МАТЕМАТИКА
5 класс
|
6 класс
|
7 класс
|
8 класс
|
9 класс
|
10-11 классы
|
Учебно-организационные умения и навыки
|
Вычислите, сколько нужно вырубить леса для того, чтобы издать один учебник по математике, с которым вы работаете на уроках и сколько, чтобы издать тираж учебника?
Вычислите площадь одного листа бумаги (в  )
Найдите количество листов в учебнике, сведения о тираже в конце учебника и посчитайте площадь бумаги, необходимой для выпуска всего тиража. Ответ выразите в м2 Найдите ,какую площадь леса надо вырубить ,
если на 1000 м2 бумаги требуется 1га леса.
Запишите уравнение, предложенное учителем. Повторите правила нахождения неизвестных в уравнении, составьте план решения, решите уравнение, выполните проверку.
|
Одна бригада выполнит всю работу по ремонту определенного участка дороги за 4 часа, другая может выполнить эту же работу за 5 часов. Какую часть работы им останется выполнить через два часа совместной работы?
Ответьте на вопросы и решите задачу.
-Какую часть работы выполнит первая бригада за 1 час?
- Какую часть работы выполнит вторая бригада за 1 час?
-Какую часть работы выполнят две бригада вместе за 1 час?
-За два часа?
-Какую часть работы им останется выполнить через 2 часа совместной работы?
-Выполнив вычисления, заполните таблицу и проверьте равенство
а(в+с)= ав+ас
а
|
в
|
с
|
а(в+с)
|
ав+ас
|
-6
|
13
|
-5
|
|
|
9
|
-4
|
-12
|
|
|
- Дайте пояснения полученному результату, сформулируйте утверждение, записанное в виде данного буквенного равенства.
|
Запишите формулу для вычисления площади фигуры, изображенной на рисунке, разбивая фигуру на прямоугольники
1)вертикальными
2 )горизонтальными прямыми.
Докажите с помощью
преобразований, что данные выражения тождественно равны.
Разработайте под руководством учителя учебный проект по теме «Приемы рациональных вычислений»
Составьте план доказательства теоремы, рассмотренной на уроке. Докажите теорему самостоятельно, используя этот план. Сравните ваше доказательство с приведенным в учебнике или предложенным учителем, скорректируйте, если необходимо, ваш ответ.
-Проанализируйте ответ, решение одноклассника у доски, домашнее задание в соответствии с имеющимся алгоритмом решения (образцом решения), предложенным учителем, приведенном в учебнике.
|
Учебный проект, например «Различные способы доказательства т. Пифагора» (учащиеся определяют цели, задачи, составляют план, отбирают необходимые источники информации, форму представления материала, выстраивают логику действий).
Выполнение практической работы исследовательского характера: задания с элементами исследования. Например:
-Обязательно ли треугольник равнобедренный, если центр его вписанной окружности одинаково удален от середины двух его сторон? Учащиеся проводят исследование, до и после исследования сопоставляют свои предположения с предполагаемыми.
-Найдите другой способ доказательства теоремы, утверждения (например, «Различные способы вычисления площади трапеции»).
|
Разработайте учебный исследовательский проект по теме «Свойства функций и окружающий мир».
Учащиеся определяют цели, задачи, составляют план деятельности, отбирают необходимые источники информации, форму представления материала, выстраивают логику действий.
Определите цели, составьте план изучения темы, раздела, например: «Квадратный трехчлен и его приложения» на неделю, на четверть (другие сроки).
Проанализируйте систему заданий, предложенную в Открытом банке задач ГИА по теме «Вероятность» и изучение данной темы с точки зрения полноты изложения в вашем учебнике, по которому вы занимаетесь. Определите цели, составьте план работы над указанной темой, список дополнительных источников на неделю, месяц (другие сроки).
|
Работа над учебно- исследовательским проектом по предмету.
При работе над учебным проектом «Вся жизнь по функциям»:
-определите актуальность исследования;
-сформулируйте цели и задачи;
-составьте план работы над проектом;
-составьте примерный список источников информации;
-предположите критерии оценки успешности выполнения проекта.
|
Учебно-логические умения и навыки
|
В магазине купили ткань двух видов:3,4 м по цене 125,3 р. за метр и 4,7 м по цене 100,7 р. за метр. Сколько сдачи получили с 1000 р?
В офисе 250 листов бумаги формата А4.За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?
Расположите в порядке убывания числа:
 ;  ;  ; ; ;
Найдите закономерность и продолжите полученную последовательность чисел.
В автопарке грузовых машин в 7 раз больше, чем легковых. Сколько легковых машин в автопарке, если их на 162 меньше, чем грузовых?
Какое из уравнений надо решить, чтобы ответить на вопрос задачи?
1) 7х - х = 162; 2) 7 + х + х = 162; 3) 7х + х = 162;
4) х + 7 – х = 162.
|
Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?
- В одном кабинете х столов, а в другом в 3 раза больше.
Что означает выражение (3х - 5) : (х + 5).
1) Во сколько раз меньше столов во первом кабинете, чем во втором?
2) Сколько всего столов стало после того, как из первого кабинета переставили 5 столов во второй?
3) Во сколько раз больше стало столов во втором кабинете после того, как из второго кабинета переставили 5 столов в первый?
4) На сколько больше стало столов во втором кабинете после того, как из второго кабинета переставили 5 столов в первый?
|
Сделайте рисунок так, чтобы он служил контрпримером к следующему утверждению.
1) Если угол меньше развернутого, то он тупой.
2) Если луч образует со сторонами угла равные углы, то он является биссектрисой этого угла.
3) Если два угла имеют общую вершину, а их биссектрисы вместе составляют прямую, то эти углы вертикальные.
4) Если биссектрисы двух равных углов лежат на одной прямой, то эти углы вертикальные.
Какое из предложенных выражений является ответом на вопрос задачи:
Автобус проходит S км.за 5 ч. Из-за плохих погодных условий он едет со скоростью на 10 км/ч меньше, чем обычно. Какое время затратит автобус на весь путь?
1) s:5 (s-10)
2) s (s-50)
3) s: (s:5
4) s: 5-10
Можно ли операциями «прибавить четыре» и «умножить на 3» получить из единицы число 1990? Обоснуйте ответ. Попробуйте составить другой вопрос к условию предложенной задачи.
|
 Прочитайте названия фигур: квадрат, трапеция, ромб, параллелограмм, прямоугольная трапеция, прямоугольник, равнобедренная трапеция.
По какому признаку их можно определить в одну группу:
а) противоположные стороны параллельны;
б) все стороны равны;
в) одинаковое количество сторон.
Какой термин определяет данную группу многоугольников.
а) четырехугольники;
б) параллелограммы;
в) прямоугольники.
Стебель камыша выступает из воды озера на 1 метр. Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 2 м. и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера в месте, где растет камыш.
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2; 1), (4; 3), (1; 4) (см. рис.).
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет  рублей на срок  год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
Банк
|
Обслуживание счета*
|
Процентная ставка (% годовых)
**
|
Банк А
|
 руб. в год
|
|
Банк Б
|
 руб. в месяц
|
|
Банк В
|
Бесплатно
|
|
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
|
По изображенным многоугольникам: равносторонний треугольник, ромб, равносторонние шестиугольник, восьмиугольник сделайте вывод, по каким признакам можно объединить данные фигуры:
а) можно вписать в окружность;
б) все углы равны;
в) все стороны равны.
Прочитайте формулы, задающие функции. Определите, по каким признакам можно распределить их по группам. Составьте таблицу, запишите названия функций в отдельные столбцы, озаглавьте их.
 +2,
 , 
 -1,  ,
 ,  -7
На пост мэра претендовало три кандидата: Алексеев, Борисов, Володин. Во время выборов за Володина было отдано в 1, 5 раза больше голосов, чем за Алексеева, а за Борисова- в 4 раза больше, чем за Алексеева и Володина вместе. Сколько процентов
избирателей проголосовало за победителя?
Решение:
рассмотрите предложенное решение, соблюдая логику, выделите основные этапы решения, дайте математически грамотное пояснение каждому действию.
Решение:
Володин - х
Алексеев - 1,5х
Борисов - 4(х+1,5х)
1)х+1,5х+4(х+1,5х)=12,5х
2)12,5-100%
10х-?
10х100:12,5х=80
Проанализируйте и составьте план решения задачи:
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
|
Какого наименьшего диаметра должна быть упаковка цилиндрической формы, чтобы в него можно было поместить шкатулку в форме прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 (см) 
Используя полученные знания, дополнительные источники информации, создайте презентацию по теме «Многогранники»
Подберите задачи практического, межпредметного содержания по теме «Производная» для учебной встречи, брейн-ринга.
|
Учебно-информационные умения и навыки
|
Составьте мини- справочник по теме «Действия с десятичными дробями» по плану, предложенному учителем.
-Используя учебник, дополнительные источники, отберите материал к уроку по теме «Старинные меры длины». Представьте материал в удобном для вас виде.
|
С использованием топографической карты Мурманской области, понятия масштаба найдите расстояние между городами Мурманск и Полярные зори.
Составьте круговую диаграмму содержания в творожных сырках жиров, белков, углеводов и прочих веществ (к прочим - вода, минер. в-ва, витамины), используя данные, представленные на этикетке.
Составьте вопросы к параграфу учебника по теме «Координатная плоскость».
По материалам учебника, дополнительной литературы составьте план ответа по теме «Прямоугольный параллелепипед», приведите 4 примера из окружающей жизни, где могут пригодиться знания по данной теме.
|
Учащиеся, используя материалы интернет - источников, печатных изданий, учебных пособий составляют диаграммы, графики, таблицы. Используют для анализа, сравнения, выводов.
Используя дневник наблюдения за погодой или другие источники, составьте график изменения температуры воздуха в твоем городе за предыдущий месяц. Используя график, выясните, сколько дней за данный период температура была ниже среднемесячной.
Составьте краткое условие к решению текстовой задачи («на движение», «на работу», «на смеси») в виде таблицы, схемы, чертежа.
Составьте опорный конспект по тексту параграфа «Признаки параллельности прямых», представив материал в виде таблицы, схемы или другом удобном для вас виде.
|
Представьте условие задачи в виде схемы, таблицы. Составьте математическую модель задачи.
Сколько нужно добавить воды в сосуд, содержащий 200 г.70% раствора уксусной кислоты, чтобы получить 8% раствор для использования в приготовлении ?
Представьте условие задачи в другом виде (таблица, схема и т.д.)
Слава и Илья выполняют одинаковый тест. Илья отвечает за час на 16 вопросов теста, а Слава — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Илья закончил свой тест позже Славы на 33 минуты. Сколько вопросов содержит тест?
Используя учебные пособия, составьте план – конспект по теме «Решение неполных квадратных уравнений», представив материал в виде таблицы ,схемы или другом, удобном для вас виде.
|
Используя дополнительные источники информации (учебные пособия, Интернет-источники), дополнительно к заданиям, приведенным в вашем учебнике к п. «Измерительные работы», отберите 3 задачи практического содержания на нахождение высоты предмета, расстояния до недоступной точки.
Составьте вопросы, устные задания, к п. «Арифметическая прогрессия», проверяющие усвоение базовых знаний по данной теме.
-Отберите 3 задания из дополнительных источников информации межпредметного содержания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
|
Составьте список источников информации для подготовки к сообщению перед одноклассниками по теме «Показательная функция в природе и технике», «Правильные многогранники».
На примере темы «Тела вращения» составьте:
-список вопросов;
-краткий план;
-составьте краткий ответ по теме, соблюдая логическую последовательность.
Представьте сообщение по данной теме перед одноклассниками, выбрав форму представления наиболее удобную для вас (таблица, презентация, схема, опорный конспект, развернутый план ответа, наглядные пособия, модели).
|
Учебно-коммуникативные умения и навыки
|
Расскажи и покажи однокласснику, родителям, младшему брату, как измерить и построить угол с помощью транспортира, как прочитать и записать равенства и неравенства с величинами углов.
Какие предположения о сумме углов треугольника можно высказать, выполнив следующие практические задания?
Начертите треугольник, измерьте транспортиром его углы и найдите их сумму.
|
Расскажи однокласснику, родителям какие многогранники ты знаешь. Приведи примеры нескольких предметов из окружающего мира, имеющих форму куба, шара, пирамиды, прямоугольного параллелепипеда.
На примере одного из них назови грани, вершины, ребра и дай соответствующие пояснения.
Расскажи, как найти объем, площадь его поверхности. Приведи свои примеры из жизни, где могут потребоваться данные знания.
|
Выслушайте ответ одноклассника у доски, соседа по парте в «парной работе». Задайте уточняющие вопросы. Прокомментируйте его ответ, предложите свои дополнения к ответу, исправления.
Выслушайте сообщение, реферат одноклассника, ученика старшего класса. Задайте уточняющие вопросы, на которые хотели бы получить ответ по данной теме. Предложите свои дополнения к ответу, если возможно.
|
Выступите с сообщением перед одноклассниками по теме «Измерительные работы на местности».
Докажите свойства равнобедренной трапеции, соблюдая логику, обосновывая каждый шаг доказательства.
Рассмотрите графический способ решения квадратных уравнений. Является ли данный способ решения уравнений универсальным? Приведите свои примеры и контрпримеры для обоснования своей точки зрения.
|
Решите текстовую задачу (с учителем, одноклассниками, самостоятельно), например, «на движение» различными методами (арифметическим, алгебраическим, геометрическим). Примите участие в обсуждении, какой из методов, на ваш взгляд, является наиболее понятным, доступным, рациональным, возможно-универсальным.
|
Проанализируйте ответ, сообщение одноклассника, задайте вопросы в целях уточнения, получения необходимой информации, дополните ответ, предложите наиболее рациональный ход рассуждения, наиболее удобную форму представления информации.
Если возможно и считаете необходимым, предложите и другие, альтернативные решения.
|
|
