Учебно-методическое пособие Рязань 2012
Скачать 3.03 Mb.
|
Выясняя причины неудач, учащиеся говорят о том, что не знают, как правильно решать такие задачи, если есть лишнее данные, если это новая задача, которая решается по незнакомой формуле, т. е. с чего начать, как дальше действовать, чем закончить, как правильно обосновать ход своего решения. Когда ученик отвечает, что именно он не знает и не умеет, он формулирует свои проблемы. Отталкиваясь от выделенных учащимися проблем, учитель предлагает им сформулировать тему занятий, цель и задачи при помощи вопросов: «Что же будет темой наших занятий?», «Какие знания мы должны освоить?», «Какие умения приобрести?», «Что нужно сделать, чтобы достичь этих целей?» Конечно, нельзя ожидать, что школьники, особенно младшие, смогут сразу и правильно сформулировать тему, цели и задачи. Учитель, организуя этот процесс и управляя им, помогает сделать это правильно. В ходе такой совместной с учителем деятельности учащимися формулируется тема занятий: «Алгоритм организации действий по решению простых типовых количественных задач». Цель занятий: «Освоить знание алгоритма организации действий по решению простых типовых количественных задач и овладеть умением применять его на практике». Для того, чтобы достичь этих целей, нужно: Узнать, что такое простая типовая количественная задача. Познакомиться с алгоритмом организации действий по решению простых типовых количественных задач. Понять, как устроен алгоритм. Познакомиться с образцом действий (способом) по алгоритму. Воспроизвести образец действий по алгоритму. Потренироваться в самостоятельном выполнении этих действий по алгоритму на другом материале. Проконтролировать себя, чтобы убедиться, получен ли нужный результат. Учебный материал следует излагать в той же последовательности, в какой сформулированы задачи занятий. Что же такое простая типовая стандартная количественная задача? Это задача, в которой: 1) есть понятный вопрос или требование по нахождению неизвестной величины, т. е. четко называется величина, которую надо найти; 2) известна формула (а если это неизвестная учащимся формула, то она дана в примечании к задаче с необходимыми пояснениями, или же ее можно найти в учебнике, справочнике); 3) в условиях задачи есть все необходимые данные для решения задачи по формуле. Обязательным условием является иллюстрация определения понятия конкретным текстом задачи с соответствующей формулой. Для знакомства с алгоритмом организации действий по решению простых типовых количественных задач, учитель вывешивает его текст на доске или предлагает его в виде раздаточного материала. Алгоритм организации действий по решению простых типовых количественных задач Если в задании содержится вопрос или требования, связанные с нахождением какой-либо величины, то действовать надо по следующему плану: Внимательно познакомься с условиями задания и определи, какую именно величину и какого объекта требуется найти, чтобы решить задачу. Вспомни или найди формулу, по которой следует вычислять данную величину. Оформи результат этого действия в соответствующей символической записи типа: А - ? (где А ЁC условное символическое буквенное изображение искомой величины). Проверь, используя формулу, наличие в условиях задачи всех необходимых данных для вычисления искомой величины. Выпиши в столбик в рубрику «Дано» согласно прочтению формулу сверху вниз и слева направо все необходимые и достаточные для нахождения искомой величины числовые значения известных величин с указанием единиц измерения, обозначенных в условиях задачи. Подставь числовые значения известных величин с указанием единиц их измерения (при необходимости приведя их в необходимое согласованное соответствие друг с другом) в места, обозначенные формулой. Произведи все указанные в формуле вычисления с числовыми значениями и зафиксируй их итоговый результат с указанием соответствующих найденной искомой величине единиц измерения. Оформи окончательный ответ в соответствующей символической записи: Ответ: А= числ. зн. ед. измер. Знакомство с алгоритмом следует осуществлять с одновременной демонстрацией выполнения каждого шага на материале конкретной задачи. Например: «Стальная деталь машины им с еет массу 780 г. Определите ее объем». Примечание: формула для нахождения объема: µ § , где V ЁC объем тела (в смі), m ЁC масса (в граммах), сплотность стали ЁC 7,8 г/ смі. Задания: 1) Реши задачу. 2) Оформи ход решения. 3) Обоснуй правильность хода решения. 1. Учитель демонстрирует образец действий по алгоритму, читает преамбулу. Если в задании содержится вопрос или требования, связанные с нахождением какой-либо величины, то действует по следующему плану: Учитель: «В условии задачи требуется определить объем стальной детали машины, значит, эта задача относится к задачам на нахождение какой-либо величины, а именно ЁC объема стального объекта. В таком случае нужно действовать по данному алгоритму.» Учитель читает первый шаг алгоритма: «Внимательно познакомься с условиями задания и определи, какую именно величину и какого объекта требуется найти, чтобы решить задачу.» Выясняет, понятны ли учащимся слова: объект, величина. В случае необходимости поясняет: «Объект ЁC это любое тело, предмет, явление, процесс, на которые направлено наше внимание или которое мы специально изучаем. Величина ЁC это количественная характеристика объекта, выражаемая первоначально в категориях больше, меньше, равно в сравнении с какими-либо другими объектами, а затем измеряемая при помощи определенных мерок и имеющая свое особое название: длина, площадь, вес и др., т.е. все, что можно измерить и исчислить. В данной задаче объект ЁC это стальная деталь машины, а величина ЁC это ее объем.» 2. «Вспомни или найди формулу, по которой следует вычислять данную величину. Оформи результат этого действия в соответствующей символической записи типа А - ?, где А ЁC условное символическое буквенное изображение искомой величины; - формула, по которой находится объем тела: µ § - оформляю результат этого действия: µ § Vстальн. дет. - ? 3. «Проверь, используя формулу, наличие в условиях задачи всех необходимых данных для вычисления искомой величины». Искомая величина в количественной задаче ЁC это то неизвестное (числовое значение с единицами измерения), которое надо найти. В условиях задачи есть все необходимые данные для вычисления объема тела: известна масса тела, в примечании приведены табличные данные плотности стали». 4. «Выпиши в столбик в рубрику “Дано”, согласно прочтению формулы, сверху вниз и слева направо все необходимые и достаточные для нахождения искомой величины числовые значения известных величин с указанием единиц измерения, обозначенных в условиях задачи». Дано: 5. «Подставь числовые значения известных величин с указанием единиц их измерения (при необходимости приведя их в необходимое согласованное соответствие друг с другом) в места, обозначенные формулой». - Подставляем в формулу числовые значения с единицами измерения: µ § 6. «Произведи все указанные в формуле вычисления с числовыми значениями и зафиксируй итоговый результат с указанием соответствующих найденной искомой величине единиц измерения»: µ § 7. «Оформи окончательный ответ в соответствующей символической записи: Ответ: А = числовое значение с ед. измерения». - Возвращаемся к вопросу задачи и оформляем ответ. Требовалось определить объем стальной детали машины: Ответ: Vстальн. дет. машины = 100 см3. Продемонстрировав образец действий по алгоритму и обеспечив таким образом понимание способа действий в соответствии с ним, учитель организует воспроизведение данного образца учащимися. Это позволяет убедиться в том, что учащиеся, с одной стороны, поняли образец действий по алгоритму, а с другой стороны ЁC приобрели первичный опыт правильного выполнения процедуры решения простых типовых количественных задач. Для тренинга учитель предлагает решить типовую количественную задачу из другой предметной области. Задача: «Вычисли массовую долю растворенного вещества, если масса раствора данного вещества равна 100 г, а масса растворенного вещества ЁC 5 г». Примечание: µ §, где W ЁC массовая доля вещества, mв ЁC массовая доля растворенного вещества, mр ЁC масса раствора. Ученик решает задачу у доски, припоминая шаги алгоритма и комментируя свои действия. В задании содержится требование, связанное с нахождением величины, и при этом дана формула решения таких задач, поэтому задача относится к классу стандартных количественных по нахождению величины какого-либо объекта (а именно, массовой доли вещества). В таком случае нужно действовать по универсальному алгоритму организации действий по решению типовых количественных задач. 1. Определяю, что в данной задаче величиной, которую требуется найти, является массовая доля, а объектом ЁC растворенное вещество. 2. Нахожу формулу, по которой следует вычислять данную величину, и записываю ее на доске. Оформляю результат в символической записи: µ § mp 3. Проверяю, используя формулу, наличие в условии задачи всех необходимых данных для вычисления искомой величины. В условии задачи есть все необходимые данные для вычисления массовой доли вещества, т. е. известна масса растворенного вещества и масса раствора. 4. Выписываю в рубрику «Дано» все необходимые для нахождения искомой величины числовые значения с единицами их измерения. mв ЁC 5 г mp - 100 г Дано: µ §mв mp µ § 5. Подставляю числовые значения с единицами их измерения в места, обозначенные формулой. 6. Провожу указанные в формуле вычисления. µ § 7. Возвращаюсь к условиям задачи и оформляю окончательный ответ: требовалось вычислить массовую долю растворенного вещества. Она равна 0,05. Ответ: Wвещества =0,05. Отработав с учащимися в результате тренинга умение пользоваться алгоритмом организации действий по решению простых типовых количественных задач, учитель организует контрольную процедуру для выявления сформированности умения решать такие типы задач. Деятельность по формированию у учащихся универсального способа решения типовых количественных задач со стандартными условиями не ограничивается решением простых задач. В курсах различных предметов учащиеся часто встречаются со сложными (составными) типовыми количественными задачами, и практика показывает, что даже при наличии у учащихся общего способа решения отдельно взятых простых типовых задач решение составных типовых задач порой вызывает у них серьезные затруднения. Что же такое ЁC составная типовая количественная задача? Это задача, в которой понятен вопрос, связанный с нахождением неизвестной величины, средства и способы, которые применяются для ее решения, известны учащимся, но в условии задачи есть неизвестная величина (величины), необходимая для действий по формуле. И тогда ситуация, возникшая в связи с попыткой решения первой исходной задачи, становится проблемной. Она остается ею до тех пор, пока не будут найдены недостающие данные. В составной типовой количественной задаче они могут быть найдены при наличии дополнительных данных, используя которые можно найти недостающее по уже известному учащимся способу. В этом случае ситуация из проблемной переводится в задачную. Для овладения учащимися универсальным способом решения таких задач, учитель проводит работу в той же последовательности, что и на предыдущем цикле занятий: организуется понимание учащимися необходимости освоения данного универсального умения, их мотивация на такую работу. В качестве пробного действия может быть взята следующая задача: «Какое давление оказывает на грунт гранитный параллелепипед объемом 6 м3, если площадь его основания 1,5 м2?» Задание: Реши задачу; Оформи ход решения; Обоснуй правильность решения. Формулы для вычислений: µ §, где P ЁC давление (в Н/м2 (в Паскалях), F ЁC сила (в ньютонах), S ЁC площадь (в м2). F = mg, где m ЁC масса (в кг), g ЁC ускорение свободного падения (в н/кг). m = pv, где v ЁC объем (в м3). Примечание: g = 10 н/кг p = 2600 кг/м3. В результате организации контроля пробного действия, учитель фиксирует, что большинство учащихся не сумели правильно решить задачу, а если даже кто-то из них получил нужный ответ, то не смог обосновать правильность решения. Учащиеся зачастую не понимают, что они имеют дело с задачей в задаче. Не видят, что в задаче есть данные, которые позволяют найти недостающие, необходимые для решения основной задачи. В ходе организованной учителем рефлексивной оценки действий по решению задачи, учащиеся убеждаются, что действовали они неправильно, а как это делать правильно в таких ситуациях, они не знают. Причинами этого являются отсутствие у них знаний о правильном способе действий при решении составных типовых количественных задач и умений решать такие задачи. Приобретение таких знаний и умений и становится целью предстоящих занятий. Алгоритм организации действий по решению составных типовых количественных задач со стандартными условиями может быть предложен учащимся в готовом виде, а лучше, если он выращен в совместной работе на основе алгоритма организации действий по решению простых типовых количественных задач со стандартными условиями. После п. 3, известного учащимся алгоритма, нужно развести действия в трех направлениях: п. 3.1 Если в условии задачи есть все необходимые данные для нахождения искомой величины, то переходи к п. 4 и действуй далее по известному алгоритму до получения окончательного ответап. 3.2 Если нет, то посмотри, есть ли дополнительные данные, используя которые можно найти недостающие данные, применяя известный способ (формулу). Найди недостаю-щее данное (данные), применяя известный способ, и переходи к п. 4 основной задачи; далее действуй по нему до получения окончательного ответа п. 3.3 Если нет необходимых данных и неизвестен способ их нахождения, то задача не может быть решена по данному алгоритму Каким образом может быть организована работа по освоению алгоритма решения составных типовых количественных задач? 1 вариант. Учитель демонстрирует образец действия, четко следуя шагам алгоритма, производя соответствующие действия на примере решения составной типовой количественной задачи и в то же время давая необходимые пояснения к тексту алгоритма. 2 вариант. Если алгоритм выстроен самими учащимися и таким образом обеспечено его лучшее понимание, можно предложить каждому придумать задачу под данный алгоритм, обменяться задачами и решать их, пользуясь этим алгоритмом. Действуя по первому варианту обучения, учащиеся воспроизводят образец действий учителя по алгоритму, тренируются в самостоятельной работе по алгоритму на материале составных типовых количественных задач из разных предметных областей, включая нерешенную ими задачу в ходе выполнения пробного действия. Работая по второму варианту обучения, учащиеся тренируются в решении таких задач по алгоритму, используя при этом в том числе и задачи, составленные одноклассниками. И в том, и в другом варианте действий работа заканчивается проведением контрольной процедуры для проверки знаний и умений учащихся по теме, их рефлексивной оценки и коррекции. Формирование универсального способа действий по решению нестандартных количественных задач Образовательная развивающая деятельность данного типа так же, как и освоение деятельности по решению простых и составных типовых количественных задач, начинается с понимания учащимися необходимости освоения ими универсального способа решения нестандартных количественных задач, мотивации их для последующей работы в развивающем пространстве, которая усиливается путем диагностики и проблематизации учебного материала и формирует у учащихся потребность в овладении новыми знаниями и новыми умениями. |
Похожие:
 | Г12 Экономика отрасли (Экономика дорожного строительства): учебно-методическое пособие [Текст] / сост. В. В. Гавриш, Е. В. Гуторин.... | | Г12 Экономика отрасли (Экономика дорожного строительства): учебно-методическое пособие [Текст] / сост. В. В. Гавриш, Е. В. Гуторин.... |
 | Кулинарный практикум: учебно-методическое пособие / А. Л. Файзрахманова, И. М. Файзрахманов. – Елабуга: Изд-во филиала кфу в г. Елабуга,... | | Г12 Экономика отрасли (Экономика дорожного строительства): учебно-методическое пособие [Текст] / сост. В. В. Гавриш, Е. В. Гуторин.... |
| Йоффе А. Н., Мишина И. А., Мацияка Е. В., Савченко К. В., Петрова Е. Н., Плотникова А. Ю., Чиндилова О. В., Яковлева С. Г., Обернихина... | | Авторы: доцент кафедры восстановительной медицины и курортологии, к м н. Артемова Н. М., врач отделения функциональной и ультразвуковой... |
| Кискин Е. В., Ахмедова А. К. Юридическое делопроизводство: Учебно-методическое пособие для студентов очной и заочной формы обучения.... | | Смирнова И. В., Кашенцева Н. П. Финансы и кредит: Учебно-методическое пособие к выполнению выпускных квалификационных работ. 2-е... |
| Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2-3 курсов педиатрического факультета кгму | | Учебно-методическое пособие предназначено для преподавателей и студентов ифжимк юфу |