Учебно-методическое пособие Рязань 2012
Скачать 3.03 Mb.
|
| 10. Определи, в каком отношении находится искомое к известным характеристикам других объектов. Если забор полностью воспроизводит форму школьного двора, значит, длина и ширина забора будут такими же ЁC 60 м и 40 м. 60м 40 м 11. С учетом всех новых полученных данных определи, что нового ты узнал про объект, о котором спрашивается по условию задачи. Забор имеет форму сплошной линии, ограничивающей прямоугольник. 12. Определи, что новое ты узнал про искомое. Длина забора равна длине линии, ограничивающей школьный двор со всех сторон. 13. Установи, под определение какого понятия с точки зрения данной учебной дисциплины можно подвести искомое. Искомое можно подвести под понятие «периметр». 14. Определи, к какому классу относится данная задача. Задача относится к классу задач на определение периметра прямоугольника. 15. Определи, каким способом решается данная задача. Задача решается по формуле Р= (a+b)·2. Работа по овладению учащимися алгоритмом анализа нестандартной количественной задачи завершается проведением контрольной процедуры для проверки знаний и умений учащихся по теме, их рефлексивной оценки и коррекции. Формирование универсального способа действий по решению творческих количественных задач посредством эмпирического моделирования В перечне метапредметных результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования государственным стандартом выделяется «умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач», а это значит, что учащиеся должны уметь использовать моделирование как средство и способ решения различных задач, в том числе и творческих. В процессе учебной деятельности школьники нередко встречаются с особым типом задач, для решения которых у них нет необходимых средств и способов и требуется их построить, прежде чем решать такие задачи. Эти задачи называются поэтому творческими. Пытаясь решить исходную учебно-практическую задачу, ученик попадает в проблемную ситуацию, поскольку пытается применить известные ему способы, а они в этой ситуации не работают. В таких случаях и возможно обращение к моделированию как эффективному способу решения вторичной собственно творческой задачи. Одним из возможных вариантов решения творческих задач является эмпирическое моделирование. Рассмотрим, что это такое. Начнем с понятия «модель». Модель ЁC это изображение или представление какого-либо объекта, изоморфное (подобное ему) по некоторым характеристикам, которые существенны для поиска решения познавательной или практической задачи. Модель предназначена для того, чтобы получить новые знания об исследуемом объекте. Эмпирическая модель ЁC это модель, замещающая реальные объекты, которые можно увидеть или вообще воспринимать с помощью органов чувств. Эмпирическое знание ЁC это знание, основанное на чувственном опыте, приобретаемое с помощью органов чувств, о реальных объектах, которые мы можем также представить по описаниям, опираясь на память и опыт. Эмпирическое моделирование в ходе решения творческой задачи ЁC это процесс построения модели по определенным правилам, предполагающим предварительный перевод текста, описывающего реальный объект, на наглядный язык схем, знаков и символов, работу с моделью и перенесение результатов, полученных на модели, на представления о замещаемом ею реальном объекте. Эмпирическая модель позволяет решить данную конкретную условно-практическую задачу. Если же необходимо построить общий способ решения задач определенного класса, то построение только эмпирических моделей становится недостаточным, и нужно обращаться к моделям теоретическим, репрезентирующим идеальные и абстрактные модели (такие, например, как модели строения атома или модель молекулы какого-либо вещества, модель определенного типа движения физических тел и т. п.). Следует иметь в виду, что формы эмпирического моделирования могут быть разные: наглядно-графические, знаково-символические. В начальной школе в силу возрастных особенностей учащихся чаще применяют наглядно-графические формы, хотя это не исключает возможности их использования в основной школе и наоборот. Организуя учебную деятельность школьников по формированию универсального способа действий по решению творческих количественных задач посредством эмпирического моделирования, учитель строит свое взаимодействие с учащимися по уже известному алгоритму построения образовательного процесса, направленного на освоение учащимися метапредметного содержания, осуществляя организацию понимания детьми необходимости освоения данного конкретного универсального умения, мотивируя их на приобретение такого умения. Учитель подчеркивает, что в отличие от уже изученных видов задач есть особый класс задач, для решения которых у учащихся нет готовых средств и способов, и они сами должны их построить, чтобы разрешить проблемную ситуацию, в которую они попадают. Такие задачи называют творческими. С ними люди часто встречаются в жизни, а ученики ЁC в процессе учебной деятельности, на олимпиадах, конкурсах, но гораздо реже ЁC в ходе стандартной государственной итоговой аттестации. Процесс мотивации значительно усиливается, когда для выполнения пробного действия предлагается одна из таких задач, например: «На дне колодца глубиной 60 м находится лягушка, которая пытается выбраться из этого колодца. За один день ей удается подняться на высоту 18 м, а затем она опускается ночью вниз на 12 м. На какой день лягушка выберется из колодца?» Задание: 1) Реши задачу. 2) Обоснуй правильность хода и результата решения задачи. По итогам контроля при решении данной задачи учащиеся обычно выходят на ответы: на 10-й день, на 11-й день. Если же получен правильный ответ, то при обращении ко второму вопросу задания выясняется, что учащиеся не могут обосновать правильность ее решения, поэтому вывод, который делает учитель в результате контрольной процедуры, не является неожиданным: «Ответы получились разные и при этом неправильные. Даже тот, кто получил правильный ответ, не смог обосновать то, что он действовал правильно в ходе решения, и ответ верен». На этом этапе работы важно, чтобы учащиеся зафиксировали свое затруднение, и учитель организует это действие с помощью вопросов: «Как вы считаете, удалось вам справиться с решением этой задачи?» Учащиеся говорят, что они не смогли выполнить задание. Своим следующим вопросом учитель выводит их на понимание того, что учащиеся не могут решать не только эту конкретную задачу, но и любую другую задачу этого класса: «Вы не можете решить только эту задачу или не можете решать такие задачи вообще?» Дети приходят к выводу, что они в принципе не могут решать такие задачи и обосновывать правильность их решения. Важным шагом является выяснение причин затруднений учащихся. Для этого необходимо организовать рефлексивный анализ и предоставить учащимся возможность разобраться в том, почему не удалось решить эту задачу, и как научиться решать такие задачи. Учащимся предлагается последовательно ответить на вопросы: «Как вы действовали, когда решали такую задачу?»; «Почему не получилось выйти на правильный способ ее решения?»; «Что именно вы не знаете и не умеете, чтобы правильно выполнить такие задания?» Опыт фиксации естественных действий учащихся при ответе на первый вопрос свидетельствует о том, что они действовали по-разному. Были учащиеся, которые решали задачу как типовую комбинированную стандартную задачу, не заметив подвоха, и используя известную им формулу вычисления времени движения тела при наличии данных о величине пройденного пути и скорости движения. Они вычли из 18 м ЁC 12 м, получили ответ 6 м, затем 60 м разделили на 6 м и получили ответ, равный 10 дням. Другие к 10 прибавили единицу, получили ответ, равный 11, и сочли его правильным, так как, по их мнению, на этот день лягушка вылезла из колодца. Были и такие учащиеся, которые рисовали колодец, движение лягушки, а затем, используя цифры, производили подсчет. Свои действия они объясняли тем, что к рисованию их побудил необычный вопрос: «На какой день лягушка вылезла из колодца?» То есть они отнеслись к задаче как к нестандартной и начали рисовать схему, но не перешли к построению модели как осознанной процедуре. Обобщая ответы учащихся, учителю важно сделать вывод о том, что действовали все по-разному, но нужного результата не получили. Большинство учащихся пытались использовать известные им средства и способы, но они не сработали. Были и те, кто оказались ближе всех к правильному способу решения, но и они действовали скорее интуитивно и стихийным образом. Недостаток «естественного» способа поведения при решении таких задач состоит в том, что учащиеся либо не пытаются определить, к какому классу относится задача, пропускается стадия анализа условий задачи и не фиксируется проблемность ситуации, либо, если это даже и происходит, не прибегают к осознанному построению модели как средству решения исходной задачи. При ответе на второй вопрос в процессе рефлексивного анализа учащиеся обычно отмечают, что они не знают, как правильно действовать в такой ситуации, когда нет готового средства и способа для решения задачи, не знают алгоритма решения таких задач. Исходя из зафиксированных учащимися проблем, учитель побуждает их к формулировке темы, учебных целей и задач предстоящего занятия при помощи вопросов: «Что же будет темой нашего занятия?», «Какие знания вы должны освоить?», «Какие умения приобрести?», «Что нужно сделать, чтобы достичь этих целей?» В ходе совместной с учителем деятельности, а также имея опыт действий в подобной ситуации при овладении другими УУД, учащиеся определяют тему занятия: «Решение творческих задач путем эмпирического моделирования», его цели: освоить знание алгоритма решения задач путем эмпирического моделирования и выработать умение решать творческие задачи при помощи этого алгоритма, а также что необходимо для этого сделать. Эти образовательные задачи могут быть сформулированы следующим образом: - узнать, что такое эмпирическое моделирование; - познакомиться с алгоритмом решения творческих задач путем эмпирического моделирования; - понять, как устроен алгоритм; - познакомиться с образцом действий по алгоритму; - воспроизвести этот образец действий; - потренироваться в решении творческих задач, пользуясь алгоритмом; - проконтролировать себя; - проанализировать и оценить свои действия и, если были ошибки, исправить их. Процесс обучения алгоритму решения творческих задач посредством эмпирического моделирования рекомендуется начинать с выявления особенностей данного класса задач. Это можно сделать, вернувшись к пробному заданию, предложив учащимся ответить на вопрос: «Можете ли вы определить, к какому классу относится эта задача, с помощью какого средства и каким способом надо ее решать?» Вопрос ориентирует учащихся на осмысление особенностей проблемной ситуации, возникающей в процессе решения творческих задач, т. к. их попытки решить исходную задачу привычным способом успеха не имели, а другого способа они не знают. То есть ситуация, с которой столкнулись учащиеся, оказалась проблемной именно поэтому, и чтобы разрешить ее, им нужно самим построить средство и способ решения. «В такой ситуации, ЁC говорит учитель, ЁC на помощь и приходит эмпирическое моделирование». Чтобы понять, что это такое, надо сначала выяснить, что представляет собой эмпирическая модель. Учащимся следует объяснить, что модель ЁC это искусственно созданный, сконструированный объект, который замещает другой объект (реальный или идеальный) для того, чтобы исследовать его и получить о нем определенные знания. Если модель замещает реальный объект, ее называют эмпирической. При этом в интересующих нас существенных для решения исходной задачи свойствах модель должна быть подобна реальному объекту. Эмпирическое моделирование ЁC это процесс построения модели по определенным правилам, что предполагает предварительный перевод текста, описывающего реальный объект, на знаково-символический язык (отрезки, точки, стрелки), работа с моделью и соотнесение результатов, полученных на модели, с представлением о реальном объекте. Это позволит найти недостающее знание об объекте, способе решения и затем решить задачу. Таким образом, у учащихся формируется первичное представление о значении обсуждаемых понятий и процессе эмпирического моделирования. Следующей задачей учебной деятельности является овладение алгоритмом решения творческих задач на основе эмпирического моделирования, и учитель организует понимание последовательности и логики выполнения его шагов. При этом важно обратить внимание на то, что первые пять шагов алгоритма позволяют организовать анализ условий задачи таким образом, чтобы исключить возможность недоучета особенностей задания, которое может потенциально содержать как стандартные условия, так и данные, не позволяющие его непосредственно отнести к уже известным классам задач, как наличие уже известных ранее средств и способов решения, так и их отсутствие. Алгоритм, таким образом, предполагает уже сформированные знания о способах действий при решении стандартных и нестандартных задач. Алгоритм решения творческих задач на основе эмпирического моделирования Внимательно прочитай или прослушай текст задания. Определи, что именно нужно найти по условию задачи (какое требование выполнить, на какой вопрос ответить при данных условиях). Установи, к какому классу относится данная задача. Если удалось понять, к какому известному классу относится задача, вспомни, какое известное средство и способ применяются для решения таких задач и если таковые обнаруживаются, то примени их для решения данной задачи. Если не удается определить, к какому классу относится задача, выполни схематический рисунок, чтобы уточнить, что же это за задача и известны ли тебе средства и способы ее решения. Если стало понятно, к какому классу относится данная задача, а средство и способ решения ее известны, то применяй этот способ к ее решению. Если же средства и способы данного класса задач неизвестны, то возникшая ситуация является проблемной, и надо попытаться решить данную задачу за счет создания и использования модели, отражающей содержание ее условий и требование, или вопрос. Построй модель реального объекта, о котором говорится в тексте задания, учитывая содержание вопроса и условия задачи. Определи, каким способом можно решить данную задачу, опираясь на построенную модель. Примени этот способ для решения задачи. Переведи полученный результат решения задачи из условно-графической формы выражения в текстовую. Сформулируй окончательный ответ. Обоснуй правильность результата решения задачи, опираясь на знание алгоритма. Способ действия по алгоритму учитель демонстрирует на примере задачи, ранее предложенной для пробного действия. «На дне колодца глубиной 60 м находится лягушка, которая пытается выбраться из этого колодца. За один день ей удается подняться на высоту 18 м, а затем она опускается ночью вниз на 12 м. На какой день лягушка выберется из колодца?» Задание: 1. Реши задачу. 2. Обоснуй правильность хода и результата решения задачи. Учитель читает 1 шаг алгоритма: «Внимательно прочитай условия задания». Внимательно читаю текст задания. 2 шаг алгоритма: «Определи, что нужно найти по условию задачи». Нужно ответить на вопрос: «На какой день лягушка выберется из колодца?» 3 шаг алгоритма: «Установи, к какому классу относится данная задача». А что значит установить класс задач? Установить класс задач ЁC значит выявить, на применение какого способа эта задача (установление класса задач происходит путем соотнесения данных условий задачи со способами, которые известны). На первый взгляд, эта задача ЁC на нахождение времени движения в пути при известной скорости и пройденном расстоянии. Известно расстояние ЁC 60 м, известна дневная скорость ЁC 18 м/день, известна ночная скорость ЁC 12 м/день. Однако способ решения известный для этого класса задач здесь не подходит, так как речь идет о поступательно-возвратном движении, а значит, решать задачи при помощи известной формулы мы не можем. Ведь и спрашивается не о количестве дней, затраченных на преодоление какого-то расстояния, а о том, «на какой день» будет достигнута конечная точка движения. Что же это за задача? |
Похожие:
 | Г12 Экономика отрасли (Экономика дорожного строительства): учебно-методическое пособие [Текст] / сост. В. В. Гавриш, Е. В. Гуторин.... | | Г12 Экономика отрасли (Экономика дорожного строительства): учебно-методическое пособие [Текст] / сост. В. В. Гавриш, Е. В. Гуторин.... |
 | Кулинарный практикум: учебно-методическое пособие / А. Л. Файзрахманова, И. М. Файзрахманов. – Елабуга: Изд-во филиала кфу в г. Елабуга,... | | Г12 Экономика отрасли (Экономика дорожного строительства): учебно-методическое пособие [Текст] / сост. В. В. Гавриш, Е. В. Гуторин.... |
| Йоффе А. Н., Мишина И. А., Мацияка Е. В., Савченко К. В., Петрова Е. Н., Плотникова А. Ю., Чиндилова О. В., Яковлева С. Г., Обернихина... | | Авторы: доцент кафедры восстановительной медицины и курортологии, к м н. Артемова Н. М., врач отделения функциональной и ультразвуковой... |
| Кискин Е. В., Ахмедова А. К. Юридическое делопроизводство: Учебно-методическое пособие для студентов очной и заочной формы обучения.... | | Смирнова И. В., Кашенцева Н. П. Финансы и кредит: Учебно-методическое пособие к выполнению выпускных квалификационных работ. 2-е... |
| Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2-3 курсов педиатрического факультета кгму | | Учебно-методическое пособие предназначено для преподавателей и студентов ифжимк юфу |