Учебно-методическое пособие Рязань 2012
Скачать 3.03 Mb.
|
| 2. Теми же общими соображениями руководствовались и мы в наших попытках построить достаточно ясную и удобную в практическом применении систему различений стандартных, нестандартных и творческих типов задач и разработать систему развивающих занятий, направленных на формирование у учащихся универсальных способностей к их решению. Достижение этих новых образовательных целей видится в создании условий для особым образом организованной развивающей деятельности учащихся, позволяющей сделать процесс усвоения целостной системы общих способов решения задач различных типов целенаправленным и эффективным. Диапазон универсальных умений, связанных с решением задач и проблем, велик, поэтому в данном пособии мы ограничимся описанием процессов формирования умений решать количественные стандартные, нестандартные и творческие задачи (путем эмпирического моделирования). Обычная образовательная практика показывает: сколько бы задач определенных классов учащиеся ни решали, общий способ решения задач у них не сформируется. Этому надо специально учить. Как же помочь учащимся овладеть этими умениями быстро, эффективно, обеспечивая у детей чувство успеха? Прежде всего необходимо четко различать, что такое задача. Чем она отличается от проблемы? А также важно иметь достаточно правильную и эффективно «работающую» типологию и классификацию задач и проблемных ситуаций, возникающих в ходе их решения. При этом мы исходим из положения, согласно которому «решение всякой познавательной задачи является мыслительным процессом», а суть мыслительной деятельности, согласно современным методологическим представлениям, «заключается в замещении исследуемых объектов другими объектами (эталонами и «посредниками») или знаками. Поэтому процессы решения задач правильнее классифицировать в соответствии с тем, чем в ходе решения замещается исследуемый объект, и как он замещается»1. При этом «необходимым условием решения задач» различного типа «являются умения оперировать (содержательно и формально) со знаковой формой»2. Сами же знаковые формы при этом могут быть разными. Так, готовые формулы и алгоритмы действий применяются, как правило, непосредственно для решения практических задач, а их выбор или создание способов решения задач с опорой на эмпирические или теоретические модели изучаемых объектов можно рассматривать как процесс решения вспомогательных, вторичных задач других, более высоких уровней: нестандартных или творческих. Для решения последних требуется наличие других особых алгоритмов: моделирования, создания схематических замещений и т. д. С учетом вышесказанного представляется целесообразным формировать способности к решению задач с учетом выделения их относительно самостоятельных различных типов, сложной иерархии и принципиально разных способов их решения. При этом важно, чтобы у учащихся формировались следующие основные различения. Познавательная задача ЁC это цель, поставленная при определенных условиях при нахождении какого-либо искомого при известных, необходимых и достаточных данных и знакомом средстве и способе решения. Средством для решения количественных задач обычно является какая-либо формула, способом ЁC алгоритм и образец действий по ее применению. Задачная ситуация ЁC это ситуация, в которой совершается действие по нахождению искомого при том условии, что есть все необходимые и достаточные данные и известны средство и способ решения. Проблемные ситуации ЁC это ситуации, в которых поставленная задача не может быть решена по причине отсутствия чего-либо существенного, значимого: - отсутствуют необходимые и достаточные данные (решая поставленную задачу, мы сталкиваемся с проблемной ситуацией и переводим ее в задачную); - неизвестно средство (формула); - не знаем способ (как использовать формулу) Количественная задача ЁC это задача, связанная с нахождением числовых величин. Необходимо различать типовые количественные задачи со стандартными условиями, нестандартные задачи, творческие количественные задачи (проблемные задания), решаемые, в частности, путем эмпирического моделирования. Типовая задача со стандартным условием ЁC это задача, в которой условия задаются таким образом, когда ясно, что надо найти, есть для этого все необходимые и достаточные данные, преобразуя которые можно получить правильный ответ, а также имеются известные адекватные условиям задачи средства и способы решения. В ходе обычной практики обучения создаются условия для того, чтобы учащиеся узнавали тип задачи и могли таким образом сразу правильно выбрать способ и приступить к ее решению, не анализируя специально сюжетные и предметные особенности условий задачи. При достаточно большой практике решения задач с применением готовых формул у учащихся вырабатывается стихийным образом некое общее умение ЁC опираясь на вновь вводимую формулу, решать соответствующие задачи. Здесь, по-видимому, проявляется косвенный эффект развития способности к использованию формальных знаковых средств при решении задач, однако проявляется он далеко не всегда, а кроме того требует большого количества упражнений и долгого времени. При этом сами учащиеся не могут обосновать правильность своих действий, поскольку никто их специально не учил общим приемам пользования формулами при решении количественных задач. Между тем, формирование этого общего навыка можно считать весьма полезным, если учитывать особую функцию формальных связок и формальных знаний, которые выступают «как способ фиксации нашего опыта и средство образования реальных знаний о единичных объектах»1. Учащимся может быть предложено освоение универсального алгоритма решения любых новых для них количественных задач при наличии известной формулы или возможности найти ее в готовом виде. Например: «чему равна площадь кругового кольца, внешний радиус которого равен 15 см, а внутренний ЁC 5 см?». Примечание: формула для вычисления площади кольца: S=р (R2 ЁC r2), где R ЁC внешний радиус кольца, r ЁCвнутренний радиус кольца. Нестандартная задача ЁC это задача, в которой условия задаются таким образом, что невозможно сразу определить, что именно требуется найти (спрашивается об одном объекте, а данные приводятся о другом). Следовательно, нужно сначала проанализировать условия задачи, чтобы определить, к какому классу относится задача, и каким способом она решается. При этом способ решения таких задач в принципе учащемуся должен быть известен, но в условиях и вопросе задачи об этом прямо не говорится. Например: «необходимо обнести забором школьный двор прямоугольной формы, одна сторона которого равна 60 м, другая ЁC 40 м. Найти длину забора». Исходя из условий задачи, ясно, что спрашивается об одном объекте, а данные относятся к другому. И при этом прямо не говорится, что величина, которую надо найти ЁC это периметр прямоугольника (вычисляемый по известной формуле). Творческая задача ЁC это задача, которая предполагает формирование у учащихся принципиально новых знаний о средствах и способах решения задач нового для них класса. Особенностью задач творческого уровня является то, что учащимся хотя и понятно, что нужно сделать или найти, но у них нет для этого уже известного средства и/или соответствующего способа. Следовательно, ситуация становится проблемной. Наличие такой проблемной ситуации ЁC первой признак творческой задачи. Сходство нестандартной и творческой задачи состоит в наличии проблемы. Однако для нестандартной задачи есть средства и способы, но проблема заключается в том, что непонятен сам вопрос (что надо найти?) и не ясно, как это требование можно увязать с условием задачи, а для творческой задачи проблема состоит в отсутствии адекватного средства и способа решения. Формирование у учащихся универсального способа решения простых типовых стандартных задач Впервые с решением простых типовых количественных задач по известной формуле учащиеся знакомятся уже в начальной школе, а значит, работу по формированию универсальных учебных действий, связанных с решением таких задач, можно начинать уже с младшими школьниками. В случае, если в начальной школе у учащихся не сформировался обобщенный способ решения простых типовых стандартных, нестандартных задач, творческих количественных задач, тогда эта работа должна осуществляться в 5-7 классах. Она должна выстраиваться в той же логике и последовательности, что и в начальных классах, но на более сложном сюжетном и предметном материале. До начала самих занятий рекомендуется провести первичную диагностику умений учащихся решать простые типовые количественные задачи по известной формуле, предлагая в их числе задачу, а) которая еще не решалась по изученной формуле, б) опережающую задачу, формула для решения которой неизвестна учащимся и дана в приложении с необходимыми пояснениями, в) задачу по использованию известной формулы, но содержащую лишние данные. Процесс обучения универсальному способу решения таких задач осуществляется в несколько этапов. Так как традиционная система обучения решению задач не выходит за рамки предметной области знаний, а формирование универсального способа решения задач осуществляется в особом пространстве, пространстве развития способностей, важно прежде всего мотивировать их к деятельности особого рода, связанной с использованием формализованных знаний, которые существенно облегчают мыслительную деятельность при решении таких задач, не требуя специального углубленного сюжетного и предметного теоретического понимания условий задачи, обеспечить осмысление необходимости освоения ими универсального умения решать простые типовые количественные задачи независимо от того, к какой предметной области или к какой сфере деятельности они относятся. Зачем учащимся нужен универсальный способ решения простых типовых количественных задач? Отвечая на этот вопрос, учитель обращает внимание на то, что люди в своей жизни часто встречаются с ситуациями, которые требуют решения каких-либо задач, пользуясь формулой. Например, при покупке машины в кредит человек может сам просчитать процентную ставку по формуле. Такие умения требуются и бухгалтеру, и архитектору, и врачу. В жизни много практических задач, когда нужно уметь быстро найти правильный ответ, пользуясь для этого готовой формулой. Чтобы подготовить себя к таким ситуациям, когда возникает или дается новая задача, класс которых еще не изучался, и есть для ее решения формула, учащимся нужно в процессе образовательной деятельности овладеть общим способом решения таких задач. Обычно учащимся приходится тратить массу времени, чтобы научиться решать новый определенный класс задач, даже если для них дается готовая формула. Оказывается, это совсем не обязательно. Существуют специальные средства и способы, которые позволяют проделать этот путь быстро и эффективно, не затрачивая лишних усилий. К этим знаниям относится алгоритм организации действий по решению простых типовых количественных задач. При его освоении у учащихся появляется инструмент, при помощи которого он может самостоятельно и успешно решать новые задачи с использованием готовой формулы. Учителю важно выяснить, знакомы ли учащиеся с этим алгоритмом? Нужен ли он им? Хотят ли они узнать его и научиться им пользоваться? При этом нужно объяснить детям, что эти знания и умения не являются чем-то очень сложным, и они смогут их успешно освоить. Следующим шагом в организации деятельности учащихся является мотивация их на осуществление пробного действия. Если при освоении предшествующих универсальных учебных действий учащиеся уже познакомились с тем, что такое пробное действие, какие требования предъявляются к нему, то нет необходимости вновь возвращаться к этому шагу, достаточно спросить об этом учащихся. Если учащимся впервые предстоит его выполнить, то нужно объяснить, что прежде чем начать учиться, нужно выяснить, что учащиеся уже знают и умеют делать, а что не знают и не умеют, т. е. определить границы своего знания и незнания. Для этого и выполняется пробное действие. Учащимся надо объяснить, что им не надо огорчаться, если что-то у них не получится при выполнении задания. Отметки за эту работу выставляться не будут. Наличие ошибок позволит четко определить, что именно они не знают и не умеют. Важно подчеркнуть, что даже если задание покажется им очень трудным, нужно приложить все усилия для того, чтобы его выполнить. После этого учащиеся выполняют само пробное действие. При подборе задания для пробного действия, нужно учитывать, что оно должно вызвать появление затруднений, поэтому задание должно быть достаточно трудным для выполнения. Примером диагностического задания для учащихся может быть следующее: Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми равно 27 км, выехал велосипедист. Через три часа он прибыл в пункт назначения. С какой средней скоростью ехал велосипедист, если диаметр колеса равен 0,75 м. Задания: 1) Реши задачу 2) Оформи ход решения 3) Обоснуй правильность решения. Успешное выполнение таких заданий предполагает наличие правильного ответа, правильного оформления хода решения, предполагающего, что в рубрике «Дано» должны быть выделены все данные, необходимые для действий по соответствующей формуле, выделена сама формула, осуществлена подстановка данных в формулу с единицами их измерения, произведено вычисление и зафиксирован ответ. Оформление решения неверное, если в данных выделен диаметр колеса велосипеда. В обосновании должно быть указано: 1) по какой формуле находится искомая величина; 2) что по условиям задачи есть все необходимые данные, чтобы ее вычислить; 3) соотнесение своих действий с требуемыми в соответствии с данной формулой. После выполнения пробного действия организуется контрольная процедура его результатов, в ходе которой выясняется, что получилось у учащихся, а что не получилось. Экспериментальная апробация подобных заданий показывает, что учащиеся, оформляя выполнение хода решения задачи, как правило, сначала в рубрику «Дано» выносят все данные из условия задачи, а затем, осуществляя подстановку данных в формулу, не могут определить место лишнего данного, сомневаются в правильности решения. К числу неправильных результатов решения следует отнести игнорирование учащимися единиц измерения и фиксации полного ответа на вопрос задачи. Для пробного действия учащимся может быть дана задача, связанная с еще не изученной ими темой, а формула для ее решения дается в приложении с примечаниями. Например: «Напряжение на зажимах электрического утюга 220 В, сопротивление нагревательного элемента утюга ЁC 50 Ом. Чему равна сила тока в нагревательном элементе?» Примечание: Формула для вычисления силы тока: µ §, где I ЁC сила тока (в амперах), U ЁC напряжение (в вольтах), R ЁC сопротивление (в омах) Учащиеся часто отказываются ее решать, ссылаясь на то, что еще не изучали данный материал, а те, кто смог решить, опираясь на предыдущий аналогичный опыт и навыки, не могут обосновать правильность ответа. Именно неправильность результата пробного действия или невозможность обосновать случайно полученные правильные ответы и требуется выявить в ходе контрольной процедуры. По итогам контрольной процедуры следует зафиксировать затруднения учащихся при выполнении задания, другими словами, их ответ на вопросы: «Смогли вы правильно выполнить задание? Можете ли вы правильно выполнять такие задания?» Далее учитель переходит к организации рефлексивного анализа учащимися хода и результатов выполнения пробного действия. Для этого он предлагает им ответить на вопросы: «Как вы действовали, выполняя это задание? Как надо было правильно действовать? Почему не получилось выполнить задание? Что именно вы не знаете (и не умеете), чтобы выполнить его правильно? Обычно при ответе на первый вопрос учащиеся пытаются воспроизвести картину своих реальных действии, как правило, неверных, поскольку действовали они, как могли методом проб и ошибок или не действовали вовсе. При ответе на второй вопрос учащиеся обычно говорят, что не знают правильного способа действий и в этой ситуации, и в подобных случаях. |
Похожие:
 | Г12 Экономика отрасли (Экономика дорожного строительства): учебно-методическое пособие [Текст] / сост. В. В. Гавриш, Е. В. Гуторин.... | | Г12 Экономика отрасли (Экономика дорожного строительства): учебно-методическое пособие [Текст] / сост. В. В. Гавриш, Е. В. Гуторин.... |
 | Кулинарный практикум: учебно-методическое пособие / А. Л. Файзрахманова, И. М. Файзрахманов. – Елабуга: Изд-во филиала кфу в г. Елабуга,... | | Г12 Экономика отрасли (Экономика дорожного строительства): учебно-методическое пособие [Текст] / сост. В. В. Гавриш, Е. В. Гуторин.... |
| Йоффе А. Н., Мишина И. А., Мацияка Е. В., Савченко К. В., Петрова Е. Н., Плотникова А. Ю., Чиндилова О. В., Яковлева С. Г., Обернихина... | | Авторы: доцент кафедры восстановительной медицины и курортологии, к м н. Артемова Н. М., врач отделения функциональной и ультразвуковой... |
| Кискин Е. В., Ахмедова А. К. Юридическое делопроизводство: Учебно-методическое пособие для студентов очной и заочной формы обучения.... | | Смирнова И. В., Кашенцева Н. П. Финансы и кредит: Учебно-методическое пособие к выполнению выпускных квалификационных работ. 2-е... |
| Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2-3 курсов педиатрического факультета кгму | | Учебно-методическое пособие предназначено для преподавателей и студентов ифжимк юфу |