1.3. Проблемы российской экономики, ожидающие своего разрешения
Под влиянием высоких экспортных доходов в стране долгое время не было качественных структурных преобразований, что повлекло за собой низкий темп развития отечественных институтов. В рейтинге стран по уровню качества институтов Россия находится на 133-м месте. И, очевидно, пока не будет преодолено «проклятие институтов», говорить о существенном прогрессе в инновационной сфере не приходится [Родионова и др.].
Кроме того российская промышленность имеет низкий уровень инновационной активности. Инвестиции в технологические инновации повышаются в сегменте обрабатывающих производств (в основном, в металлургическое производство и производство готовых металлических изделий; производство кокса и нефтепродуктов), тогда как в сегменте добычи полезных ископаемых и производстве и распределения газа и воды они сокращаются [Алексеев].
В 2014 г. только 10,9% российских предприятий и организаций осуществляли исследования и разработки [Основные ...35]. В основном это предприятия занятые в производстве транспортных средств и оборудования, в химическом производстве, в производстве электрооборудования, электронного и оптического оборудования.
Для того, чтобы преодолеть негативный тренд в траектории инновационного развития России, необходимо повышать качество институтов, инфраструктуры и человеческого капитала. Требуется уделять особое внимание отраслям с высокими технологиями, например, развитию гражданской авиации с массовым производством самолетов, космической промышленности с оказанием международных услуг, оффшорного программирования. Под воздействием диверсификации общественного производства изменится структура экспорта, в котором доля обрабатывающих отраслей и услуг должная вырасти до 50—60%. При этом не требуется сокращать абсолютное значение поступающей валюты от экспорта энергоресурсов, но ее относительная доля должна снижаться [Аганбегян].
Наличие проблем в российской экономике ведет к необходимости одновременного рассмотрения множества факторов, отрицательно и положительно на нее влияющих. При этом стандартных аналитических методов может быть недостаточно для анализа, т.к. большинство факторов тесно связаны между собой и некоторые показатели трудно оценить количественно. Поэтому необходимо использовать методы системного анализа, направленные на решение слабоструктурированных проблем, а именно: когнитивное моделирование. С его помощью можно анализировать сложные системы с учетом взаимосвязей большого количества факторов в слабо определенных ситуациях.
Помимо этого исследовать проблемы ресурсозависимых экономик поможет метод кластерного анализа, который является сильным инструментом анализа данных и исследования статистики. С его помощью можно провести кластеризацию различными способами, затем сравнить полученные результаты, получить закономерности образования кластеров и выявить среди них стабильные. Мы получим иерархичное разделение стран по уровню ресурсной обеспеченности, исследуем особенности каждой группы и найдем разделяющие их свойства.
Глава 2. Компоненты кросс-методического подхода к исследованию ресурсозависимой экономики 2.1. Методы многомерного статистического анализа, используемые для целей экономической систематики и агрегации данных
Разумное сочетание различных методов часто позволяет получить новые знания, более точные и адекватные представления о закономерностях развития экономики. Мы используем кросс-методический подход, который включает в себя инструментарий многомерного статистического анализа (факторного и кластерного), а также системный анализ (когнитивное моделирование).
2.1.1. Кластерный анализ как непосредственный инструмент построения экономической систематики
Кластерный анализ лежит в основе исследований разных областей знания: психологии и других социальных наук, биологии, статистики, распознавании образов, поиска информации, машинного обучения и интеллектуального анализа данных и прочих отраслях, всюду, где существует некое множество объектов, требующих разбиения на группы по признакам. Это метод классификационного анализа, с его помощью можно разбить множество исследуемых объектов на m групп (кластеров). Объекты, входящие в один кластер, должны быть однородными, и напротив, объекты, принадлежащие разным кластерам, — разнородными. Количество объектов исследования и их признаков не ограничено и может достигать значительного объема [Обзор ...].
Первая работа, где был употреблен термин «кластерный анализ», принадлежит американскому психологу Р. Трайону (R. Tryon) [Tryon]. Однако активно эти методы начали развиваться со второй половины XX века благодаря появлению быстродействующих компьютеров, с помощью которых можно обрабатывать большие массивы данных. Началу разработки многих методов кластерного анализа положила книга «Начала численной таксономии», изданная в 1963 г. биологами Р. Сакэлом и П. Снитом (Sokal R., Sneath P.) [Sokal et al.].
В настоящее время метод кластерного анализа широко применяется во множествах исследований в различных областях науки. Американские исследователи J. Wang и J. Opsomer проверяли эффективность разных вариантов кластеризации, в качестве объекта исследования используя базу данных сельскохозяйственных площадей с разными видами почвы [Wang et al.]. Профессоры из Австралии A. N. Rambaldi, G. Hall, R. P. C. Brown применяли метод кластерного анализа для классификации 47 стран по ряду признаков [Rambaldi et al.]. P. M. Perrin, J. R. Martin предложили методологию для разработки национальной классификации лесов в Ирландии, проводя их кластеризацию методом k-средних [Perrin et al.]. R. Lombardo и M. Falcone проводят классификацию районов Италии по уровню преступности [Lombardo et al.55]. B. Weder подвергала кластерному анализу страны с переходной экономикой [Weder69]. J. C. Cuestas и M. Monfort проводили кластеризацию государств-членов ЕС в целях доказать существование больших различий в производительности труда между странами [Monfort et al.]. C. E. DiRienzo, J. Das с помощью кластерного анализа освещают глобальные тенденции в конкурентоспособности 102 стран мира [DiRienzo et al.]. H. Rezankova анализировала возможности нечеткого кластерного анализа с категориальными переменными [Rezankova63]. S. Laboutkova и P. Bednarova изучали различия стран по степени децентрализации и экономическим показателям, используя кластерный анализ [Laboutkova et al.53]. J. Guo, H. Li, применяя факторный и кластерный анализ, анализировали экономическое развитие 31 провинций и городов Китая [Guo et al.50]. I. Brauksa проводила кластеризацию муниципальных образований Латвии по социально-экономическому развитию, используя факторный и кластерный анализ [Brauksa42].
Что касается кластеризации стран, то существует тоже множество работ, целью которых служит группировка национальных экономик мира/отдельных регионов/объединений на основе различных факторов. S. Vazquez и A.Sumner создали классификацию развивающихся стран (5 видов), использую показатели дохода на душу населения и факторы развития (структурные преобразования, развитие человека, развитие демократии, государственного управления и проч.); исследователи получили детальное изображение разнообразия проблем развивающихся стран и выявили пути их решения, подходящие для различных видов [Vazquez et al.]. Z. Zhang и Y. Gao провели классификацию 25 стран с формирующимся рынком, взяв в качестве признаков показатели обеспеченности факторами производства, финансовые внешние связи, темпы роста ВВП, размеры экономики. Полученные результаты могут быть использованы для разработки кратко- и долгосрочной политики [Zhang et al.70]. Н. Кузнецова посредством кластерного анализа выявила социально-экономические группы стран АТР [Кузнецова]. S. Agarwal классифицировал 70 стран в 3 группы по уровню развития, используя индексы и некоторые макроэкономические показатели [Agarwal36]. A. Fucec получила 3 кластера европейских стран согласно их стадии развития экономики знаний [Fucec48]. M. Artis и W. Zhang провели кластеризацию стран-членов ЕС, чтобы выявить предпочтительные группы для валютного союза [Artis et al.40]. A. Kolasa-Wiecek использовала кластерный анализ для классификации членов ОЭСР, где в качестве факторов были взяты агропромышленные показатели, влияющие на выбросы парниковых газов [Kolasa-Wiecek51]. R. Littrell провел классификацию стран мира на основе культурных ценностей [Littrell54]. G. Cornia и A. Scognamillo разбили на кластеры 47 наименее развитых стран (НРС), объясняя недостаточное развитие экономики экономическими и социальными условиями [Cornia et al.46]. J. Ahlquist и C. Breunig предложили классификацию богатых демократических стран, основанную на их экономических, институциональных и политических показателях [Ahlquist et al.39]. A. Grein и L. Tatum разделили 39 стран (развивающихся, новых индустриальных и промышленно развитых) на 4 кластера, используя признаки культуры, демографии и качества жизни [Grein et al.49]. Y. Mensah и H. Chen выделили культурные группы стран по расовой принадлежности, религии, географии, языку, колониальному наследию [Mensah et al.56].
Большое количество работ по экономике, где в качестве инструмента используется кластерный анализ, говорит о том, что этот метод подходит для исследования различных аспектов экономического развития.
В литературе мы не обнаруживаем каких-то универсальных классификаций, например, на межстрановом уровне. Каждая классификация весьма специфична и строится для решения конкретных исследовательских задач. Поэтому и нам для целей исследования проблем ресурсозависимости предстоит простроить свою систематику, учитывающую признаки, лежащие на стороне ресурсного фактора в сочетании с другими факторами экономического развития.
Кластерный анализ является многомерным методом. Исследователь в начале работы имеет множество объектов, где каждый объект описывается множеством переменных; затем изучаемая совокупность разбивается на группы объектов. Дальнейший анализ заключается в прохождении следующих этапов:
спецификации проблемы, т.е. определения совокупности объектов, которые будут разделяться на кластеры;
определения набора переменных, т.е. показателей, по которым объекты будут отбираться в кластеры;
стандартизации переменных;
выбора меры расстояния между объектами;
выбора метода кластеризации;
задания количества кластеров;
интерпретации полученных результатов;
оценки эффективности кластерного анализа.
Рассмотрим математический аппарат кластерного анализа. Мы имеем множество объектов, которые представлены точками в n-мерном пространстве, где n — количество признаков, описывающих объекты.
Необходимо помнить, что все свойства объектов нуждаются в стандартизации для того, чтобы уравнять масштабы и шкалы рассматриваемых признаков. Например, все переменные можно привести к виду, чтобы их средняя равнялась нулю, а стандартным отклонением была единица. Для этого чаще всего применяют среднеквадратическое отклонение:
|
(10)
|
где  — стандартизированное значение показателя x для страны i,
 — фактическое значение показателя x для страны i,
 — среднее значение показателя x,
 — среднеквадратическое отклонение показателя x [Капелюк и др.].
Все алгоритмы кластерного анализа можно разделить на иерархические и неиерархические. Наиболее распространенными являются иерархические (древовидные) процедуры, которые подразделяются на агломеративные и итеративные дивизионные процедуры (Рисунок 1).
Рисунок 1 — Классификация методов кластерного анализа [Хальцинова и др.]
В основе работы иерархических агломеративных процедур лежит последовательное объединение групп элементов, начиная от самых близких и заканчивая отдаленными. На первом этапе каждое наблюдение считается отдельным кластером, затем происходит объединение двух самых близких кластеров и процесс повторяется до тех пор, пока все элементы не будут объединены в один класс. Наглядно процесс может быть изображен в виде дендрограммы, при помощи которой можно увидеть величину расстояния между объектами, создающими новый кластер.
Иерархические дивизионные процедуры начинаются с того, что все объекты объединены в один кластер, который потом разбивается на отдельные группы. Число кластеров в данном методе задано заранее — k штук [Хальцинова и др.27].
Чтобы построить кластеры, необходимо задать меры расстояния между объектами, что поможет определить схожесть различных объектов. Каждый объект представляет собой точку в пространстве, тогда как кластеры — это скопления точек. В кластерном анализе существуют следующие меры для измерения расстояний [Carmone et al.43]:
Евклидово расстояние (Euclidean distances). Широко используемый тип расстояния, известный как геометрическое среднее расстояние. Следует отметить, что евклидово расстояние вычисляется по исходным, а не по стандартизированным данным. Находится по формуле:
d(x,y)
|
(11)
|
Квадрат евклидова расстояния (Squared Euclidean distances). Используется для того, чтобы придать большие веса сильно отдаленным друг от друга объектам:
-
d(x,y)
|
(12)
|
Расстояние городских кварталов (City-block (Manhattan) distances). Использование этой меры помогает уменьшить влияние выбросов (отдельных больших разностей), т.к. они не возводятся в квадрат:
d(x,y)
|
(13)
|
Расстояние Чебышева (Chebychev distances metric). Если необходимо определить два объекта как «различные», когда они различаются по какому-то одному свойству, нужно воспользоваться данной мерой:
d(x,y)
|
(14)
|
Степенное расстояние. Когда объекты сильно отличаются по определенному свойству, и нужно увеличить или уменьшить вес (влияние) этого свойства, используется степенное расстояние:
-
d(x,y) ,
|
(15)
|
где r и p — параметры, определяемые исследователем.
Процент несогласия (Percent disagreement). Данная мера применяется в случае кластеризации качественных данных:
-
d(x,y)
|
(16)
|
Для анализа данных с помощью кластерного анализа подходит программа Statistica1, в которой реализованы агломеративные методы минимальной дисперсии — древовидная кластеризации, двухходовая кластеризация и дивизионный метод k-средних.
При древовидной кластеризации необходимо использовать одно из правил иерархического объединения в кластеры:
правило одиночной связи или метод ближайшего соседа (Single linkage). На первом этапе в кластер объединяются два самых схожих элемента («ближайших соседа»), на следующем этапе к этому кластеру добавляется элемент, наиболее схожий с одним из объектов кластера;
правило полных связей или метод наиболее удаленного соседа (Complete linkage). Согласно данному правилу два элемента объединяются в один кластер, если мера их сходства превышает некое пороговое значение S;
правило невзвешенное попарное среднее (Unweighted pair-group average). Расстояние между двумя кластерами должно быть равно среднему расстоянию между всеми парами объектов в них;
правило взвешенное попарное среднее (Weighted pair-group average). Расстояние между кластерами определяется как в предыдущем пункте, но здесь используется весовой коэффициент, за который принимается размер соответствующих кластеров;
невзвешенный центроидный метод(Unweighted pair-group centroid). Характеризуется тем, что расстояние между двумя кластерами определяется как расстояние между их центрами тяжести;
взвешенный центроидный метод или медиана (Weighted pair-group centroid). Идентичен предыдущему, но при вычислениях расстояния используют веса для учета разности между размерами кластеров;
правило Уорда (Варда) (Ward’s methhod). Применяется целевая функция, которая определяется как сумма квадратов расстояний между каждой точкой (элементом) и средней по кластеру, содержащему этот элемент. На каждом шаге объединяются такие два кластера, которые приводят к минимальному увеличению целевой функции [Carmone et al.43].
Кроме кластеризации объектов (наблюдений) можно также проводить кластеризацию по переменным. Для этого существует двухходовая процедура, которая позволяет кластеризовать сразу в двух направлениях — по наблюдениям и переменным.
Обратимся к методу k-средних. Имеется начальная гипотеза относительно числа m кластеров (по переменным или наблюдениям), они задаются в программе таким образом, чтобы кластеры были максимально различны.
Программа начинает работу с m заданными кластерами и затем изменяет принадлежность объектов к ним, чтобы снизить изменчивость внутри кластеров и увеличить изменчивость между ними. Случайным образом определяются центры будущих кластеров в пространстве. После начинается расчет расстояния между центрами кластером и каждым объектом, и затем объект помещается в тот кластер, к которому он ближе всего. Вычисляются k штук средних значений для каждого кластера. Алгоритм снова просчитывает расстояние от каждого объекта до центров кластеров и вносит объекты в ближайшие кластеры. Итерации продолжаются до тех пор, пока центры тяжести не перестанут «мигрировать» в пространстве [Обзор ...32].
Нашей задачей является разбиение стран на группы, описывающие прежде всего их отношение к ресурсам. Но поскольку отношение к ресурсам является лишь одной из характеристик, для формирования кластеров мы выбрали не только уровни ресурсообеспеченности и ресурсозависимости, но и факторы (признаки), которые характеризуют экономическое, социальное, институциональное развитие стран. Так как некоторые отобранные нами факторы коррелировали между собой, мы рассматривали варианты агрегации таких факторов, прибегнув к факторному анализу. При помощи метода факторного анализа можно сократить количество исходных показателей, но при этом сохранить все привнесенные ими характеристики изучаемого объекта.
2.1.2. Факторный анализ как инструмент агрегации данных
Метод факторного анализа помогает решить задачи сокращения числа признаков и определения структуры взаимосвязей между ними. В результате мы получаем искусственно созданные факторы, вобравшие в себя исходные признаки.
Определить количество факторов позволят следующие критерии.
1. Критерий Кайзера предлагает отобрать лишь факторы, собственные значения которых больше 1.
2. Критерий каменистой осыпи представляет собой графический метод. Нужно получить график собственных значений корреляционной матрицы, расположенных в убывающем порядке. По оси абсцисс будет расположен порядковые номера чисел, а по оси ординат — их значения. Далее найти место, где убывание собственных значений максимально замедляется. Это и будет граница отсечения числа факторов.
Материалом для начала факторного анализа служит корреляционная матрица данных R, по которой необходимо найти собственные числа, решив уравнение:
-
|
(17)
|
Воспользовавшись одним из критериев, следует отобрать необходимые собственные числа. Далее найти собственные векторы v, соответствующие собственным числам:
-
|
(18)
|
Координаты собственных векторов проходят нормирование:
-
|
(19)
|
На основе полученных данных находим столбцы матрицы факторных нагрузок:
-
|
(20)
|
Факторными нагрузками называют значения коэффициентов корреляции каждого исходного признака с каждым из выявленных факторов. Чем выше коэффициент корреляции, тем больше значение факторной нагрузки. Если знак факторной нагрузки положительный, то связь признака с фактором прямая (и наоборот). Таблица факторных нагрузок имеет число строк равное числу признаков, и число столбцов равное количеству выявленных факторов. Факторные нагрузки позволяют определить набор исходных признаков, определяющих соответствующий выявленный фактор, а также веса признаков в структуре факторов. Каждый фактор соотносится с тем набором переменных, у которых значения факторных нагрузок больше среднего. По полученному набору переменных можно сделать вывод о том, какую смысловую нагрузку несет данный фактор [Двоерядкина и др.].
Существует множество методов, описывающих соотношения между исходными признаками и полученными факторами. Приведем наиболее используемые методы.
Центроидный метод. Предполагается, что каждый из исходных признаков Xi можно описать функцией от общих факторов F1, F2, …, Fk и характерного фактора Ui:
-
|
(21)
|
В матричном обозначении это:
-
|
(22)
|
Факторы F построены таким образом, чтобы с минимальной погрешностью описывать X. Фактор Fk является общим для всех Xi и несет большое значение для анализа всех первичных признаков. Тогда как характерный фактор Ui воздействует только на соответствующий признак Xi.
Метод главных компонент. В основе данного метода лежит предположение, что число общих факторов равно числу исходных признаков, при этом характерные факторы отсутствуют:
-
|
(23)
|
В матричном обозначении это:
-
|
(24)
|
Переменные Fi здесь называются i-й главной компонентой, представляющую собой линейную комбинацию исходных признаков [Двоерядкина и др.].
Особенностью данного анализа является некоторая неоднозначность. Вместе с любым решением {A, F, U} существуют и всевозможные решения вида A'=BA, F'=FB-1, где B — произвольная невырожденная матрица размерностью m×m. В принятых матричных обозначениях эта модель имеет вид матричного равенства X=FA+U, которое не нарушается при A'=BA, F'=FB-1. Данная неопределенность присутствует и в варианте факторного анализа без характерных факторов U. Геометрически совокупность факторов задает базис пространства факторов, а B — преобразование (в общем случае косоугольное вращение) этого базиса, не меняющее факторное пространство. С помощью вращения решение можно привести к виду, наиболее отвечающему целям исследования [Буреева]. Если найденная факторная структура сложно подвергается интерпретации, мы можем применить к ней дополнительное вращение, тогда произойдет изменение содержательности отдельных факторов.
Результатом факторного анализа является также набор факторных весов. Факторные веса — это количественные значения выявленных факторов для каждого объекта. Больший факторный вес означает большую степень проявления свойств, включенных в данный фактор. Если степень проявления свойств выше средней, то знак факторного веса будет положительным (и наоборот). Число строк таблицы факторных весов равно числу объектов, а количество столбцов — числу факторов. Данные о факторных весах помогают выполнить ранжирование объектов (например, стран) по каждому фактору [Двоерядкина и др.].
Благодаря факторному анализу мы можем упрощать многомерные структуры признаков и при этом сохранять почти всю полноту исходной информации.
|
