Регламент по организации периодического обновления опоп во в целом и составляющих её документов приложения

АННОТАЦИЯ рабочей программы учебной дисциплины «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» по направлению подготовки 44.03.05 (050100.62) Педагогическое образование, по профилям подготовки «Физика», «Технология» 1. Цели освоения дисциплины Целью освоения дисциплины «Линейная алгебра» является формирование и развитие у студентов общекультурных, профессиональных и специальных компетенций, формирование систематизированных знаний, умений и навыков в области линейной алгебры и её основных методов, позволяющих подготовить конкурентноспособного выпускника для сферы образования, готового к инновационной творческой реализации в образовательных учреждениях различного уровня и профиля. Задачи изучаемой дисциплины: – содействовать средствами дисциплины «Линейная алгебра» развитию у студентов мотивации к педагогической деятельности, профессионального мышления, коммуникативной готовности, общей культуры; – научить студентов ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. – овладеть основными понятиями и методами линейной алгебры; – сформировать практические навыки решения систем линейных уравнений, с использованием аппарата векторных пространств, матричной алгебры, теории определителей. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП ВО бакалавриата Дисциплина «Линейная алгебра» относится к вариативной части математического и естественнонаучного цикла. Изучение данной дисциплины базируется на знании общеобразовательной программы по следующим предметам: математика, алгебра, алгебра и начала анализа. Освоение данной дисциплины является необходимым для последующего изучения следующих дисциплин и модулей: «Общая и экспериментальная физика», «Основы теоретической физики», «Машиноведение». 3. Краткое содержание дисциплины Раздел 1. Системы линейных уравнений Тема 1.1. Системы линейных уравнений. Системы линейных уравнений. Решить систему линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений. Элементарные преобразования систем, равносильные системы уравнений. Тема 1.2. Метод последовательного исключения неизвестных решения систем линейных уравнений. Метод последовательного исключения неизвестных решения систем линейных уравнений (метод Гаусса). Системы ступенчатого вида, системы треугольного вида. Метод Жордана – Гаусса. Тема 1.3. Критерий совместности системы линейных уравнений. Матричная форма записи системы линейных уравнений. Понятия основной матрицы, расширенной матрицы. Критерий совместности системы линейных уравнений. Тема 1.4. Системы однородных линейных уравнений. Системы однородных линейных уравнений, основные виды. Нулевое и ненулевое решение системы уравнений. Фундаментальный набор решений. Раздел 2. Матрицы Тема 2.1. Матрицы и операции над ними. Матрицы: понятие строки, столбца. Нулевая матрица. Элементарные преобразования матриц. Операции над матрицами: сложение, умножение на элемент поля, умножение матриц. Тема 2.2. Обратные и обратимые матрицы. Элементарные матрицы, свойства. Понятие квадратной матрицы, понятие единичной матрицы одного и того же типа. Обратные и обратимые матрицы. Вырожденные матрицы. Условие обратимости матрицы. Вычисление обратной матрицы. Тема 2.3. Ранг матрицы. Понятие ранга матрицы. Равенство строчечного и столбцового рангов матрицы. Элементарные преобразования строк и столбцов матрицы. Раздел 3. Определители Тема 3.1. Определители и их свойства. Перестановки: определение, примеры. Подстановки. Группа подстановок. Четность подстановки. Определитель квадратной матрицы. Основные свойства определителей. Тема 3.2. Миноры и алгебраические дополнения, разложение определителя по строке и столбцу Миноры и алгебраические дополнения, разложение определителя по строке и столбцу. Необходимые и достаточные условия равенства определителя нулю. Определитель произведения двух матриц. Теорема о ранге матрицы. Раздел 4. Арифметическое nмерное векторное пространство Тема 4.1. Арифметическое nмерное векторное пространство. Понятие арифметического nмерного векторного пространства. Линейная комбинация векторов. Линейная зависимость и независимость системы векторов, их свойства. Эквивалентные системы векторов, ранги эквивалентных систем. Тема 4.2. Базис и ранг конечной системы векторов. Понятие конечной системы векторов. Понятие базиса конечной системы векторов. Свойства базиса. Связь между базисом и фундаментальным набором решений однородной системы. Понятие ранга системы векторов. Связь между рангом матрицы и рангом системы векторов. Раздел 5. Векторные пространства Тема 5.1. Вещественные векторные пространства, их свойства. Векторное пространство: определение, простейшие свойства, примеры. Аксиомы векторного пространства. Подпространство. Арифметическое векторное пространство. Тема 5.2. Базис и размерность векторного пространства, свойства. Понятие базиса векторного пространства, свойства. Размерность векторного пространства. Замена базиса и преобразование координат. Связь между базисами векторного пространства, связь между координатами вектора в различных базисах. Тема 5.3. Подпространства векторного пространства. Пересечение и сумма подпространств. Понятие подпространства векторного пространства. Понятие пересечения и суммы подпространств. Размерность суммы подпространств. Прямая сумма подпространств. Тема 5.4. Пространство со скалярным умножением. Ортогональная система векторов Понятия скалярного умножения векторов, ортогональности векторов, ортогональной системы векторов. Дополнение ортогональной системы векторов до ортогонального базиса, процесс ортогонализации. Ортогональное дополнение к подпространству. Сопряженное пространство. Тема 5.5. Евклидово векторное пространство. Ортогональный базис векторного пространства. Понятие евклидова векторного пространства. Норма вектора. Ортонормированный базис евклидова пространства. Дуальный базис. Изоморфизм евклидовых пространств одинаковой размерности. Раздел 6. Линейные отображения векторных пространств Тема 6.1. Линейные операторы. Линейные отображения векторных пространств. Связь между координатами вектора в различных базисах. Связь между матрицами линейного отображения в различных базисах. Изоморфизм векторных пространств. Линейные операторы, матрица линейного оператора. Ядро линейного оператора, ранг, дефект. Действия над линейными операторами. Тема 6.2. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Обратимые (невырожденные) линейные отображения. Собственные векторы и собственные значения линейного отображения. Линейные операторы с простым спектром. Подобные матрицы. Условия приводимости матрицы линейного оператора к диагональному виду. АННОТАЦИЯ рабочей программы учебной дисциплины «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» по направлению подготовки 44.03.05 (050100.62) Педагогическое образование, по профилям подготовки «Физика», «Технология» 1. Цели освоения дисциплины Целью освоения дисциплины «Аналитическая геометрия» является формирование и развитие у студентов общекультурных, профессиональных и специальных компетенций, формирование систематизированных знаний, умений и навыков в области аналитической геометрии и её основных методов, позволяющих подготовить конкурентноспособного выпускника для сферы образования, готового к инновационной творческой реализации в образовательных учреждениях различного уровня и профиля. Задачи изучаемой дисциплины: – исходя из общих целей подготовки бакалавра педагогического образования по профилям «Физика-технология»: • содействовать средствами дисциплина «Аналитическая геометрия» развитию у студентов мотивации к педагогической деятельности, профессионального мышления, коммуникативной готовности, общей культуры; • научить студентов ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. – исходя из конкретного содержания дисциплины: • сформировать систему геометрических знаний и умений, необходимых для применения в будущей профессиональной деятельности, изучения смежных дисциплин, проведения научных исследований; • познакомить студентов с приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач; • научить студентов доказательно рассуждать, выдвигать гипотезы и их обоснования; • научить поиску, систематизации и анализу информации, используя разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу; • научить использовать информационные технологии в будущей профессиональной деятельности. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП ВО бакалавриата Дисциплина «Аналитическая геометрия» входит в вариативную часть математического и естественнонаучного цикла. Для усвоения дисциплины «Аналитическая геометрия» студенты используют знания, полученные в процессе изучения геометрии и физики в общеобразовательной школе, линейной алгебры и математического анализа в вузе. Освоение дисциплины является основой для последующего изучения курсов по выбору студентов, содержание которых связано с углублением понятий пространства и решением прикладных задач из области физики и технологии. 3. Краткое содержание дисциплины Раздел 1. Аналитическая геометрия плоскости Тема 1.1. Векторы на плоскости Понятие вектора. Длина и направление вектора. Операции над векторами: сложение, вычитание, умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Необходимое и достаточное условие коллинеарности двух ненулевых векторов. Линейная зависимость и независимость векторов. Понятие базиса. Координаты вектора относительно данного базиса. Формулы преобразования координат вектора при замене базиса. Скалярное произведение векторов. Физический смысл скалярного произведения векторов. Работа постоянной силы. Тема 1.2. Системы координат Аффинная система координат на плоскости. Деление отрезка в данном отношении. Формулы преобразования координат точки при замене системы координат. Прямоугольная декартова система координат на плоскости. Расстояние между точками. Понятие об ориентации плоскости. Формулы преобразования координат точек относительно прямоугольной декартовой системы координат. Полярная система координат на плоскости и ее связь с прямоугольной декартовой системой координат. Тема 1.3. Прямая на плоскости Различные способы задания прямой на плоскости. Общее уравнение прямой. Взаимное расположение прямой, заданной общим уравнением, с осями координат. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой. Угол между двумя прямыми. Геометрический смысл знака многочлена . Тема 1.4. Линии 2-го порядка Эллипс. Каноническое уравнение. Свойства. Гипербола. Каноническое уравнение. Свойства. Парабола. Каноническое уравнение. Свойства. Общее уравнение кривой второго порядка. Задача приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Классификация кривых 2-го порядка (без доказательства). Оптические свойства кривых второго порядка Тема 1.5. Преобразования плоскости Отображение и преобразование множеств. Преобразование плоскости. Группа преобразований. Подгруппы группы преобразований. Определение движения. Простейшие свойства движений. Виды движений. Аналитическое выражение движений. Классификация движений плоскости. Группа движений плоскости и ее подгруппы. Теорема Шаля. Раздел 2. Аналитическая геометрия пространства Тема 2.1. Векторы в пространстве Векторы в пространстве. Компланарность векторов. Линейная зависимость и независимость векторов в пространстве. Понятие базиса и координат вектора. Преобразование координат вектора. Векторное произведение векторов. Свойства. Геометрический смысл векторного произведения. Смешанное произведение векторов. Свойства. Геометрический смысл смешанного произведения. Приложение векторного произведения в физике. Момент силы частицы - как векторное произведение. Тема 2.2. Системы координат в пространстве Аффинная система координат в пространстве. Деление отрезка в данном отношении. Формулы преобразования координат точки. Прямоугольная декартова система координат. Расстояние между точками. Понятие об ориентации пространства. Формулы преобразования координат точек. Цилиндрические и сферические координаты и их связь с декартовыми. Тема 2.3 Плоскости и прямые в пространстве Различные способы задания плоскости в пространстве. Общее уравнение плоскости. Условие параллельности вектора плоскости. Исследование общего уравнения плоскости. Уравнение плоскости в ПДСК. Геометрический смысл знака многочлена . Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Расстояние от точки до плоскости. Угол между двумя плоскостями. Различные способы задания прямой в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Тема 2.4. Движения в пространстве Движения в пространстве. Свойства движений. Аналитическое выражение движения. Виды движений. Группа движений. Групповой поход к геометрии. Тема 2.5. Поверхности 2-го порядка Поверхности вращения. Цилиндрические поверхности. Цилиндры второго порядка. Конические поверхности. Круговой конус. Сечения кругового конуса. Эллипсоид. Исследование поверхности эллипсоида методом сечений. Гиперболоиды: однополостный и двуполостный гиперболоиды. Параболоиды. АННОТАЦИЯ рабочей программы учебной дисциплины «ИНФОРМАТИКА» по направлению подготовки 44.03.05 (050100.62) Педагогическое образование, по профилям подготовки «Физика», «Технология» 1. Цели освоения дисциплины Целью освоения дисциплины «Информатика» является формирование и развитие у студентов общекультурных и профессиональных компетенций, формирование систематизированных знаний, умений и навыков в области информатики и её основных методов, позволяющих подготовить конкурентноспособного выпускника для сферы образования, готового к инновационной творческой реализации в образовательных учреждениях различного уровня и профиля. Задачи изучаемой дисциплины: содействовать средствами дисциплины «Информатика» развитию у студентов мотивации к педагогической деятельности, профессионального мышления, коммуникативной готовности, общей культуры; научить студентов ясно, точно, грамотно излагать мысли в устной и письменной речи. ознакомление студентов с местом информатики в системе наук, основными понятиями теории информации, математическими основами информатики, ознакомление студентов с современными программными средствами, ознакомление студентов с основами теории информации, ознакомление студентов с теорией алгоритмов, ознакомление студентов с математическими аспектами кибернетики. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП ВО бакалавриата Дисциплина «Информатика» относится к дисциплинам по выбору вариативной части математического и естественнонаучного цикла. Она изучается в четвёртом семестре и является основой для изучения последующих дисциплин: «Основы математической обработки информации» и «Информационные технологии в образовании». Освоение данной дисциплины является основой для последующего прохождения педагогической практики, подготовки к итоговой государственной аттестации, работы в качестве учителя физики и технологии.

Похожие:

	Результатом освоения профессионального модуля является готовность... Документирование хозяйственных операций и ведение бухгалтерского учета имущества организации и составляющих его профессиональных...		Комплект контрольно-оценочных средств по профессиональному модулю... «Технологии создания и обработки цифровой информации» и составляющих его профессиональных компетенций, а также общие компетенции,...
	2. Требования к опоп во (далее Требования) разработаны в соответствии... Требования к основной профессиональной образовательной программе высшего образования (далее опоп во) регламентируют структуру, содержание...		Основная образовательная программа (определение) Нормативные документы... Характеристика профессиональной деятельности выпускника опоп
	Гбоу спо «птттиС» утверждаю зам директора по учебной работе Н. В. Козырицкая 20 г Результатом освоения профессионального модуля является готовность обучающегося к выполнению вида профессиональной деятельности профессиональных...		1. Список документов, необходимых для открытия корреспондентского... Документы, указанные в п. 2 7, 10 14, 2 6 настоящего Приложения предоставляются в виде нотариально заверенных копий, либо копий,...
	Классификация методов периодического нагрева Перспективным направлением в области измерения тфс является использование методов регулярного режима третьего рода (метод периодического...		Памятка по предоставлению документов для проведения проверки достоверности... Заявление (заполняемое на бланке организации заявителя, по форме Приложения №1 к Регламенту)
	Регламент по организации обновления ппссз виды самостоятельной работы,... Программа подготовки специалистов среднего звена спо, реализуемая в кск кбгу по специальности 43. 02. 11 Гостиничный сервис предполагает...		Инструкция о порядке выдачи документов государственного образца о... Выдача документов государственного образца о начальном профессиональном образовании и уровне квалификации, приложения к диплому о...