1.2 Определение понятия «убеждение» (beliefs)
Профессиональная подготовка, безусловно, является важной характеристикой учителя, но знания своей предметной области – это лишь когнитивная составляющая деятельности педагога. Согласно современным теориям обучения математике убеждения учителей математики в значительной мере влияют на формирование характеристических особенностей их преподавания (Thompson, 1992) и являются связующим звеном между когнитивной составляющей (знаниями) и деятельностной составляющей преподавания (практика учителя): «Убеждение – это мост между знаниями и действием» (Schmidt et al, 2007).
На 1-й Европейской конференции по исследованиям в области математического образования в Оснабрюке (август 1998 г.) предлагались следующие «синонимы» для термина «убеждения» (так мы в данной работе будем переводить термин beliefs): концепции, установки, знания, практики, образы, метафоры, взгляды, перспективы, ценности, имплицитные теории, персональные теории, личностные представления, самость, практические правила, фреймы, схемы, взгляды на мир. Однако, «beliefs» всё же более глубокое и содержательное понятие, включающее, в частности, и неосознанные, и неявные (implicit) знания, представления, взгляды, установки и т.п.. Из всех возможных переводов именно семантически "убеждения", на наш взгляд, наиболее подходящий эквивалент.
N. Noddings (1990) писала, что для понимания математического поведения учителей и учащихся необходимо знать их взгляды и убеждения, касающиеся математики и ее преподавания. Изучение убеждений особенно важно для изменения их способов работы при нововведениях в стандарты, программы, требования к способам преподавания. Таким образом, влияние конструктивизма породило новое направление в исследованиях: изучение взглядов и убеждений (beliefs-research) учителей математики и учащихся.
M. Rokeach (1968) понимает убеждения, как «любые простые утверждения (осознанные или неосознанные), которые можно вывести из того, что человек говорит или делает и перед которыми можно поставить высказывание: «Я верю, что...»». С середины 80-х годов 20-го века публикуются работы, посвященные изучению убеждений учителей математики и учащихся (Thompson, 1984; Thompson, 1992; Frank, 1988; Garofalo, 1989; Underhill, 1988). Правда, исследователи до сих пор не пришли к единому мнению о том, что понимать под термином “beliefs” .
В более общем контексте учителей (не только математики) это отмечал ещё M.F. Pajares (1992), впервые сделавший попытку синтезировать исследования в этой области и «очистить смутный конструкт». Он синтезировал существующие на тот момент времени исследования, посвященные данному конструкту, и пришел к выводу, что не существует отдельных убеждений, учительские убеждения находятся в неразрывной связи друг с другом. У учителей есть множество представлений, на которые они опираются в рамках своей практики, которые, в свою очередь, основаны на ещё более глубоких жизненных убеждениях. Поэтому в рамках исследований убеждений важно выделять не отдельные виды, а стараться определить общий подход к пониманию математического образования.
Понятие «убеждений» служит центральным понятием, характеризующим систему регуляции структуры знания (Pehkonen & Toerner, 1995). Убеждения находятся в «сумеречной зоне» между когнитивной и аффективной областями: они содержат компоненты из каждой из этих областей. Они состоят из довольно устойчивых субъективных (основанных на опыте) имплицитных знаний индивида о математике и ее преподавании/изучении. E. Pehkonen и G. Toerner (1995) называют концепциями осознанные убеждения, отличая их от глубинных, которые часто бывают бессознательными. Система убеждений индивида тесно переплетена с системой его знаний, так что даже трудно рассматривать эти системы изолированно друг от друга.
Furinghetti F. & Pehkonen E. (2002) отмечают, что знания можно разделять на объективные и субъективные. Убеждения должны рассматриваться как субъективные знания, при этом должны учитываться аффективные компоненты.
В данной работе мы будем использовать достаточно широкое понимание убеждений: мы понимаем их как концепции, взгляды и личную идеологию учителя, которые лежат в основе его практики.
Исследования убеждений учителей показывают, что их убеждения определяются школьной практикой – как их прошлым опытом как учащихся в школе, так и влиянием коллег, школьной обстановки (Pehkonen, 1994).
R. A. Philipp (2007) отмечает часто встречающуюся «непоследовательность» убеждений, их несогласованность с практикой преподавания учителей и объясняет это влиянием «контекста» (различные ограничения – времени, возможностей, а также условия работы, особенности программ и требований к учителям, поведение учащихся).
Таким образом, для введения современных методов обучения важной становится задача изменения убеждений учителей – как в процессе их вузовской подготовки, так и в системе повышения квалификации.
В целом убеждения мало подвержены изменениям, однако исследования показывают, что при определённых условиях они меняются со временем (Kaasila et al, 2006; Kislenko & Lepmann, 2011). Особенно легко меняются поверхностные, недавно сформировавшиеся убеждения (Pajares, 1992).
Наиболее известны результаты об убеждениях учителей, полученные американской исследовательницей A. Thompson (1992). Она разработала трехуровневую модель развития убеждений учителей о преподавании математики:
«Каждый уровень характеризуется следующими взглядами учителя:
Что такое математика
Что значит учиться математике
Чему учит обучающий математике
Какими должны быть роли учителя и учащегося
В чем признаки (показатели) знаний учащихся и критерии для суждения о правильности, аккуратности и приемлемости математических результатов и выводов» (Цит по: Pehkonen, 1994, с. 194).
Первый уровень характеризуется убежденностью в чисто вычислительной природе математики, механическим учением по учебнику, где учащиеся повторяют стандартные процедуры, демонстрируемые учителем, где важны правильные ответы, полученные «правильными» способами.
Второй уровень характеризуется убежденностью в том, что в математике все делается «по правилам», хотя признается, что за правилами стоят понятия и принципы; в обучении признается важность наглядных пособий и элементов занимательности, необходимость «понимания» учащимися смысла понятий и утверждений, необходимость обучения решению задач (обучения «о решении задач»).
Наконец, третий уровень характеризуется взглядом на математику как на комплексную систему взаимосвязанных понятий, процедур и представлений; преподаванием «для понимания», причем понимание достигается за счет вовлечения учащихся в процесс «создания математики»; большой самостоятельной ролью учащихся, свободным выражением ими своих мнений; решение задач понимается как метод обучения (обучение «через решение задач»).
E. Pehkonen отмечает, что возможны и более высокие уровни, например, четвертый и т.д. Задача состоит в том, чтобы изменить убеждения учителей, если они находятся на низших уровнях (Pehkonen, 1994, с. 195).
Исследователи рассматривают различные категории убеждений: о математике как науке, о математике как школьном предмете, о роли учителя в преподавании, о роли учащихся. В последнее время принято считать, что можно отдельно рассматривать убеждения учителей о сущности математики, об обучении математике, и о преподавании вообще (Liljedahl, Rösken&Rolka, 2007).
Многие исследователи разделяют убеждения учителей математики на группы по предпочтениям в способах обучения математике. В работах J. Dionne (1984) и P. Ernest (1991) различаются «традиционные», «формалистские» и «конструктивистские» (то есть направленные на построение знаний самими учащимися) убеждения. A. Thompson et al (1994) ввели понятие «ориентации в обучении математике» и выделили 2 ориентации – концептуальную, где основное внимание сосредоточено на системе идей и способов мышления и на способах их развития, и вычислительную, где основное внимание уделяется числам и действиям над ними, процедурам вычислений, численным результатам. M. Askew et al (1997) выделяют убеждения «коннекционистские» (ориентированные на установление связей в математике и исследование разнообразных методов решения задач), «трансмиссионистские» (ориентированные на прямую передачу знаний), и «открытийные».
Grigutsch S., Raatz, U., Törner, G. (1998) выделяют следующие группы убеждений: ориентированные на «схему» (математика как фиксированная совокупность правил), ориентированные на «процесс» (в математике решаются проблемы), ориентированные на «формализм» (математика – дедуктивно-логическая наука) и ориентированные на «приложения» (математика важна для жизнедеятельности человека и общества). Правда, эта классификация скорее относится к взглядам учителей на математику как науку, а не как учебный предмет.
К настоящему времени широко признано, что убеждения учителей об обучении включают «традиционные, ориентированные на прямую передачу знаний, и «конструктивистские», ориентированные на построение знаний самими учащимися с помощью специально организованной деятельности (OECD, 2009). В нашей работе для оценки убеждений, представлений об эффективном преподавании использовалась именно эта модель: разделение убеждений на традиционные и конструктивистские (табл.1).
Впервые термин «конструктивизм» в исследовании по математическому образованию появился в 1983 году, хотя введен он был несколько раньше Жаном Пиаже в более общем (чем исследование математического образования) контексте разрабатываемой им генетической эпистемологии. Лидером конструктивистского движения в математическом образовании считается американский исследователь Э. фон Глазерсфельд, сформулировавший два основополагающих принципа конструктивизма:
1) Знание не воспринимается пассивно, а активно строится познающим субъектом.
2) Функция познания адаптивная и служит для организации данного в опыте мира, а не для открытия онтологической реальности.
Эти принципы были сформулированы Глазерсфельдом уже в 1975 году (Цит. по: Сафуанов, 1999, с. 16).
Таблица 1 - Описание подходов к обучению математике в рамках модели OECD
Традиционный подход
|
Конструктивистский подход
|
В процессе обучения акцент делается на базовые навыки
|
В процессе обучения акцент делается на концепцию в целом
|
Главное четко следовать учебной программе
|
Главное - следовать запросу ученика
|
Ученик – это «чистый лист», наполняемый информацией, которую дает учитель
|
Ученик – мыслитель с собственной определенной картиной мира
|
Учитель, как правило, дидактичен, передавая знания ученикам
|
Учитель работает в интерактивной манере, выстраивая среду для эффективного обучения учеников
|
Учитель излагает правильное решение задания
|
Учитель стремится понять мнение ученика и использует его в дальнейшем на занятии
|
Ученики, как правило, работают индивидуально
|
Ученики, как правило, работают в группах
|
Оценка знаний рассматривается отдельно от обучения и происходит за счет тестирования
|
Оценка знаний рассматривается как элемент обучения и происходит за счет наблюдения за учащимися, за их работами и проектами.
|
(Цит. по: Brooks, J.G., Brooks, M.G., 1993, с.17)
Для учителей с конструктивистским подходом характерно восприятие ученика как активного участника процесса получения знания и предоставление ученику возможностей самостоятельно разобраться в решении задачи. По мнению Kim Beswickr (2007), конструктивизм - наиболее эффективная среда для достижения наибольших успехов школьниками.
Учителя, придерживающиеся традиционного подхода, считают, что главная роль учителя в учебном процессе это ясное, четкое и структурированное изложение материала, объяснение правильного решения задач и сохранение необходимого уровня концентрации внимания в классе.
Стоит отметить, что, как правило, не удается выделить учителей, опирающихся в своей практике исключительно на одну из описанных концепций обучения, чаще встречается комбинирование подходов. Однако, F.C. Staub and E. Stern (2002) в результате своего квази-экспериментального исследования получили данные, говорящие о том, что ученики, учителя которых в большей мере склоняются к конструктивисткому подходу, имеют лучшую успеваемость, по сравнению с учениками, чьи учителя придерживаются традиционного подхода.
|
