2.4 Результаты сравнительного исследования убеждений учителей математики России, Эстонии и Латвии Убеждения об эффективном преподавании: сравнение учителей России, Латвии и Эстонии
В предыдущей главе было показано, что модуль 3 опросника NorBA «Общие убеждения о преподавании» состоит из двух шкал, которые могут быть проинтерпретированы как традиционализм (4 вопроса) и конструктивизм (11 вопросов). Обе шкалы были признаны пригодными для оценивания уровня конструктивизма и уровня традиционализма участников опроса. Надежность измерения для шкалы конструктивизма равна 0,67; для шкалы традиционализма – 0,61 (использовался индекс Person Reliability, который применяется в современной теории тестирования как аналог классического коэффициента надежности). Такие значения надежности могут быть рассмотрены как удовлетворительные с учетом небольшого числа заданий в каждой из шкал. В таблице 6 представлены описательные статистики по шкалам данной части.
Таблица 6 - Описательные статистики по шкалам Конструктивизма и Традиционализма
Страна
|
N
|
Minimum
|
Maximum
|
Среднее
|
Ст. откл
|
Латвия
|
Конструктивизм
|
390
|
9,5
|
85,6
|
48,8
|
9,2
|
Традиционализм
|
390
|
18,3
|
86,3
|
50,2
|
10,6
|
Эстония
|
Конструктивизм
|
332
|
10,4
|
85,6
|
47,0
|
8,7
|
Традиционализм
|
332
|
29,1
|
81,9
|
48,1
|
8,5
|
Россия
|
Конструктивизм
|
1096
|
18,3
|
72,2
|
51,4
|
10,4
|
Традиционализм
|
1096
|
17,5
|
73,6
|
50,4
|
10,2
|
На рисунке 10 представлено графическое представление средних значений уровня конструктивизма и уровня традиционализма учителей из разных стран на стобалльной шкале.
Рис.10.Средние значения по шкалам «Конструктивизм» и «Традиционализм»
Статистическая оценка различий между странами по данным шкалам была осуществлена при помощи однофакторного дисперсионного анализа (ANOVA). Результаты анализа показали, что учителя разных стран значимо различаются между собой по уровню конструктивизма (F(2, 1808) = 27,97, р < 0,001) и по уровню традиционализма (F(2, 1808) = 6,87, р < 0,001).
Однако, результаты множественного сравнения методом наименьшего значения значимой разности (LSD) показали, что при попарном сравнении стран отсутствуют различия по шкале традиционализма между Россией и Латвией, то есть средний уровень традиционализма у учителей математики в России и Латвии не различается.
Таким образом, российские учителя математики имеют значимо более высокий уровень конструктивизма, чем учителя других стран. Учителя в Эстонии имеют более низкий уровень традиционализма, нежели учителя России и Латвии, в тоже время и уровень конструктивизма эстонских учителей также значимо ниже, чем в двух других странах.
Стоит отметить, что убеждения учителей никак не связаны с их возрастом: корреляционный анализ не показал статистически значимых связей как в каждой из стран, так и на всей выборке. Однако конструктивистские взгляды на преподавание положительно связаны с климатом в школе (связь статистически значима, r = 0,23, p<0,01). Традиционные убеждения не связаны ни с климатом в школе, ни с возрастом. Для оценки климата в школе был использован один из модулей опросника. Данный модуль включает в себя 9 вопросов об удовлетворенности работой, отношениях с коллегами и администрацией школы, на основании которых и была разработана шкала.
Корреляции между шкалами конструктивизма и традиционализма незначимы для всех стран, кроме Латвии. В Латвии она достаточно слабая и отрицательная (табл.4).
Таблица 7 - Корреляция между шкалами конструктивизма и традиционализма
Страна
|
Корреляция между шкалами Конструктивизма и Традиционализма
|
Латвия
|
,02
|
Эстония
|
-,18**
|
Россия
|
-,05
|
** - p< 0,01
|
Этим объясняется практически полное отсутствие четкого разделения на конструктивизм и традиционализм, один учитель может быть одновременно и конструктивистом, и традиционалистом.
Поэтому мы предположили, что существуют профили убеждений, сочетающие в себе конструктивизм и традиционализм разных уровней проявления. Для выделения профилей был проведен иерархический кластерный анализ (методом Уорда), в качестве факторов кластеризации были выбраны уровень традиционализма и конструктивизма. На каждом шаге кластеризации с помощью этого метода минимизируется дисперсия расстояний внутри кластеров. Этот метод во многих случаях является оптимальным выбором (Milligan, 1996).
Для получения устойчивого кластерного решения из выборки были исключены 12 учителей со значениями по шкалам, выбранным для кластеризации, отличающимся более чем на 3 стандартных отклонения от среднего, то есть резко отличающиеся от общей тенденции. Были проверены различные варианты кластерного решения, основываясь на критериях интерпретируемости и показателях внутренней и внешней валидности. Внутренняя валидность оценивалась при помощи анализа статистических различий между кластерами по шкалам Конструктивизма и Традиционализма с применением дисперсионного анализа (ANOVA): кластерное решение является валидным в случае, если различия между кластерами значимы. Внешняя валидность также анализировалась при помощи оценки различий между кластерами, но по «внешней» переменной, не являющейся фактором кластеризации. В качестве переменных для оценки внешней валидности использовались результаты по шкалам 4-ого модуля опросника, посвященного оценке убеждений об эффективном преподавании математики. Оценка внешней валидности будет описана в следующем разделе данной работы.
В результате иерархического кластерного анализа было образовано девять кластеров. Такое число кластеров было выбрано потому, что подобная классификация была использована создателями опросника (Lepik, Pipere, Hannula, 2011) на основании теоретического предположения о том, что можно выделить по три градации на шкалах конструктивизма и традиционализма: высокий, средний и низкий уровень. Это решение, с точки зрения авторов, оптимальным образом описывает совокупность, позволяет получить логичную интерпретацию и обладает внутренней и внешней валидностью. В таблице 8 представлены средние значения по шкалам конструктивизма и традиционализма по получившимся кластерам в стобалльной шкале.
Таблица 8 - Средние значения по кластерам
№ кластера
Шкала
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
N (число наблюдений)
|
230
|
159
|
150
|
116
|
269
|
323
|
272
|
217
|
60
|
Конструктивизм
|
57
|
53
|
58
|
65
|
51
|
41
|
39
|
47
|
73
|
Традиционализм
|
56
|
66
|
37
|
44
|
48
|
58
|
46
|
38
|
56
|
Уровень конструктивизма
|
выс
|
сред
|
выс
|
выс
|
сред
|
сред
|
низ
|
сред
|
выс
|
Уровень традиционализма
|
выс
|
выс
|
низ
|
сред
|
сред
|
выс
|
сред
|
низ
|
выс
|
Для дальнейшей интерпретации выявленных профилей были разработаны пороги, позволяющие дифференцировать учителей по уровню конструктивизма и традиционализма. Пороговые оценки устанавливались, исходя из среднего первичного балла на ответы вопросов данной шкалы. Следует отметить, что большинство учителей выбирали ответ «согласен» или «полностью согласен» при ответе на утверждения данного модуля опросника. Исходя из этого, шкалы были разделены на уровни следующим образом: по шкале конструктивизма уровень считается низким, если средний первичный балл не выше 3,5; средним – если средний первичный балл выше 3,5, но не выше 4,5; высоким – если средний первичный балл выше 4,5. Аналогично по шкале традиционализма, только в качестве пороговых значений на шкале первичных баллов выбраны значения 2,5 и 3,5, так как распределение учителей по шкале традиционализма не так смещено в сторону положительных ответов. После этого пороги были переведены на шкалу логитов и на стобалльную шкалу, в стобалльной шкале пороговые значения представлены в таблице 9.
Таблица 9 - Пороговые значения по шкалам
|
Низкий
|
Средний
|
Высокий
|
Конструктивизм
|
балл<=39
|
39<балл<=53
|
53<балл
|
Традиционализм
|
балл<=40
|
40<балл<=52
|
52<балл
|
На основании данных порогов, была выстроена классификация учителей, в зависимости от подхода к обучению. Необходимо отметить, что в соответствии с пороговыми значениями были объединены кластеры 1 и 9, а также кластеры 2 и 6. В таблице 10 представлено процентное распределение учителей по получившимся профилям.
Таблица 10 - Профили убеждений учителей математики, в зависимости от подхода к обучению
|
|
Традиционализм
|
|
|
Низкий
|
Средний
|
Высокий
|
|
Конструктивизм
|
Низкий
|
|
Антиконструктивист
|
|
|
Лат: 14,2%
|
|
|
Эст: 22,0%
|
|
|
Рус: 13,4 %
|
|
|
Всего: 15,1%
|
|
Средний
|
Антитрадиционалист
|
Компромисс
|
Традиционалист
|
Лат: 14,7%
|
Лат: 15,7%
|
Лат: 29,4 %
|
Эст: 17,1%
|
Эст: 20,5%
|
Эст: 22,3 %
|
Рус: 9,7 %
|
Рус: 13,1%
|
Рус: 27,3 %
|
Всего: 12,1 %
|
Всего: 15,0%
|
Всего: 26,9%
|
Высокий
|
Радикальный конструктивист
|
Конструктивист
|
Примирение противоположностей
|
Лат: 10,5%
|
Лат: 4,5%
|
Лат: 11,0%
|
Эст: 7,6%
|
Эст: 2,8%
|
Эст: 7,6 %
|
Рус: 7,8%
|
Рус: 8,3%
|
Рус: 20,4%
|
Всего: 8,4 %
|
Всего: 6,5 %
|
Всего: 12,8 %
|
Анализ профилей показывает, что большинство российских учителей, в сравнении с учителями других стран, либо предпочитают конструктивистский подход традиционному, либо имеют профиль «примирение противоположностей», сочетающий в себе максимальную выраженность обоих подходов. Однако стоит отметить, что 27% российских учителей относятся к профилю «традиционалист», уступая немного учителям Латвии, 29% которых относится к данному профилю.
Рассмотрим наиболее яркие из получившихся профилей.
Компромисс
Данный профиль в большей степени представлен учителями из Эстонии. Учителя этого профиля разделяют как конструктивистский, так и традиционный взгляд на эффективное обучение. Учителя этого профиля остаются нейтральными к «натренированности» учеников в отношении правил и четкого процесса решений, но при этом не проявляют энтузиазма к открытой системе обучения, дискуссиям с учениками и работе в малых группах.
Радикальный конструктивист
Восемь процентов всех учителей относится к этой группе. Наибольшее число учителей данного профиля в Латвии – 10,5% (Россия – 7,8%, Эстонии – 7,6%). Этот профиль представлен учителями, которые понимают эффективное преподавание как полностью конструктивистскую деятельность. Данные учителя предпочитают обучение в малых группах, помогают ученикам самим совершать открытия и исследования, преподают знание в сочетании с проблемами реальной жизни. Основная цель учителя – это облегчение концептуального понимания математики, в то время как акцента на формальное обучение навыкам не делается.
Примирение противоположностей
13% процентов всех учителей образуют группу учителей, которые строят обучение на основании двух подходов одновременно. Наибольшее число учителей данного профиля в России – 20,4% (Эстония-7,6%, Латвия – 11,0%). Скорее всего, такие учителя поддерживают преподавательскую деятельность, направленную на развитие концептуального понимания математики и в то же время уделяют достаточно внимания инструментальной части математической подготовки школьников, делая акцент на знание фактов и процедур.
|
