«управление качеством»
Скачать 1.58 Mb.
|
| Тема: Расчет погрешности результата измерений Цель занятия: овладеть навыками расчета погрешности результата измерений Задача №1. Определить абсолютную, относительную, и приведенную погрешности потенциометра с верхним пределом измерений 1500С при показаниях его  и действительным значением измеряемой температуры  . За нормирующее значение принят верхний предел измерения  .Задача №2. Оценить погрешность результата однократного измерения напряжения U= 0,9 В на входном сопротивлении R = 4 Ом, выполненного вольтметром класса точности 0,5 с верхним пределом диапазона измерений U=l,5 В и имеющим сопротивление Rν=1000 Ом. Известно, что дополнительные погрешности показаний СИ из-за влияния магнитного поля и температуры не превышают соответственно δип = ± 0,75% и δт = ±0,3% допускаемой предельной погрешности. Решение 1. Предел допускаемой относительной погрешности вольтметра на отметке 0,9 В составляет  2. При подсоединении вольтметра исходное напряжение Ux изменится из-за наличия Rν . Тогда методическая погрешность, обусловленная конечным значением R, в относительной форме составит  3. Данная методическая погрешность является систематической составляющей погрешностью измерения и должна быть внесена в результат в виде поправки qa = — δм =0,4% или в абсолютной форме на отметке 0,9 В  Тогда результат измерения с учетом поправки будет равен  4. Поскольку основная и дополнительные погрешности заданы своими граничными значениями, то они могут рассматриваться как неисключенные систематические. При доверительной вероятности Р = 0,95 доверительная граница неисключенной систематической составляющей будет  а в абсолютной форме  5. Ввиду того что Δ > q, окончательный результат измерения записывается в виде  Задача 3. При измерении электрических параметров устройства установлено, что общая погрешность результата определяется четырьмя составляющими: основной погрешностью СИ си= ± 1 % и дополнительными (от изменения напряжения питания сети с= ± 0,5%, от изменения температурного режима (t= ± 0,45% и от влияния (наводок) электрического поля (и=±1%). Оценить общую погрешность измерения. Решение Принимаем Р = 0,9, по формуле (2.52) получим  В пределах некоторого диапазона изменения, как правило десятикратного, измеряемой величины изменение результирующей погрешности может быть с достаточной степенью точности представлено прямой линией или простейшей кривой (парабола, гипербола). Это дает возможность описать результирующую погрешность линейной или нелинейной двухзвенной формулой. Задача 4. Отсчет по шкале прибора с пределами измерений 0 — 50 А и равномерной шкалой составил 25 А. Пренебрегая другими видами погрешностей измерения, оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности этого отсчета при использовании различных СИ класса точности: 0,02/0,01; (0,5) и 0,5. Решение 1. Для СИ класс точности 0,02/0,01:  Так как х = 25; xk = 50; с =0,02; d = 0,01 и — в %, то   2. Для СИ класса точности   3. Для СИ класса точности 0,5:  ; здесь х = 50, тогда Практическое занятие № 5 Тема: Построение контрольных карт по качественным признакам Цель работы: овладеть навыками построения контрольных карт по качественным признакам Литература: [В.В. Заляжных Статистические методы контроля и управления качеством. Лабораторные работы. Учебник, http://www.statmetkach.com/index.html] По качественным признакам (или по альтернативному признаку) различают следующие контрольные карты:
Карта доли дефектной продукции. Применяется для контроля и регулирования технологического процесса по доле дефектных изделий в выборке. Точки на контрольной карте ставят по значениям доли дефектной продукции в выборках:  , (5.1)где ni – объём i-й выборки, x – количество бракованных изделий в выборке. Выборка берётся за смену, сутки или более. Среднюю линию рассчитывают по уравнению  , (5.2)где k – число выборок. Обычно k = 20...30. Контрольные границы находят по уравнению  . (5.3)Объём выборки подбирают так, чтобы в ней было в основном от 1 до 5 дефектных изделий. Если объём выборки неодинаков при каждом отборе, то контрольные границы вычисляют при каждом отборе (для каждой точки), т.е. границы в этом случае непостоянны. Карта числа дефектных единиц продукции. Используется для контроля и регулирования технологического процесса по числу дефектных изделий в выборке. Используют выборки постоянного объёма. Объём выборки подбирают так, чтобы в ней было в основном от 1 до 5 дефектных изделий. Точки наносят на карту по количеству дефектных изделий в выборке pin. Среднюю линию рассчитывают как значение  , (5.4)Контрольные границы находят по уравнению  , (5.5)где  . Если Кн<0, его не рассматривают. Карта числа дефектов. В этих картах регистрируется число дефектов c, выявленных в установленной единице контролируемой продукции, например, в рулоне ткани или бумаги, на определённой площади пластика, стекла и т.п. Предусматривают такую единицу контролируемой продукции, чтобы она содержала в основном 1...5 дефектов. Среднюю линию находят по уравнению  , (5.6)Контрольные границы находят по уравнению  . (5.7)Карта числа дефектов на единицу продукции. Используется вместо с-карты, когда параметр единицы продукции (например, площадь, длина) не является постоянной величиной, т.е объём выборки непостоянен. Точки на u-карте – это значения ui=ci/ni, где ci – число дефектов в i-й выборке. Среднюю линию рассчитывают по уравнению  (5.8)Контрольные границы находят по уравнению  . (5.9)Поскольку объём выборки непостоянен, границы тоже непостоянны, и их вычисляют для каждой точки. Пример 5.1. При внедрении статистического регулирования производства изделий получены данные, приведённые в табл. 5.1. Построить контрольную р-карту и провести по ней статистический анализ процесса. Таблица 5.1 – Исходные данные
Результаты расчётов и построений показаны на рис.5.1 и 5.2.  Рис.5.1 - Расчёт р-карты по данным примера 5.1.  Рис 5.2 - Контрольная р-карта по данным примера 5.1. На р-карте нет признаков разлаженности процесса. Поэтому процесс следует считать стабильным. Задание:
2. На целлюлозно-бумажном предприятии при контроле рулонов бумаги одинаковой длины в течение 25 дней было выявлено количество дефектов на один рулон, представленное в таблице 5.2. Построить по имеющимся данным контрольную карту и определить, является ли технологический процесс стабильным. Таблица 5.2 – Исходные данные
Таблица 5.3 – Исходные данные
4. Построить по имеющимся данным (табл. 5.4) контрольную карту и определить, является ли технологический процесс стабильным. Таблица 5.4 – Исходные данные
Практическое занятие № 6 Тема: Построение оперативной характеристики одноступенчатого плана контроля по альтернативному признаку Цель занятия: овладеть навыками построения оперативной характеристики одноступенчатого плана контроля по альтернативному признаку Литература: [В.В. Заляжных Статистические методы контроля и управления качеством. Лабораторные работы. Учебник, http://www.statmetkach.com/index.html] При выборочном приёмочном контроле по результатам контроля выборок принимается решение принять или отклонить партию продукции. При этом в случае контроля по альтернативному признаку единицы продукции делятся на годные и дефектные, а партия, поступающая на контроль, имеет входной уровень дефектности q. Входной уровень дефектности - это доля дефектных единиц продукции, которая заранее неизвестна, и её надо оценить по результатам контроля. Обычно при выборочном контроле партии разделяют на хорошие и плохие с помощью двух чисел – AQL (приёмочный уровень дефектности) и LQ (браковочный уровень дефектности). Партии считаются хорошими при q AQL и плохими при q LQ. При AQL < q < LQ качество партии считается ещё допустимым. Приёмочный уровень дефектности AQL – это предельно допустимое значение уровня дефектности в партии, изготовленной при нормальном ходе производства. Браковочный уровень качества LQ – это граница для отнесения продукции к браку. При выборочном контроле по альтернативному признаку план контроля включает значения объёма выборки n и приёмочного числа c. Партия принимается, если число дефектных единиц продукции в выборке m c. Оперативной характеристикой плана контроля называется функция P(q), равная вероятности принять партию с долей дефектных единиц продукции q.  , (6.1)где Pn(m) – вероятность появления m дефектных единиц продукции в выборке объёмом n. Чаще всего оперативная характеристика отображается в виде графика P(q) = 1 - при q = AQL, (6.2) P(q) = при q = LQ, (6.3) где - риск поставщика, равный вероятности забраковать партию с q = AQL, - риск потребителя, равный вероятности принять партию с q = LQ. Пример 6.1. Для контроля качества партий из N = 20 изделий используют одноступенчатый выборочный план с параметрами n = 5 и c =1. Построить оперативную характеристику плана контроля. Создаём новую книгу Excel и в ячейку А1 вводим заголовок работы. Поскольку приёмочное число равно 1, то партия будет принята при числе дефектных изделий в выборке 0 или 1. Вероятность приёмки равна сумме вероятностей появления в выборке 0 или 1 дефектных изделий:  (6.4)Вероятности P5(0) и P5(1) можно найти, исходя из гипергеометрического распределения вероятностей. Таким образом, для построения оперативной характеристики потребуются столбцы с заголовками: D (количество дефектных изделий в партии), q, P5(0), P5(1), P(q). Эти заголовки вводим в ячейки А7:Е7. В ячейки В3:В5 вводим исходные данные - значения объёма партии, объёма выборки и приёмочного числа. В ячейки А8:А28 вводим возможные значения количества дефектных изделий в партии от 0 до 20. В ячейке В8 рассчитываем q при D = 0 по формуле =А8/В3, затем копируем эту формулу в диапазон В9:В28, предварительно указав в формуле абсолютную адресацию для объёма партии. В ячейке С8 рассчитываем значение P5(0) для D = 0 по статистической формуле ГИПЕРГЕОМЕТ, и после указания абсолютной адресации в тех ячейках, где это необходимо, копируем формулу в диапазон С9:С28. При этом в диапазоне С24:С28 результатом расчёта является ошибка. Это связано с тем, что при D > 15 вероятность P5(0) = 0, но при расчёте вместо нуля получается очень маленькое число, которое слишком мало, чтобы его можно было представить в Excel. В эти ячейки следует с клавиатуры ввести значения 0. Исходя из аналогичных соображений, в ячейке D8 рассчитываем значение P5(1) для D = 0 по статистической формуле ГИПЕРГЕОМЕТ (получится ошибка, поскольку для D = 0 P5(1) = 0), и после указания абсолютной адресации в тех ячейках, где это необходимо, копируем формулу из D8 в диапазон D9:D28. При этом в диапазоне D25:D28 результатом расчёта является ошибка. В ячейки D8 и D25:D28 с клавиатуры вводим 0. Далее в ячейке Е8 рассчитываем значение P(q) как сумму вероятностей P5(0) и P5(1). Формулу из ячейки Е8 копируем в диапазон Е9:Е28. По полученным данным строим оперативную характеристику. Результаты расчётов и построений показаны на рис. 6.1.  Рис 6.1 - Результаты расчёта и построения оперативной характеристики в примере 6.1. Пример 6.2. Для контроля качества партий из 1000 изделий, с входным уровнем дефектности не более 0,08, используют одноступенчатый выборочный план с параметрами n = 50 и c =2. Построить оперативную характеристику плана контроля. Открываем лист 2. В ячейки В3 и В4 вводим значения объёма выборки и приёмочного числа. Значение объёма партии вводить не обязательно, поскольку оно не понадобится. Так как n < 0,1N и q < 0,1, для расчётов можно использовать распределение Пуассона. Поскольку в статистической функции ПУАССОН возможно рассчитывать значения не только дифференциальной, но и интегральной функции распределения, то оперативная характеристика P(q) может быть рассчитана непосредственно. Для этого в третьей строке диалогового окна функции ПУАССОН следует вводить значение истина. При этом значение функции будет сразу же рассчитываться как P(q), т.е. как сумма вероятностей Pn(m) при изменении m от 0 до приёмочного числа, значение которого вводится в первой строке диалогового окна. Поэтому понадобится всего два столбца расчётных значений: q и P(q). Соответствующие заголовки вводим в ячейки А6 и В6. В диапазон А7:А15 вводим значения q от 0 до 0,08 с шагом 0,1. В ячейке В7 рассчитываем значение интегральной статистической функции ПУАССОН. Затем, после установки в формуле ячейки В7 необходимой абсолютной адресации, копируем эту формулу в диапазон В8:В15. По полученным столбцам значений q и P(q) строим оперативную характеристику. Результаты расчётов и построений показаны на рис.6.2.  Рис 6.2 - Результаты расчёта и построения оперативной характеристики в примере 6.2 Задание:
Таблица 6.1 – Исходные данные по вариантам
4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 4.1 План самостоятельной работы студентов
Рекомендуемая литература: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 | «Теория организации», «Стратегический менеджмент», «Маркетинг» и др. Знания, приобретенные при изучении курса «Средства и методы... | | «Стратегический менеджмент», «Инновационный менеджмент», «Управление проектами», «Маркетинг» и др. Знания, приобретенные при изучении... |
 | Специальность 15. 02. 08 «Технология машиностроения», 27. 02. 02 «Техническое регулирование и управление качеством» | | Одной из основных проблем, стоящих сегодня перед российскими предприятиями, является их успешная адаптация к условиям рыночной экономики.... |
| Основная образовательная программа по специальности 250501 – «Управление качеством» | | В соответствии с Распоряжением Правительства Свердловской области от 11. 09. 2009 n 967-рп "Об одобрении Концепции "Управление качеством... |
| Профиль подготовки «Управление качеством в производственно-технологических системах» | | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Моделирование показателей и управление качеством и конкурентоспособностью туристической продукции | | Профиль подготовки: Управление качеством в производственно -технологических системах |