«управление качеством»

Скачать 1.58 Mb.

Название	«управление качеством»
страница	5/10
Тип	Учебно-методический комплекс

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Тема: Построение диаграмм Парето

Цель работы: овладеть навыками, необходимыми для построения диаграмм Парето.
Литература: [В.В. Заляжных Статистические методы контроля и управления качеством. Лабораторные работы. Учебник, http://www.statmetkach.com/index.html]
Диаграмма Парето строится в виде столбчатого графика и показывает в убывающем порядке относительное влияние каждой причины на общую проблему. Кроме того, на диаграмме обычно приводят кумулятивную кривую накопленного процента причин.

Диаграмма Парето позволяет анализировать проблемы из любой сферы деятельности предприятия, в том числе в сфере управления качеством. Причины изменений качества делятся на две группы: немногочисленные существенно важные и многочисленные несущественные. Устраняя причины первой группы, можно устранить почти все потери, вызванные снижением качества.

Диаграмму Парето целесообразно применять вместе с причинно-следственной диаграммой.

При использовании диаграммы Парето обычно сначала строят диаграмму по результатам деятельности для выявления главной из существующих проблем. Затем строят диаграмму по причинами для выявления главных причин этой проблемы и её решения и т.д. После проведения корректирующих мероприятий диаграмму Парето можно вновь построить и проверить эффективность проведённых улучшений.

При использовании диаграммы Парето для контроля важнейших факторов распространён АВС-анализ. Например, если на складе находится большое число деталей, проводить контроль всех деталей без всякого различия неэффективно. Но если разделить детали на группы по их стоимости, то на долю группы наиболее дорогих деталей (группа А), составляющих 20-30% от общего числа деталей, придётся 70-80% от общей стоимости всех деталей. На долю группы самых дешёвых деталей (группа С), составляющей 40-50% от всего количества деталей, придётся всего 5-10% от общей стоимости. Стоимость промежуточной группы (группа В) составляет 20-30% от общей стоимости. Контроль деталей на складе будет эффективным, если контроль деталей группы А будет самым жёстким, а контроль деталей группы С – упрощённым.

Рекомендуется составлять несколько вспомогательных диаграмм, входящих в состав группы А, с тем чтобы, последовательно анализируя их, в конечном итоге составить отдельную диаграмму Парето для конкретных явлений недоброкачественности.

Пример 7.1. Исследовать проблему появления брака при выпуске деталей.

С учётом того, что потери от брака одной детали каждого вида примерно одинаковы, в качестве единицы измерения выбираем число дефектных деталей каждого вида. После заполнения контрольных листков получаем данные, представленные в табл. 7.1.
Таблица 7.1 – Исходные данные

№ детали	1	2	3	4	5	6	Прочие
Число дефектных деталей	255	101	59	39	26	15	11

По полученным данным разрабатываем таблицу для проверок данных. Создаём новую книгу Excel. В ячейке А1 вводим заголовок работы. В ячейки А3:Е3 вводим заголовки: № детали, Число дефектных деталей, Накопленная сумма деталей, Процент деталей, Накопленный процент. Для компактного размещения заголовков выделяем третью строку и используем команду Формат4Ячейки..., вкладку Выравнивание, режим выравнивания по вертикали По центру, режим отображения Переносить по словам.

В ячейки А4:В10 вводим данные из таблицы 7.1. В ячейку А11 вводим заголовок Итого. В ячейке В11 рассчитываем суммарное число дефектных деталей при помощи математической формулы СУММ.

Для расчёта накопленной суммы деталей в ячейку С4 вводим значение 255, т.е. число дефектных деталей 1. В ячейке С5 суммируем число дефектных деталей 1 и 2, т.е. вводим формулу =C4+B5. Для расчёта накопленной суммы деталей в остальных ячейках копируем формулу из ячейки С5 в диапазон С6:С10.

Для расчёта процента деталей следует делить число дефектных деталей каждого вида на общее число дефектных деталей и умножать на 100. Таким образом, в ячейку D4 вводим формулу =B4/B11*100. После указания необходимой абсолютной адресации копируем эту формулу в диапазон D5:D10. В ячейке D11 рассчитываем суммарный процент, который должен составить 100%.

Для расчёта накопленного процента деталей в ячейку Е4 значение (только значение, а не формулу) из ячейки D4. Для этого используем команды Правка4Копировать и Правка4Специальная вставка... . В ячейке Е5 суммируем процент дефектных деталей 1 и 2, т.е. вводим формулу =E4+D5. Для расчёта накопленного процента в остальных ячейках копируем формулу из ячейки Е5 в диапазон Е6:Е10.

По таблице для проверок данных строим диаграмму Парето. Для этого открываем в мастере диаграмм вкладку Нестандартные, выбираем диаграмму типа График/гистограмма 2. На втором шаге указываем диапазон данных А4:В10; Е4:E10. На третьем шаге вводим заголовки и убираем легенду.

После создания диаграммы мастером диаграмм редактируем её при помощи контекстных меню. В частности, максимальное значение шкалы Число дефектных деталей указываем 506, а минимальное 0. Максимальное значение шкалы Накопленный процент указываем 100. Открываем контекстное меню на одном из столбцов, выбираем команду Формат рядов данных..., вкладку Параметры, и устанавливаем ширину зазора 0.

Результаты расчётов и построений показаны на рис. 7.1.

Рис. 7.1 - Построение диаграммы Парето

по числу дефектных деталей.
Как видно из диаграммы, к группе А можно отнести детали 1 и 2 (70% от брака), к группе В – детали 3,4,5, к группе С – детали 6 и прочие.

Для выяснения наиболее важных дефектов целесообразно построить диаграммы Парето по явления дефектности в деталях 1 и 2.

Рассмотрим построение такой диаграммы для детали 1. В качестве единицы измерения выбираем сумму потерь от брака, млн. руб. После исследования явлений дефектности получили данные, представленные в табл. 7.2.
Таблица 7.2-Исходные данные

Дефект	Сумма потерь, млн. руб.
Шаг резьбы завышен	1,5
На режущей кромке резца налипы	6,9
Зависание	1,9
Пропуск операции	0,4
Осталась чернота	0,9
Скос кромки увеличен	0,6
Наружный диаметр занижен	8,3
Прочие	0,2

Диаграмма Парето, построенная по этим данным, показана на рис.7.2.

Рис.7.2 - Диаграмма Парето по дефектам детали 1.
Как видно из диаграммы, к группе А можно отнести занижение наружного диаметра и налипы на режущей кромке резца (73% от суммы потерь), к группе В – зависание, завышение шага резьбы, остаточную черноту, к группе С – увеличение скоса кромки, пропуск операции и прочие.

Для выяснения наиболее важных причин потерь целесообразно построить диаграммы Парето по причинам занижения наружного диаметра и налипов на режущей кромке резца.

При построении такой диаграммы для причин занижения наружного диаметра после заполнения контрольных листков получили данные, представленные в табл. 7.3.
Таблица 7.3 – Исходные данные

Причина	Число дефектов
Смещение копира	53
Неопытность оператора	11
Неточность рабочего инструмента	4
Устаревший чертёж	98
Ошибки в управлении станком	20
Неточность станка	8
Прочие	7

По этим данным необходимо построить диаграмму Парето, выявить причины занижения наружного диаметра группы А и провести по ним корректирующие мероприятия. После этого можно вновь построить диаграмму Парето для изменившихся условий, чтобы проверить эффективность улучшений.
Задание: выполнить расчёты и построения в соответствии с примером, включая, диаграмму Парето по причинам занижения наружного диаметра.

Лабораторная работа № 8
Тема: Построение контрольных карт по количественным признакам

Цель работы: овладеть навыками экспериментального исследования, необходимыми для построения контрольных карт по количественным признакам.
Литература: [В.В. Заляжных Статистические методы контроля и управления качеством. Лабораторные работы. Учебник, http://www.statmetkach.com/index.html]
Контрольные карты используются для статистического контроля и регулирования технологического процесса. На контрольную карту наносят значения некоторой статистической характеристики (точки), рассчитываемые по данным выборок в порядке их получения, верхнюю и нижнюю контрольные границы К_в (или UCL)и К_н (или LCL), верхнюю и нижнюю границы технических допусков Т_в и Т_н (при их наличии), а также среднюю линию (CL). Иногда используют также предупредительные границы К_п. Для расчёта границ и построения контрольной карты используют обычно 20...30 точек. Пример контрольной карты представлен на рисунке 8.1.

group 462

Рис.8.1 - Пример контрольной карты.
По положению точек относительно границ судят о налаженности или разлаженности технологического процесса. Обычно процесс считают разлаженным в следующих случаях:

Некоторые точки выходят за контрольные пределы.
Серия из семи точек оказывается по одну сторону от средней линии. Кроме того, если по одну сторону от средней линии находятся:

а) десять из серии в одиннадцать точек

б) двенадцать из четырнадцати точек

в) шестнадцать из двадцати точек

Имеется тренд (дрейф), т.е. точки образуют непрерывно повышающуюся или непрерывно понижающуюся кривую.
Две – три точки оказываются за предупредительными двухсигмовыми границами
Приближение к центральной линии. Если большинство точек находится внутри полуторасигмовых линий, это значит, что в подгруппах смешиваются данные из различных распределений
Имеет место периодичность, т.е. то подъём, то спад с примерно одинаковыми интервалами времени
Контрольные границы шире поля допуска. В идеальном случае достаточно, чтобы контрольные границы составляли ¾ величины поля допуска.

Если процесс налажен (достигнута необходимая точность и стабильность), на контрольную карту продолжают наносить точки, но через 20...30 точек пересчитывают контрольные границы. Они должны совпадать с исходными границами. Если контрольная карта показывает, что процесс разлажен, находят причины разладки и производят наладку.

Бывают контрольные карты по количественным признакам (для непрерывных значений) и по качественным признакам (для дискретных значений). По количественным признакам используют в основном следующие контрольные карты:

карта средних арифметических значений (-карта)
карта медиан (-карта)
карта средних квадратичных отклонений (s-карта)
карта размахов (R-карта)
карта индивидуальных значений (x-карта)

Карта средних значений используется для контроля отклонения параметра от нормы и настройки на норму. Точки на контрольной карте – это средние значения небольших выборок, обычно одинакового объёма, из 3...10 элементов:

, (8.1)

где n – объём выборки (подгруппы).

Для получения выборок можно также использовать результаты измерений, проводившихся через одинаковые промежутки времени, путём разбиения их на группы.

Средние значения выборок находят с одним лишним знаком по сравнению с исходными данными. Среднюю линию рассчитывают как среднее из средних значений выборок:

, (8.2)

где k – число подгрупп (число точек). Обычно k = 20...30.

Контрольные границы рассчитывают по формуле

, (8.3)

где - среднее квадратичное отклонение всей совокупности данных. В этом выражении (как и при расчёте контрольных границ для других видов контрольных карт) коэффициент 3 используется, исходя из правила трёх сигм.
Карта медиан используется вместо карты средних значений, когда хотят упростить расчёты. Точки на карте – это медианы выборок одинакового объёма из 3...10 элементов. Медиана – это при нечётном объёме выборки середина вариационного ряда, при чётном объёме выборки – среднее из двух значений середины вариационного ряда.

Средняя линия - это среднее из медиан выборок. Контрольные границы находят по формуле

. (8.4)

Карта медиан менее точна, чем карта средних значений. При использовании для расчётов компьютера применение карты медиан вместо карты средних значений вряд ли оправдано.
Карта средних квадратичных отклонений используется для контроля рассеяния показателя. Точки на карте – средние квадратичные отклонения выборок одинакового объёма из 3...10 элементов. Средняя линия - это среднее из СКО выборок. Контрольные границы:

, , (8.5)

где c² – критерий Пирсона, n – объём выборки, a - уровень значимости. Обычно принимают a = 0,0027, что соответствует доверительной вероятности 0,9973. Часто на s-карте используют только верхнюю границу.
Карта размахов используется вместо карты средних квадратичных отклонений, когда хотят упростить расчёты. При этом карта размахов менее точна.

При построении R-карты берут 20...30 выборок одинакового объёма из 2...10 элементов. Точки на карте – размахи выборок. Размах выборки R – это разность между максимальным x_maxи минимальным x_min значениями выборки. Средняя линия - это среднее размахов выборок. Контрольные границы рассчитывают по формулам:

, (8.6)

При уровне значимости 0,0027 коэффициенты D₃ и D₄ можно найти из табл. 8.1. При n<7 нижняя контрольная граница не используется.
Таблица 8.1 –Исходные данные

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D₃	-	-	-	-	-	0,076	0,136	0,184	0,223
D₄	3,267	2,575	2,282	2,115	2,004	1,924	1,864	1,816	1,777

Часто при статистическом регулировании технологических процессов используют двойные карты, отражающие как отклонение параметра от нормы, так и его рассеяние. Это могут быть, например, -карты или другие.

Пример 8.1. В цехе принято решение перевести на статистическое регулирование технологический процесс изготовления болта на автоматах. За показатель качества выбран диаметр болта, равный 26 мм, и его допускаемые отклонения: es = -0,005 мм; ei = -0,019 мм. Построить контрольную -карту и провести по ней статистический анализ процесса. Для упрощения измерений и вычислений измерительный прибор (рычажная скоба) был настроен на размер 25,980 мм. Результаты измерений (отклонения от размера 25,980 мм в микрометрах) приведены в табл. 8.2.

В ячейку А1 новой книги Excel вводим заголовок работы. В диапазон А4:F24 вводим исходные данные (номера выборок и результаты контроля).

Вначале рассчитываем данные для построения контрольной карты средних значений. В ячейке G5 рассчитываем среднее значение первой выборки при помощи статистической функции СРЗНАЧ. Полученную формулу копируем в диапазон G6:G24.

В ячейке Н5 рассчитываем значение (среднюю линию) как среднее из средних значений выборок при помощи статистической функции СРЗНАЧ. В полученной формуле для диапазона ячеек вводим абсолютную адресацию и копируем формулу в диапазон Н6:Н24. Это необходимо для того, чтобы в дальнейшем можно было провести среднюю линию на контрольной карте.

В ячейке В26 рассчитываем среднее квадратичное отклонение всей совокупности результатов измерений s при помощи статистической функции СТАНДОТКЛОН для диапазона В5:F24.

В ячейке I5 рассчитываем нижнюю контрольную границу К_н. Формула в ячейке будет выглядеть так: =H5-3*B26/КОРЕНЬ(5). Указав абсолютную адресацию для имён ячеек, копируем формулу из ячейки I5 в диапазон I6:I24. Это необходимо, чтобы в дальнейшем провести границу на карте.
Таблица 8.2 – Исходные данные

Цех автоматный		Оборудование – токарный автомат 5803		Контролируемая операция – нарезание резьбы			Контролируемый параметр – -0,005 Æ 26 -0,019
Объём контроля N=100		Объём выборки n=5		Средство контроля – рычажная скоба
Время	№ выборки	Результаты контроля
7.00	1	10	3		5	14		10
8.00	2	2	14		8	13		11
9.00	3	12	12		3	8		10
10.00	4	12	14		7	11		9
11.00	5	10	11		9	15		7
12.00	6	11	12		11	14		12
13.00	7	15	11		14	8		3
14.00	8	12	14		12	11		11
15.00	9	11	7		11	13		9
16.00	10	14	10		9	12		8
7.00	11	9	11		14	10		13
8.00	12	13	13		6	4		13
9.00	13	5	8		3	3		4
10.00	14	8	5		6	9		13
11.00	15	8	4		9	5		8
12.00	16	4	12		10	6		10
13.00	17	10	6		13	10		5
14.00	18	7	9		12	1		7
15.00	19	4	7		6	7		12
16.00	20	10	10		6	9		3

В ячейке J5 рассчитываем верхнюю контрольную границу, и после указания абсолютной адресации для имён ячеек копируем формулу из ячейки J5 в диапазон J6:J24.

В ячейках К5 и L5 рассчитываем значения нижнего и верхнего технических допусков, вводя в них формулы =26000-19-25980 и =26000-5-25980 соответственно. Эти формулы копируем также в диапазон К6:L24.

Далее рассчитываем данные для построения контрольной карты средних квадратичных отклонений. В ячейке М5 рассчитываем среднее квадратичное отклонение первой выборки и копируем полученную формулу в диапазон М6:М24. В ячейке N5 рассчитываем среднее из СКО выборок, и после указания абсолютной адресации копируем формулу в диапазон N6:N24. В ячейке О5 рассчитываем нижнюю контрольную границу по формуле =N5*КОРЕНЬ(ХИ2ОБР(1-0,0027/2;4)/5) и копируем формулу в диапазон О6:О24. В ячейке Р5 рассчитываем верхнюю контрольную границу и копируем содержимое ячейки в диапазон Р6:Р24.

Полученная электронная таблица показана на рис. 8.2. По расчётным значениям строим -карту.

Сначала строим -карту. В мастере диаграмм выбираем вид диаграммы Точечная диаграмма, на которой значения соединены отрезками. В качестве исходных данных выделяем диапазон А5:А24, G5:L24. Полученную диаграмму редактируем при помощи контекстного меню. а также наносим обозначения контрольных границ при помощи инструмента Надпись панели инструментов Рисование.

Аналогичным образом строим s-карту.

Чтобы получить из двух построенных карт единый объект, совмещаем их по длине (например, прижав к левому краю электронной таблицы), одновременно выделяем щелчками левой кнопкой мыши на каждой диаграмме при нажатой клавише Shift и группируем командой Группировать, вызываемой из инструмента Действия панели инструментов Рисование. Полученная контрольная -карта показана на рис. 8.3.

Рис. 8.2 - Расчёт контрольных карт в примере 8.1.

Рис.8.3 - -карта, полученная в примере 8.1.
Анализ контрольной карты показывает, что рассеяние диаметра болта приемлемо, и по рассеянию процесс стабилен (оборудование настроено достаточно точно), поскольку на s-карте нет показаний разлаженности процесса. Однако на -карте имеются серии из девяти точек (с четвёртой по двенадцатую) и из восьми точек (с тринадцатой по двадцатую), расположенных по одну сторону от средней линии. Это указывает на нестабильность процесса. Видимо, в течение процесса, при переходе от двенадцатой к тринадцатой точке изменилось математическое ожидание диаметра. Следует постараться выяснить причину этой нестабильности и провести управляющее воздействие на процесс. После стабилизации контрольную карту следует построить заново.
Задание:

Выполнить расчёты и построения в соответствии с примером 8.1.
Построить контрольную -карту по результатам измерения некоторого параметра качества, представленным в табл. 8.3. Провести статистический анализ процесса.

Таблица 8.3 – Исходные данные

№ выборки	Х₁	Х₂	Х₃	Х₄	Х₅
1	47	44	32	35	20
2	19	31	37	25	34
3	19	16	11	11	44
4	29	42	29	59	38
5	28	45	12	36	25
6	40	11	35	38	33
7	15	12	30	33	26
8	35	32	44	11	38
9	27	26	37	20	35
10	23	26	45	37	32
11	28	40	44	31	18
12	31	24	25	32	22
13	22	19	37	47	14
14	37	12	32	38	30
15	25	24	40	50	19
16	7	23	31	18	32
17	38	41	0	40	37
18	35	29	12	48	20
19	31	35	20	24	47
20	27	38	27	40	31
21	42	52	42	24	25
22	31	15	31	3	28
23	27	22	27	32	54
24	34	15	34	29	21
25	37	45	37	14	17

Практическое занятие № 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

	Рабочей программы дисциплины «Управление качеством» Цель и задачи дисциплины «Теория организации», «Стратегический менеджмент», «Маркетинг» и др. Знания, приобретенные при изучении курса «Средства и методы...		Рабочей программы дисциплины «Управление качеством» Цель и задачи дисциплины «Стратегический менеджмент», «Инновационный менеджмент», «Управление проектами», «Маркетинг» и др. Знания, приобретенные при изучении...
	Инструкция для выполнения практических работ, курсового и дипломного... Специальность 15. 02. 08 «Технология машиностроения», 27. 02. 02 «Техническое регулирование и управление качеством»		Рабочая программа дисциплины «Управление качеством» Фонд оценочных... Одной из основных проблем, стоящих сегодня перед российскими предприятиями, является их успешная адаптация к условиям рыночной экономики....
	Основная образовательная программа по специальности 250501 «Управление... Основная образовательная программа по специальности 250501 – «Управление качеством»		Приказ от 1 февраля 2010 г. N 51а-п об утверждении типовых форм документов... В соответствии с Распоряжением Правительства Свердловской области от 11. 09. 2009 n 967-рп "Об одобрении Концепции "Управление качеством...
	Методические указания по выполнению курсовой работы Профиль подготовки «Управление качеством в производственно-технологических системах»		Рабочая программа учебной дисциплины управление качеством Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Учебно-методическое пособие минск 2014 содержание Моделирование показателей и управление качеством и конкурентоспособностью туристической продукции		Рабочая программа учебной дисциплины «Сертификация продукции» Профиль подготовки: Управление качеством в производственно -технологических системах

«управление качеством»

Похожие: