«управление качеством»
Скачать 1.58 Mb.
|
| Тема: Обработка экспериментальных данных, полученных экспертным методом Цель занятия: овладеть навыками обработки экспериментальных данных, полученных экспертным методом Краткие сведения из теории Экспертный метод измерений применяют тогда, когда применение более объективных методов с использованием технических средств невозможно, сложно или экономически неоправданно. Применение экспертного метода предполагает соблюдение следующих условий: экспертная оценка должна производиться только в том случае, когда нельзя использовать для решения вопроса более объективные методы; в работе экспертной комиссии не должно быть факторов, которые могли бы влиять на искренность суждений экспертов, мнения экспертов должны быть независимыми; вопросы, поставленные перед экспертами, не должны допускать различного толкования; эксперты должны быть компетентны в решаемых вопросах; количество экспертов должно быть оптимальным; ответы должны быть однозначными и обеспечивать возможность их математической обработки. При измерениях экспертным методом результатом однократного измерения обычно считается мнение одного эксперта, а результатом многократного измерения – коллективное мнение экспертной группы. Известно, что при получении результата многократного измерения по формуле среднего взвешенного  (2.1)результаты однократных измерений  суммируются с весами  , соответствующими их значимости. При этом исходят из того, что более точные результаты являются и более весомыми. Поэтому вес каждого результата однократного измерения выбирают прямо пропорциональным  , где  - оценка дисперсии результата однократного измерения,  . Результат многократного измерения (коллективное мнение экспертной группы) должен учитывать все результаты однократных измерений (мнения всех экспертов). Значения коэффициентов в таком случае рассчитывают по формуле  , (2.2)где  - количество экспертов;  - число “взвешиваемых” объектов;  - коэффициент весомости  -го объекта в баллах, данный  -м экспертом, или ранг этого объекта по мнению того же эксперта. Кроме того, все веса нормируют с тем, чтобы их числовые значения находились в пределах от 0 до 1 по условию нормировки  .Процесс формирования экспертной группы и подготовка экспертов к измерениям – весьма важные и ответственные этапы. Качественный состав экспертной комиссии – важное условие эффективности экспертного метода. На завершающем этапе формирования экспертной группы целесообразно провести тестирование, самооценку, взаимооценку экспертов и проверку согласованности мнений. Тестирование состоит в решении экспертами задач подобных реальным, с известными (но не экспертам) ответами. На основании результатов тестирования проверяется равноточность отсчетов, даваемых экспертами, если нужно, измеряется рассеяние (характеристикой рассеяния является дисперсия ) отсчета у каждого члена экспертной комиссии для определения значений нормированных весовых коэффициентов  в формуле (1), устанавливается компетентность и профессиональная пригодность экспертов.Самооценка экспертов состоит в том, что каждый из них в строго ограниченное время отвечают на вопросы специально составленной анкеты, в результате чего быстро и просто проверяют свои профессиональные знания и деловые качества. Оценка их дается каждым экспертом по бальной системе. При всей субъективности такой оценки опыт показывает, что экспертные группы с высокими показателями самооценки экспертов ошибаются в меньшей степени. Весьма показательной является взаимная оценка экспертами друг друга (также по бальной системе). Для этого, разумеется, необходим опыт совместной работы. При наличии сведений о результатах работы эксперта в других экспертных группах критерием его квалификации может стать показатель или степень надежности – отношение числа случаев, когда мнение эксперта совпало с результатами экспертизы, к общему числу экспертиз, в которых он участвовал. Использование этого подхода к отбору экспертов требует накопления и анализа большого объема информации, но открывает возможность непрерывного совершенствования качественного состава экспертных групп. Порядок обработки результатов оценок, полученных экспертным методом, зависит от того в каком виде выражены результаты экспертизы. Если объекты экспертизы располагаются в порядке их предпочтения (возрастания или убывания), то они образуют шкалу порядка (ранжированный ряд). К примеру, ранжированный ряд имеет вид:  Расстановка объектов экспертизы в порядке их возрастания или убывания для получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием. Место, занятое при такой расстановке в ранжированном ряду, называется рангом.Мнения экспертов могут быть выражены в форме таблиц попарного сопоставления. При попарном сопоставлении достаточно данных, приведенных в таблицах по одну сторону диагонали. Предпочтение при этом выражается указанием номера предпочтительного объекта экспертизы так, как это показано в табл. 2.1. Таблица 2.1 – Мнения экспертов  Балл (весомость) -го объекта рассчитывается по формуле (2.2). В данном случае - коэффициент весомости -го объекта в баллах, данный  -м экспертом, или ранг этого объекта по мнению того же эксперта (2.3)где  – частота предпочтения i-м экспертом -го объекта экспертизы;  – общее число суждений одного эксперта, связанное с числом объектов экспертизы m соотношением (2.4)Опыт попарного сопоставления по табл. 2.1 показывает, что в силу особенностей человеческой психики эксперты иногда бессознательно отдают предпочтение не тому объекту в очередной рассматриваемой паре, который важнее, а тому, который стоит в перечне первым. Чтобы избежать этого, используют свободную часть таблицы и проводят попарное сопоставление дважды (например, сначала первого объекта со вторым, третьим, четвертым и т. д., затем второго с первым, третьим, четвертым, … и так до последнего, а потом в обратном порядке: последнего с предпоследним, … и до первого; предпоследнего с последним, предыдущим, … и вновь до первого). Таким образом, каждая пара объектов сопоставляется дважды, причем в разном порядке и по истечении некоторого времени. При таком сопоставлении, называемом полным или двойным, удается иногда избежать случайных ошибок, кроме того выявить экспертов, небрежно относящихся к своим обязанностям или не имеющих определенной точки зрения. Иначе говоря, двойное попарное сопоставление обладает более высокой надежностью, чем однократное. Порядок расчетов при нем остается прежним, за исключением того, что  На заключительном этапе подготовки экспертной комиссии согласованность мнений экспертов, включенных в ее состав, определяют по общему для всей комиссии показателю качества – коэффициенту конкордации  (2.5)где  - сумма квадратов отклонений суммы рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического ранга; - число экспертов; - число объектов экспертизы.В зависимости от степени согласованности мнений экспертов коэффициент конкордации может принимать значения от нуля (при отсутствии согласованности) до единицы (при полном единодушии). Уточнить результаты измерений или значения весовых коэффициентов, полученные попарным сопоставлением, можно методом последовательного приближения. Во втором приближении результаты первого приближения  используются как весовые коэффициенты  суждений экспертов. Полученные с учетом этих весовых коэффициентов новые результаты в третьем приближении рассматриваются опять как весовые коэффициенты  тех же мнений экспертов и т. д. Согласно теореме Перрона - Фробениуса, при определенных условиях, которые на практике всегда выполняются, этот процесс сходится, т. е. нормированные результаты измерений gj или весовые коэффициенты стремятся к некоторым постоянным значениям (gj gj const), строго отражающим соотношения между объектами экспертизы при установленных экспертами исходных данных.Количество экспертов играет важную роль. С ростом числа экспертов в группе точность измерения повышается. Исходная численность экспертной группы составляет обычно не менее семи человек. В отдельных случаях она достигает 20 экспертов (массовый опрос проводится, как правило, только при социологических исследованиях). В некоторых случаях требуется обеспечить максимально возможную точность измерения экспертным методом. Тогда состав экспертной группы целесообразно ограничить таким числом экспертов , при котором различие между средними арифметическими и оценками дисперсий результатов измерений при и  экспертах перестает быть значимым. Решение задач Задача № 1. Мнения пяти экспертов о семи объектах экспертизы выражены следующим образом:  По сумме рангов каждого объекта экспертизы ПОСТРОИТЬ ранжированный ряд, являющийся результатом многократного измерения. ОПРЕДЕЛИТЬ весомость членов ряда. Задач №2. Эксперты выразили свое мнение о шести объектах экспертизы одинаково, как это представлено в табл. 2.1. ОПРЕДЕЛИТЬ весомость каждого объекта и построить ранжированный ряд. Задача №3. Результаты полного попарного сопоставления одним экспертом пяти объектов экспертизы представлены в табл. 2.2, где предпочтение  -го объекта перед  -м обозначено цифрой 2, равноценность – цифрой 1, а предпочтение  -го объекта перед -м цифрой 0.ПРОВЕСТИ обработку данных методом последовательных приближений (3 шага), определив весовые коэффициенты объектов  , сделать выводы.  .Таблица 2.2 – Результаты экспертной оценки  Задача №4. Группе из 5 экспертов было предложено оценить качество цифрового вольтметра по показателям, приведенным в табл. 2.3. Следует ОЦЕНИТЬ качество цифрового вольтметра по трем комплексным показателям: по среднему арифметическому взвешенному; по среднему квадратическому взвешенному; по среднему геометрическому взвешенному. Весовые коэффициенты показателей качества определить по результатам их сравнения по шкале порядка, приведенные ниже.  Таблица 2.3 – Исходные данные  Задача №5. Определить степень согласованности мнений пяти экспертов, результаты ранжирования которыми семи объектов экспертизы приведены в задаче №1. Практическое занятие № 3 Тема: Расчет показателей качества Цель занятия: овладеть навыками расчета показателей качества при выборочном контроле качества Краткие сведения из теории Выборочный контроль качества любого вида продукции является единственно возможным видом контроля при крупносерийном и массовом производстве. На нем базируется государственная техническая политика в области управления качеством большинства стран. Суть выборочного контроля состоит в том, что для оценки качества большого объема изделий (генеральной совокупности) контролю подвергают только его часть (случайную выборку). Если уровень качества в выборке соответствует установленным требованиям, то считают, что и вся генеральная совокупность соответствует этим требованиям. Для рассмотрения математических моделей выборочного контроля введем следующие обозначения: N общее число изделий в генеральной совокупности; Nд число дефектных изделий в генеральной совокупности; n число изделий, подвергаемых контролю в случайной выборке; Z число дефектных изделий в случайной выборке. При построении математических моделей выборочного контроля применяется в основном три закона распределения случайной величины Z:
Все три закона являются законами распределения дискретных случайных величин и используются, если каждое отдельное испытание в серии из n имеют только два исхода: изделие годное или дефектное. Биномиальное распределение используется при описании выборочного контроля с возвращениями, т.е. в случае когда каждый объект после контроля возвращается в контролируемую партию. Гипергеометрическое распределение описывает выборочный контроль без возвращения. При этом, с увеличением объема генеральной совокупности N оно стремится к биномиальному как к своему пределу. Распределение Пуассона является предельным для биномиального распределения, когда вероятность появления дефектного изделия q при каждом отдельном испытании мала  , число испытаний велико, а математическое ожидание числа дефектных изделий  является ограниченным числом.Из трех рассмотренных законов распределения вероятностей случайной величины Z гипергеометрическое распределение наиболее адекватно отражает закономерности выборочного контроля. Два других закона используются в основном для упрощенных расчетов. Все они табулированы. В табл. 3.1 приведены выражения для определения основных характеристик случайной величины Z для всех трех вышеперечисленных законов распределения. При этом использованы следующие неупоминавшиеся ранее обозначения:  число сочетаний из n элементов по Z, ; (3.1)P(n,Z) вероятность появления в выборке объемом n, равно Z дефектных изделий;  дисперсия появления в выборке объемом n, равно Z дефектных изделий;F(n,Z) вероятность, что число дефектных изделий в выборке объемом n не превышает Z изделий; p число годных изделий,  .Таблица 3.1- Формулы для расчета показателей
Решение задач Задача № 1. Производится выборка с возвращением объемом  большой партии изделий. Вероятности появления в каждом отдельном испытании дефектного изделия  , а годного изделия  . Вычислить вероятность появления в выборке Z дефектных изделий, где Z изменяется от 0 до 8. Определить вероятность появления в выборке не менее 3-х дефектных изделий.Задача № 2. Осуществляется выборка без возвращения объемом из партии объемом  . Вероятность появления дефектного изделия в испытании  , а годного изделия . Вычислить вероятность появления в выборке Z дефектных изделий, где Z изменяется от 0 до 8.Задача № 3. Выполнить условия задачи 2, предполагая распределение числа дефектных деталей подчиненных закону Пуассона. Результаты вычисления во всех трех задачах занести в общую табл. 3.2. Таблица 3.2 – Форма для результатов вычислений
Практическое занятие № 4 |
Похожие:
 | «Теория организации», «Стратегический менеджмент», «Маркетинг» и др. Знания, приобретенные при изучении курса «Средства и методы... | | «Стратегический менеджмент», «Инновационный менеджмент», «Управление проектами», «Маркетинг» и др. Знания, приобретенные при изучении... |
 | Специальность 15. 02. 08 «Технология машиностроения», 27. 02. 02 «Техническое регулирование и управление качеством» | | Одной из основных проблем, стоящих сегодня перед российскими предприятиями, является их успешная адаптация к условиям рыночной экономики.... |
| Основная образовательная программа по специальности 250501 – «Управление качеством» | | В соответствии с Распоряжением Правительства Свердловской области от 11. 09. 2009 n 967-рп "Об одобрении Концепции "Управление качеством... |
| Профиль подготовки «Управление качеством в производственно-технологических системах» | | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Моделирование показателей и управление качеством и конкурентоспособностью туристической продукции | | Профиль подготовки: Управление качеством в производственно -технологических системах |