Основная образовательная программа (определение) Нормативные документы для разработки опоп общая характеристика опоп

АННОТАЦИЯ рабочей программы дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» направления подготовки 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (профиль – Инфокоммуникационные технологии в сервисах и услугах связи) Целью преподавания дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является изучение общих принципов описания стохастических явлений в природе, технике, экономике и жизни общества, построения соответствующих математических моделей для их анализа. В результате изучения дисциплины у студентов должны сформироваться знания, умения и навыки по использованию стохастического описания и анализа информационно-коммуникационных процессов. В результате освоения дисциплины студент должен: знать: - основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики; - основы математического аппарата для решения задач управления и алгоритмизации процессов обработки информации. уметь: - использовать математические методы в технических приложениях; - строить вероятностные модели для конкретных процессов, проводить необходимые расчеты в рамках построенной модели; владеть навыками: - методами теории вероятностей; - иметь опыт аналитического и численного решения вероятностных и статистических задач, навыками использования основных приемов обработки экспериментальных данных, в том числе с использованием стандартного программного обеспечения. Содержание дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»: МОДУЛЬ 1. «СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ» Модульная единица 1. «Предмет теории вероятностей. Базовые формулы комбинаторики» Перечень рассматриваемых вопросов: История становления теории вероятностей; Формулы комбинаторики: сочетания, размещения с повторениями и без повторений, перестановки, Бином Ньютона. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: формулы комбинаторики: сочетания, размещения с повторениями и без повторений, перестановки, Бином Ньютона. Уметь: применять формулы комбинаторики для решения комбинаторных задач. Модульная единица 2. «Алгебра событий. Классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности событий» Перечень рассматриваемых вопросов: Виды событий (достоверное, невозможное, случайное), Виды случайных событий (равносильные, противоположные, совместные, независимые); Сумма, произведение и разность событий; Классическая схема и классическая вероятность, свойства вероятности; Статистическое определение вероятности; Геометрическое определение вероятности; Задача о встрече. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: классификацию событий, алгебру событий; понятие вероятности случайного события; классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности. Уметь: применять классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности для решения задач. Модульная единица 3. «Условные вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей» Перечень рассматриваемых вопросов: Понятие сложных событий; Условная вероятность; Зависимые и независимые события; Теорема сложения вероятностей; Теорема умножения вероятностей двух зависимых событий. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: теоремы сложения и умножения вероятностей сложных событий. Уметь: применять теоремы сложения и умножения вероятностей событий при решении задач. Модульная единица 4. «Формула полной вероятности и формула Байеса» Перечень рассматриваемых вопросов: Формула полной вероятности; Формула Байеса, вычисление вероятностей событий с применением формулы полной вероятности и формулы Байеса. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: формулу полной вероятности и формулу Байеса. Уметь: вычислять вероятности событий с применением формулы полной вероятности и формулы Байеса. Модульная единица 5. «Схема повторения испытаний. Формула Бернулли. Приближение Пуассона для схемы Бернулли» Перечень рассматриваемых вопросов: Повторные независимые испытания; Схема Бернулли; Наивероятнейшее число успехов; Формула Пуассона. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: формулу Бернулли; формулу Пуассона. Уметь: применять формулы Бернулли и Пуассона для решения задач на повторные независимые испытания. Модульная единица 6. «Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа» Перечень рассматриваемых вопросов: Приближенные формулы; Локальная теорема Муавра-Лапласа; Интегральная теорема Муавра-Лапласа. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: локальную и интегральную теоремы Муавра-Лапласа. Уметь: применять локальную и интегральную теоремы Муавра-Лапласа при решении задач удовлетворяющей схеме Бернулли. МОДУЛЬ 2. «СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ» Модульная единица 7 «Случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины, и ее функция» Перечень рассматриваемых вопросов: Случайные величины (дискретные и непрерывные); Закон распределения дискретной случайной величины, и ее функция; Ряд распределения, полигон распределения; Независимость случайных величин; Функция распределения. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: закон и функцию распределения дискретной случайной величины. Уметь: строить ряд и функцию распределения дискретной случайной величины; Модульная единица 8. «Числовые характеристики дискретных случайных величин и их свойства» Перечень рассматриваемых вопросов: Числовые характеристики дискретных случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана, начальный момент, центральный момент, абсолютные начальный и центральный моменты, среднее арифметическое отклонение). В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: основные числовые характеристики дискретных случайных величин и их свойства. Уметь: вычислять числовые характеристики дискретных случайных величин. Модульная единица 9. «Основные законы распределения дискретных случайных величин (биномиальный, геометрический, Пуассона)» Перечень рассматриваемых вопросов: Биномиальный закон распределения дискретной случайной величины; геометрическое распределение; закон Пуассона; математическое ожидание и дисперсия. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: биномиальный и геометрический законы распределения дискретной случайной величины; закон Пуассона. Уметь: строить ряд для биномиально и геометрически распределенных дискретных случайных величин, а также находить их числовые характеристики. Модульная единица 10. «Непрерывные случайные величины. Дифференциальная и интегральная функции распределения» Перечень рассматриваемых вопросов: Непрерывные случайные величины; Распределение случайной величины; Функция распределения; Плотность распределения; Кривая распределения; Вероятность попадания случайной величины в промежуток. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: функцию и плотность распределения непрерывной случайной величины; кривая распределения непрерывной случайной величины. Уметь: находить функцию и плотность распределения непрерывной случайной величины; строить функцию и кривую распределения непрерывной случайной величины; вычислять вероятность попадания случайной величины в заданный промежуток. Модульная единица 11. «Числовые характеристики непрерывных случайных величин и их свойства» Перечень рассматриваемых вопросов: Числовые характеристики непрерывных случайных величин и их свойства: Математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана, асимметрия; эксцесс, начальный момент, центральный момент. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: числовые характеристики непрерывной случайной величины. Уметь: вычислять числовые характеристики непрерывной случайной величины Модульная единица 12. «Равномерное распределение. Вероятность отклонения случайной величины от математического ожидания» Перечень рассматриваемых вопросов: Равномерное распределение случайной величины. Числовые характеристики для равномерно распределенной случайной величины. Вероятность отклонения случайной величины от математического ожидания. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: функцию для равномерно распределенной случайной величины и их числовые характеристики. Уметь: находить функцию для равномерно распределенной случайной величины и вычислять их числовые характеристики. Модульная единица 13. «Нормальный закон распределения и функция Лапласа. Вероятность попадания случайной величины в заданный промежуток» Перечень рассматриваемых вопросов: нормальный закон распределения (закон Гаусса), математическое ожидание и дисперсия случайной величины по нормальному закону; плотность нормального распределения; кривые нормального распределения; Функция Лапласа. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: функцию для нормально распределенной случайной величины и их числовые характеристики; определять значения функции Лапласа. Уметь: находить функцию для нормально распределенной случайной величины и вычислять их числовые характеристики. Модульная единица 14. «Показательный (экспоненциальный) закон распределения. Функция надёжности» Перечень рассматриваемых вопросов: Функция распределения случайной величины по показательному закону; функция надежности; показательный закон надежности В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: функцию распределения случайной величины по показательному закону; функцию надежности. Уметь: находить функцию для показательного распределения случайной величины; определять надежность работы инженерных систем. МОДУЛЬ 3. «МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ» Модульная единица 15. «Дискретные и непрерывные двумерные случайные величины» Перечень рассматриваемых вопросов: Многомерные случайные величины; закон распределения многомерных случайных величин; двумерная функция; Дискретные случайные величины, закон и матрица распределения дискретной двумерной величины. Непрерывная двумерная случайная величина; плотность совместного распределения вероятностей; условные законы распределения. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: закон и функцию распределения многомерных случайных величин; условные законы распределения; условное математическое ожидание. Уметь: записывать закон и матрицу распределения дискретной двумерной величины; находить условные законы распределения, условное математическое ожидание и плотность распределения. Модульная единица 16. «Основные неравенства закона больших чисел. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли» Перечень рассматриваемых вопросов: неравенство Маркова; неравенство Чебышева; Теорема Чебышева; Закон больших чисел; Теорема Бернулли; Теорема Пуассона; применение основных неравенств закона больших чисел при решении задач. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: неравенство Маркова; неравенство Чебышева; Закон больших чисел. Уметь: применять основные неравенства закона больших чисел при решении задач. Модульная единица 17. «Центральная предельная теорема» Перечень рассматриваемых вопросов: Центральная предельная теорема; Теорема Ляпунова; применение центральной предельной теоремы и теоремы Ляпунова при решении задач. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: центральную предельную теорему и теорему Ляпунова. Уметь: применять центральную предельную теорему и теорему Ляпунова при решении задач. МОДУЛЬ 4. «ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Модульная единица 18. «Задачи и основные понятия математической статистики» Перечень рассматриваемых вопросов: Предмет математической статистики; генеральная совокупность; основные задачи математической статистики; параметры закона распределения (генеральная средняя, генеральная дисперсия), понятие выборочной совокупности; типы выборок, оценка (точечная и интервальная). Основные статистические распределения. Распределение (по закону Пирсона), квантиль, стандартное нормальное распределение и распределение Стьюдента, распределение и закон Фишера. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: основные понятия математической статистики; основные параметры законов распределения; точечные и интервальные оценки; основные статистические распределения (распределения Пирсона, Стьюдента и Фишера. Уметь: находить основные параметры законов распределения (генеральная средняя, генеральная дисперсия); определять табличные значения распределений Пирсона, Стьюдента и Фишера. Модульная единица 19. «Точечные и интервальные оценки параметров распределения» Перечень рассматриваемых вопросов: Точечные оценки; Требования к оценкам (Несмещенность, состоятельность, эффективность); вариационный ряд, объем выборки, относительные частоты, статистический ряд распределения, выборочная средняя, выборочная дисперсия. Интервальная оценка параметров распределения случайной величины; предельная ошибка, доверительная вероятность, доверительный интервал, генеральная средняя. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: характеристики точечных оценок; основные понятия и определения точечного вариационного ряда; интервальные оценки параметров распределения. Уметь: находить выборочную среднюю и выборочную дисперсию статистического ряда распределения; находить с доверительной вероятностью доверительный интервал. Модульная единица 20. «Проверка статистических гипотез» Перечень рассматриваемых вопросов: Понятие статистической гипотезы, типы гипотез, статистика критерия, критическая область; Задача статистической проверки гипотез; методы статистической проверки гипотез; гипотеза о равенстве генеральных средних; Критерий согласия Пирсона. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: понятие статистической гипотезы, типы гипотез, статистика критерия, критическая область методы статистической проверки гипотез; Критерий согласия Пирсона. Уметь: проверять гипотезы о нормальном распределении. Модульная единица 21. «Дисперсионный анализ» Перечень рассматриваемых вопросов: Предмет дисперсионного анализа, однофакторный анализ, результативный признак, гипотеза о равенстве групповых средних, дисперсионное отношение, выборочный коэффициент детерминации. Понятие В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: алгоритм применения метода дисперсионного анализа метод для оценки влияния различных факторов на результат эксперимента. Уметь: методами однофакторного и двухфакторного дисперсионного анализа проводить оценку влияния различных факторов на результат эксперимента. Модульная единица 22. «Регрессионный анализ» Перечень рассматриваемых вопросов: Понятие эмпирической функции, свойства эмпирических функций, метод наименьших квадратов, применение метода наименьших квадратов для нахождения эмпирических формул зависимости двух величин. Функциональная зависимость между переменными, статическая зависимость, корреляционная зависимость, уравнения линейной регрессии. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: метод наименьших квадратов; алгоритм нахождения уравнения линейной регрессии. Уметь: находить эмпирическую формулу зависимости двух величин по методу наименьших квадратов; находить уравнение линейной регрессии. Модульная единица 23. «Корреляционный анализ» Перечень рассматриваемых вопросов: Двумерная модель, распределение точек выборки, корреляционная таблица; нахождение выборочного коэффициента корреляции для двумерной случайной величины; определение корреляционного отношения для двумерной случайной величины. Предмет и задачи регрессионного анализа, модели регрессионного анализа, корреляционное поле, линия регрессии, коэффициент регрессии; составление уравнения регрессии для двумерной случайной величины. В результате изучения модульной единицы студент должен: Знать: выборочный коэффициент корреляции и корреляционное отношение для двумерной случайной величины; основные понятия регрессионного анализа. Уметь: составлять уравнения регрессии для двумерной случайной величины; находить выборочный коэффициент и проверять его значимость; определять корреляционное отношение для двумерной случайной величины. «Теория вероятностей и математическая статистика» является дисциплиной базовой части блока 1 ФГОС ВО, ОПОП ВО и учебного плана по направлению подготовки 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (профиль – Инфокоммуникационные технологии в сервисах и услугах связи). Общая трудоёмкость дисциплины составляет 216 часов (6 зачетных единиц). Формой итоговой аттестации по дисциплине является зачет с оценкой.

Похожие:

	Основная образовательная программа (определение) Нормативные документы... Компетенции выпускника как совокупный ожидаемый результат образования по завершении освоения ооп впо		Основная профессиональная образовательная программа (определение) Характеристика профессиональной деятельности выпускника опоп
	Основная профессиональная образовательная программа (определение) Характеристика профессиональной деятельности выпускника опоп		Основная образовательная программа (определение) Нормативные документы для разработки ооп Характеристика профессиональной деятельности выпускника ооп
	Образовательная программа высшего образования Нормативные документы для разработки опоп бакалавриата по направлению подготовки Педагогическое образование		Регламент по организации периодического обновления опоп во в целом... Основная профессиональная образовательная программа высшего образования (опоп во) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению...
	Российской федерации Нормативные документы для разработки опоп бакалавриата по направлению подготовки 38. 03. 01Экономика 3		Термины, определения сокращения Фгос по направлению подготовки впо и другие нормативные документы, необходимые для разработки опоп
	Уровень подготовки кадров высшей квалификации в ординатуре Основная профессиональная образовательная программа высшего образования (опоп во)		2. Требования к опоп во (далее Требования) разработаны в соответствии... Требования к основной профессиональной образовательной программе высшего образования (далее опоп во) регламентируют структуру, содержание...