«Бережливое производство изделий светотехники с использованием нанотехнологий» Артёменко Е. С

3. Статистические характеристики ПРОЦЕССА Наиболее точно свойства процесса могут быть изображены в виде кривой распределения. Чаще всего в практике встречается нормальное распределение (рис. 3).  2 3 4 f(x) X Рис. 3. Кривая нормального распределения Функция распределения при нормальном законе задается формулой: . По этой функции можно рассчитать вероятность попадания каждого значения исследуемой величины в заданный интервал, который обычно выражается в долях . Для интервала доля попадания составит 68,26 % (вне интервала 31,74 %); для интервала доля попадания 95,44 % (вне 4,56 %); для интервала доля попадания 99,73 % (вне 0,27 %); для интервала (вне 0,0064 %) доля попадания 99,9936 %; для интервала доля попадания 99,999966 %. Для экспериментальных данных строят гистограмму распределения выборки отдельных значений (рис. 4). 0 Х Х Рис. 4. Гистограмма распределения На гистограмме по оси Y откладывается частота попадания в заданный интервал, по оси Х - интервалы значений исследуемой величины. По гистограмме можно оценить форму распределения, его положение и близость к нормальному или иному закону распределения. Для статистического анализа реальной величины необходимо иметь численные характеристики процесса. Для этого используют следующие параметры: среднее значение выборки, среднеквадратическое отклонение результатов, размах и медиана. Среднее значение выборки находится, как сумма результатов всех измерений, деленная на количество объектов в выборке: , где n - объем выборки (общее количество объектов в выборке), - индивидуальные значения измеренной величины. Среднеквадратическое отклонение (или стандартное отклонение) вычисляется по формуле: , где n - объем выборки (общее количество объектов в выборке), - индивидуальные значения измеренной величины, - среднее значение выборки. Размах - это разность между максимальным и минимальным значениями в выборке: , где - максимальное значение параметра в выборке, - минимальное значение параметра в выборке. Средний размах или разность между последовательными точками рассчитывается так: где - индивидуальные значения величины размаха. Медиана - это точка на шкале измерения, которая делит количество данных ровно пополам, то есть половина данных находится ниже этой точки, а другая половина – выше. Если все значения расположены в порядке возрастания их величин, то медианой называется: - при n нечетном , - при n четном , где n - количество измерений в выборке. Наиболее полно исследуемую выборку характеризуют среднее значение и среднеквадратическое отклонение результатов, но эти параметры вычислить сложнее, чем размах и медиану. Кроме того, среднеквадратическое отклонение менее чувствительно к отдельным выбросам (выброс – зарегистрированное наблюдение, намного удаленное от диапазона вариаций остальных данных), и его рекомендуется применять при больших объемах выборки (десять и более значений параметра). В случае небольших выборок предпочтительнее использовать размах. Медиана является показателем альтернативным среднему значению. Статистически она менее достоверна, чем среднее, но при малых объемах выборки (менее пяти значений параметра в выборке), является предпочтительной. Кроме того медиана вычисляется легче, чем среднее значение.

Похожие:

	Анкета предприятия для участия в производственном аудите заполняется... «Реализация методики «Бережливое производство» в Республике Татарстан на 2012 – 2013 годы»		Отчёт об аудите предприятие: Раздел 2 получение на склад сырья, материалов,... Получение на склад сырья, материалов, полуфабрикатов и комплектующих изделий, складирование, хранение, выдача в производство
	Федерации «Строительство», профиль «Производство и применение строительных материалов, изделий и конструкций»		Федерации «Строительство», профиль «Производство и применение строительных материалов, изделий и конструкций»
	К Порядку подтверждения основного вида экономической деятельности... Производство машин и оборудования для изготовления пищевых продуктов, включая напитки, и табачных изделий		Программа высшего профессионального образования по специальности... Пск представляет собой систему документов и указаний, определяющих цели, содержание и методы реализации процесса обучения и воспитания...
	Ооо сп «голышмановское» Документация Номер в плане закупок 33 Предмет договора: Поставка запасных частей, комплектующих изделий, шин для сортировально-сушильных зерно комплексов и металлических...		Участник конкурса Место учебы: Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций, кафедра «Теоретическая физика»
	Конкурс научно-исследовательских и выпускных квалификационных работ... Кафедра художественного моделирования, конструирования и технологии швейных изделий		Конкурс научно-исследовательских и выпускных квалификационных работ... Кафедра художественного моделирования, конструирования и технологии швейных изделий