3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЕГЭ ПО ПРЕДМЕТУ
3.1 Диаграмма распределения участников ЕГЭ по математике по тестовым баллам в 2016 г.
Математика (базовый уровень)
Математика (профильный уровень)
3.2 Динамика результатов ЕГЭ по предмету за последние 3 года
Таблица 5
Математика (базовый уровень)
|
Архангельская область
|
2015 г.
|
2016 г.
|
Средний балл по региону
|
3,97
|
4,26
|
Не преодолели минимального балла (в %)
|
3,53
|
2,18
|
Математика (профильный уровень)
|
Архангельская область
|
2014 г.
|
2015 г.
|
2016 г.
|
Средний балл по региону
|
45,30
|
48,37
|
46,64
|
Не преодолели минимального балла (в %)
|
1,90
|
11,16
|
17,66
|
Получили от 81 до 100 баллов (в %)
|
1,14
|
1,33
|
3,54
|
Получили 100 баллов (в %)
|
0
|
0
|
0,07
(3 чел.)
|
3.3. Результаты по группам участников экзамена с различным уровнем подготовки:
А) с учетом категории участников ЕГЭ
Таблица 6
Математика (базовый уровень)
Доля (в %) участников,
получивших отметку
|
Выпускники текущего года, обучающиеся по программам СОО
|
Выпускники текущего года, обучающиеся по программам СПО
|
Выпускники прошлых лет
|
«2»
|
1,47
|
10
|
47,69
|
«3»
|
13,74
|
32
|
35,38
|
«4»
|
37,76
|
42
|
12,30
|
«5»
|
44,79
|
16
|
4,61
|
Математика (профильный уровень)
Доля (в %) участников,
получивших тестовый балл
|
Выпускники текущего года, обучающиеся по программам СОО
|
Выпускники текущего года, обучающиеся по программам СПО
|
Выпускники прошлых лет
|
ниже минимального
|
16,13
|
56,25
|
43,58
|
от минимального балла до 60 баллов
|
50,21
|
37,50
|
44,69
|
от 61 до 80 баллов
|
29,93
|
6,25
|
11,17
|
от 81 до 100 баллов
|
3,63
|
–
|
0,56
|
100 баллов
|
0,07
|
–
|
–
|
Б) с учетом типа ОО
Таблица 7
Математика (базовый уровень)
Доля (в %) участников,
получивших отметку
|
Лицеи
|
Гимназии
|
Средние школы с угл. изучением предметов
|
Средние школы
|
Открытые/
вечерние
школы
|
«2»
|
–
|
0,21
|
1,87
|
2,48
|
34,64
|
«3»
|
2,86
|
7,42
|
8,41
|
12,26
|
43,42
|
«4»
|
24,29
|
35,88
|
44,39
|
39,46
|
17,55
|
«5»
|
72,86
|
56,49
|
45,33
|
45,80
|
4,39
|
Математика (профильный уровень)
Доля (в %) участников,
получивших тестовый балл
|
Лицеи
|
Гимназии
|
Средние школы с угл. изучением предметов
|
Средние школы
|
Открытые/
вечерние
школы
|
ниже минимального
|
0,79
|
8,47
|
8,76
|
16,88
|
80
|
от минимального балла до 60 баллов
|
25,98
|
40,94
|
58,39
|
52,79
|
19,17
|
от 61 до 80 баллов
|
49,61
|
44,71
|
29,93
|
27,62
|
0,83
|
от 81 до 100 баллов
|
22,05
|
5,65
|
2,92
|
2,71
|
–
|
100 баллов
|
1,57
|
0,24
|
–
|
–
|
–
|
3.4 Перечень ОО, продемонстрировавших наиболее высокие результаты ЕГЭ по математике
Таблица 8
Название ОО
|
Доля (в %) участников, получивших тестовый балл
|
от 81 до 100 баллов
|
от 61 до 80 баллов
|
ниже минимального балла
|
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Общеобразовательный лицей
№ 3», г. Котлас
|
41,17
|
29,41
|
5,88
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Шалакушская средняя школа»
|
33,33
|
50,00
|
0
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа
№ 29», г. Северодвинск
|
25,00
|
25,00
|
0
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей № 17»,
г. Северодвинск
|
23,71
|
51,55
|
0
|
Негосударственное образовательное учреждение «Ксения», г. Архангельск
|
20,00
|
60,00
|
0
|
Государственное бюджетное нетиповое образовательное учреждение Архангельской области «Архангельский государственный лицей имени М.В. Ломоносова»
|
17,02
|
50,00
|
2,13
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ильинская средняя общеобразовательная школа», Вилегодский район
|
14,29
|
33,33
|
3,44
|
Муниципальное казённое образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3 города Мирный Архангельской области
|
13,79
|
62,07
|
0
|
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа
№ 7», г. Котлас
|
12,5
|
37,5
|
0
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Березниковская средняя школа», Виноградовский район
|
7,89
|
39,47
|
0
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Северодвинская гимназия № 14»
|
5,71
|
45,71
|
2,85
|
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Ягринская гимназия», г. Северодвинск
|
4,25
|
57,44
|
4,25
|
В 2016 году 17,16% участников профильного ЕГЭ по математике не преодолели минимальный порог в 27 баллов (6 первичных баллов), в 2015 году этот процент равнялся 11,16%. Причина такого роста, в первую очередь, состоит в уменьшении числа заданий с кратким ответом базового уровня сложности. В 2015 году задание на табличное представление данных (задание № 3 в 2015 году) верно выполнили около 90% участников. Возможно, поэтому 289 участникам (7,11% от общего числа участников) не хватило 1 первичного балла для преодоления минимального порога.
В 2016 году несколько снизился средний балл: с 48,37 в 2015 году до 46,64 в 2015 году (для сравнения в 2014 году средний балл составил 45,30).
Наблюдается тенденция увеличения числа участников, получивших высокие баллы (от 81 до 100), с 2,18% в 2015 году до 3,53% в 2016 году. Впервые за много лет проведения ЕГЭ в области 3 участника набрали 100 баллов, в 2015 году наибольший балл равнялся 94 баллам (1 участник).
В 16 административно-территориальных единицах процент участников, не достигших минимального уровня, оказался ниже среднего по области.
Среди муниципальных образований все участники, проживающие в МО Новая Земля, преодолели минимальный порог, получив высокие баллы (более 81 балла). В Виноградовском районе 3, 77% участников не преодолели минимального порога, но 5,66% получили высокие баллы – более 81. В Лешуконском районе 3,57% участников не преодолели минимальный порог, но ни один участник не получил высоких баллов.
Наилучшие результаты получили выпускники лицеев и гимназий, а также некоторых сельских школ: Ильинской СОШ Вилегодского района, Березниковской СОШ Виноградовского района, Кушкопальской СОШ Пинежского района.
Достаточно слабые результаты показали выпускники открытых (сменных) общеобразовательных школ, а также некоторых школ Архангельска, Новодвинска, Котласа, Няндомы.
В 2016 году уменьшился процент участников, не справившихся с ЕГЭ по математике базового уровня. В 2015 году таких участников было 3,53%, в в 2016 году – 2,18%. Средний балл повысился с 3,97 в 2015 году до 4,26 в 2016 году. В 13 административно-территориальных единицах все участники сдали математику на базовом уровне.
Таким образом, большая часть участников экзамена в 2016 году сдала базовую математику на «хорошо» и «отлично». В 2016 увеличился процент учащихся, не преодолевших минимальный порог ЕГЭ по математике (профильный уровень), в то же время увеличилось количество участников, получивших высокие баллы (более 81 балла).
4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫПОЛНЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ИЛИ ГРУПП ЗАДАНИЙ
Таблица 9
Результаты выполнения заданий ЕГЭ по математике
Математика (базовый уровень)
Обозначение
задания в работе
|
Проверяемые элементы содержания
|
Проверяемые умения
|
Уровень сложности задания
|
Средний процент
выполнения по региону
|
1
|
Десятичные дроби
|
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы;
|
Б
|
91,3
|
2
|
Степень с целым показателем
|
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы; находить значения степени с рациональным показателем
|
Б
|
84,3
|
3
|
Проценты
|
Решать прикладные задачи, в том числе социально-
экономического и физического характера
|
Б
|
81,9
|
4
|
Преобразование выражений, включающих арифметических операции (вычисление по готовой формуле)
|
Вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования
|
Б
|
92,0
|
5
|
Преобразования выражений, включающих корни
натуральной степени
|
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы; находить значения корня натуральной
степени. Проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
|
Б
|
70,7
|
6
|
Преобразования выражений, включающих арифметические
операции – задача на оптимизацию
|
Анализировать реальные числовые данные, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчета
|
Б
|
88,3
|
7
|
Логарифмические уравнения
|
Решать логарифмические уравнения, их системы
|
Б
|
71,3
|
8
|
Треугольник, прямоугольник
|
Решать планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей)
Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
|
Б
|
85,5
|
9
|
Задание на установление соответствия между величинами и их значениями
|
Анализировать реальные числовые данные, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
|
Б
|
93,9
|
10
|
Задача по теории вероятности на вычисление вероятности события по классической схеме
|
Моделировать реальные ситуации на языке теории
вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях
вероятности событий
|
Б
|
62,0
|
11
|
Табличное и графическое представление данных График функции. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях. Задача на чтение диаграммы
|
Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их
графики; извлекать информацию, представленную в графиках. Определять значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции; описывать по графику
поведение и свойства функции, находить по графику функции
наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций
|
Б
|
94,3
|
12
|
Прикладная задача на выбор тарифного плана
|
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, Анализировать реальные числовые данные, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; извлекать информацию, представленную в таблицах
|
Б
|
80,2
|
13
|
Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;
Треугольная пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая
поверхность;
|
Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин;
использовать при решении стереометрических задач
планиметрические факты и методы
|
Б
|
43,5
|
14
|
Функция, область определения функции График функции. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях. Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания Табличное и графическое представление данных
|
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшее и наименьшее значения функции
Описывать с помощью функций различные реальные
зависимости между величинами и интерпретировать их
графики; извлекать информацию, представленную в
, графиках.
Решать прикладные задачи
на наибольшие и
наименьшие значения,
|
Б
|
93,6
|
15
|
Величина угла, градусная мера угла
|
Решать планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей)
|
Б
|
84,3
|
16
|
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка Площадь поверхности цилиндра
|
Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)
|
Б
|
83,7
|
17
|
Рациональные, логарифмические, показательные неравенства
|
Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства
Анализировать реальные числовые данные, пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах
|
Б
|
54,4
|
18
|
Применение математических методов для решения
содержательных задач из различных областей науки и
практики.
Выбор верных утверждений по предложенному тексту прикладного характера
|
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
|
Б
|
74,9
|
19
|
Преобразования выражений, включающих арифметические
операции
Применение математических методов для решения задач
|
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы;
|
Б
|
59,0
|
20
|
Преобразования выражений, включающих арифметические
операции
Применение математических методов для решения задач
|
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
|
Б
|
41,2
|
Примечание: Проверяемые элементы содержания и умения составлены по одному из вариантов базового уровня, результаты представлены по всем участникам, выполнявшим работу базового уровня.
Математика (профильный уровень)
Обозначение
задания в работе
|
Проверяемые элементы содержания
|
Проверяемые умения
|
Уровень сложности задания
|
Средний процент
выполнения по региону
|
1
|
Целые числа, дроби, рациональные числа. Применение математических методов для решения содержательных задач из практики.
|
Анализировать реальные числовые данные,
пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах
|
Б
|
88,6
|
2
|
Функция, область определения и множество значений функции, график функции, Графическое представление данных
|
Определять значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции
наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций
Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их
графики; извлекать информацию, представленную в
графиках
|
Б
|
90,0
|
3
|
Треугольник, площадь треугольника
|
Решать планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей)
|
Б
|
87,6
|
4
|
Вероятности событий
|
Моделировать реальные ситуации на языке теории
вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий
|
Б
|
79,0
|
5
|
Иррациональные уравнения
|
Решать иррациональные,
уравнения
|
Б
|
93,6
|
6
|
Окружность, многоугольник
|
Решать планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин)
|
Б
|
56,1
|
7
|
Понятие о производной функции, Применение производной к исследованию функций
|
Определять значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции
|
Б
|
44,8
|
8
|
Призма, пирамида, объём призмы, объём пирамиды
|
Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
|
Б
|
46,0
|
9
|
Логарифм числа, логарифм произведения, частного
|
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы; находить значения
логарифма
|
П
|
58,5
|
10
|
Применение математических методов для решения
содержательных задач из различных областей практики.
|
Осуществлять практические расчеты
по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах.
Решать прикладные задачи
на нахождение скорости и ускорения
|
П
|
58,6
|
11
|
Системы уравнений, простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
|
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры
|
П
|
38,8
|
12
|
Понятие о производной функции. Производные произведения, частного
Производные основных элементарных функций, Применение производной к исследованию функций
|
Вычислять производные и первообразные элементарных
Функций
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшее и наименьшее значения функции
|
П
|
39,9
|
13
|
Тригонометрические уравнения
|
Уметь решать тригонометрические уравнения
|
П
|
42,9 / 34,2 *
|
14
|
Призма, перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства, расстояние от точки до плоскости
|
Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
использовать при решении стереометрических задач
планиметрические факты и методы
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений,
распознавать логически некорректные рассуждения
|
П
|
11,2 / 2,7*
|
15
|
Показательные неравенства, метод интервалов
|
Решать показательные неравенства
|
П
|
17,5 / 12,8*
|
16
|
Треугольник, параллельные прямые
|
Решать планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей)
Проводить доказательные рассуждения при решении задач,
оценивать логическую правильность рассуждений,
распознавать логически некорректные рассуждения
|
П
|
3,3 / 1,4*
|
17
|
Целые числа, дроби, проценты, рациональные числа. Применение математических методов для решения
содержательных задач из различных областей науки и
практики. Интерпретация результата, учёт реальных
ограничений
|
Анализировать реальные числовые данные,
осуществлять практические расчеты
по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах
Решать прикладные задачи, в том числе социально-
экономического характера
|
П
|
15,5 / 10,1*
|
18
|
Иррациональные уравнения, Использование свойств и графиков функций при решении
уравнений.
|
Решать, иррациональные,
уравнения.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры
|
В
|
1,9 / 0,3*
|
19
|
Целые числа
|
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры,
исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений,
распознавать логически некорректные рассуждения
|
В
|
22,1 / 0,1*
|
Примечание:
1) Элементы содержания и умения составлены в соответствии с вариантом 410, а средний процент выполнения заданий дан по всем работам профильного уровня;
2) * – процент участников, получивших зачетные баллы / справляемость с заданием (задание выполнено верно и полностью) |
