Математика
Воспитанники должны
|
Классы
|
Знать
|
Уметь
|
5 класс
|
класс единиц, разряды в классе единиц;
десятичный состав чисел в пределах 1 000;
единицы измерения длины, массы, времени; их соотношения; римские цифры; дроби, их виды;
виды треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон.
|
выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 устно (все случаи); читать, записывать под диктовку числа в пределах 1 000;
считать присчитывая, отсчитывая различные разрядные единицы в пределах 1 000; выполнять сравнение чисел (больше, меньше, равно) в пределах 1 000;
выполнять устно (без перехода через разряд) и письменно (с переходом через разряд) сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 с последующей проверкой;
выполнять умножение чисел 10, 100; деление на 10, 100 без остатка и с остатком;
выполнять преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы в пределах 1 000; умножать и делить на однозначное число (письменно); получать, обозначать, сравнивать обыкновенные дроби;
решать простые задачи на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?», на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; составные задачи в три арифметических действия; уметь строить треугольник по трем заданным сторонам; различать радиус и диаметр; вычислять периметр многоугольника.
|
ПРИМЕЧАНИЯ:
Учащиеся, испытывающие значительные трудности в усвоении математических знаний, выполняют сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд приемами письменных вычислений; при выполнении умножения и деления может быть разрешено в трудных случаях использование та блицы умножения на печатной основе. В требованиях к знаниям и умениям учащихся данной группы может быть исключено следующее: - счет до 1 000 и от 1 000 числовыми группами по 20, 200, 250;
округление чисел до сотен;
римские цифры;
сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 устно;
трудные случаи умножения и деления письменно;
преобразования чисел, полученных при измерении длины, массы; - сравнение обыкновенных дробей;
|
простые арифметические задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого;
решение составных задач тремя арифметическими действиями;
виды треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон;
построение треугольника по трем заданным сторонам с помощью циркуля и линейки; - вычисление периметра многоугольника.
|
6 класс
|
десятичный состав чисел в пределах 1 000 000; разряды и классы;
основное свойство обыкновенных дробей; смешанные числа;
расстояние, скорость, время, зависимость между ними;
различные случаи взаимною положения прямых на плоскости и в пространстве;
свойства граней и ребер куба и бруса.
|
устно складывать и вычитать круглые числа;
читать, записывать под диктовку, набирать на калькуляторе, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 1 000000;
чертить нумерационную таблицу: обозначать разряды и классы, вписывать в нее числа, сравнивать; записывать числа, внесенные в таблицу, вне ее;
округлять числа до любого заданного разряда в пределах 1000000;
складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное число и круглые десятки числа в пределах
10000, выполнять деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий;
выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины и массы письменно; сравнивать смешанные числа;
заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами; складывать, вычитать обыкновенные дроби (и смешанные числа) с одинаковыми знаменателями; решать простые задачи на соотношение: расстояние, скорость, время; на нахождение дроби от числа, на отношение чисел с вопросами: «Во сколько раз больше (меньше)?»; решать и составлять задачи на встречное движение двух тел;
чертить перпендикулярные прямые, параллельные прямые на заданном расстоянии; чертить высоту в треугольнике; выделять, называть, пересчитывать элементы куба, бруса.
|
ПРИМЕЧАНИЯ
В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, может быть исключено: - нумерация чисел в пределах 1000000; получение десятков, сотен, тысяч; сложение и вычитание круглых чисел; получение пятизначных, шестизначных чисел из разрядных слагаемых, разложение на разрядные слагаемые (все задания на нумерацию должны быть ограничены числами в пределах 10 ООО); - черчение нумерационной таблицы с включением разрядов десятков и сотен тысяч;
округление чисел до десятков, сотен тысяч;
обозначение римскими цифрами чисел XIII—XX (достаточно знакомства с числами I — XII); - деление с остатком письменно;
преобразования обыкновенных дробей;
сложение и вычитание обыкновенных дробей (и смешанных чисел), со знаменателями более чисел первого десятка (достаточно, если в знаменателе будут числа 2—10), с получением суммы или разности, требующих выполнения преобразований;
простые задачи на соотношение: расстояние, скорость, время;
задачи на встречное движение двух тел;
высота треугольника, прямоугольника, квадрата; - свойства элементов куба, бруса.
Данная группа учащихся должна овладеть:
|
преобразованиями небольших чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы; - сравнением смешанных чисел;
решением простых арифметических задач на нахождение неизвестного слагаемого;
приемами построения треугольников по трем сторонам с помощью циркуля и линейки, классификацией треугольников по видам углов и длинам сторон; - вычислением периметра многоугольника.
|
7 класс
|
числовой ряд в пределах 1000000;
алгоритмы арифметических действий с многозначными числами, числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы; элементы десятичной дроби; преобразования десятичных дробей;
место десятичных дробей в нумерационной таблице; симметричные предметы, геометрические фигуры; виды четырехугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, свойства сторон, углов, приемы построения.
|
умножать и делить числа в пределах 1000000 на двузначное число; читать, записывать десятичные дроби;
складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (обыкновенные и десятичные); записывать числа, полученные при измерении мерами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей;
выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени;
решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца; решать составные задачи в 3-4 арифметических действия;
находить ось симметрии симметричного плоского предмета, располагать предметы симметрично относительно оси, центра симметрии.
|
ПРИМЕ ЧАНИЯ
В требова ниях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, может быть исключено:
сложение и вычитание чисел в пределах 1000000 устно, достаточно складывать и вычитать числа в пределах 1000 (легкие случаи);
присчитыв ание и отсчитывание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в .пределах 1000000 (достаточно присчитывать и отсчитывать по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне, 1 единице тысяч в пределах 10000);
умножени е и деление на двузначное число письменно;
умножени е и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;
приведени е обыкновенных дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями; - место деся тичных дробей в. нумерационной таблице;
запись чис ел, полученных при измерении двумя, одной единицами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей;
простые а рифметические задачи на нахождение начала и конца события;
составные задачи на движение в одном и противоположных направлениях двух тел;
составные задачи в 3-4 арифметических действия;
высота па раллелограмма (ромба), построение параллелограмма;
предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно центра симметрии; построение точки, симметричной данной, относительно оси, центра симметрии.
Данная гру ппа учащихся должна овладеть:
умножени ем и делением на однозначное число в пределах 10000 с проверкой письменно; - легкими с лучаями преобразований обыкновенных дробей; - знанием с войств элементов куба, бруса.
|
8 класс
|
величину Г; смежные углы;
|
присчитывать и отсчитывать разрядные единицы и равные числовые группы в пределах 1 000 000; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число многозначных
|
|
размеры прямого, острого, тупого, развернутого, полного углов; сумму смежных углов, углов треугольника;
элементы транспортира; единицы измерения площади, их соотношения;
формулы длины окружности, площади круга.
|
чисел, обыкновенных и десятичных дробей; умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1 000; находить число по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью;
находить среднее арифметическое чисел;
решать арифметические задачи на пропорциональное деление; строить и измерять углы с помощью транспортира;
строить треугольники по заданным длинам сторон и величине углов; вычислять площадь прямоугольника (квадрата);
вычислять длину окружности и площадь круга по заданной длине радиуса;
строить точки, отрезки, треугольники, четырехугольники, окружности, симметричные данным относительно оси, центра симметрии.
|
ПРИМЕ ЧАНИЯ
В требов аниях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, может быть исключено:
присчитыв ание и отсчитывание чисел 2 000, 20 000; 500, 5 000, 50 000; 2 500, 25 000 в пределах 1 000 000, достаточно присчитывать и отсчитывать числа 2, 20 , 200, 5, 5 0 , 25, 250 в пределах 1 000;
умножени е и деление обыкновенных и десятичных дробей на двузначные числа; - самостоят ельное построение и измерение углов с помощью транспортира;
построени е треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними, по длине стороны и градусной мере двух углов, прил ежащих к ней;
соотношен ия: 1 м2 = 10 000 см2, 1 км2 = 1 000 000 м2, 1 га = 10 000 м2;
числа, пол ученные при измерении двумя единицами площади;
формулы длины окружности и площади круга;
диаграмм ы;
построени е отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности, симметричные данным относительно оси, центра симметрии.
Данная гру ппа учащихся должна овладеть:
чтением ч исел, внесенных в нумерационную таблицу, записью чисел в таблицу; - проверкой умножения и деления, выполняемых письменно.
|
9 класс
|
таблицы сложения однозначных чисел, в том числе с переходом через десяток; табличные случаи умножения и получаемые из них случаи деления;
названия, обозначения, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени;
числовой ряд чисел в пределах 1 000 000; дроби обыкновенные и десятичные; их получение, запись, чтение;
геометрические фигуры и тела, свойства элементов многоугольников (треугольника, прямоугольника, параллелограмма),
|
выполнять арифметические действия с числами в пределах 100, легкие случаи в пределах 1 000 устно;
выполнять арифметические действия с многозначными числами письменно в пределах 10 000; выполнять арифметические действия с десятичными дробями;
складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное и двузначное число числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, выраженными в десятичных дробях (легкие случаи);
находить дробь (обыкновенную, десятичную), проценты от числа; число по его доле или проценту;
решать все простые задачи в соответствии с данной программой, составные задачи в 2, 3, 4 арифметических действия;
вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда; различать геометрические фигуры и тела;
|
|
прямоугольного параллелепипеда; названия геометрических тел: пирамиды, цилиндра, конуса, шара.
|
строить с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линии, углы, многоугольники, окружности в разном положении на плоскости, в том числе симметричные относительно оси, центра симметрии.
|
ПРИМЕЧАНИЯ
В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний на всех годах обучения, может быть исключено:
нумерация чисел в пределах 1 000 000 (достаточно знания числового ряда в пределах 10 000);
арифметические действия с числами в пределах 10 000 (достаточно в пределах 1 000, легкие случаи) письменно;
умножение и деление на двузначное число письменно;
арифметические действия с десятичными дробями, имеющими в записи 5 и более знаков (цифр);
умножение и деление десятичных дробей на двузначное число;
простые арифметические задачи на отношение чисел с вопросами: «Во сколько раз больше (меньше)?»; - составные задачи в 3-4 арифметических действия;
составные задачи на соотношение скорость, время, расстояние;
построение углов, многоугольников с помощью транспортира;
построение геометрических фигур, симметричных данным относительно оси, центра симметрии.
| |
