Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем


НазваниеЭкономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем
страница1/8
ТипУчебное пособие
  1   2   3   4   5   6   7   8


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Владимирский государственный университет

имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых”

(ВлГУ)
Кафедра управления и информатики в технических

и экономических системах
КОРПОРАТИВНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем
Учебное пособие


Составители:

Д.А. ГРАДУСОВ

А.В. ШУТОВ

А.Б. ГРАДУСОВ


Владимир 2013


УДК 004.03

ББК 32.988-5
Рецензент

Доктор технических наук, зав. кафедрой

информационных систем и программной инженерии

Владимирского государственного университета
И.Е. Жигалов

Корпоративные информационные системы: Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем

/ Учебное пособие. Владим. гос. ун-т; сост.: Д.А. Градусов, А. И. Шутов, А. Б. Градусов. – Владимир: Изд-во Вадим. гос. ун-та, 2013. – 102 с


Приводится подробное описание существующих методов и моделей, используемых для оценки экономической эффективности корпоративных информационных систем (КИС), а также оценки рисков, возникающих в процессе внедрения КИС. Также приведен ряд методов, предназначенных для получения интегральной оценки КИС.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 230700 “Прикладная информатика” дневной и заочной форм обучения.


Рис. 22. Табл. 9. Библиогр.: 30 назв.


ISBN

УДК 004.03

ББК 32.988-5

©

ВВЕДЕНИЕ

Корпоративные информационные системы являются одной из важнейших составных частей современного бизнеса. Наличие грамотно построенной КИС может привести к существенному улучшению деятельности компании.

В настоящее время каждая достаточно крупная компания стремится к широкой автоматизации своего бизнеса и к построению собственной корпоративной информационной системы. Тем не менее многие проекты внедрения КИС заканчиваются неудачей, а многие уже внедренные системы так никогда и не окупаются.

Среди факторов успеха проекта внедрения и использования – правильная постановка целей, правильный выбор КИС, а также правильная оценка рисков ее внедрения и т.д. Соответственно, возникает необходимость решения следующих задач:

  • прогнозирование и последующая оценка экономического эффекта от внедрения КИС;

  • выделение рисков внедрения КИС и их количественная оценка;

  • объединение результата решений первых двух задач в интегральные характеристики для принятия окончательного решения о выборе проекта внедрения КИС.

Очевидно, что решение выделенных задач невозможно без четкой методологической базы и без разработки точных математических методов. Таких методов в настоящее время известно множество, но каждый из них имеет не только преимущества, но и недостатки. Поэтому выбор методов оценки экономического эффекта и рисков внедрения КИС сам по себе становится глубоко нетривиальной задачей.

В учебном пособии приводится подробное описание методов решения вышеупомянутых задач. При этом рассматриваются как хорошо известные, так и сравнительно новые методы. Проводится сравнение методов и выявляются особенности их использования.


1 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ КИС

1.1 Общий обзор методов и моделей оценки эффективности КИС

Существуют различные способы оценки эффективности проектов. Но все существующие методы экономической оценки можно разделить на три основных группы: финансовые (количественные) методы, качественные методы и. вероятностные методы.

На рисунке 1.1 показаны все основные существующие методы экономической оценки ИТ с разделением по принадлежности к типам.
Рисунок 1.1 - Классификация методов экономической оценки ИС

Финансовые методы используют в своей основе традиционные финансовые расчеты с учетом специфики ИТ, потребности и необходимости оценки риска.

Качественные методы в основе своей дополняют количественные расчеты субъективными и качественными оценками, которые позволяют определить ценность, например, персонала и процессов.

Вероятностные методы базируются на использовании статистических и математических моделях, позволяющих оценить вероятность возникновения риска [1].

1.2 Финансовые методы оценки эффективности

информационных систем

Чистая приведенная стоимость (Net present value, NPV) — чаще всего встречающийся финансовый метод. Согласно данной методике доход от ИТ-проекта приводится на данный момент, а не на суммы когда-то в будущем. NPV определяется по классической формуле дисконтирования.

, (1.1)

где — чистый денежный поток для i-го периода;

Inv — начальные инвестиции;

r — ставка дисконтирования (стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта).

Если полученный показатель NPV больше нуля, значит, что проект принесет какой-то доход, в противном случае экономической прибыли от него нет. Однако в формуле NPV абсолютно не происходит анализа рисков. Поэтому после положительного NPV обязательно должна следовать стадия анализа рисков ИТ-проекта. Только сопоставив величину рисков, можно принять решение об эффективности системы [2].

Внутренняя норма доходности (Internal rate of return, IRR) представляет собой значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю, т.е. это та ставка банковского процента, при которой проект не приносит никакой прибыли. Если построить зависимость NPV от ставки дисконтирования, то очевидно, что прибыль от проекта будет падать с ростом ставки дисконтирования (рисунок 1.2). И в некий момент NPV станет равен нулю.



Рисунок 1.2 - Зависимость NPV от размера ставки дисконтирования

IRR определяет процентную ставку от реализации проекта, а потом сравнивает эту ставку со ставкой окупаемости с учетом рисков. Если рассчитанная окупаемость превышает окупаемость с учетом рисков, то можно говорить об эффективности информационной системы.

В отличие от NPV, IRR — это абсолютный показатель, который позволяет не только принимать решения по каким-то конкретным проектам, но и сравнивать проекты с абсолютно разным уровнем финансирования, с абсолютно разными бюджетами. Однако внутренняя норма рентабельности не учитывает стоимости капитала и не имеет простого экономического определения.

Срок окупаемости проекта (Payback) — это анализ возврата средств исходя из принятых в компании максимальных сроков окупаемости вложений в проекты. Недостатком метода является то, что не позволяет учитывать временную стоимость средств [2].

Экономическая добавленная стоимость(Economic Value Added, EVA). Методология экономической добавленной стоимости (EVA) опирается на конечные финансовые показатели компании, что, необходимо признать, делает вычисления в определенной степени достаточно простыми. В первоначальном варианте данных подход основывался на величине разности между чистой прибылью и затратами, привносимыми новой системой. Но полученная корреляция не будет отражать реальной взаимосвязи вложений в информационную систему и прибылью компании, т.к. функционирование реального предприятия является сложной многофакторной системой, поведение которой зависит от множества других, неопределенных заранее, элементов. Операционная прибыль компании после внедрения новой системы может понизиться, но не из-за ИТ-проекта, а из-за изменений конъюнктуры рынка (конкуренции, предпочтений потребителей и т.д.). Возможна также и противоположная ситуация, когда, несмотря на явно неэффективную новую ИТ-систему, прибыль увеличивается, что может быть объяснимо внешними факторами.

Использование данного подхода практически во всех случаях возможно только уже после осуществления проекта внедрения новой системы. И даже в этом случае, расчет эффективности производится без учета многих достаточно важных деталей: не ясно описывается механизм определения дополнительной прибыли, учитываются только прямые расходы на приобретение КИС без учета косвенных затрат (в частности, обучение сотрудников), не учитываются какие-либо сокращения расходов.

Экономическая добавленная стоимость (EVA) представляет собой прибыль предприятия от обычной деятельности за вычетом налогов, уменьшенная на величину платы за весь инвестированный в предприятие капитал.

Показатель применяется для оценки эффективности деятельности предприятия с позиции его собственников, которые считают, что деятельность предприятия имеет для них положительный результат в случае, если предприятию удалось заработать больше, чем составляет доходность альтернативных вложений. Этим объясняется тот факт, что при расчете EVA из суммы прибыли вычитается не только плата за пользование заемными средствами, но и собственным капиталом. Можно утверждать, что такой подход в большей степени является экономическим, нежели бухгалтерским.

Практически показатель EVA рассчитывается следующим образом:

, (1.2)

где P — прибыль от обычной деятельности;

T — налоги и другие обязательные платежи;

IC — инвестированный в предприятие капитал;

WACC — средневзвешенная цена капитала;

NP — чистая прибыль;

ROI — рентабельность капитала, инвестированного в предприятие.

При оценке новой системы ERP методология EVA требует учета таких инвестиций как первоначальные денежные вложения, расходы на поддержку, затраты на внутреннее и внешнее обучение и т. д. Все эти расходы считаются платой за предполагаемую выгоду, которая будет способствовать увеличению оборота и снижению издержек.

Из формулы (1.2) следует, что важную роль при расчете показателя EVA играют структура источников финансовых ресурсов предприятия и цена источников. EVA позволяет ответить на вопрос инвесторов предприятия, какой вид финансирования (собственное или заемное) и какой размер капитала необходим для получения определенного значения прибыли. С другой стороны, EVA определяет линию поведения собственников предприятия, направляя капиталы инвесторов в предприятие или наоборот, способствуя оттоку их на предприятия, позволяющие обеспечить более высокие показатели доходности.

Возможны три варианта взаимоотношений значения показателя EVA с поведением собственников:

1. EVA= 0, т.е. WACC= ROI и рыночная стоимость предприятия равна балансовой стоимости чистых активов. В этом случае рыночный выигрыш собственника при вложении в данное предприятие равен нулю, поэтому он равно выигрывает, продолжая операции в данном предприятии или вкладывая средства в банковские депозиты.

2. EVA>0 означает прирост рыночной стоимости предприятия над балансовой стоимостью чистых активов, что стимулирует собственников к дальнейшему вложению средств в предприятие.

3. EVA<0 ведет к уменьшению рыночной стоимости предприятия. В этом случае собственники теряют вложенный в предприятие капитал за счет потери альтернативной доходности.

Ожидание будущих значений EVA оказывает существенное влияние на рост цены акций предприятия. Если ожидания противоречивы, будет колебаться цена акций, и в краткосрочном плане невозможно будет провести четкую зависимость между значениями EVA и ценой акций предприятия. Поэтому задача планирования прибыли, а вместе с ней планирования структуры и цены капитала является первоочередной задачей менеджмента предприятия. Чем более профессиональным является руководство предприятия, тем, при прочих равных, выше значения показателя EVA и точность планирования. Именно этим объясняется тот факт, что на крупных западных предприятиях значения EVA выступают основой премий менеджеров, которые становятся более заинтересованными в росте прибыльности предприятия и росте EVA. В этой связи EVA выступает основой мотивации.

Западные компаниями часто используют EVA как более совершенный инструмент измерения эффективности деятельности подразделений, нежели чистая прибыль. Такой выбор объясняется тем, то EVA оценивает не только конечный результат, но и то, какой ценой он был получен (т.е. какой объем капитала и по какой цене использовался). Кроме того, использование месячных, квартальных или годовых оценок EVA для характеристики эффективности работы отдельных подразделений позволяет согласовать подчас противоречивые цели, такие как рост оборота, увеличение доли продаж на рынке или движение денежных средств, с помощью единого финансового показателя.

Однако расчет эффективности производится без учета многих достаточно важных деталей: не ясно описывается механизм определения дополнительной прибыли, учитываются только прямые расходы на приобретение КИС без учета косвенных затрат, не учитываются какие-либо сокращения расходов. Также, несмотря на достоинства, для многих информационных служб очень сложно на основе такого обобщенного взгляда принять решение без проведения промежуточных расчетов. В связи с этим, в большинстве случаев методология EVA используется лишь в качестве одного из показателей, который применяется наряду с другими методологиями оценки [3].

Полная стоимость владения (Total Cost of Ownerdhip, TCO) является ключевым показателем информационных технологий и информационных систем в компании, так как позволяет оценивать совокупные затраты на ИТ, анализировать их и, соответственно, управлять ИТ-затратами для достижения наилучшей отдачи.

Концепция общей стоимости владения (ТСО) ИТ была выдвинута Gartner Group в конце 80-х годов (1986—1987). ТСО является ключевым показателем информационных технологий и информационных систем в компании, так как позволяет оценивать совокупные затраты на ИТ, анализировать их и, соответственно, управлять ИТ-затратами для достижения наилучшей отдачи[4].

Общая стоимость владения ИТ является одним из важнейших критериев при рассмотрении будущих проектов, так как определяет их экономическую обоснованность. Основная цель подсчета этого показателя, кроме выявления избыточных статей расхода, заключается в том, чтобы оценить возможность возврата вложенных в информационные технологии средств.

При этом ключевой момент состоит в сравнении ТСО своего предприятия (например, в пересчете на одного пользователя системы) с ТСО других компаний аналогичного профиля. Часто оказывается довольно трудно оценить прямой экономический эффект от ИТ (то есть прибыль от их внедрения). Сравнив же показатели ТСО, ИТ-менеджер может доказать руководству компании, что экономические показатели проекта не хуже, чем в среднем по отрасли, а то и лучше. Такое сравнение делается, как правило, со средними по отрасли аналогичными компаниями и с "лучшими в группе". Даже если прямой экономический эффект от внедрения ИТ определен, его всегда надо сравнить с затратной частью, то есть с ТСО.

В основу модели ТСО положены две категории затрат:

  • прямые (бюджетные);

  • косвенные.

Прямые расходы присущи следующим категориям отделов (и осуществляются за счет их бюджетов):

  • центральный ИТ-отдел компании, ответственный за развитие и поддержку корпоративной ИС, корпоративной сети и т. д.(верхний корпоративный уровень);

  • группы по поддержке и развитию ИТ, имеющиеся внутри производственных и административных подразделений компании (местный уровень);

  • отдельные группы специалистов, обеспечивающих специализированные виды услуг, например услуг связи и передачи данных.

Прямые расходы включают в себя:

  • капитальные затраты — аппаратное и программное обеспечение (АО и ПО);

  • расходы на управление ИТ;

  • расходы на техническую поддержку АО и ПО;

  • расходы на разработку прикладного ПО внутренними силами;

  • расходы на аутсорсинг;

  • командировочные расходы;

  • расходы на услуги связи;

  • другие группы расходов.

По этим группам прямых расходов определяют составляющие ТСО. Например, при определении капитальных затрат на оборудование расходы должны включать:

  1. расходы на приобретение нового оборудования и его замену;

  2. средства, вырученные от продажи или передачи оборудования;

  3. амортизацию оборудования;

  4. затраты на сетевое оборудование и соединения (кабели, концентраторы, карты, которые, как правило, не амортизируются);

  5. расходы на приобретение периферийных устройств;

  6. расходы на приобретение дополнительной оперативной памяти (при этом следует учитывать амортизацию оборудования);

  7. расходы на дополнительные дисковые устройства (учитывается амортизация оборудования);

  8. расходы на замену оборудования;

  9. прочие расходы по оборудованию.

Расходы по оборудованию — наиболее простая группа для расчетов TCO.

Аналогично рассматриваются и другие группы прямых расходов (программное обеспечение, техническая поддержка, управление и т.д.). Каждая из них имеет свою специфику расчетов. Наиболее трудоемкую для расчетов группу составляют расходы на управление. Сюда входят, в том числе расходы на проектирование, управление проектами, администрирование сетей, преодоление чрезвычайных ситуаций, настройки систем и подсистем, управление контрактами на закупку и управление поставками.

Косвенные расходы. Выделяют две группы источников возникновения косвенных расходов, связанных с использованием ИТ.

Природа первой кроется в том, что если ИС спроектирована плохо (например, имеют место продолжительные остановки сервера), то это вызывает непроизводительное расходование времени у пользователей (перерывы в работе) и даже потери в бизнесе компании. Как правило, косвенные расходы трудно определить напрямую. Однако их следует учитывать при проектировании ИС и организации технической поддержки. Следует различать плановое и сверхнормативное время неработоспособности.

Природа второй группы косвенных расходов кроется в организационной стороне ИТ и состоит в том, что вследствие ненадлежащей поддержки со стороны штатных сотрудников ИТ-отделов их конечные пользователи внутри компании сами вынуждены заниматься вопросами восстановления работоспособности, самообучением и т. д., а это также уменьшает производительное время работы.

Косвенные расходы находятся за рамками бюджетов на ИТ, однако они могут играть существенную роль в оценке решения но проектам. При этом первая их группа («неработоспособность системы») может быть рассмотрена с использованием метода определения производственных потерь. Вторая группа («непроизводительные усилия конечного пользователя»), связанная с информационными технологиями, определяется с помощью полевых и статистических исследований[4].

Показатель совокупной стоимости владения ИС рассчитывается по формуле:

, (1.3)

где Пр — прямые расходы;

Kpl — косвенные расходы первой группы;

Кр2 — косвенные расходы второй группы.

При этом:

, (1.4)

где Пр1 — капитальные затраты;

Пр2 — расходы на управление ИТ;

ПрЗ — расходы па техническую поддержку АО и ПО;

Пр4 — расходы на разработку прикладного ПО внутренними силами;

Пр5 — расходы па аутсорсинг;

Прб — командировочные расходы;

Пр7 — расходы на услуги связи;

Пр8 — другие группы расходов.

Косвенные расходы, как правило, трудно определить напрямую, они находятся за рамками бюджетов на ИТ, однако они могут играть существенную роль в оценке решения но проектам. При этом первая их группа («неработоспособность системы») может быть рассмотрена с использованием метода определения производственных потерь. Вторая группа («непроизводительные усилия конечного пользователя»), связанная с информационными технологиями, определяется с помощью полевых и статистических исследований.

ТСО необходимо не только рассчитывать при рассмотрении нового проекта, но и постоянно отслеживать в дальнейшем.

Методология TCO очень хорошо подходит для подсчета текущих стоимостных параметров, с ее помощью можно достаточно полно проанализировать эффективность выполнения каких-то отдельных функций или набора функций. В сочетании с другими параметрами, применяемыми на практике, она позволяет получить удачную схему учета и контроля расходов на информационные технологии. Однако методология TCO не учитывает риски и не позволяет соотнести технологию со стратегическими целями дальнейшего развития бизнеса и решением задачи повышения конкурентоспособности.

Обладая очень подробным алгоритмом расчета всевозможных затрат, связанных с информационными технологиями, данная концепция практически не позволяет определить прибыль. Расчет эффективности в данном случае сводится к сопоставлению некоторых удельных параметров с аналогичными показателями других компаний в данной сфере либо со средними в отрасли. Но и в этой ситуации может оказаться, что, во-первых, аналогичных сравнимых компаний не существует, а во-вторых, сведения об их бизнес-показателях вероятнее всего будут недоступными.

В настоящее время специалисты компании Gartner, предложившей этот подход, работают над созданием более широкой версии TCO - совокупной оценки возможностей (Total Value of Opportunity, TVO), которая должна оказать более заметное влияние на эффективность капиталовложений [5].

Совокупный экономический эффект (Total Economic Impact, TЕI). Методика Total Economic Impact была разработана компанией Giga Group с целью анализа решений в области информационных технологий. В основу TEI положена модель ТСО и опыт снижения расходов, накопленный компанией за время ее деятельности.

Данная методология предназначена для поддержки принятия решений, снижения рисков и обеспечения «гибкости», то есть ожидаемых или потенциальных преимуществ, остающихся за рамками анализа преимуществ и затрат (cost-benefit analysis). Модель TEI не ограничивается характеристиками ТСО и учитывает еще три дополнительных фактора, которые влияют на экономический эффект (рисунок 1.3).

При оценке затрат руководители подразделений оперируют тремя основными параметрами — стоимостью, преимуществами и гибкостью. Для каждого из них определяется свой уровень риска. Анализ стоимости обычно осуществляется но методу ТСО. Оценка преимуществ должна проводиться с точки зрения стоимости проекта и стратегических вложений, выходящих за рамки информационных технологий. Гибкость определяется с использованием методологий расчетов фьючерсов и опционов, например моделей Блэка-Шоулза, или оценки справедливой цены опционов (Real Options Valuation). Для инвестиций в информационные технологии анализ рисков должен предусматривать доступность и устойчивость параметров производителей, продуктов, архитектуры, корпоративной культуры, объема и временных рамок реализации проекта.


Рисунок 1.3 - Схема Модели TEI

Методология TEI нагляднее работает при анализе двух различных сценариев (например, разработка системы своими силами или покупка готового решения) особенно если два эти варианта сопряжены с построением инфраструктуры или реализацией других корпоративных проектов, чьи преимущества и недостатки оценить сложно [1].

Быстрое экономическое обоснование (Rapid Economic Impact, REJ). Методика была разработана компанией Microsoft и включает в себя отдельные элементы нескольких концепций (ТСО, BS, ROI и др.) и представляет собой достаточно жесткий алгоритм, предлагающий четко структурированную последовательность шагов.

REJ предусматривает конкретизацию модели ТСО за счет установления соответствия между расходами на ИТ и приоритетами бизнеса и включает пять последовательных этапов (рисунок 1.4):

  1. привязка целей и ключевых показателей IT-проекта к бизнес-целям организации (этот этап имеет много общего с методикой BSC);

  2. выбор решения по перечню «требуемых возможностей», во многом совпадающих с критерием «Преимущества» методики «Совокупный экономический эффект» (TEI);

  3. оценка прибыли и затрат с использованием методики «Совокупная стоимость владения» (TCO);

  4. оценка рисков проекта с указанием вероятности возникновения и воздействия каждого из них по критериям соответствия выбранного решения исходному проекту, внедрения выбранного решения, его эксплуатации и финансовому риску;

  5. расчет финансовых показателей проекта внедрения с привлечением методик вычисления «Чистого приведенного дохода» (NPV), «Внутренней нормы доходности» (IRR), «Экономической добавленной стоимости» (EVA), «Отдачи от инвестиций» (ROI) и других.



Рисунок 1.4 - Схема Модели REJ

Методика REJ представляет собой наглядный инструмент, позволяющий оценить вклад IT в бизнес-результат компании.

Методология REJ лучше подходит для управления отдельными проектами, а не их портфелем. Аналитикам и пользователям нравится оценка бизнеса, предусмотренная в REJ, ее базирующаяся на ТСО платформа и наличие анализа рисков (хотя и субъективного). Однако, несмотря на «быстроту», присутствующую в названии, процедура REJ может оказаться достаточно продолжительной. Кроме того, многие организации не доверяют цифрам, которые оплачиваются производителем.

Данный подход является одним из самых подробных в группе традиционных подходов. Основное его негативное качество - чрезмерно большое влияние параметров определяемых в большой степени достаточно субъективно руководством компании. В данной методологии наблюдается попытка сопоставления достижимости стратегических целей компании с использованием информационных технологий. Это действие может быть корректным только в абсолютно статичной среде, когда полностью исключено влияние каких-либо внешних факторов. Также не совсем адекватно происходит определение эффекта от расширения функциональности системы — на основе прогноза «качественного» эффекта, прогнозируется «количественный» эффект — для этого необходимо сформировать экспертную группу, включающую в себя представителей руководства компании и поставщика КИС, чьи мнения достаточно субъективны [6].
  1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем iconС. Г. Пудовкина моделирование, анализ
Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Математические методы и модели в экономике», «Математическая экономика»,...

Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем icon1. Теоретические аспекты оценки конкурентоспособности гостинично-ресторанного комплекса 7
Инструменты, методы и модели оценки конкурентоспособности гостинично-ресторанного комплекса 15

Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем iconV международная научно-практическая конференция «Статистика в современном...
Приглашаем Вас принять участие в работе V международной научно-практической конференции «Статистика в современном мире: методы, модели,...

Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем iconРабочая программа по дисциплине «Методы и средства проектирования...
Цель, задачи дисциплины, ее место в подготовке бакалавра (с учетом требований фгос)

Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем iconМетодические указания, программа и контрольные задания для студентов...
Математика. Экономико-математические модели : программа, методические указания и контрольные задания для студентов 4 – 5-го курсов...

Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем iconАвтоматизированные системы специального назначения лк-1
Эвм, комплексов, систем и сетей; автоматизированных систем обработки информации и управления; систем автоматизированного проектирования...

Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем iconИнструкция для исполнительных органов государственной власти Удмуртской...
Удмуртской Республики по осуществлению учета информационных систем и компонентов информационно-телекоммуникационной инфраструктуры,...

Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем iconПрограмма дисциплины «Современные методы анализа социологических данных»
Основной методологический принцип, используемый в курсе – тщательное отслеживание модели, заложенной в каждом методе, анализ смысла...

Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем iconА. М. Кориков основы проектирования информационных систем
Учебно-методическое пособие предназначено для выполнения курсового проекта, лабораторных работ и практических занятий по дисциплине...

Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем iconМетодические рекомендации по дисциплине математические методы в историческом исследовании
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:


Все бланки и формы на filling-form.ru




При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
filling-form.ru

Поиск