Методические указания, программа и контрольные задания для студентов 4 5-го курсов заочного отделения всех специальностей

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровская государственная академия экономики и права» Кафедра математики и математических методов в экономике МАТЕМАТИКА Экономико-математические модели Методические указания, программа и контрольные задания для студентов 4 – 5-го курсов заочного отделения всех специальностей Хабаровск 2008 ББК В 1 Х 12 Математика. Экономико-математические модели : программа, методические указания и контрольные задания для студентов 4 – 5-го курсов заочного отделения всех специальностей / сост. П.Я. Бушин, В.Н. Захарова. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2008. – 64 с. Рецензент канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики ТОГУ В. М. Манаков. Утверждено издательско-библиотечным советом в качестве методических указаний © Хабаровская государственная академия экономики и права, 2008 Содержание Введение………………………………………………………………………..4 Программа курса……………………………………………………………….4 Задание 1. Анализ межотраслевых связей……………………………………5 Задание 2. Определение оптимального плана выпуска продукции и анализ оптимального решения с использованием двойственных оценок…………………………………………………………18 Задание 3. Элементы теории игр……………………………………………..25 Задание 4. Корреляционно-регрессионный анализ…………………………31 Задание 5. Моделирование производственных процессов…………………60 Указания к выполнению контрольной работы Студенты специальностей БУ, ФК, МЭО выполняют задания 1, 2, 3, 5, студенты остальных специальностей выполняют задания 1, 2, 3, 4. Варианты контрольного задания студент выбирает в соответствии с последней цифрой своего учебного шифра. При выполнении и оформлении контрольной работы необходимо руководствоваться следующим: Перед решением каждой задачи записать полностью условие задачи. Если задачи имеют общую формулировку, то следует заменить общие данные конкретными для соответствующего варианта. Решения задач излагать подробно. Решения располагать в порядке номеров, указанных в варианте. После получения прорецензированной работы (как зачтённой, так и не зачтённой) студент должен исправить в ней все отмеченные рецензентом ошибки и недочёты. В конце работы следует указать литературу, использованную при выполнении контрольной работы. Библиографический список Бушин П. Я., Захарова В. Н. Математические методы и модели в экономике : учеб. пособие. – Хабаровск, 1998. Бушин П. Я. Статистические методы принятия решений : учеб. пособие. – Хабаровск, 2002. Бушин П. Я. Математические модели в управлении : учеб. пособие. – Хабаровск, 1999. Кузнецов Ю. А., Кузубов В. Н., Волощенко А. В. Математическое программирование. – М. : Высшая школа, 1980. Эддоус М., Стенсфилд Р. Методы принятия решений / пер. с англ.; под ред. И. И. Елисеевой. – М. : Аудит, ЮНИТИ, 1997. Экономико-математическое моделирование : учебник для студентов вузов / под общ. ред. И. Н. Дрогобыцкого. – М. : Экзамен, 2004. Пелих А. С. Экономико-математические методы и модели в управлении производством / А. С. Пелих, Л. Л. Терехов, Л. А. Терехова. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2005 (Высшее образование). Бережная Е. В. Бережной В. Н. Математические методы и модели экономических систем : учеб. пособие. – М. : Финансы и статистика, 2003. Фомин Г. П. Математические методы и модели в коммерчесокй деятельности : учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. Введение Экономико-математическое моделирование представляет собой одну из фундаментальных математических дисциплин, приоткрывающих устройство внутренних механизмов сложных экономических систем. Ее цель – количественная оценка экономических процессов, протекающих в исследуемой экономической системе. Решению подобных задач предшествует моделирование. Под моделью будем понимать некоторый математический образ исследуемой системы, адекватно отражающий ее структуру, существенные свойства и взаимосвязи. Таких моделей может быть много. Так, для определения наиболее значимых факторов, определяющих результаты функционирования экономической системы, строятся эконометрические модели, для анализа ее развития в ретроспективе – балансовые модели, для выработки прогнозов – динамические модели, а для проработки бизнес-плана в рамках стратегии развития – модели бизнес-процессов. Разработкой таких моделей и занимается рассматриваемая дисциплина. Ее цель – выработать у студентов навыки работы с моделями для разработки обоснованных управленческих решений, предполагающих целенаправленное воздействие на развитие исследуемой экономической системы. Успешное освоение программы этой дисциплины предполагает хорошую математическую и программно-инструментальную подготовку студентов, что предполагает предварительное изучение таких дисциплин, как «математика в экономике», «теория вероятностей и математическая статистика», «экономическая теория», «информационные технологии в экономике». В свою очередь, знания, полученные при изучении этой дисциплины, обеспечат фундамент для успешного изучения дисциплин профессионального и информационно-технологического цикла. Программа курса «Математика. Экономико-математические модели». Классификация экономико-математических моделей. Этапы экономико-математического моделирования. Раздел 1. Межотраслевые модели. Назначение межотраслевых моделей и их место в классификации экономико-математических моделей. Статическая модель межотраслевого баланса, ее схема и математическая модель, исследование и решение системы уравнений модели. Балансы цен, трудовых ресурсов и основных производственных фондов. Коэффициенты прямых и полных затрат материала, труда и капитала. Матричный мультипликатор Леонтьева, ценовой матричный мультипликатор. Динамические модели межотраслевого баланса. Магистральные модели. Раздел 2. Линейные оптимизационные модели составления плана выпуска продукции. Анализ оптимального плана на основе свойств двойственных оценок. Анализ модели на чувствительность. Раздел 3. Методы сетевого планирования и управления. Основные понятия. Расчет основных показателей сетевого графика: временные характеристики событий и работ. Оптимизация сетевых графиков. Стохастические сетевые модели. Раздел 4. Основы теории игр. Задачи теории игр в экономике. Основные понятия теории игр. Классификация игр. Матрица выигрышей. Максиминные и минимаксные стратегии. Решение игры с седловыми точками. Смешанные стратегии. Решение игры в смешанных стратегиях. Раздел 5. Моделирование производственных процессов. Производственные функции выпуска продукции. Эффективность производства, средний и предельный продукты. Коэффициенты эластичности. Закон убывающей отдачи факторов производства. Производственная функция Кобба-Дугласа. Функция затрат и ее свойства. Раздел 6. Экономико-статистическое моделирование и прогнозирование. Парная и множественная корреляция и регрессия. Виды и формы регрессионной связи. Оценка точности уравнения регрессии в целом и ее параметров. Модели регрессии с гетероскедастичностью и с автокорреляционными остатками. Статистический анализ и прогнозные расчеты экономических показателей. Задание 1. Анализ межотраслевых связей Краткие теоретические сведения Метод межотраслевого анализа позволяет дать последовательный и численно определенный ответ на вопросы, связанные с межотраслевыми взаимодействиями и их влиянием на основные макроэкономические показатели. Обычно составляются отчетные и плановые балансы. Отчетные балансы строятся на основе отчетных статистических данных и их анализ помогает правильно оценить сложившиеся пропорции в экономике страны и сформулировать основные задачи на следующий период. Плановые балансы позволяют выработать рекомендации по сбалансированности всех элементов общественного производства в будущем периоде и установить соответствие потребностей и ресурсов хозяйственной системы, которые сложатся в экономике в случае выполнения рекомендаций. Анализ плановых балансов позволяет определить возможные темпы и пропорции развития экономики и установить, в какой степени тот или иной вариант расчетов соответствует социально-экономическим задачам планового периода, в какой мере в нем учтены требования объективных экономических законов. Таким образом, система балансов как экономико-математическая модель является незаменимым рабочим инструментом государственного регулирования экономики. 1.1. Схема и модель МОБ производства и распределения продукции Введем необходимые для дальнейшего понятия. Промежуточным продуктом (промежуточным спросом) будем называть часть валового продукта (спроса), представляющего собой закупки i-го вида продукции j-ми отраслями в качестве исходных материалов, т.е. это продукт, который поступает из i-й отрасли в j-ю для дальнейшей переработки в текущем периоде. В дальнейшем будем обозначать его через xij. Конечным продуктом (конечным спросом) будем называть часть общего спроса, представляющего закупки конечных продуктов, т.е. продуктов, выходящих из сферы производства в область конечного использования на потребление и инвестиции. Конечный продукт превышает объем национального дохода, используемого на потребление и накопление на величину возмещения выбытия основных фондов и экспортно-импортного сальдо. Будем обозначать его через yi. Добавленная стоимость представляет факторные затраты отрасли, т.е. вновь созданную стоимость, распадающуюся на заработную плату, предпринимательский доход, различного вида налоги и амортизацию. Добавленная стоимость – это стоимостной эквивалент конечной продукции, обозначим ее через zj. С теоретической точки зрения МОБ представляет собой экономико-математическую модель процесса воспроизводства, которая в развернутом виде отражает взаимосвязи по производству, распределению, потреблению и накоплению каждого вида продукции в единстве материально-вещественного и стоимостного аспектов воспроизводства. Объединение указанных характеристик в рамках единой модели на практике достигается посредством крестообразного наложения двух таблиц одна на другую. В первой из них (вертикальной) в отраслевом разрезе представлена структура затрат, или структура используемых ресурсов, необходимых для каждой отрасли. В том числе и элементы условно-чистой продукции (добавленной стоимости). Во второй (горизонтальной) отражено распределение каждого вида продукции на нужды промежуточного (текущего производственного) и конечного использования. Пересекающаяся часть этих двух таблиц образует так называемую “шахматку”, или первый квадрант общей схемы МОБ. Строки и столбцы “шахматки”, имеющие одинаковые номера, характеризуют процесс производства (по столбцам) и распределения (по строкам) продукции одной и той же отрасли на нужды текущего производственного потребления. Итак, в пределах “шахматки” (I квадранта МОБа) отражается внутрипроизводственный оборот (промежуточные затраты – промежуточный выпуск) предметов труда и услуг. Рассмотрим общую схему МОБ, которая в стоимостном исчислении состоит из четырех разделов (квадрантов) (табл. 1.1). Таблица 1.1 Общая схема межотраслевого баланса Распределение продукции Затраты на производство Текущее производственное потребление в отраслях 1 2 … j …. n Итого Конечный продукт Вало-вый про-дукт Проме-жуточный продукт 1 2 … i … n x11 x12 … x1j … x1n x21 x22 … x2j … x2n …….……I……………. xi1 xi2 … xij … xin ……………………….. xn1 xn2 … xnj … xnn y1 y2 II… yi … yn x1 x2 … xi … xn Итого . Добавленная стоимость Z1 Z2 … Zj III… Zn IV Валовой продукт x1 x2 …. xj … xn

Похожие:

	Методические указания и контрольные задания для студентов заочного... Методические указания предназначены для студентов заочного отделения по специальности 120301 «Землеустройство» исодержат программу...		Методические указания по выполнению графических работ для студентов... Методические указания предназначены для самостоятельного изучения предмета, выполнения контрольной работы и подготовки к экзамену...
	Методические указания для студентов 1 и II курсов дневного и заочного отделений Методические указания предназначены для студентов I и II курсов экономических специальностей дневного и заочного отделений. Методические...		Методические указания для студентов всех технических специальностей заочного отделения Настоящее издание адресовано студентам I курса всех технических специальностей, изучающим английский язык на заочном отделении нгту,...
	Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения образовательного Пм 01 «Документирование хозяйственных операций и ведение бухгалтерского учета имущества организации»		Методические указания и контрольные задания по инженерной графике... Методические указания и контрольные задания по инженерной графике /дгту ростов-на-Дону, 2007 стр. 40
	Методические указания и контрольные задания для студентов заочного... Методическое пособие предназначено для обучающихся заочного отделения по специальности 080114 "Экономика и бухгалтерский учет (по...		Методические указания, программа, решение типовых задач, программированные... Методические указания, программа, решение типовых задач, программированные вопросы для самопроверки и контрольные задания для студентов-заочников...
	Методические указания и задания на контрольные работы для студентов... ПМ. 04. Осуществление профессионального применения законодательства и иных нормативных правовых актов Российской Федерации, регулирующих...		Методические указания и контрольные задания для студентов заочного... Пм 02. Ведение бухгалтерского учета источников формирования имущества, выполнение работ по инвентаризации имущества