Экономико-математические методы и модели оценки эффективности корпоративных информационных систем

Зависимость доверительной вероятности результатов экспертной оценки от количества экспертов в группе Рисунок 2.8 - Общий алгоритм экспертного анализа Важность фактора риска находится как произведение вероятности наступления рискового фактора на опасность данного фактора: (2.19) где — важность -го фактора -го риска, выставленная -м экспертом; — вероятность наступления -го фактора -го риска, выставленная -м экспертом; — опасность или угроза -го фактора -го риска, выставленная -м экспертом; — номер риска (); — число рисков; — номер фактора риска (); — количество факторов -го риска; — номер эксперта ; — число экспертов. Таблица 2.2 - Оценка факторов рисков n-м экспертом Наименование рисков Наименование факторов рисков Опасность Вероятность Важность Риск 1 Фактор 1 … … … … Фактор Риск 2 Фактор 1 … … … … Фактор … … … … … Риск M Фактор 1 … … … … Фактор Вероятность наступления факторов риска может определяться в долях единицы или в процентах по разным шкалам: трех-, пяти- или семиуровневой шкале. Опасность факторов рисков оценивается в баллах (например, по 10 или 100 балльной шкале). Оценки, проставленные экспертами по каждому фактору риска, сводятся в таблицы, в которых определяется интегральный уровень по каждому фактору риска с учетом уровня компетентности экспертов (таблица 2.3). Таблица 2.3 - Интегральная оценка j-го фактора i-го риска № п/п ФИО эксперта Уровень компетентности эксперта Нормированный уровень компетентности эксперта Важность j-го фактора i-го риска Интегральный уровень j-го фактора i-го риска 1 2 3 4 5 6 1 Эксперт 1 2 Эксперт 2 … … … … … … N Эксперт N Итого – 1 – Сначала определяется нормированный уровень компетентности экспертов. Для этого оценки компетентности суммируются, и каждая оценка делится на сумму: , (2.20) где — нормированный уровень компетентности n-го эксперта, причем ; — уровень компетентности n-го эксперта; kОбщ — общий уровень компетентности всех экспертов, который находится по следующей формуле: (2.21) Уровень компетентности экспертов обычно определяется по числовой шкале, например, по 10-ой балльной. Затем находится интегральный уровень по каждому фактору риска с учетом нормированной компетентности экспертов по следующей формуле: , (2.22) где — интегральный уровень -го фактора -го риска с учетом нормированной компетентности n-го эксперта; — нормированный уровень компетентности n-го эксперта; — важность -го фактора -го риска, рассчитанная n-м экспертом. На основе данных таблицы 2.3 определяется среднее значение интегрального уровня фактора риска по всем экспертам: , (2.23) где — средний интегральный уровень -го фактора -го риска. Каждый риск состоит из факторов, где — номер риска (). Результирующее значение риска определяется как среднее геометрическое интегральных оценок факторов данного риска: , (2.24) где — результирующая оценка -го риска; Fij — средний интегральный уровень -го фактора -го риска. Далее находится общий риск проекта как среднее геометрическое всех рисков: , (2.25) где — общий риск проекта. Нахождение величины риска через среднее геометрическое, а не среднее арифметическое объясняется тем, что среднее геометрическое менее чувствительно к разному количеству усредняемых элементов по сравнению со средним арифметическим. После получения оценки рисков проекта (в результате экспертного опроса) сравниваются интегральный уровень рисков и предельный уровень для данного вида и выносится решение о приемлемости данного вида риска. В случае, если принятый предельный уровень одного или нескольких видов рисков ниже полученных интегральных значений, разрабатывается комплекс мероприятий (определение возможных изменений показателей проекта), направленных на снижение влияния выявленных рисков на успех реализации проекта, и осуществляется повторный анализ рисков. Шкала величины риска определяется в соответствии с полученными экспертными оценками и зависит от шкал определения вероятности возникновения факторов риска и их последствий. Шкала может быть трехуровневой, пятиуровневой или семиуровневой. Это зависит от результатов экспертных оценок и специфики проекта. На основе полученных изменений основных показателей проекта внедрения можно скорректировать его бюджет, сроки и качество и предпринять определенные меры по повышению эффективности проекта внедрения КИС [17, 20]. Проведение экспертных опросов будет более показательным и результативным, если оно сопровождается анализом экспертных оценок и проведением исследования их конкордации, т.е. согласованности. Групповая оценка может считаться достаточно надежной только при условии хорошей согласованности оценок экспертов. Поэтому необходимо не только проводить оценку степени согласованности мнений экспертов, но и выявлять причины их неоднородности. Для анализа согласованности оценок экспертов могут использоваться методы ранговой корреляции, которые были предложены К. Спирмэном и М. Кендаллом [21]. Коэффициент ранговой корреляции Спирмэна основан на рассмотрении разности оценок факторов риска. Согласно этому коэффициенту оценивается связь между оценками факторов риска по двум экспертам. Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы: Сопоставить каждой оценке ее порядковый номер — ранг по возрастанию (или убыванию). Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений. Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты. Вычислить коэффициент корреляции рангов по следующей формуле: , (2.26) где — коэффициент ранговой корреляции Спирмена; — ранг оценки -го фактора -го риска, выставленный первым экспертом; — ранг оценки -го фактора -го риска, выставленный вторым экспертом; — число сопоставляемых пар, равное количеству оцениваемых факторов риска; – номер риска (); — номер фактора риска (). Величина может принимать значения от -1 до 1. Равенство единице достигается при одинаковых оценках. Значение имеет место при противоположных оценках. В случае наименьшей зависимости , т.е. оценки считаются линейно независимыми [20, 23]. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена целесообразно применять при наличии небольшого количества наблюдений и для оценки согласованности мнений двух экспертов. Если приходится сопоставлять попарно большое число оценок и число экспертов больше двух, то такая процедура становится громоздкой. В таких случаях используются специальные критерии, позволяющие оценить согласованность оценок нескольких экспертов. Одним из таких критериев является коэффициент конкордации W, предложенный Кендаллом: , (2.27) где — коэффициент конкордации; — число экспертов; — количество факторов -го риска. Величина рассчитывается согласно формуле: , (2.28) где — ранг оценки -го фактора -го риска, выставленной -м экспертом; — число экспертов; — количество факторов -го риска; — номер фактора риска (); — номер эксперта . Поскольку для вычисления коэффициента конкордации используются ранги оценок, то сначала необходимо проранжировать полученные экспертами оценки факторов риска. Коэффициент конкордации изменяется от нуля до единицы, т.е.. Коэффициент конкордации равен 1, если все оценки экспертов одинаковые. Коэффициент конкордации равен 0, если все оценки различны, т.е. совершенно нет совпадений. Чем ближе значение коэффициента к единице, тем более согласованы мнения экспертов. Минимально допустимое значение коэффициента конкордации составляет 0,4. При несоблюдении этого условия следует провести коллективное обсуждение, выяснить причины существенных расхождений в оценках экспертов и скорректировать эти оценки таким образом, чтобы получить согласованный результат [20]. Для повышения достоверности результатов экспертных оценок предназначены математико-статистические методы их обработки. Выделяют четыре подгруппы методов: ранжирования; непосредственной оценки; последовательных предпочтений; парных сравнений. Метод ранжирования предназначен для решения многих практических задач, когда объекты не поддаются непосредственному измерению. Кроме того, отдельные объекты, характеризующиеся различной природой, оказываются несоизмеримыми, так как у них нет общей меры сравнения. Процедура ранжирования состоит в расположении объектов экспертом в наиболее рациональном порядке и присвоении им определенного ранга в виде числа натурального ряда. При этом ранг 1 получает наиболее предпочтительный объект, а ранг n наименее предпочтительный. В результате получается шкала порядка, в которой число рангов равно числу объектов [13]. Метод непосредственной оценки состоит в том, что диапазон изменения какой — либо количественной переменной разбивается на несколько интервалов, каждому из которых присваивается определенная оценка в баллах, например, от 0 до 10. Начало шкалы — 0 баллов — отсутствие значения параметра. Верхняя же граница шкалы — 10 баллов соответствует наивысшей возможной значительности параметра. Используя подобную шкалу, эксперт должен приписать каждому параметру какое-то числовое значение в пределах используемой им большой шкалы. Затем вычисляется среднее по всем экспертам значение [22]. Метод последовательных предпочтений — метод, основанный на сравнении отдельного объекта с суммой последующих объектов для установления его важности. Метод парных сравнений — это метод основан на сравнении объектов экспертизы попарно для установления наиболее важного в каждой паре [8]. Выбор метода сбора и обработки результатов экспертного оценивания базируются на соответствующей процедуре опроса. С этой точки зрения методы экспертного оценивания подразделяются на две большие группы (рисунок 2.9): коллективной работы экспертов; получения индивидуального мнения эксперта [10]. Методы коллективной работы предполагают формирование общего мнения в ходе совместного обсуждения экспертами рисковой ситуации и ее характеристик — вероятности и последствий. Эти методы называют также методами прямого получения коллективного мнения. Структура методов экспертных оценок представлена на рисунке 2.9. Рисунок 2.9 - Структура методов экспертных оценок Методы получения индивидуального мнения членов экспертной группы основаны на предварительном сборе информации от экспертов, опрашиваемых независимо одного от другого, с последующей обработкой полученных данных. К этим методам можно отнести методы анкетного опроса, интервью, Дельфи. Средством сбора информации от экспертов является опросный лист, или анкета, которая должна удовлетворять ряду таких требований, как краткость и однозначность текста, иллюстративность, одинаковость (для всех опрашиваемых) [24]. Достоинствами экспертного анализа рисков являются: отсутствие необходимости в точных исходных данных и дорогостоящих программных средствах; возможность проводить оценку до расчета эффективности проекта; простота расчетов. К основным недостаткам следует отнести: трудность в привлечении независимых экспертов; субъективность оценок [17]. Экспертный метод можно применять при оценке рисков проектов внедрения КИС на предприятии. Данный метод не требует статистической информации, точных исходных данных, т.к. зачастую таких данные при внедрении проектов средств информатизации просто нет. Экспертный метод обеспечивает наглядность и простоту расчетов в условиях отсутствия всей полноты информации.

Похожие:

	С. Г. Пудовкина моделирование, анализ Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Математические методы и модели в экономике», «Математическая экономика»,...		1. Теоретические аспекты оценки конкурентоспособности гостинично-ресторанного комплекса 7 Инструменты, методы и модели оценки конкурентоспособности гостинично-ресторанного комплекса 15
	V международная научно-практическая конференция «Статистика в современном... Приглашаем Вас принять участие в работе V международной научно-практической конференции «Статистика в современном мире: методы, модели,...		Рабочая программа по дисциплине «Методы и средства проектирования... Цель, задачи дисциплины, ее место в подготовке бакалавра (с учетом требований фгос)
	Методические указания, программа и контрольные задания для студентов... Математика. Экономико-математические модели : программа, методические указания и контрольные задания для студентов 4 – 5-го курсов...		Автоматизированные системы специального назначения лк-1 Эвм, комплексов, систем и сетей; автоматизированных систем обработки информации и управления; систем автоматизированного проектирования...
	Инструкция для исполнительных органов государственной власти Удмуртской... Удмуртской Республики по осуществлению учета информационных систем и компонентов информационно-телекоммуникационной инфраструктуры,...		Программа дисциплины «Современные методы анализа социологических данных» Основной методологический принцип, используемый в курсе – тщательное отслеживание модели, заложенной в каждом методе, анализ смысла...
	А. М. Кориков основы проектирования информационных систем Учебно-методическое пособие предназначено для выполнения курсового проекта, лабораторных работ и практических занятий по дисциплине...		Методические рекомендации по дисциплине математические методы в историческом исследовании Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования