Программа воспитания и социализации

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного счёта.

Начальные понятия и факты курса геометрии.

• 
  понятия «поворот», «центральная и осевая симметрия»;
  
• 
  понятия «обыкновенная дробь» и «отрицательное число»;
  
• 
  правило нахождения расстояния между точками координатной прямой:
  
• 
  правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрица-
  
• 
  тельными числами;
  
• 
  понятия: «окружность», «круг», «шар», «сфера»;
  
• 
  признаки делимости чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25;
  
• 
  понятие «вероятность»;
  

• 
  выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
  
• 
  сравнивать числа, находить модуль числа;
  
• 
  определять координаты точек на плоскости;
  
• 
  переходить из одной формы записи в другую;
  
• 
  решать линейные уравнения;
  
• 
  находить длину окружности, площадь круга, площадь поверхности сферы, объем шара;
  
• 
  находить НОД и НОК чисел, раскладывать числа на простые множители;
  
• 
  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорционально­стью величин, дробями и процентами;
  

• 
  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных ма­териалов, калькулятора и компьютера;
  
• 
  выполнять устную прикидку и оценку результата вычис­лений; проверки результата вычисления с ис­пользованием различных приемов;
  
• 
  выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между реальными величинами;
  
• 
  выполнять построения с помощью геометрических инструментов (линейки, угольника, циркуля, транспортира);
  
• 
  сравнивать и анализировать разного рода информацию, представленную в виде диаграмм, графиков.
  

• 
  работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
  
• 
  уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного
  
• 
  ана­лиза объектов;
  
• 
  пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;
  
• 
  самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом огра­ничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
  

• 
  продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  
• 
  продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  
• 
  продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  
• 
  продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  

• 
  выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.
  
• 
  обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний.
  
• 
  выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов.
  
• 
  научить строить графики, сознавать важность их использования в математическом моделировании нового вида – графических моделей.
  
• 
  научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач.
  
• 
  на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.
  

• 
  математический язык;
  
• 
  свойства степени с натуральным показателем; о
  
• 
  пре­деление одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокра­щенного умножения;
  
• 
  способы разложения многочлена на множители;
  
• 
  линейную функцию, ее свойства и график;
  
• 
  квадратичную функцию и ее график;
  
• 
  способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
  

• 
  составлять математическую модель при решении задач;
  
• 
  выполнять действия над степе­нями с натуральными показателями, показателем, равным нулю, используя свойства степеней;
  
• 
  вы­полнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; сокращать алгебраические дроби;
  
• 
  строить графики линейной и квадратичной функций;
  
• 
  решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
  

• 
  самостоятельно при­обретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группе, аргументировать и от­стаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
  
• 
  извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
  
• 
  пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
  
• 
  самостоятельно действовать в ситуации неопреде­ленности при решении актуальных для учащихся проблем.
  

• 
  продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  
• 
  продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  
• 
  продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  
• 
  продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  

• 
  Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
  
• 
  Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
  
• 
  Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию  у = √x.
  
• 
  Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
  
• 
  Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
  
• 
  Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
  
• 
  Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.