«логика»
Скачать 3.51 Mb.
|
| Тема 3 Умозаключение. Индуктивные и дедуктивные умозаключения Умозаключение. Суждение является формой мышления, позволяющей выявлять и фиксировать имеющиеся связи между предметами и их признаками, отношения предметов друг с другом. Эти знания имеют самостоятельное значение и необходимы для изучения следующей из форм мышления – умозаключения. Суждения, из которых можно сделать вывод и из которых, раз они признаны истинными, с необходимостью следует какой-то вывод, называются посылками или предпосылками умозаключения. Суждение, которое признается истинным посредством умозаключения, т.е. путем сопоставления посылок, называется заключением или выводом. Признав данные суждения истинными, необходимо признать истинными и следующие из них суждения. Нельзя принять мнение Арно и Николь: «Необходимость умозаключения коренится в ограниченности человеческого ума». Более правильным будет вывод: если понятия – атомы, а суждения – молекулы нашей умственной деятельности, то можно сказать: умозаключения – это и есть сама умственная деятельность. Интересно мнение Аристотеля: «Умозаключение есть речь, в которой если нечто предположено, то через положенное из него с необходимостью вытекает нечто отличное от положенного». Умозаключение необходимо, когда истина не очевидна, надо проверить факты, поставить опыты. Тогда прибегают к более сложному пути: рассуждению – ряду суждений, которые все относятся к определенному предмету или вопросу и которые идут одно за другим таким образом, что из предшествующих суждений необходимо вытекают или следуют другие, а в результате получается ответ на вопрос. По Канту, «всякое суждение через опосредствованный признак есть умозаключение или …, умозаключение есть, сравнение признака с вещью через промежуточный признак. Этот промежуточный признак принято называть средним термином умозаключения». Логическое действие, в результате которого обнаруживается истинность этих новых суждений, называется умозаключением. Умозаключение – такая форма мышления, когда истинность какого-либо суждения выводится из истинности двух или нескольких других суждений. Цель умозаключения – выведение новой истины из этих истин, нам уже ранее известных. Всякое истинное умозаключение никогда не констатирует в выводе то, что нам уже известно из посылок. Подлинное умозаключение присоединяется к ранее установленным истинам истину новую, т.е. ведет нашу мысль дальше того, что нам известно из посылок. Поэтому умозаключение есть выведение новой истины из истин уже признанных ранее и уже известных. Новая истина выводит из посылок таким образом, что ее присоединение к посылкам воспринимается нами как совершенно необходимое и обязательное для нашей мысли. Заключение не просто присоединяется к посылкам как сравнительно новая с посылками мысль. Заключение вытекает из посылок как мысль, связанная с посылками необходимой логической связью. Связь эта опирается на основные формально-логические законы. Всякое выводное знание – знание опосредованное, т.к. вывод − логический переход от посылок к заключению. Условиями правильности заключения будут истинности посылок и логическая правильность вывода. Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из исходного знания, содержащегося в одном или нескольких суждениях (посылках) можно получить новое, выводное знание (заключение). В зависимости от характера следования вывода из посылок выделяются умозаключения демонстративные, где вывод следует из посылок с необходимостью и является достоверным, а также недемонстративные, где вывод является вероятным. Демонстративные умозаключения отличаются особой строгостью правил вывода. Недемонстративные умозаключения называются также правдоподобными, т.к. в них правила вывода приводят лишь к вероятному следованию заключения из посылок. К демонстративным относятся дедуктивные выводы, к не демонстративным – выводы по типу индукции и аналогии. Дедуктивные умозаключения. Дедуктивное умозаключение основано на рассуждении от общего к частному и представлено непосредственными умозаключениями, где вывод делается из одной посылки, и опосредованными умозаключениями, в которых вывод делается из двух и более посылок. В дедуктивном умозаключении вывод основан на отношении логического следования. Простой категорический силлогизм. Чтобы лучше разобраться в силлогизме целесообразно провести различие между несиллогистическими и силлогистическими умозаключениями. Поскольку имеется много выводов умозаключений, то для их распределения необходимо проанализировать посылки, т.е. суждения. Всякое суждение есть утверждение некоторого отношения между понятиями субъекта и предиката. Поэтому все суждения делятся в зависимости от вида отношения между субъектом и предикатом на:
Во всяком умозаключении происходит рассмотрение отношений между понятиями посылок. Поэтому умозаключения, также как и суждения, делятся на виды в зависимости от вида отношений, существующих между понятиями, входящими в посылки. Первую группу умозаключений образуют умозаключения, посылки которых выражают отношения принадлежности: а) свойства предмету: б) предмету класса предметов (или одного класса другому классу предметов). Это общее всем силлогизмам основание Кант выразил очень емкой формулой. 1-е правило всех утвердительных умозаключений: признак признака вещи есть признак самой. Для отрицательных суждений: что противоречит признаку вещи, противоречит и самой вещи. Высшее правило всех утвердительных умозаключений: что утверждается о понятии во всем его объеме, то утверждается и о каждом другом понятии, которое в нем содержится. То понятие, в котором содержатся эти другие, понятия, есть только признак, от них обособленный. Эту формулу называют также аксиомой силлогизма. Аксиома выражает сущность силлогизма. Подобно всякой аксиоме она не доказывается, хотя и лежит в основе всех силлогистических умозаключений. Умозаключения, в посылках которых выражаются отношения принадлежности предметов классу предметов или одного класса другому классу, называются силлогизмами. Понятие «силлогизм» введено Аристотелем. Оно обозначает «заключение», «сосчитывание», «выведение следствия». Ко второй группе умозаключений относятся умозаключения, посылки которых выражают отношения величины, пространства и времени, причины и действия, силы, родства и т.д. Пример такого умозаключения: «Одинцово восточнее Можайска, Москва восточнее Одинцова, следовательно, Москва восточнее Можайска». В этом умозаключении речь идет не об отношениях принадлежности, а о пространственном положении предметов в пространстве. Несиллогистическими умозаключения будут в том случае, если их посылки выражают отношения величины, пространства и времени, причины и действия, силы и т.д. В силлогистических умозаключениях говорится о принадлежности предмета классу предметов, поэтому отношение между содержанием субъекта и содержанием предиката определяет отношение между объемами субъекта и предиката. Все суждения такого вида можно соотносить как с операциями определения понятий, посредством которых выясняется содержание понятий субъекта и предиката, так и операциями деления понятий, посредством которых родовые понятия делятся на видовые, а видовые включаются в родовые. Простой категорический силлогизм – это разновидность дедуктивного умозаключения, в котором в качестве посылок и заключения используются ^простые категорические суждения (общеутвердительные, отрицательныечастноутвердительные, частноотрицательные). Термин «категорический» можно перевести здесь как «сказывание». Силлогизм является опосредованным умозаключением. Цель силлогизма заключается в получении из посылок нового суждения, или вывода. При этом высказываемое в выводе отношение между субъектом и предикатом вывода не устанавливается непосредственно. Отношение это прямо не усматривается ни из первой, ни из второй посылки, отдельно взятых. Оно становится ясным для мысли только после сопоставления обеих посылок силлогизма. При сопоставлении посылок раскрывается отношение субъекта и предиката вывода к некоторому третьему понятию. Только через отношение этого третьего понятия к субъекту вывода предикату вывода определяется отношение между субъектом и предикатом вывода. Категорический силлогизм – это такой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух посылок, «S» и «Р» которых связанны средним термином, необходимо следует заключение. Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых будут посылками, а третье – заключением. Посылки содержат исходное знание, вывод – новое знание. Рассмотрим структуру силлогизма на примере:
Высказывания (1) и (2) являются посылками, высказывание (3) -выводом. Понятия, из которых состоят посылки и заключение, называются терминами. В составе силлогизма различают два крайних термина (больший и меньший) и средний термин. Большим термином называется предикат вывода. Меньшим термином называется субъект вывода. Средним термином называется понятие, входящее в состав обеих посылок и отсутствующее в заключении. Средний термин играет в силлогизме роль связующего звена: на основании отношения к нему двух крайних терминов в посылках делается вывод о связи этих терминов между собой в заключении Посылка, содержащая больший термин (предикат), называется большей. Посылка, содержащая меньший термин (субъект), называется меньшей. В приведенном выше примере это соответственно высказывания (1) и (2). Больший термин обозначается «Р», меньший – «S», средний – «М». Общие правила силлогизма. Для построения и проверки простого категорического силлогизма необходимо знать условия, обеспечивающие его правильность. В логике сформулированы общие правила силлогизма: правила посылок и правила терминов. Правила посылок: 1. Из двух частных посылок нельзя сделать заключения. Например, рассмотрим умозаключение: «Некоторые книги являются учебниками по географии. Некоторые издания, приобретенные библиотекой, являются книгами. Следовательно, некоторые издания, приобретенные библиотекой, являются учебниками по географии». В этом случае вывод не следует с необходимостью из посылок. 2. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключения. 3. Если одна из посылок является частным суждением, то и заключение должно быть частным. Например: Всякое атрибутивное суждение имеет субъектно-предикатную форму. Некоторые истинные суждения являются суждениями атрибутивными. Следовательно, некоторые истинные суждения имеют субъективно-предикатную форму. 4. Если одна из посылок является суждением отрицательным, то и заключение должно быть отрицательным. «Все звезды светят собственным светом. Некоторые небесные тела не светят собственным светом. Некоторые небесные тела не звезды». 5. В силлогизме должно быть не меньше и не больше трех посылок. Правило это вытекает из самой сущности силлогизма. Большая посылка выясняет отношение «М» к «Р». Меньшая – «S» к «М». а вывод «S» к «Р». 6. Из двух утвердительных посылок никогда нельзя получить отрицательного вывода. 7. Если большая посылка частная, а меньшая отрицательная, то вывод невозможен. Это правило обязательно для всех фигур силлогизма. Рассмотрим пример: Некоторые преподаватели – орденоносцы. Ни один студент не является преподавателем. Вывод из этих посылок невозможен, хотя они построены по 1-й фигуре. Возьмем еще пример по 2 фигуре: Некоторые студенты живут в Люблино. Ни один олигарх не живет в Люблино. Из этих посылок вывод также невозможен. Правила терминов: 1. В силлогизме должно быть три термина – не больше и не меньше. Если терминов только два, то вывод не может дать ничего нового и сведется к простому повторению одной из посылок. Например, «львы-кошки, кошки-кошки», следовательно, «львы-кошки». Если терминов четыре, то вывод также невозможен, т.к. не будет посредствующего термина, через который можно было бы установить отношение в выводе между субъектом и предикатом. Например, «лев – самая сильная кошка» и «один из героев Писемского – губернский лев». В данном случае, слово «лев» обозначает два совершенно различных понятия: биологическое и светское. 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. При анализе этого правила необходимо вспомнить определение распределенности терминов, которое формируется так: термин будет распределенным, если он взят в полном объеме, т.е. если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью из него исключается или равен по объему другому термину. Таким образом, средний термин должен занимать место субъекта в общеутвердительных и общеотрицательных суждениях и место предиката в общеотрицательных и частоотрицательных суждениях. Пример с нераспространенным средним термином: «Некоторые млекопитающие – водные животные». «Все тюлени – млекопитающие». 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. Это условие относится к крайним терминам – субъекту и предикату – и означает ограничение: если в посылках термин взят не в полном объеме, то его нельзя мыслить в полном объеме в выводе. Рассмотрим пример, в котором нарушено это условие. Некоторые негативные издания являются книгами. «Охотник» не является книгой. Следовательно, «Охотник» не является печатным изданием. Этот термин не распределен в посылке, т.к. он занимает в большей посылке место субъекта, а большая посылка является суждением частноутвердительным, где субъект всегда не распределен. Но этот термин распределен в заключении, т.к. заключение является общеотрицательным суждением. Здесь вывод не следует с необходимостью из посылок. Фигуры силлогизма. Под фигурами категорического силлогизма понимают формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина «М» в посылках. Каждая фигура имеет свои особые правила, выводимые из общих. Первая фигура. В ней средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке. М ___________ P S ___________ M _________________ S – P 1. Большая посылка – общее суждение.
Для I фигуры особенно важна меньшая посылка, т.к. из меньшей посылки мы узнаем, что предмет (субъект вывода) принадлежит к тому же самому классу, общее свойство которого раскрывается в большей посылке. Попробуем рассмотреть случай с меньшей отрицательной посылкой: «Всем студентам положены льготные проездные билеты. «N» – не студент». Из этих посылок нельзя сделать никакого вывода, т.к. «N» может оказаться пенсионером-льготником, к которому применимо понятие «не студент». Если бы большая посылка оказалась частной, то средний термин как субъект частного суждения не был бы распределен в большей посылке. Но в тоже время он не распределен и в меньшей. Поэтому силлогизм невозможен. Например: «Некоторые экологи работают в Перово. Люди, призванные оберегать природу – экологи». Из этих посылок вывода сделать нельзя в силу общих правил построения силлогизма. В силлогизмах первой фигуры в заключении говорится, что понятие «S» или подчинено, или не подчинено понятию «Р». А само подчинение (или подчинение) понятия «S» понятию «Р» может быть или полным, или частичным. В случае полного подчинения понятия «S» понятию «Р» вывод получится общеутвердительный (А), в случае частичного ─ частноутвердительный (J). В случае полного отсутствия отношения подчинения понятия «S» понятию «Р» вывод будет общеотрицательный (E). В случае частичного отсутствия отношения подчинения вывод будет частноотрицательный. Таким образом, первая фигура дает выводы любого качества и любого количества. Более того, первая фигура является единственной, которая дает общеутвердительный вывод (А), что отличает первую фигуру от всех остальных. Все движение мысли в силлогизме первой фигуры будет движением от наиболее общего к наименее общему. «Все парнокопытные ─ млекопитающие. Коровы ─ парнокопытные. Коровы ─ млекопитающие». Первая фигура силлогизма применяется во всех операциях мышления, где известное общее положение может быть отнесено к частным случаям. Модусы – это разновидности фигур в зависимости от количественной и качественной характеристики посылок. Невозможны все те модусы, в которых количественная и качественная характеристики таковы, что при этом будет нарушено одно из правил силлогизма. Чтобы установить, какие модусы могут дать правильный вывод по первой фигуре, необходимо исключить из числа арифметически возможных модусов: а) те, вывод по которым невозможен в силу правил, общих для всех фигур; б) те, по которым вывод невозможен в силу особых правил первой фигуры. После таких исключений останутся только правильные модусы первой фигуры, т.к. отпали:
Таким образом, у нас останутся только четыре правильных модуса первой фигуры: AAA, EAE, AJJ, EJO, в которых количество и посылок находится в соответствии как с общими, так и со специальными правилами первой фигуры силлогизма. В модусе AAA меньшая посылка устанавливает принадлежность всего класса S к классу М, а большая – принадлежность всего класса М к классу Р. Такое отношение терминов – основание для утверждения в выводе о принадлежности всего класса S к классу Р, т.е. по модусу AAA получается общеутвердительный вывод: (А) Все грызуны – млекопитающие (А) Белки – грызуны ____________________________ (А) Белки – млекопитающие В модусе ЕАЕ меньшая посылка устанавливает принадлежность всего класса S к классу М, а большая ставит весь объем класса Р вне всего объема класса М. Такое отношение терминов является основанием для исключения в выводе всего класса S из всего класса Р, т.е. модус получается общеотрицательный. (Е) Ни один жир не растворим в воде (А) Сливочное масло – жир _______________________________ (Е) Сливочное масло не растворимо в воде В модусе AJJ меньшая посылка устанавливает принадлежность некоторых S к классу М, а большая – принадлежность всего класса М к классу Р. Такое отношение между терминами является основанием лишь для частноутвердительного вывода (J), т.к. меньший термин, не распределенный в посылке, не может быть распределенным в выводе. (А) Все волки – псовые (J) Некоторые заполярные хищники – волки ___________________________________ (J) Некоторые заполярные хищники – псовые В модусе EJO меньшая посылка констатирует принадлежность некоторых S к классу М, а большая ставит весь класс S вне всего класса М, Вследствие этого отношения терминов в выводе силлогизма из всего класса Р исключаются те самые «некоторые», принадлежность которых к М подтверждала меньшая посылка, т.е. вывод будет частноотрицательный. (Е) Ни одна планета не есть звезда (J) некоторые небесные тела, имеющие атмосферу, планеты __________________________________ (О) Некоторые небесные тела, имеющие атмосферу, не звезды По I фигуре для получения «J» достаточно, чтобы был распределен один только средний термин. Для получения «А», кроме среднего термина, в посылках должен быть распределен также и меньший термин. Для получения «О», кроме среднего термина, в посылках должен быть распределен и больший термин в качестве предиката отрицательного суждения в выводе. Для получения «Е», кроме среднего термина, в посылках должны быть распределены меньший и больший термины. Аристотель считал I фигуру «совершенной», а все другие фигуры – «несовершенными». Аристотель признавал только однозначные выводы. По традиции, восходящей к Аристотелю, самыми «логически сильными» считаются общие и утвердительные суждения, а самыми слабыми – частные и отрицательные суждения. Кант сводит 4 аристотелевские фигуры силлогизма к 1. Остальные же фигуры силлогизма представляются Канту «ложным мудрствованием». Точно также он характеризует и модусы силлогизма. Полагают: по 1 фигуре может сделать правильный вывод любой человек, даже не изучавший логики. По другим фигурам вывод сделать гораздо сложнее без знания логики. Следовательно, незнание логики значительно ограничивает умственный кругозор, ограничивает пространство мышления. Вторая фигура и ее особые правила. Вывод по второй фигуре устанавливает, что предметы класса S не могут принадлежать к классу Р. Большая посылка должна быть суждением общим. Одна из посылок должна быть отрицательной. Р ____________ М S _____________ М Выводы по второй фигуре будут только отрицательными: в выводе предмет S исключается из класса предметов Р. Отрицание, выражаемое модусами второй фигуры, отличается от отрицания, выражаемого модусами первой группы. Здесь предмет интереса отрицание, а не утверждение, выяснение того, что разделяет неоднородности. Отрицательные выводы, мало интересные сами по себе, в ряде случаев могут быть использованы как средство, подготавливающее положительное решение вопроса. Многие сложные задачи решаются путем последовательного исключения тех случаев, в которых искомое решение не может быть найдено, пока, наконец, не доходят до единственно оставшегося случая, представляющего положительное решение. Первая фигура ─ обобщение, увеличение, усложнение. В первой фигуре умозаключение идет от группы предметов к отдельным предметам. Первая фигура дает выводы наибольшей логической необходимости. Однако, в жизни чаще применяются аналогии, которые совершаются по второй фигуре. Вторая фигура ─ подобие, аналогия, метафора. Умозаключения по второй фигуре ─ наиболее свободные из всех типов классического мышления. Во второй фигуре умозаключение основывается на сопоставлении субъектов обоих посылок: АЕЕ, ЕАЕ (А) Все спирты растворяются в воде (Е) Ни один жир не растворяется в воде __________________________________ (Е) Ни один жир не есть спирт В приведенном примере, построенном по модусу ЛЕЕ, большая посылка удостоверяет, что указанное свойство М принадлежит всем предметам, включенным в класс Р, а меньшая утверждает, что предметы S не имеют свойства М. Такое отношение терминов дает основание для вывода: не один предмет класса S не может принадлежать к классу предметов Р, поэтому получается общеотрицательный вывод (Е). Рассмотрим другой пример: (Е) Ни одна планета ни есть звезда (А) Все самосветящиеся небесные тела – звезды ___________________________________________ (Е) Все самосветящиеся небесные тела – не планеты В этом примере большая посылка утверждает, что ни один предмет Р не имеет свойства М, а меньшая посылка констатирует, что все предметы класса S обладают свойством М, из этого отношения терминов вытекает, что ни один предмет класса S не может входить в класс предметов Р. Строение этого модуса ЕАЕ. Общим для обоих примеров будет то, что в них вывод заключается в исключении предмета из класса на основании установленного посылками отличия свойства предмета от свойства класса. Два других правильных модуса по второй фигуре АОО и EJO. Пример по модусу АОО. (А) Все раскаленные тела выделяют тепло (О) Некоторые тела не выделяют тепло _________________________________ (О) Некоторые тела не являются раскаленными Пример по модусу EJO. (Е) Ни один треугольник не является квадратом (J) Некоторые геометрические фигуры – квадраты ___________________________________________ (О) Некоторые геометрические фигуры – не треугольники Из приведенных примеров видно, что по второй фигуре невозможны никакие другие умозаключения, кроме отрицательных. Отрицательный вывод – основная цель второй фигуры. В модусах второй фигуры целью вывода является именно доказательство несовместимости существенных признаков понятий S и Р, следовательно, раздельности объемов этих понятий. Третья фигура иее правила:
M ___________ Р М ___________ S 1. Мод ус АА J (А) Все овощи содержат витамины (А) Все овощи являются растительными продуктами _____________________________________________ (J) Некоторые растительные продукты содержат витамины 2. Модус ЕАО (Е) Ни один кит не может жить на суше (А) Все киты млекопитающие ________________________________ (О) Некоторые млекопитающие не могут жить на суше 3. Модус JAJ (J) Некоторые планеты имеют плотную атмосферу (А) Все планеты – небесные тела __________________________________ (J) Некоторые небесные тела имеют плотную атмосферу 4. Модус AJJ (А) Всякое суждение – высказывание (J )Некоторые суждения – ложные _________________________________ (J) Некоторые ложные (суждения) – высказывания 5. Модус ОАО (О) Некоторые планеты не имеют спутников (А) Все планеты вращаются вокруг солнца ___________________________________ (О) Некоторые тела, вращающиеся вокруг солнца, не имеют спутников. 6. Модус EJO (Е) Ни один аспирант не есть студент (J) некоторые аспиранты обязаны слушать лекции ______________________________ (О) Некоторые лица, обязанные слушать лекции, не студенты. Третья фигура используется для доказательства частичной совместимости двух понятий, которая устанавливается в частном суждении, и выводы по третьей фигуре могут быть только частными. Познание частного – предмет интереса в третьей фигуре. По третьей фигуре происходит согласование полей аргументации. Третья фигура – согласование, совмещение. Это значит: все фигуры имеют равные права и в теории и на практике, но лишь по первой фигуре возможны чистые умозаключения, в трех остальных – только смешанные. Четвертая фигура. Аристотель предложил три фигуры силлогизма и 14 правильных модусов. Через 500 лет после Аристотеля ученый Гален выделил четвертую фигуру силлогизма с пятью правильными модусами. Теоретически возможная четвертая фигура не дает выводов, встречающихся в действительном мышлении. Искусственность четвертой фигуры в том, что положение меньшего и большего терминов в выводе обратно положению этих терминов в посылках. Выводы по четвертой фигуре могут быть частноутвердительными, частноотрицательными и общеотрицательными. Общеутвердительным вывод по четвертой фигуре невозможен. Общий вывод по четвертой фигуре может быть только отрицательный. При утвердительности большей посылки меньшая посылка в четвертой фигуре должна быть общей. При отрицательности одной из посылок большая посылка в четвертой фигуре должна быть общей. Посылки четвертой фигуры – это обратные суждения, полученные из посылок к первой фигуре. Четвертая фигура – сведение, уменьшение, упрощение. Кант назвал четвертую фигуру «почтенной ржавчиной древности, некоторого рода пережитком». Гегель назвал четвертую фигуру «нелепой добавкой». Четвертая фигура категорического силлогизма также имеет свои правила, но они столь необычны и трудны при использовании, что силлогизмы четвертой фигуры принято проверять по общим правилам. Четвертой фигуры вывод лучше давать в форме обратного суждения РS. Умозаключения по первой и четвертой фигурам делают мышление иерархическим, жестким, навязчивым, т.к. лишают возможность сделать другие выводы. Рассмотрим пять правильных модусов четвертой фигуры. 1. Модус AAJ (А) Все лисы – хищники (А) Все хищники – плотоядные __________________________ (J) Некоторые плотоядные – лисы 2. Модус АЕЕ (А) Все киты – водные животные (Е) Ни одно водное животное не может жить на суше __________________________ (Е) Ни один кит не может жить на суше 3. Модус JAJ (J) Некоторые звезды – красные гиганты (А) Все красные гиганты имеют поверхностную температуру 2500- 2600° ____________________________ (J) Некоторые (небесные тела), имеющие поверхностную температуру 2500-2600°, – звезды 4. Модус ЕАО (Е) Ни одна планета не есть звезда (А) Все звезды светят собственным светом О) Некоторые (небесные тела), светящие собственным светом, не планеты 5. EJO (Е) Ни одно ластоногое не есть рыба (J) Некоторые рыбы – хищники _________________________ (О) Некоторые хищники – не ластоногие Условно-категорический силлогизм. Кроме простых категорических силлогизмов имеются еще условные и разделительные силлогизмы. Силлогизм возможен и в тех случаях, когда истины, высказываемые его посылками, находятся в зависимости от условий, которые указываются и отмечаются тут же, в самих посылках. Например: Если суждение является общеотрицательным, то в нем распределены оба термина. Данное суждение является общеотрицательным __________________________________________ Следовательно, в данном суждении распределены оба термина Это умозаключение – условно-категорический силлогизм, т.к. одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заключение -категорические суждения. У него два правильных модуса: 1) утверждающий и 2) отрицающий. В утверждающем модусе посылка, представленная категорическим суждением, выражает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия. Умозаключение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Например: «Если звезда голубая, то она имеет высокую поверхностную температуру. Данная звезда голубая. Следовательно, данная звезда имеет высокую поверхностную температуру». Здесь в качестве первой посылки используется условное суждение. Обозначим его так: а→в. В качестве другой посылки и заключения используются простые категорические суждения, которые обозначим соответственно символами (в) и (а). Записав умозаключение в символической форме, получим модус: а→в, с 2 Проверим правильность умозаключения уже известным способом -с помощью таблиц истинности.
Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно. Вывод с необходимостью следует из посылок. 2. В отрицающем модусе посылка, представленная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Умозаключение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Например: «Если понятие является единичным, то в его объёме мыслится один предмет (а→). В объёме понятия «кодекс» не мыслится только один предмет (не-а). Следовательно, понятие «кодекс» не является единичным (не-а). Записав умозаключение в символической форме, получим модус а→в, не-В не-а Для того чтобы убедиться в правильности этого модуса, построим таблицу истинности.
Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно, вывод здесь с необходимостью следует из посылок. Таким образом, условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий. Имеет место и чисто условный силлогизм, в котором обе посылки являются условными суждениями, а само умозаключение будет опосредствованным. Его схема: а → в, в → с а→ с Если быть последовательным, то чисто условный силлогизм нельзя считать силлогистическим заключением, так как в нём нет терминов, присущих силлогистическим выводом. Рассмотрим пример: «Если планета, похожая на Землю, вращается вокруг звезды, похожей на Солнце, то там может возникнуть жизнь земного типа. Если там может возникнуть жизнь земного типа, то эволюция жизни должна происходить по схожему сценарию. Если планета, похожая на Землю, вращается вокруг звезды, похожей на солнце, то эволюция жизни должна происходить по схожему сценарию». Это умозаключение – чисто условный силлогизм, в котором отношение S к Р выводится из отношения этих понятий к понятию «М» (там может возникнуть жизнь земного типа). В этом умозаключении условны не только обе посылки, но также и заключение условная посылка. В заключении утверждается зависимость этого отношения от некоторого другого: особенностей планет земного типа, вращающихся вокруг звёзд, похожих на солнце, создавать жизнь по сходному сценарию. Разделительно-категорический силлогизм. Разделительно-категорический силлогизм – это умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение -категорические суждения. Простые суждения, составляющие разделительное (дизъюнктивное) суждение, называют членами дизъюнкции, или дизъюнктами. Утверждение одного члена дизъюнкции необходимо ведёт к отрицанию другого и отрицание одного из них – к утверждению другого. Поэтому и различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий. 1. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка ─ категорическое суждение ─ утверждает один член дизъюнкции, заключение – также категорическое суждение – отрицает другой её член. При этом необходимо соблюдать правило: большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением. При несоблюдении этого правила достоверного заключения не будет. Рассмотрим пример: Приговоры бывают обвинительными или оправдательными. Данный приговор является обвинительным. Следовательно, данный приговор не является оправдательным. Здесь в качестве первой посылки используется разделительное суждение (строгая дизъюнкция), эту посылку обозначим так: аУв. Вторая посылка и заключение являются простыми категорическими суждениями, обозначим их соответственно символами (а) и (не-В). Получим модус: аУв, а Не-В Для проверки правильности этого модуса построим таблицу истинности. Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно, здесь вывод с необходимостью следует из посылок.
2. В отрицающе-утверждающем модусе меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. При этом необходимо соблюдать правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения – дизъюнкты. Простые категорические суждения бывают истинными или ложными (аУв). Данное суждение не является истинным (не-а). Следовательно, данное суждение является ложным (в). Умозаключение соответствует отрицающе-утверждающему модусу: аУв, не-а В Проверим его с помощью таблиц истинности.
Из таблицы видно, что данный модус также является правильным. Возможен также случай, когда в силлогизме обе посылки будут суждениями разделительными, Заключение также будет суждением разделительным. Его иногда называют чисторазделительным силлогизмом. Его схема: S есть А, или В, или С А есть или А1, или А2 S есть или А1, или А2, или В, или С. Рассмотрим пример: Каждое светило представляется наблюдателю либо как мерцающая точка, либо как светящийся диск. Каждое светило – либо звезда, либо Планета. Следовательно, каждое светило представляется наблюдателю или как звезда (мерцающая точка) или как планета (светящийся диск) Условно-разделительное умозаключение. Условно-разделительным будет умозаключение, в котором одна посылка условие, а другая – разделительное суждения. Условно-разделительное (лемматическое) умозаключение может состоять из разделительного суждения и нескольких условных суждений. Особый случай условно-разделительного силлогизма образует дилемма, когда разделительная посылка содержит два члена. Дилемма – умозаключение, в котором предполагается зависимость от основания двух следствий. Следствия эти, или члены деления, называются альтернативами. В повседневной речи Термин «дилемма» используется в другом значении: как необходимость выбора между двумя альтернативами или путями выхода, каждый из которых обещает выбирающему нежелательные для него следствия. В результате дилеммы может возникнуть трудная неопределённость: «пойдешь налево – коня потеряешь, пойдешь направо – сам пропадёшь». Так как условное суждение может быть истинным или ложным, то и утверждаемое условной посылкой дилеммы отношение между каждым основанием и его следствием может быть или истинным, или ложным. Дилеммы бывают двух видов: конструктивные и деструктивные; обе формы дилеммы затем могут быть отнесены к простым и сложным. Простая конструктивная дилемма – умозаключение, состоящее из двух посылок. В первой посылке говорится, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке, являющейся дизъюнктивным суждением, утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие. Её схема: Если А есть В, то С есть Д; если Е есть F, то С есть Д А есть В или Е есть F С есть Д Приведём пример простой конструктивной дилеммы. После оставления русскими во второй половине Бородинского сражения батареи Раевского, Наполеон осмотрел поле битвы. Из центра русской позиции очень хорошо всё было видно: позиция русских в Горецком овраге неприступна и, по мнению Наполеона, битву надо начинать сначала. Позиция на левом фланге русских сильно укреплена М. И. Кутузовым и здесь битву надо начинать сначала Позиция на правом фланге русских вообще неприступна. Эту ситуацию можно представить в такой форме: Если атаковать позицию русских в Горецком овраге (а), то надо начинать битву сначала (в). Если атаковать русских на левом фланге (с), то надо начинать битву сначала (в). Можно атаковать русских в Горецком овраге (а) или на левом фланге (с). Надо начинать битву сначала (в). Схематически это выглядит так: а→ в, с→ в, аvс в Сложная конструктивная дилемма – это умозаключение, состоящее из двух посылок. В первой посылке содержатся два основания, из которых вытекают соответственно два следствия. Вторая посылка, являющаяся дизъюнктивным суждением, утверждает истинность одного или другого основания; в заключении постулируется истинность одного или другого следствия. Отличие сложной конструктивной дилеммы от простой конструктивной дилеммы заключается в том, что оба следствия её условной посылки различны, а не одинаковы. Её схема: a→в,c→d,aVc BVd Например: Если солдаты, оказавшиеся в окружении, сдадутся, им будет сохранена жизнь, а если они станут продолжать сопротивление, они будут убиты. Но солдаты, оказавшиеся в окружении, могут только или сдаться, или продолжать сопротивление. Следовательно, солдаты, оказавшиеся в окружении, могут либо сохранить жизнь, либо быть убитыми. Простая деструктивная дилемма представляет собой умозаключение, в котором первая (условная) посылка указывает на что из одного и того же основания вытекают два различных следствия. Вторая посылка будет дизъюнкцией отрицаний обоих этих следствий; в заключении отрицается основание. Схема этой дилеммы: а →(в Λ с); в¯Y с¯ а¯ Например: Если у двигателя автомобиля повышенный зазор в клапанах, то у него будет характерный стук и перерасход топлива. У двигателя нет характерного стука и перерасхода топлива. У этого двигателя нет повышенного зазора в клапанах. Сложная деструктивная дилемма включает одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями. Вторая посылка – дизъюнкция отрицаний обоих следствий. Заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. Схема сложной деструктивной дилеммы: а→в, с→ d, в¯v а¯ а¯v с¯ В сложной деструктивной дилемме условная посылка состоит из двух оснований и двух следствий. Разделительная посылка отрицает оба следствия, а заключение отрицает оба основания. Рассуждение идёт от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований. Например: Если известный шахматист является гроссмейстером, то он может участвовать в самых престижных турнирах, если он обладает большой практической силой, то он может претендовать на шахматную корону. Но известный шахматист не приглашается на престижные турниры или не претендует на шахматную корону. Известный шахматист не гроссмейстер или не обладает большой практической силой. Трилемма. Простая конструктивная трилемма включает две посылки и заключение. В первой посылке утверждается, что из трёх различных оснований вытекает одно и тоже следствие. Вторая посылка является дизъюнкцией этих трёх оснований. В заключении утверждается следствие. Например: Если у машины сломался карданный вал, то рекомендуется обратиться в автосервис, если у машины сломалась коробка переключения передач, то рекомендуется обратиться в автосервис, если у машины сломался редуктор заднего моста, то рекомендуется обратиться в автосервис. У данной машины или сломался карданный вал, или коробка переключения передач, или редуктор заднего моста. С данной машиной рекомендуется обратиться в автосервис. В сложной конструктивной трилемме первая посылка состоит из трёх условных суждений, то есть включает в себя три различных основания и три различных вытекающих из них следствия. Например: Если будешь жить в большом городе, то будет хорошо с работой, но плохо с экологией, если будешь жить в деревне, то будешь дышать хорошим воздухом, но плохо будет с транспортом, если будешь жить в столице, то это вредно для здоровья, но будешь иметь коммунальные удобства. Человек может жить либо в большом городе, либо в деревне, либо в столице. У человека или будет хорошо с работой, но плохо с экологией, или будет дышать хорошим воздухом, но плохо будет с транспортом, или это вредно для здоровья, но будут коммунальные удобства. Структура деструктивных трилемм аналогична структуре деструктивных дилемм, только вместо двух, будут три возможные альтернативы. Пример простой деструктивной трилеммы: «Если в ближайшие дни на стадионе «Динамо» большой футбол, то там будет много зрителей, продадут много билетов и будет много работников милиции. Известно, что на стадионе «Динамо» нет зрителей, не продаются билеты и нет работников милиции. В ближайшие дни не будет большого футбола на стадионе «Динамо». Сокращённый силлогизм (энтимема). Силлогизм будет полным, если в нём представлены все его части – обе посылки и заключение. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращённым, или энтимемой. Энтимема в переводе с греческого означает «в уме». Само название это подчёркивает, что одна из посылок силлогизма не высказывается, а подразумевается. Обычно подразумевается (пропускается) не меньшая, а большая посылка, так как большая посылка в большинстве случаев является общим суждением, выражающим широко известную, легко улавливаемую мысль. Пример такой энтимемы: «Это небесное светило – звезда, так как почти не меняет своё положение среди других звёзд». Здесь допущена большая посылка: «Все небесные тела, почти не меняющие своё положение среди других звёзд, являются звёздами». Иногда в силлогизме пропускается заключение. Например: «По всей Европе идут кислотные дожди. Московская область находится в Европе». Эпихейрема. В некоторых случаях каждая из двух посылок силлогизма является сокращённым силлогизмом. Такой силлогизм с энтимематическими посылками называется «эпихейремой» (от греческого слова, означающего «умозаключение»). Например: «Восхваление вызывает настороженность, так как оно есть утверждение, не соответствующее действительности. Восхваление есть преувеличение, так как оно есть умышленное приукрашивание действительности. Восхваление вызывает недоверие». Здесь мы имеем силлогизм с двумя посылками и заключением. И каждая из посылок этого силлогизма – энтимема. Сложные силлогизмы. Сложным силлогизмом, или полисиллогизмом, будет последовательность силлогизмов, соединённых в логически связное рассуждение или доказательство. В сложном силлогизме заключение предшествующего силлогизма становиться посылкой следующего. Силлогизм, который является основанием для посылки последующего силлогизма, будет просиллогизмом. Силлогизм, в котором посылкой будет заключение предшествующего силлогизма, называется эписиллогизмом. Сорит. Это такой силлогизм, в котором имеет место соединение сложного силлогизма с сокращённым силлогизмом. В этот силлогизм в качестве его частей входят несколько силлогизмов. Так же в нём, как и во всех сокращённых силлогизмах, некоторые посылки опускаются. Все виды волков – псовые Все псовые – хищники Все хищники – плотоядные Все виды волков – плотоядные Это умозаключение – сложный силлогизм, составленный из двух силлогизмов с пропущенными некоторыми посылками. Сложный силлогизм такого строения называется соритом (от греческого слова – «куча»). |
Похожие:
 | Учебный курс «Логика» предназначен для студентов Мурманского государственного педагогического университета | | Значение и логика целеполагания в обучении, воспитании и педагогической деятельности. 42 |
| Правила передачи информации о заказах в электронном виде и правила передачи заказов курьеру Компании «Логика» |  | ... |
| ... | | ... |
| Логика подачи материала выстраивается вокруг лица, принимающего решения, и подкреплена примерами из практики управления российскими... | | Логика настроек правил для Деловой почты на примере прокси-сервера User Gate 8 35 |
| Учебно-методический комплекс подготовлен Уткиным В. Г, кандидатом философских наук, доцентом | | Рассмотрены логика интеллектуальных систем, например система перевода Promt, FineReader. Частично рассмотрены базовые понятия и самые... |