Тематика эссе
Государственное регулирование уровня загрязнений в России: стоимостная оценка, динамический аспект.
Инвестиции государства в экологию страны: динамический аспект.
Выбор экологически чистой технологии производства.
Новые экологические стандарты как способ регулирования загрязнений в стране.
Инвестиции в чистые технологии: крупные частные компании и государство, кто активнее.
Тема 4
ОБЩЕСТВЕННЫЕ БЛАГА. РОЛЬ ГОСУДАРСТВА В ОБЕСПЕЧЕНИИ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ОБЩЕСТВЕННЫХ БЛАГ
Основные понятия
Общественные блага. Неконкурентность и неисключаемость в потреблении как основные свойства чистого общественного блага. Неделимость блага. Кривая возможного потребления для случая общественных благ.
Квазиобщественные блага. Теория клубов. Модель клубов Дж. Бьюкенена. Задача оптимального размера клуба. Отличия общественного блага от частного. Разделение полномочий в производстве клубных благ между государством и частным сектором (рынком).
Спрос на чистые общественные блага. Функция спроса на чистое общественное благо. Цены Линдаля, равновесие по Линдалю. Долевое финансирование: равновесие при консенсусе.
Модель общего экономического равновесия Эрроу — Дебрё с публичным сектором. Условия равновесия в модели. Равновесие (псевдоравновесие) по Линдалю в модели Эрроу — Дебрё. Диаграмма Кольма. Модифицированные теоремы о благосостоянии для случаев с общественными благами.
Модель с добровольными вкладами. Равновесие с добровольным финансированием. Модель Эрроу — Дебрё с государством, общественными благами и налогами.
Задачи
На графике представлены кривые спроса на товар, являющийся чистым общественным благом, со стороны двух агентов D 1 и D2 Кривая спроса для каждого представляет собой предельную
29
полезность от потребления блага. Линия МС отражает частные и общественные предельные издержки производства общественного блага.
а) Если D£ представляет общественную полезность блага, какова взаимосвязь между Ds и D D2?
б) Если произведенный объем общественного блага находится на уровне OF, то какова будет оценка данного объема первым потребителем?
в) Если первый индивид платит за общественное благо цену, равную отрезку OE, то какую сумму должен будет уплатить второй индивид?
г) Найдите оптимальный для общества объем производства общественного блага.
В таунхаусе проживают 4 семьи. Рассматриваются их предпочтения в отношении благ: пицца (Р) и детские качели (Т). Их функции полезности имеют вид: UA = %PAT, UM = PMT, UB = 3РВТ, UC = 4PCT. Стоимость одной пиццы составляет 2 ден. ед., а стоимость качелей — 100 ден. ед. Семья А на данные блага выделяет 60 ден. ед., семья М — 70 ден. ед., семья В — 80 ден. ед., семья С — 90 ден. ед. Какое количество детских качелей будет оптимальным для таунхауса?
Пусть общество состоит из двух групп потребителей А и В, которые предъявляют спрос на общественное благо DA и DB. Существует взаимосвязь между уровнем цены на общественное благо, 30
спросом потребителей и объемом предложения блага, которая выглядит следующим образом:
Цена
|
D
|
DB
|
S
|
7
|
0
|
0
|
5
|
6
|
0
|
1
|
4
|
5
|
1
|
2
|
3
|
4
|
2
|
3
|
2
|
3
|
3
|
4
|
1
|
2
|
4
|
5
|
0
|
1
|
5
|
6
|
0
|
а) Какую цену общество готово заплатить за 3-ю единицу общественного блага?
б) Какую цену общество готово заплатить за 5-ю единицу общественного блага?
в) Каков будет общественно оптимальный объем производства общественного блага?
г) Если бы благо являлось не общественным, а частным, то какой бы был общественный объем спроса при цене 2 ден. ед.?
В округе имеются три группы людей. Их кривые спроса на телевещание в часах Т заданы соответствующими функциями:
W1 = 150 - T
W2 = 200 - 2T
W3 = 250 - T.
Предположим, что общественное телевидение является чистым общественным благом, которое может быть произведено с постоянными предельными издержками 200 ден. ед. в час.
а) Какой объем часов общественного вещания является эффективным?
б) Сколько бы часов телевещания обеспечил конкурентный частный рынок?
Предположим, что на одной улице проживает 20 человек, и каждый из них готов платить за каждый уличный фонарь 2,5 ден. ед. Какое эффективное по Парето количество уличных
31
фонарей следует установить, если издержки установки Х уличных фонарей заданы функцией ТС(Х) = 3Х2?
В небольшом городе проживает 2000 человек, у всех одинаковые предпочтения. Индивиды потребляют частные блага (х) и общественное благо (у). Функция полезности i-го индивида имеет вид: U. = х. + у 05. Единица частного блага стоит 1 ден. ед., а общественное благо — 10 ден. ед. В каком объеме городу следует производить общественное благо?
Экономика состоит из двух одинаковых агентов, i = 1,2, функции полезностей которых зависят от потребления одного общественного блага и одного частного блага, и.=х. + lng, и фирмы, производящей общественное благо по технологии g = sfx. Каждый агент имеет начальный запас частного блага в размере 2 единиц.
а) Сначала фирма принадлежит государству, которое максимизирует функцию Еи .. Найдите выпуск общественного блага и ставку налога на имущество.
б) Теперь фирма приватизирована: каждому агенту принадлежит половина. Найдите цены, потребление и выпуск общественного блага в конкурентном (децентрализованном) равновесии и сравните их с п. 1. Объясните полученный результат. (В частности, поясните, как он соотносится с равновесием по Линдалю.)
Допустим, что в обществе два индивида. Их функции полезности имеют следующий вид: U1(у1, g) =fig g) = У22^
где у. — потребляемое количество частного блага, g — потребляемое количество общественного блага. Доход первого индивида w1 составляет $ 2500 в год, доход второго индивида w2 равен $ 1100 в год, общественный доход: w = w1 + w2; у2 + g2 = w — производственные возможности общества; р1 — цена единицы частного блага, р2 — цена единицы общественного блага, причем Р2 = аР2 + (1 - а)Р2, где параметр а характеризует предельную готовность платить за общественное благо.
Определите:
а) Оптимальный потребительский набор, который может быть произведен в обществе.
б) Равновесные цены р1 и р
32
в) Значение параметра а (то есть определите равновесие Линдаля).
В общежитии в одной комнате проживают два одинаковых индивида, потребляющих частные блага и общественное (учебники). Их функции полезности имеют вид: U. = x . +24s, где х. — частные товары, g — общественное благо. Начальный запас частного блага у каждого равен 2 единицам. Для приобретения 1 единицы общественного блага требуется отказаться от одной единицы частного блага. Запишите матрицу выигрышей (полезностей) индивидов, если решения принимаются одновременно, игра однопериодная. Какое количество общественных благ будет равновесным по Нэшу, соответствует ли оно Парето-оптималь- ному состоянию?
Допустим, два соседа решают вопрос, кому нести расходы по замене перегоревшей на лестничной площадке лампочки. Они имеют одинаковые бюджеты: B1 = В2 = 60 и одинаковые цены спроса на освещенную лестничную площадку: = Р2 = 4. Затраты на замену лампочки равны 6. Соседи договорились, что расходы по замене лампочки несет тот, кто проголосует за освещенную лестничную площадку. В случае, если оба проголосуют «за», то расходы распределяются пополам. Соседи оказались участниками некооперативной игры. Заполните платежную матрицу. Найдите доминирующую стратегию каждого, равновесие по Нэшу.
В экономике есть одно частное благо у и одно общественное благо х, которое производится с помощью частного. Технология производства такова, что для создания одной единицы общественного блага требуется одна единица частного. В экономике существует два потребителя с функциями полезности: U1(x, у1) = lnx + lny1; U2(x, у2) = lnx + lny2.
Начальные запасы частного блага у индивидов w1 = 4, w2 = 2 соответственно.
Является ли точка (х, у1, у2) = (3,2,1):
а) Парето-оптимальной;
б) с избыточным производством общественного блага;
в) с недостаточным производством общественного блага?
33
Определите равновесие Линдаля, то есть найдите цены 51 и 52, соответствующие готовностям платить двух индивидов за Парето-эффективный объем производства общественного блага.
Имеется экономика с континуумом участников, равномерно распределенных на отрезке [0, 10]. У агента i е [0, 10] есть первоначальный запас частного блага w. = i. Для создания клуба требуется 6 единиц частного блага х, и соответственно цена вступления в клуб равна 6/n, n > 1. Полезность агента, имеющего х частного блага и входящего в клуб с n членами (n > 0), равна u(x, n) = 4x/n. Если агент не станет членом клуба, то его полезность составит u(x, 0) = x. Найдите равновесное распределение агентов по клубам.
Пусть в экономике имеется N индивидов и три вида благ. Два из них являются чистыми общественными благами, тогда как третье — чистое частное благо.
а) Какие условия должны выполняться для того, чтобы достигалась эффективность в распределении ресурсов в экономике между общественными благами и частным благом?
б) Какие условия должны выполняться для того, чтобы достигалась эффективность в распределении ресурсов в экономике между двумя общественными благами?
Предположим, что индивиды А, В, С принимают решение о производстве общественного (совместно потребляемого) блага. Выгоды от потребления распределяются неравномерно, а издержки — поровну. Общие издержки на производство данного блага составляют 300 ден. ед.
Индивиды
|
MC.
i
|
MB.
i
|
Чистые выгоды/потери
|
Налог
Кларка
|
А
|
|
50
|
|
|
В
|
|
250
|
|
|
С
|
|
50
|
|
|
а) Заполните таблицу.
б) Будет ли произведено данное благо? Соответствует ли коллективное решение общественно оптимальному?
34
в) Какой индивид является медианным?
г) Какой экономический агент получает налог Кларка? С какой целью он вводится?
Упражнения
Определите, верны ли следующие утверждения:
Чистое общественное благо является неделимым в потреблении.
Сущностная черта общественного блага — совместное участие потребителей в его финансировании.
Даровое благо — общественное благо.
Проблема «зайцев» состоит в неуплате потребителями налогов, вводимых государством.
Затраты на предоставление общественного блага должны быть равны совокупным выплатам индивидов на эти цели.
Кривая совокупного спроса на общественное благо формируется путем сложения по вертикали индивидуальных кривых спроса.
Аналитические задания и вопросы
Почему в условиях чистой рыночной модели национальной экономики отсутствует рынок национальной обороны?
Дайте сравнительный анализ возможностей блокирования фрирайдерства в «клубе» и в «юрисдикции».
Проанализируйте данное высказывание и приведите аргументы в пользу его или опровержения: «Современная экономика становится все более “общной”, то есть блага трансформируются в коллективные, приобретают все больше свойств общественного блага».
Назовите основные способы финансирования клубных благ на примере коммунальных слуг и принятия коллективных решений.
Как можно реализовать механизм Кларка — Гровса в реальной экономике?
35
|
