Тематика эссе
Оценка эффективности государственного сектора: способы, статистика.
Либеральные экономические системы vs социально-ориентированные экономики: чьи показатели выше.
Сравнительный анализ социально-экономических показателей стран мира как характеристики общественного благосостояния.
Тема 3
ТЕОРИЯ ВНЕШНИХ ЭФФЕКТОВ И ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ
Основные понятия
Внешние эффекты. Экономическая неэффективность как последствие внешних эффектов. Внешние эффекты как проявление «фиаско рынка». Технологические экстерналии. Модель поведения потребителей с учетом экстерналий. Модель производителя, генерирующего внешний эффект. Модель поведения фирмы в условиях существования экстерналий. Частичное равновесие с учетом внешних эффектов. Модель общего равновесия экономики с внешними эффектами: ящик Эджуорта, граница производственных возможностей. Невыполнение условий Парето-оптимума.
Интернализация внешних эффектов. Слияние фирм. Корректирующие налоги и корректирующие субсидии. Налог Пигу. Равновесие с налогами.
Теорема Р. Коуза. Графическая модель выполнения теоремы Коуза для квазилинейной экономики: ящик Эджуорта. Переговорное множество. Барьеры на пути добровольного решения проблемы внешних эффектов. Трагедия общин.
Государственное регулирование внешних эффектов. Административные методы: предписания, квоты. Равновесие с квотами. Экономические методы: штрафы, субсидии на экологические технологии. Рынок прав на загрязнение и способы его организации.
Задачи
Производство целлюлозы загрязняет окружающую среду (воду): предельный ущерб природе от производства одного килограмма целлюлозы равен МЕС = 6. Предельные издержки производства возрастают, МРС = 2q, где q — количество произведенных
19
килограммов. Спрос на целлюлозу задан формулой q = 30 -p, где р — цена одного килограмма.
а) Найдите выпуск фирмы в конкурентном равновесии и сравните с общественно оптимальным уровнем выпуска.
б) Какой налог (на единицу выпуска) необходимо ввести, чтобы в конкурентном равновесии выпуск был общественно оптимальным? Посчитайте, каковы потери и приобретения производителя, потребителя, государства при введении такого налога.
Представьте графически ситуацию положительного внешнего эффекта в производстве. При этом, dME/dQ > 0. Докажите, что в данной ситуации имеет место «фиаско рынка»: иллюстрацию дайте через выгоды и издержки экономических агентов и экономики в целом. Покажите, чему равен суммарный объем внешнего эффекта при достижении оптимального состояния. Что не отразила рыночная цена, и почему общественно оптимальная цена должна быть выше/ниже? Приведите пример такого случая положительного внешнего эффекта в производстве.
Рассмотрите рисунок, на котором представлена граница производственных возможностей (PPF ), кривая безразличия общественного благосостояния (SW), два товара z и z В экономике производство товара z2 сопровождается отрицательным внешним эффектом. Находится ли рыночное равновесие в точке А? Если нет, то покажите, где находится рыночное равновесие. Докажите свое решение.
20
Пчеловод живет по соседству с яблоневым садом. Владелец сада выигрывает от пчел, потому что каждый улей опыляет около одного акра яблоневого сада. Однако владелец сада ничего не платит за эту услугу, потому что пчелы прилетают в сад без его помощи. Пчел недостаточно, чтобы опылить весь сад, и владелец сада должен опылять оставшуюся часть искусственно с издержками 10 ден. ед. за акр.
Содержание пчел имеет предельные издержки: МС = 10 + 2Q, где Q — количество ульев.
Каждый улей дает меда на 20 ден. ед.
а) Сколько ульев будет содержать пчеловод?
б) Является ли это эффективным количеством ульев?
в) Какие изменения привели бы к более эффективному исходу?
Предельная внешняя выгода от контроля за загрязнением оценивается в 10 000 ден. ед. в год при сокращении выбросов на 80 %. Предельные общественные издержки контроля при таком уровне сокращения выбросов составляют 16 000 ден. ед. в год.
Является ли данный уровень контроля за загрязнением эффективным? Каковы последствия использования предписаний как способа регулирования внешних эффектов?
Функция индивида А зависит от количества часов, которое он работает на своем приусадебном участке (qa), и имеет следующий вид: Ва = 100 + 10qa. Функция дохода N (соседа индивида А) также зависит от qa: BN = 100 + 2qa. Найдите эффективный объем часов для А и общественно эффективный объем времени работы на приусадебном участке, если функция издержек определяется следующим образом: ТС = 2qa2.
Прибыль фирмы 1 зависит от количества произведенной собственной продукции и объемов выпуска двух алюминиевых заводов (фирмы 2 и 3). Общие издержки каждой из фирм заданы так: ТС1 = 2у1 + у1( у2 + у3), TCt = 0,5j2 ( = 2,3), где у1 — объем выпуска фирмой 1, а у2 и у3 — объемы выпуска алюминия каждым алюминиевым заводом соответственно. Все фирмы действуют на конкурентных рынках. Цена продукции на рынке, где действует фирма 1, равна 6 ден. ед. Цена на алюминий равна 2.
21
Найдите:
а) Равновесные объемы выпуска всех трех фирм и поясните, каким внешним эффектом (положительным или отрицательным) является воздействие фирм 2 и 3 на фирму 1.
б) Парето-оптимальные объемы выпуска и сравните суммарное благосостояние в п. а) и б).
в) Ставку налога Пигу.
Фирма 1 производит товар Х, а фирма 2 — товар Y. Функции издержек каждой фирмы имеют следующую зависимость: ТС1 = х2 + 10, ТС2 = у2 + х, где ТС1 — издержки фирмы 1, ТС2 — издержки фирмы 2, х — объем выпуска фирмы 1, у — объем выпуска фирмы 2. Обе фирмы работают на конкурентных рынках. Цена на продукции фирмы 1 на рынке составляет 20 ден. ед., цена на втором рынке — 40 ден. ед. Найдите равновесие на каждом рынке. Найдите размер налога Пигу.
На одной улице расположены два магазина. При этом посетители магазина А заходят также в магазин В. Поэтому, если одна фирма будет рекламировать свой магазин, тем самым она приносит положительный внешний эффект для фирмы два и наоборот. Функция прибыли фирмы А имеет вид: па = (48 + хь)ха - 2ха2; фирмы B: nb = (120 + ха)хь - 2хь2, где ха — расходы на рекламу магазином A, а хь — расходы на рекламу магазином B.
а) Какими будут их расходы на рекламу в случае рыночного равновесия?
б) Найдите оптимальный размер расходов на рекламу.
Небольшая кофейная компания занимается обжаркой кофейных зерен. Необжаренные зерна стоят компании 200 центов за фунт. Предельные издержки на обжарку кофейных зерен имеют вид: 150 — 10q +q2, где q — фунты зерен для обжаривания. Запах от обжаривания кофейных зерен создает издержки для соседей. Общая сумма средств со стороны всех соседей, которую они готовы выделить, чтобы прекратить распространение запаха обжаривания зерен, составляет 5q2. Кофейная компания продает свою продукцию на совершенно конкурентном рынке по цене 450 центов за фунт. Определите общественно эффективный объем кофе, который нужно обжаривать компании.
22
Из двух соседей по комнате первый — некурящий, второй — курильщик. Функции полезности имеют вид: u = ln(x1) — z2, u2 = ln(x2) — 0,5z2 + 10z, где x. — количество денег на другие блага, z — количество выкуренных вторым сигарет, w — начальные запасы денег.
а) Предположим, что сигареты «бесплатные», то есть производятся из денег с нулевыми издержками. Найти равновесие. Найти Парето-границу.
б) Пусть теперь сигареты стоят p (то есть производятся по технологии с постоянной отдачей от масштаба). Найти равновесие и Парето-границу в зависимости от p. При каких значениях p равновесие оптимально?
Около города есть прекрасное маленькое озеро. Функция полезности Михаила имеет вид: U(a, b, с) = 16b — b2 — 4c + 8a, где b — отдых на озере, часов в день; с — часов в день, проводимых на озере другими жителями; а — расходы Михаила на другие товары, ден. ед. Плата за въезд к озеру составляет 0,50 ден. ед. в час. Если предпочтения всех жителей города идентичны, то каким будет количество часов отдыха, проводимых Михаилом на озере (он не влияет, сколько отдыхать другим людям)? Если все будут отдыхать одинаковое количество, то каким будет общественно оптимальное количество часов, проведенных на озере каждым жителем?
Рассмотрим экономику обмена с двумя потребителями. Потребитель X имеет функцию полезности ux = x1x2 + 2z — z2. Потребитель Y имеет функцию полезности uy = y1y2 — z2, где x, yk — объемы потребления двух обычных благ, z — уровень (отрицательного) внешнего влияния X на Y (X имеет право выбирать его произвольно). Потребитель X владеет единицей первого блага, а потребитель Y — единицей второго блага. Потребители рассматривают пропорции обмена как данные (условия совершенной конкуренции).
а) Найти равновесие. Будет ли возникшее равновесие оптимальным?
б) Желая изменить z, потребитель Y предлагает потребителю X t единиц второго блага в обмен на то, что тот установит z на уровне
23
z*. Потребитель X может либо согласиться на эту сделку, либо отказаться. На этом торг между ними заканчивается. Торговля на обоих рынках происходит одновременно, то есть сделка на рынке экстерналий изменяет начальные запасы благ и влияет на равновесную цену р. Учтите, что при этом оба потребителя считают, что не могут повлиять на цену р! Найти равновесие. Будет ли возникшее равновесие оптимальным?
Пусть у нас имеются два индивида, живущих по соседству. Предпочтения их сводятся к следующему: индивид 1 любит смотреть телевизор и слушать тяжелый рок; индивид 2 предпочитает смотреть телевизор, но считает музыкальные предпочтения своего соседа просто ужасными, поскольку он любит классическую музыку, которую он слушает не так громко, как его сосед (и потому соседу она не мешает). Представьте аналитически эту модель (модель потребителя). Запишите выводы модели. Покажите, как искать Парето-оптимальное состояние. Сравните существующее равновесие с общественным оптимумом.
В одном офисе вместе работают курящий индивид А и некурящий индивид В. Предположим, что существует прямая зависимость между количеством выкуренных в течение рабочего дня сигарет и производительностью А. В то же время производительность В обратно пропорциональна количеству выкуренных сигарет индивидом А (сигаретный дым причиняет головную боль В). Заработная плата А и В зависит от объема проделанной работы, поэтому можно выявить связь между количеством выкуриваемых сигарет и дневными заработками А и В. Пусть она выглядит следующим образом:
Количество ежедневно выкуриваемых сигарет, шт.
|
Заработная плата А (в день, ден. ед.)
|
Заработная плата В (в день, ден. ед.)
|
0
|
5
|
15
|
1
|
7
|
14
|
2
|
9
|
13
|
3
|
11
|
12
|
4
|
13
|
8
|
5
|
15
|
5
|
24
Найдите оптимальное количество выкуриваемых за день сигарет, если первоначально право на курение принадлежит А и оба индивида ведут переговоры по продаже права. Если первоначально право на курение принадлежит В, то каким будет оптимальное количество выкуриваемых в день сигарет? Выполняется ли теорема Коуза в данном случае?
Пусть первоначально право собственности на загрязнение принадлежит фирме, страдающей от загрязнения. Первый этап торговли закончился тем, что был продан объем прав в размере е при этом е1 = е/4, где ё — объем загрязнений, оптимальный для фирмы-загрязнителя. Представьте ситуацию графически: первоначальный вариант и минимальную цену, по которой может состояться этот этап обмена. Покажите возможное изменение общественного благосостояния при данном обмене.
В некотором городе расположено более 1200 промышленных предприятий, 2500 автотранспортных хозяйств, более 1200 котельных и 12 тепловых электростанций, ежедневно на улицах города находится 3,0-3,5 млн единиц автотранспорта (без мотоциклов). Данные о выбросах и расходах, связанных со снижением выбросов, даны в таблице.
|
Объем выбросов загрязняющих веществ, млн т
|
Затраты на устранение выбросов (в расчете на единицу, ден. ед.)
|
Автомобили
|
20000
|
5
|
Электро станции
|
30000
|
10
|
Предприятия
|
40000
|
20
|
Предположим, что в городе планируется внедрение программы, направленной на снижение объема загрязнений с существующей величины, равной 90 000 млн т, до приемлемой (оптимальной), равной 60 000 млн т. Какие способы возможны, какова стоимость каждого? Какой способ будет выбран?
Если коэффициент эластичности предельных издержек по загрязнению для фирмы, страдающей от загрязнения, выше
25
в точке общественного оптимума, чем коэффициент эластичности предельных издержек по загрязнению для фирмы, загрязняющей окружающую среду, и имеет место информационная асимметрия, тогда с точки зрения общественного благосостояния предписание (предельно допустимая норма концентрации вредных веществ) предпочтительнее, чем штраф. Верно ли утверждение? Ответ поясните (коэффициенты эластичности взяты по модулю).
В последнее время в обществе отмечается рост нетерпимости к курению в общественных местах. Многие люди указывают на отрицательный эффект дыма, производимого курильщиками. Опишите влияние следующих законодательных предложений на поведение курильщиков. Выиграют ли они в результате этих программ? Выиграет ли общество в целом?
а) Предлагается закон, который понизит уровень смолы и никотина во всех сигаретах.
б) Предлагается брать налог с каждой проданной пачки сигарет.
в) Курильщики должны иметь лицензии на курение. Эти лицензии будут продаваться правительством.
Государство рассматривает два варианта регулирования уровня загрязнения в отрасли машиностроения: а) снижение уровня загрязнения каждой фирмой на 30 ед.; б) дифференцированный подход к регулированию, предполагающий установление индивидуальной нормы загрязнения для каждой фирмы, но при этом общий объем загрязнения должен быть снижен на 60 ед.
В этой отрасли действуют два предприятия, первое имеет старую технологию, и потому снижение загрязнения будет предполагать частичную смену технологии. Это обусловит такие издержки:
МС = 5 + 5E, где Ed — снижение уровня загрязнения. Вторая фирма недавно работает на рынке, и потому ее технология соответствует современным экологическим стандартам. Ее издержки на снижение загрязнения имеют вид:
МС2 = 2Ed - 10.
26
Снижение уровня загрязнения приведет к выгодам, которые оцениваются в 80 ден. ед. при снижении уровня загрязнения на 1 ед.
Однако первый способ регулирования в силу универсального подхода к обеим фирмам предполагает трансакционные издержки, зафиксированные на уровне 250 ден. ед. Второй способ регулирования предполагает более высокие издержки, так как необходимо проанализировать и контролировать отдельно фирмы, которые составят 950 ден. ед.
Выберите из этих вариантов экономически предпочтительный.
Упражнения
Определите, верны ли следующие утверждения:
Одна и та же фирма может продуцировать несколько внешних эффектов.
Какое из следующих предложений описывает внешний эффект, а какое — нет. Объясните разницу:
а) Политика ограничений экспорта кофе в Бразилии вызывает рост цены американского кофе, который, в свою очередь, вызывает рост цены на чай.
б) Сверкание неоновой рекламы отвлекает водителя, и он врезается в телефонный столб.
Аналитические задания и вопросы
Покажите в ящике Эджворта случай с отрицательным внешним эффектом в потреблении. Проиллюстрируйте, что это случай «фиаско рынка». Найдите область Парето-оптимальных состояний. Какие существуют способы движения в сторону оптимума?
Какие трансакционные издержки могут возникнуть в случае регулирования государством уровня загрязнений в экономике при использовании различных методов ограничения?
Какие существуют добровольные варианты интернализации отрицательного (положительного) внешнего эффекта в потреблении в реальной жизни?
27
|
