Изучая зависимость µ § и заряда µ § от способов обработки поверхности, температуры, изгиба зон Y, можно определить энергетическое положение ПС, сечение захвата и иногда установить физико-химическую природу ПС.
Другой метод исследования кинетики ЭП связан с применением переменных полей µ §, обычно изменяющихся по гармоническому закону
µ §. (4.47)
В этом случае изучение кинетики сводится к изучению частотной зависимости проводимости µ § или подвижности µ §.
Очевидно, убывающей релаксации ЭП в импульсных полях, описываемой захватом заряда, должна соответствовать возрастающая с увеличением частоты частотная зависимость µ § или µ §. На рис. 4.14 представлена типичная зависимость подвижности в эффекте поля от частоты.
На низких частотах подвижность минимальна (µ §), так как успевает происходить захват носителей на ПС. На достаточно высоких частотах захват не успевает происходить, и измеряется ЭП в условиях отсутствия захвата с подвижностью µ § соответствующей дрейфовой подвижности.
Зависимость µ § обычно аппроксимируют выражением
µ §, (4.48)
из которого следует, что постоянная времени ЭП
µ §, (4.49)
где µ § ЁC частота, на которой µ §, т.е. µ §.
Рис. 4.14. Частотная зависимость подвижности в эффекте поля.
В случае измерения малосигнального дифференциального ЭП величина µ § подбирается настолько малой, чтобы изгиб зон практически не изменялся (µ §). Это соответствует величине напряжения равной µ § В при 300 К. В этом случае релаксация всегда экспоненциальная. Состояние поверхности мало изменяется в переменном поле, что облегчает анализ. Изгиб зон на поверхности можно изменять приложением большого постоянного управляющего напряжения.
На рис. 4.15 приведена мостовая схема измерения малосигнального импульсного ЭП. На образец одновременно подаются постоянное смещение µ § от источника постоянного напряжения через сопротивление µ § ~ 106 Ом и импульсное напряжение µ § от генератора прямоугольных импульсов через конденсатор µ § мкФ. µ § ЁC цепь служит для исключения взаимного влияния друг на друга источника постоянного напряжения и генератора прямоугольных импульсов. Напряжение µ § задает нужный изгиб зон на поверхности. Ток через образец µ § изменяется с помощью батареи и усиливается с помощью широкополосного усилителя (ШУ) с симметричным входом. Схема сначала балансируется при выключенной батарее для устранения паразитного сигнала, связанного с несимметрией. Для этого регулируются плечи RC моста (R1, R2, C1, C2). Развертка осциллографа запускается тем же импульсом µ §.
Рис. 4.15. Мостовая схема исследования малосигнального ЭП с применением импульсных полей. ИПН ЁC источник постоянного напряжения, ГПИ ЁC генератор прямоугольных импульсов, ШУ ЁC широкополосный усилитель, Б ЁC батарея, О ЁC осциллограф.
Если управляющий металлический электрод делать полупрозрачным, схема без каких-либо изменений может использоваться для исследования кинетики фотопроводимости с целью определения времени жизни и сравнения его с µ §. Для этого образец нужно освещать прямоугольными импульсами света и анализировать релаксацию проводимости при освещении.
Недостаток этой схемы ЁC невысокая чувствительность из-за уровня шумов, трудность балансировки. Эту методику трудно применять при сильном захвате.
На рис. 4.16 показана схема измерения малосигнального эффекта поля для синусоидального напряжения.
Рис. 4.16. Схема исследования ЭП с применением переменных синусоидальных полей. ИПН ЁC источник постоянного напряжения, ГСН ЁC генератор синусоидального напряжения, Г ЁC гальванометр с высокой чувствительностью по току 10-10 ЁC 10-9А, О ЁC образец.
Источник постоянного напряжения, как и в предыдущем случае, используется для подачи постоянного смещения µ §, задающего начальный изгиб зон µ §. Синусоидальное напряжение от ГСН сначала подается на делитель R1R2 (R2 > 10 R1) и с него в фазе подается на управляющий электрод µ § и на тянущие электроды µ § (µ § > 10 µ §).
Если µ § и µ §, то ток в цепи образца
µ § (4.50)
имеет постоянную составляющую и составляющую с удвоенной частотой 2щ. Гальванометром измеряется постоянная составляющая µ §. Емкость µ § шунтирует гальванометр по переменным составляющим. Детальный анализ показывает, что при не слишком высоких частотах
µ §, (4.51)
где l ЁC расстояние между тянущими электродами.
Основными достоинствами этого метода являются исключительно высокая чувствительность, позволяющая измерять очень малые значения µ §, и, следовательно, измерять ЭП при наличии сильного захвата на ПС, а также возможность проводить измерения на частотах в интервале от 20 Гц до 10 МГц. По частотной зависимости µ § можно определять время релаксации ПС.
Однако этому методу свойственны недостатки. Контакты к полупроводнику должны быть в высокой степени омическими. При малейшей неомичности в цепи появится µ § и без приложения µ § из-за неполной симметрии схемы и наличия выпрямления на контактах. Если паразитные токи не слишком велики по сравнению с полезным сигналом (~ 10 %), их можно учесть. На очень высоких частотах появляются токи смещения, обусловленные низкой проводимостью полупроводниковой обкладки. В связи с этим существуют оптимальные значения проводимости между токовыми контактами (10-3 ЁC 10-4 Ом-1), при которых можно получить релаксационную кривую малосигнального ЭП в интервале частот 20 ЁC 106 Гц.
5. Поверхностная емкость
Если к поверхности полупроводника приложить электрическое поле, то на ней индуцируется некоторый заряд µ §, и потенциал поверхности изменяется на величину µ §. Изменение заряда, отнесенное к изменению потенциала, проявляется как дифференциальная емкость поверхности. В соответствии с определением емкости
µ §. (5.1)
Заряд µ § распределяется между ОПЗ и ПС, т.е.
µ §.
И следовательно
µ §. (5.2)
Или
µ §, (5.3)
где
µ § (5.4)
есть барьерная поверхностная емкость, по своей природе аналогичная емкости контакта металл/полупроводник или p-n-перехода при обратном смещении, а
µ § (5.5)
можно назвать емкостью поверхностных состояний, так как она связана с изменением на них заряда при изменении потенциала поверхности.
Поскольку обе емкости складываются, эквивалентная схема поверхностной емкости имеет следующий вид (рис. 5.1).
Обычно для исследования поверхностной емкости создают конденсаторную МДП-структуру. Слой диэлектрика с проводящими обкладками сам обладает удельной емкостью µ §, где µ § и µ § ЁC диэлектрическая проницаемость и толщина диэлектрика соответственно. Емкость µ §, соединена последовательно с емкостью µ §, так как внешнее напряжение делится соответственно величинам этих емкостей. Так что эквивалентная схема МДП-конденсатора имеет вид, показанный на рис 5.1 (справа).
Рис. 5.1. Эквивалентные схемы емкости поверхности полупроводника (слева) и МДП структуры (справа).
Емкость МДП-конденсатора
µ §. (5.6)
Для исследования µ §µ §, очевидно, нужно выбрать параметры МДП-структуры такие, чтобы µ § (тонкий диэлектрик), тогда емкость
µ § (5.7)
и будет зависеть от приложенного к конденсатору напряжения µ §, т.е. можно будет измерить вольтфарадную характеристику µ §.
Естественный предел уменьшения толщины диэлектрика продиктован необходимостью обеспечения достаточной электрической прочности и малых токов утечки. Обычно в МДП-структруре, предназначенной для измерения вольтфарадной характеристики, используют диэлектрические пленки толщиной µ § нм. Для получения таких пленок используют две группы методов:
1. окисление самого полупроводника (термическое окисление, анодное окисление и др.);
2. нанесение чужеродных пленок (вакуумное напыление диэлектрика, плазменное напыление, осаждение из газовой фазы и другие методы).
5.1. Емкость ОПЗ полупроводника
Ранее было показано, что для стандартной модели поверхности
µ §,
где µ § и µ § ЁC интегралы вида µ §.
Следовательно
µ §, (5.8)
где
µ §, µ §. (5.9)
Подставляя µ § и µ §, получим
µ §. (5.10)
Рассмотрим несколько частных случаев.
5.1.1. Собственный полупроводник
Для собственного полупроводника выражение (5.10) упрощается и имеет вид
µ §. (5.11)
Можно показать, что при µ §, а вдали от минимума экспоненциально возрастает
µ §. (5.12)
5.1.2. Несобственный полупроводник (л Ѓ‚ 1)
Как показывает численный расчет, зависимость µ § качественно имеет такой же вид кривой с минимумом, как для собственного полупроводника, но µ § и точка µ §, для которой µ §, смещена влево для µ § (n-тип) и вправо для µ § (p-тип).
Из условия µ § находим µ §, которое не совпадает с условием минимума µ §: µ §.
Как в области обогащения, так и в инверсионной области, емкость ОПЗ экспоненциально растет с ростом µ §.
Теоретические зависимости емкости ОПЗ полупроводника от изгиба зон для собственного и примесных полупроводников n- и p-типов показаны на рис. 5.2.
Рис. 5.2. Зависимость емкости ОПЗ полупроводника от изгиба зон.
Необходимо отметить, что полученные выражения относятся к стационарным условиям в ОПЗ. Они справедливы на достаточно низкой частоте (µ §), когда изменение заряда основных и неосновных носителей успевает следить за изменением малого переменного напряжения.
В областях обогащения и обеднения изменение заряда µ § обеспечивается в основном благодаря притеканию к поверхности или оттеканию от поверхности основных носителей. Условия стационарности в этом случае
µ §, (5.13)
где µ § ЁC максвелловское время релаксации для объема полупроводника. Обычно это время µ § с в монополярных полупроводниках, т.е. можно считать, что для всех практически используемых частот основные носители будут мгновенно реагировать на изменение тестирующего напряжения.
Иначе обстоит дело при наличии инверсионного слоя на поверхности. Появление на поверхности неосновных носителей, необходимых для зарядки инверсионного слоя, может происходить благодаря нескольким процессам:
1. диффузионному переносу неосновных носителей из объема (где их очень мало) к поверхности и дрейфу через обедненный слой, примыкающий к инверсионному;
2. механизму объемной генерации неосновных носителей в ОПЗ, в основном в обедненной области;
3. механизму поверхностной генерации через ПС.
Все эти процессы относительно медленные. В результате время установления заряда неосновных носителей в ОПЗ составляет µ § с, и поэтому даже при частоте тестирующего напряжения ~ 100 Гц заряд свободных носителей в инверсионной области перестает меняться, и соответствующий инверсии участок кривой µ § может не проявляться при измерениях на высокой частоте. В результате в области инверсии емкость оказывается постоянной и независящей от изгиба зон. Это объясняется фиксацией толщины ОПЗ, следующей за инверсионным слоем, в результате экранировки постоянным зарядом неосновных носителей в слое инверсии. Эта ситуация иллюстрируется на рис. 5.3.
Рис. 5.3. Зависимость барьерной поверхностной емкости от изгиба зон на высоких (ВЧ) и низких (НЧ) частотах для образца n-типа.
5.2. Емкость поверхностных состояний CSS
В простейшем случае наличия на поверхности дискретного ПС акцепторного типа с энергией µ § и концентрацией µ § захваченный на ПС заряд
µ §, (5.14)
где µ §.
Тогда дифференциальная емкость ПС
µ §. (5.15)
Рис. 5.4. Энергетическая диаграмма поверхности с дискретным уровнем ПС (слева). Зависимость µ § от µ § для такой поверхности (справа).
Анализ формулы (5.15), показывает, что µ § имеет максимум при µ §, что эквивалентно условию µ § (рис. 5.4). Последнее условие означает, что емкость, связанная с зарядом индуцированных носителей на дискретный поверхностный уровень, максимальна, когда уровень Ферми на поверхности пересекает уровень ловушки. Физически это условие понятно из общих соображений. Когда F лежит далеко от µ §, то абсолютное изменение заряда на ПС при смещении уровня Ферми мало либо потому, что уровень пуст при µ §, либо потому, что он почти заполнен при µ §. Наиболее сильно заряд изменяется, когда µ §.
При наличии нескольких дискретных ПС
µ §. (5.16)
При непрерывном распределении уровней знак суммы нужно заменить интегралом. В этом случае кривые µ § могут не иметь максимумов.
Приведенные формулы справедливы в квазистационарных условиях, когда частота тестирующего напряжения удовлетворяет условию µ §, где µ § ЁC время установления электронного равновесия между t-уровнем и зонами полупроводника. На достаточно высоких частотах µ §, так как захват исчезает.
5.3. Емкость МДП-структуры
На практике изучают емкость всей МДП-структуры, которая в соответствии с выражением µ § включает в себя емкость диэлектрика. В зависимости от геометрических параметров структуры (толщины диэлектрика), величины изгиба зон на поверхности Y, приложения постоянного смещения µ §, наличия и энергетического положения ПС, частоты тестирующего напряжения µ § вклад в µ § различных составляющих емкости может быть разным.
Изучение CV-характеристик МДП-структур в последние годы стало одним из основных методов исследования поверхности полупроводников и МДП-структур. Хотя этот метод менее информативен, чем ЭП (например, не дает сведений о подвижности носителей заряда), простота конструкции измерительной ячейки (двух электродная система) обеспечивает его широкое применение.
Прежде чем переходить к анализу емкостных свойств такой системы необходимо несколько слов сказать о роли металла и диэлектрической прослойки в поведении этой системы. Нанесение диэлектрической пленки на поверхность полупроводника может существенно изменить структуру ПС и начальный изгиб зон на поверхности полупроводника вследствие различных физико-химических процессов, протекающих при образовании контакта полупроводник-диэлектрик. Здесь роль технологии нанесения диэлектрика очень велика и заранее теоретически почти не предсказуема. При некоторых способах нанесения диэлектрической пленки, например, анодирования полупроводника, в пленке диэлектрика может возникать так называемый встроенный заряд (нарушается нейтральность объема в отдельных частях диэлектрика), который аналогично внешнему полю влияет на начальный изгиб зон. Если этот встроенный заряд, создаваемый примесями и дефектами в пленке диэлектрика, сравнительно подвижен при наложении постоянного смещения и низкочастотного тестирующего напряжения, может наблюдаться миграционная поляризация в диэлектрике, вносящая свой вклад в емкость, т.е. емкость µ § будет зависеть от µ § и частоты поля. Это явление особенно характерно на низких частотах. Встроенный заряд может возникать и вследствие инжекционных и экстракционных явлений на контактах диэлектрика с металлом и полупроводником, что также может приводить к гистерезисным явлениям ЁC несовпадению CV-характеристик при увеличении и уменьшении µ §.
Нанесение металлической пленки на систему полупроводник/диэлектрик в свою очередь может изменить начальный изгиб зон в полупроводнике вследствие действия поля контактной разности потенциалов между металлом и полупроводником. Это действие аналогично приложению некоторого дополнительного смещения того или иного знака в соответствии с соотношением работ выхода металла и полупроводника.
Проанализируем качественно вид CV-характеристики МДП-системы. Рассмотрим случай полупроводника n-типа и высоких частот тестирующего напряжения, когда не проявляется емкость ПС µ §, а в емкости ОПЗ µ § не проявляется емкость инверсионного слоя при µ §, тогда
µ §. (5.17)
Условимся считать µ §, если металлическая обкладка соединена с положительным полюсом источника постоянного напряжения.
|
