µ §, (4.23)
где µ § ЁC подвижность электронов, µ § ЁC время жизни электронов, µ § ЁC квантовый выход, I0 ЁC интенсивность падающего излучения, R ЁC коэффициент отражения.
Однако в полупроводниках типа GaAs при определенных условиях наряду с µ § возникает и ФП, обусловленная изменением поверхностной проводимости при освещении, т.е. изменением изгиба зон или появлением фотоэдс. Обычно проводящие слои GaAs наносят на полуизолирующую подложку, и изгиб зон при освещении может измениться не только на поверхностном, но и на внутреннем барьере. Это явление называется барьерной фотопроводимостью (БФП). Как показывает теоретическое рассмотрение, БФП обычно наблюдается в проводящих полупроводниках с ярко выраженными слоями обеднения на поверхности и на внутренней границе слоя, и ее можно трактовать как изменение эффективной толщины барьера или толщины квазинейтрального объема (КНО).
Рис. 4.6. Энергетическая диаграмма слоя n-GaAs на полуизоляторе, иллюстрирующая механизм БФП. Пунктиром показано изменение диаграммы при освещении.
Барьерную фотопроводимость можно выразить как
µ § (4.24)
в приближении барьера Шоттки.
µ §, (4.25)
µ §, (4.26)
где µ § ЁC параметр, зависящий от рекомбинационных свойств барьера, µ § = const, |Y0| ЁC начальный изгиб зон, µ § ЁC поверхностная эдс в единицах kT, µ § ЁC дебаевская длина экранирования.
Из формул следует, что БФП обладает следующими характерными признаками.
1. Она непосредственно связана с фотоэдс, поскольку µ § отражает изменение высоты барьера при освещении, а µ § ЁC изменение ширины барьера.
2. Для нее характерна относительно слабая, приблизительно логарифмическая зависимость в режиме большого сигнала от интенсивности (µ § >> 1) при µ §I0 >> 1
µ §. (4.27)
3. Если измерять при модулированном освещении малосигнальную фотоэдс µ § << 1 при интенсивной постоянной подсветке, как следует из выражения (4.26)
µ §, (4.28)
т.е. µ §.
В тонких эпитаксиальных слоях GaAs БФП обычно на несколько порядков превышает объемную фотопроводимость из-за относительно высокой темновой проводимости, так как µ §, малых времен жизни электронов и дырок (в GaAs µ § с) и наличия ярко выраженного обедненного слоя |Y0| >> 1. При достаточно высоком уровне фотовозбуждения результирующая фотопроводимость будет определяться объемной, поскольку барьерная фотопроводимость слабее (логарифмически) зависит от интенсивности освещения (рис. 4.7).
Рис. 4.7. Зависимость ФП слоя GaAs от интенсивности освещения.
На измерении зависимости µ § был разработан очень удобный и точный метод определения темнового изгиба зон Y0 с использованием формул
µ §, (4.29)
где
µ §. (4.30)
Значение µ § можно измерить методом динамического конденсатора с использованием немонохроматического освещения. Значение фотопроводимости вообще можно не измерять, а использовать кратность ее отношения на свету и в темноте. Необходимо только наблюдать логарифмический характер фотопроводимости от интенсивности освещения.
4.6. Эффект поля и экспериментальные методы его исследования
Эффектом поля (ЭП) называют изменение поверхностной проводимости, вызванное действием электрического поля, приложенного нормально к поверхности. Научное и практическое значение ЭП в физике и технике полупроводников определяется тем, что он, во-первых, является одним из наиболее информативных методов исследования электронных явлений на поверхности полупроводников и, во-вторых, лежит в основе принципа действия полевых транзисторов.
Принципиальная схема для наблюдения и исследования ЭП показана на рис. 4.8. Тонкая пластина (слой) полупроводника является одной из обкладок МДП конденсатора, емкость которого на единицу площади обозначим µ §. К концам полупроводника прикладывается «тянущее» напряжение µ §, с помощью которого по току µ § можно измерить изменение проводимости полупроводника в эффекте поля. К МДП конденсатору прикладывается напряжение µ § (напряжение смещения), создающее поле перпендикулярно поверхности образца и изменяющее поверхностную проводимость полупроводника. В реальных схемах µ § и µ § имеют постоянную и переменную (или импульсную) составляющие.
Рис. 4.8. Схема измерения ЭП на МДП-структуре.
В применениях ЭП как метода исследования обычно используется случай µ § << µ §, чтобы тянущее поле практически не меняло величину нормального поля у поверхности. ЭП должен быть одномерным, одинаковым в любой точке между токовыми электродами, и толщина диэлектрика µ § выбирается много большей, чем толщина ОПЗ в полупроводнике, т.е., чтобы емкость µ § определялась диэлектриком и не зависела от µ §. Другими словами
µ §, (4.29)
где µ § ЁC так называемая поверхностная емкость полупроводника, которая будет рассмотрена далее. В полевых транзисторах оба условия не выполняются, в них величины µ § и µ §, а также µ § и µ § одного порядка и теоретическое рассмотрение ЭП намного усложняется. Ниже будем предполагать, что условия µ § << µ § и µ § выполняются.
При изменении напряжения µ § на величину µ § заряд на обкладках конденсатора изменится на величину
µ §. (4.30)
Это изменение заряда обеспечивается тем, что в каждую из обкладок входит или из нее уходит (в зависимости от знака µ §) свободные носители тока. Добавочные носители тока могут заметно изменить проводимость полупроводниковой обкладки (в металлической обкладке изменение проводимости обычно пренебрежимо мало). В достаточно тонкой полупроводниковой обкладке с низкой исходной проводимостью модуляция проводимости индуцированным зарядом, т.е. эффектом поля, может быть весьма значительной, так как µ §.
Обычно не весь индуцированный заряд µ § участвует в модуляции проводимости. В общем случае он делится на две части
µ §, (4.31)
где µ § ЁC часть индуцированного заряда, остающаяся свободной в ОПЗ, и µ § ЁC часть индуцированного заряда, захваченного на поверхностные и объемные состояния. Распределение µ § на эти части зависит естественно, не только от энергетической структуры поверхности, но и от частоты поля. В модуляции проводимости участвует только заряд µ §.
Дальше, если не оговорено особо, рассматривается монополярный ЭП, обусловленный изменением заряда только основных носителей в полупроводнике (для определенности, электронов). В таком случае
µ §, (4.32)
где µ § ЁC поверхностный избыток электронов. В этом случае изменение удельной проводимости
µ §, (4.33)
где µ § ЁC дрейфовая подвижность электронов в ОПЗ.
Можно, однако, формально записать
µ §, (4.34)
перенормировав подвижность.
Вводимая в (4.34) подвижность
µ §, (4.35)
в общем случае не равна истинной дрейфовой подвижности µ § и называется эффективной подвижностью в эффекте поля. В ряде случаев она является очень удобной характеристикой эффекта поля, измеряемой непосредственно на опыте.
Отношение
µ § (4.36)
показывает, какая часть индуцированного заряда остается в свободном состоянии и иногда называется фактором захвата µ §.
Из выражения (4.36) следует, что
µ §, (4.37)
где µ §. При отсутствии захвата на поверхностные и объемные ловушки µ §. Указанный выше смысл фактора µ § справедлив только при монополярном ЭП. При биполярном ЭП µ § даже в отсутствие захвата может не совпадать с µ § или µ § и может даже менять знак и определяться подвижностью как дырок, так и электронов.
В первых опытах по ЭП в начале 50-х годов было установлено, что, как правило, µ §, а часто ЭП из-за сильного захвата не наблюдался вовсе. Именно из этих опытов и возникла сама идея о ПС, как о факторе, объясняющем, куда исчезают индуцированные носители, почему они не участвуют в модуляции поверхностной проводимости.
Большое значение ЭП как метода исследования поверхностных свойств полупроводников связано со следующими обстоятельствами. Во-первых, приложением поля весьма удобно изменять приповерхностный изгиб зон на большую величину и, следовательно, исследовать зависимость поверхностных характеристик от изгиба зон Y. При этом, вообще говоря, не меняется сама система ПС. Во-вторых, в ЭП наряду с приложением постоянного поля легко осуществить приложение переменных и импульсных полей. Это открывает широкие возможности изучения кинетики ЭП и, следовательно, дает возможность получать ценную информацию о временах релаксации электронных процессов, сечениях захвата ПС и других характеристиках.
Надо признать, что в настоящее время более широко, чем метод ЭП, используется метод исследования поверхностной емкости, более простой в технологическом отношении (двухэлектродная система). Однако для целого ряда важных объектов измерений (это тонкие слои полупроводников на изолирующих или полуизолирующих подложках) метод эффекта поля не имеет альтернатив.
4.6.1. Квазистационарный эффект поля
ЭП в стационарных или медленно меняющихся полях (так называемый квазистационарный ЭП) применяется в основном для создания значительных постоянных изменений изгиба зон Y в полупроводнике в связи с изучением каких-либо характеристик поверхности (например, подвижности, скорости поверхностной рекомбинации и др.) от изгиба зон. Одновременно при этом определяется и зависимость µ §. Для этого необходимо получить зависимость µ § с минимумом.
При этом можно, в частности, найти зависимость квазистационарного поверхностного заряда на ПС µ § от изгиба зон Y. Для стандартной модели ОПЗ
µ §, (4.38)
и, как показано ранее, µ §, следовательно,
µ § (4.39)
Зная зависимость µ §, можно построить (4.39). На этой зависимости иногда имеются более или менее выраженные ступеньки, соответствующие дискретным ПС (рис. 4.9, кривая 1).
Рис. 4.9. Зависимость заряда на поверхностных состояниях от изгиба зон. 1 ЁC при наличии двух дискретных поверхностных уровней, 2 ЁCдля квазинепрерывного распределения ПС по энергии.
Можно аппроксимировать эту зависимость выражением (2.81), подбирая параметры дискретных ПС из условия наилучшего согласия теоретической и экспериментальной зависимостей.
Часто, однако, наблюдается бесструктурное изменение µ § (рис. 4.9, кривая 2), которое объясняется непрерывным распределением ПС по энергии.
На рис. 4.10 показана схема для измерения квазистационарного эффекта поля. В этой схеме на управляющий электрод подается управляющее напряжение достаточно большой амплитуды, обеспечивающее изменение значения изгиба зон (µ §). Чтобы реализовался режим квазистационарности, период колебаний или длительность импульса этого напряжения должны удовлетворять условию µ §.
Рис. 4.10. Схема измерений квазистационарного ЭП. ГТИ ЁC генератор треугольных импульсов, ШУ ЁC широкополосный усилитель, Б ЁC батарея, О ЁC осцилограф.
В эксперименте на осциллографе фиксируют зависимость µ § в темноте и при освещении.
На рис. 4.11 представлены типичные экспериментальные зависимости поверхностной проводимости от напряжения в темноте и на свету. По зависимости темновой проводимости определяется зависимость µ §. Сравнивая темновую зависимость со световой можно определить µ § и получить информацию об эффективном времени жизни и скорости поверхностной рекомбинации.
Рис. 4.11. Зависимость поверхностной проводимости от напряжения смещения в темноте и на свету.
Сравнивая экспериментальные µ § в темноте с теоретическими G(Y) легко каждому значению µ § и, следовательно, µ § сопоставить соответствующие значение Y на поверхности полупроводника. Для этого по положению минимума кривых находится значение µ § при µ §. Откладывая от минимума одинаковые значения µ § на обеих кривых, находим соответствующие значения µ § и Y для каждой ветви кривой. Здесь используется то обстоятельство, что µ §.
Еще удобнее совместить теоретическую кривую с экспериментальной в точке
µ § (4.40)
минимумов проводимостей (рис. 4.12 а) и определить зависимость µ § по одинаковым значениям проводимости на экспериментальной и теоретической кривых. Определение зависимости µ § позволяет исследовать другие характеристики поверхности, находить плотность ПС и ее распределение по энергии внутри зоны запрещенных энергий. Типичный вид зависимости µ § показан на рис. 4.12 (б).
Рис. 4.12. Определение зависимости изгиба зон на поверхности от напряжения смещения методом совмещения минимумов теоретической и экспериментальной зависимостей (а) и типичный вид (б) зависимости Y(Vg).
Используя эту зависимость можно определить, например, энергетическую плотность ПС. Для стандартной модели ОПЗ, индуцированный поперечным полем заряд
µ §, (4.41)
где µ § ЁC емкость полевого электрода. Зная значения Сg Vg и Y(Vg) можно построить зависимость захваченного в ПС заряда Qss(Y)
µ § (4.42)
при известном значении безразмерного уровня легирования л. Численное дифференцирование этой зависимости по Y дает возможность получить энергетическое распределение плотности ПС
Nss = dQss/(qkT)dY. (4.43)
Обычно для большинства хорошо приготовленных поверхностей Si и GaAs наблюдается непрерывный спектр ПС, плотность которого возрастает к краям разрешенных зон.
Из квазистационарных кривых ЭП также численным дифференцированием зависимостей µ § может быть получена важная для полевых транзисторов величина подвижности электронов или дырок в эффекте поля, которая при отсутствии захвата носителей заряда совпадает с дрейфовой поверхностной подвижностью.
4.6.2. ЭП в импульсных и переменных полях
Если на МДП-структуру для исследования подать прямоугольный импульс напряжения µ § некоторой длительности µ § (рис. 4.13 а), то на экране осциллографа обычно наблюдается убывающая релаксация ЭП (рис. 4.13 б), характеризующаяся некоторым эффективным временем релаксации µ § или набором времен. Если рассмотреть кинетику µ § в начальный момент при достаточно быстрой развертке, то можно обнаружить и нарастающую релаксацию, характеризующуюся временем µ § (рис. 4.13 в). Практически из-за малости µ § ее наблюдать очень трудно. Описанная кинетика эффекта поля в импульсном поле имеет простое качественное объяснение. При «мгновенном» включении поля в обкладку входит или из нее уходит индуцированный заряд µ §. Изменение заряда под действием поля происходит не мгновенно, а приблизительно по экспоненциальному закону
µ § (4.44)
с постоянной времени
µ §, (4.45)
которое называется максвеловским временем релаксации. Практически наблюдать возрастающую релаксацию очень трудно, так как время µ § обычно мало. Например, при µ §, что примерно соответствует i-Ge, и µ § µ §. При временах µ §, поскольку захват еще не происходит, весь индуцированный заряд участвует в проводимости, т.е. µ § и µ §.
Рис. 4.13. Временные эпюры для кинетики эффекта поля при подаче импульсного напряжения.
Наблюдающаяся убывающая релаксация µ § обусловлена захватом индуцированных носителей на поверхностные (и объемные, если они есть) ловушки, т.е. связана с образованием зарядов µ § и, как следствие, с уменьшением µ § и µ §. В частном случае экспоненциальной релаксации
µ §, (4.46)
где µ § ЁC начальное мгновенное значение, а µ § ЁC установившееся при µ § значение проводимости.
При неэкспоненциальной релаксации, как чаще всего бывает, µ § должно определяться по наклону касательной в каждой точке кривой релаксации и имеет смысл мгновенного времени релаксации.
В зависимости от природы ловушек, температуры, наличия слоя окисла на поверхности величина µ § на реальных поверхностях полупроводников может изменяться в весьма широких пределах от 10-9 с до 103 с. Обычно на одном образце наблюдаются две сильно различающиеся границы времен релаксации ЁC быстрой (10-9 ЁC 10-4 с) и медленной ЁC (10-3 ЁC 102 с). Их связывают с наличием на поверхности так называемых быстрых и медленных поверхностных состояний. Раньше считалось, что быстрые ПС локализованы на внутренней границе раздела полупроводник/окисная пленка, медленные ПС ЁC на наружной поверхности окисной пленки. В действительности, дело обстоит гораздо сложнее. Детально эта проблема будет обсуждаться ниже, при рассмотрении свойств реальной поверхности.
|
