Пояснительная записка : Учебный курс «Логика»

Литература:

1. 
   Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики (любое издание).
   
2. 
   Гетманова А.Д. Логика (любое издание)
   
3. 
   Ивлев Ю.В. Логика (любое издание)
   
4. 
   Никифоров А.Л. Логика и теория аргументации (любое издание)
   
5. 
   Свинцов В.И. Логика (любое издание).
   

Занятие 5.

Тема: Умозаключение

План:

1.Умозаключение, структура и классификация умозаключений.

2. Дедуктивные и индуктивные умозаключения.

1. 
   Умозаключение, его структура. Классификация умозаключений.
   
2. 
   Виды непосредственных умозаключений и их логическая форма.
   
3. 
   Категорический силлогизм, его структура, фигура и модус. Проверка правильности силлогизма.
   
4. 
   Индуктивные умозаключения. Виды индукции.
   
5. 
   Умозаключения по аналогии.
   

1. 
   Осуществить все возможные выводы по логическому квадрату из следующих посылок (с сохранением их истинности):
   

1. 
   Все студенты обязаны сдавать экзамены.
   
2. 
   Не каждый студент сдает их успешно.
   
3. 
   Некоторые студенты не являются на экзамены.
   
4. 
   Неверно, что некоторые студенты могут не явиться на экза­мен без уважительной причины.
   
5. 
   Ни один студент не освобождается от сдачи экзамена.
   

2. 
   Проверить по логическому квадрату, правильны ли следующие непосредственные умозаключения:
   

1. 
   Все жидкости упруги, значит, неверно, что есть неупругие жидкости.
   
2. 
   Неверно, что некоторые экзамены легко сдать, значит, не­верно, что все экзамены легко сдать.
   
3. 
   Неверно, что некоторые экзамены трудны, значит, все экза­мены не трудны.
   
4. 
   Некоторые экзамены трудны, значит, некоторые экзамены не трудны.
   
5. 
   Неверно, что все кенгуру прыгают на 6 ногах, значит неко­торые ронгуру этого не делают.
   

3. 
   Определить вид следующих умозаключений по измене­нию субъекта и предиката в посылке и заключении (выделить превра­щения, обращения и противопоставления предикату):
   

1. 
   Некоторые ученые работают в вузе. Некоторые из работающих в вузе являются учеными.
   
2. 
   Некоторые существительные не являются собственными имена­ми. Некоторые существительные являются несобственными именами.
   
3. 
   Ни один умный человек не сделает этого. Некоторые люди, не сделавшие это, являются умными людьми.
   
4. 
   Все математики играют в шахматы. Тот, кто не играет в шах­маты, не является математиками.
   
5. 
   Все адвокаты – юристы. Все адвокаты не являются не юристами.
   
6. 
   Ни один математик не знает историю. Ни один из знающих историю не является математиком.
   
7. 
   Ни одно простое решение не является подготовленным. Все простые решения являются неподготовленными.
   
8. 
   Все дельфины – млекопитающие. Некоторые млекопитающие яв­ляются дельфинами.
   
9. 
   Некоторые необходимые вещи не являются приятными. Некото­рые из неприятных вещей являются необходимыми.
   

4. 
   Назвать заключение, посылки и термины в следующих силлогизмах:
   

1. 
   В каждом квадрате диагонали взаимно перпендикулярны, и поскольку они перпендикулярны в каждом ромбе, все квадраты – ром­бы.
   
2. 
   Некоторые морские животные – млекопитающие – ведь все ки­ты – морские животные, и все они – млекопитающие.
   
3. 
   Все талантливые люди имеют странности. N не талантлив, так как никаких странностей у него нет.
   
4. 
   Ни один скупой человек не счастлив, ибо он не доволен, тогда как всякий счастливый человек доволен.
   

5. 
   Определить посылки и заключения у следующих силлогизмов, провести полный анализ их структуры (найти термины, определить фигуру и модус) и сделать вывод о правильности составления:
   

1. 
   Хотя все старушки суеверны, но некоторые из них не верят в Бога. Значит, не все суеверные верят в Бога.
   
2. 
   Математика – точная наука, но некоторым людям она недос­тупна, так как точные науки доступны не всем.
   
3. 
   В трагедиях нет ничего смешного. Поскольку любое нес­частье – это трагедия, то в несчастьях нет ничего смешного.
   
4. 
   Среди змей есть ядовитые твари, и эти ядовитые твари ползают, так как все змеи ползают.
   
5. 
   У каждого инопланетянина есть летающая тарелка. Все мои знакомые не имеют летающих тарелок, значит среди них нет инопла­нетян.
   

6. 
   С помощью круговых схем Эйлера определить, являются ли следующие силлогизмы правильными. Указать фигуру и модус силлогизма.
   

1. 
   Все невежественные люди тщеславны. Ни один профессор не роцеется невежественным. Значит, ни один профессор не тщеславен.
   
2. 
   Ни один благоразумный человек не суеверен. Некоторые хорошо образованные люди суеверны. Значит, некоторые хорошо образованные люди неблагоразумны.
   
3. 
   Все историки умеют работать с книгами. Все историки – интеллигенты. Значит все интеллигенты умеют работать с книгами.
   
4. 
   Все тигры полосатые. Данное животное полосатое, значит данное животное – тигр.
   
5. 
   Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерица не имеет волос, значит ящерице расческа не нужна.
   

7. 
   Определите, что пропущено в следующих энтимемах, дополните их до полного силлогизма и проверьте их правильность.
   

1. 
   Некоторые книги вредны, так как все бесполезное является вредным.
   
2. 
   Ни один учебник этого автора не пользуется популярностью. Так что данный учебник не является учебником этого автора.
   
3. 
   Работа – не волк, в лес не убежит.
   
4. 
   Эта задача не разрешима, поэтому ее и не решил ни один математик.
   

8. 
   Выявить логическую форму данного умозаключения; определить его вид; указать, является ли оно правильным.
   

1. 
   Если бы рост народонаселения был определяющей силой развития общества, то от плотности населения зависел бы уровень развития общества. Однако данные показывают, что уровень развития общества не определяется плотностью населения. Значит, рост народонаселения не является определяющей силой развития общества.
   
2. 
   Высказывание может быть либо простым, либо сложным. Высказывание «Идет дождь или снег» является сложным. Значит, оно не роцеется простым.
   
3. 
   Если будет идти снег, то машину будет трудно вести. Если машину будет трудно вести, то А. опоздает. Значит, если будет идти снег, то А. опоздает.
   
4. 
   Если лекции содержательны, то их записывают, но не слушают. А если лекции занимательны, то их слушают, но не записывают. Но лекции являются содержательными или занимательными. Значит, лекции записывают, но не слушают или слушают, но не записывают.
   

9. 
   Определите вид умозаключения, напишите формулу, проверьте, роцеется ли она законом логики:
   

1. 
   Зональные природные комплексы Восточно-Европейской равнины делятся на тундру, лесостепь, тайгу, смешанные леса, степь, полупустыню
   

2. 
   Рефлексы бывают условные и безусловные
   

3. 
   Если я пойду через речку по мосту, меня могут заметить; если я пойду через речку вброд, меня могут заметить.
   

4. 
   Если человек болен ангиной, то у него появляется боль в горле при глотании и в первый же день болезни температура может подняться до 38-39°.
   

5. 
   Если учащийся Савельев И. честен, то, не выполнив домашнего задания сегодня, он признается в этом, а если Савельев И. добросовестен, то он выполнит задание к следующему разу.
   

6. 
   Если бы я был богат, то я автомобиль купил бы.
   

7. 
   Если девушка почувствует горошину, то она – настоящая роцессса.
   

8. 
   Приведем пример из сказки Ш. Перро «Золушка, или Хрустальная туфелька».
   

10. 
    Сделать индуктивные выводы из следующих посылок и указать, какой вид индукции используется.
    

1. 
   Общие понятия могут быть конкретными и абстрактными, положительными и отрицательными, относительными и безотносительными. Это же можно сказать о понятиях единичных и пустых.
   
2. 
   В сессию экзамен может быть назначен на любой рабочий день, а также на субботу или воскресенье.
   
3. 
   Существительные «корыто», «стойло», «железо», «ведро», «метро» оканчиваются на «о», и все они среднего рода.
   

11. 
    Определить, с помощью какой индукции получены следующие роцесчения:
    

1. 
   Всю неделю стояла жаркая погода.
   
2. 
   Все футболисты сборной команды явились на тренировку.
   
3. 
   На всякое тело, погруженное в жидкость, действует вытал­кивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.
   

12. 
    Надо узнать, как относятся к какому-либо политическому событию студенты юридического института. При этом предпо­лагается, что отношение к этому событию разное у студентов разных национальностей. Определить какой вид индуктивных умозаключений будет использоваться при следующих вариантах опроса:
    

1. 
   опрос всех студентов и обобщение полученных результатов;
   
2. 
   опрос студентов случайно выбранной группы и распростране­ние выявленного отношения на студентов всего института;
   
3. 
   опрос нескольких групп разных специальностей, факультетов и разных курсов, в которых есть студенты разных национальностей, и распространение выявленного отношения на весь институт;
   
4. 
   опрос группы студентов, в которой представлены все национальности в отношении, близком к их отношению в институте, и распространение выявленного отношения на весь институт.
   

13. 
    Определите, какой метод научной индукции применяется в следующих рассуждениях. Запишите их в виде схем.
    

1. 
   При обследовании большой группы пациентов, страдающих гипертонической болезнью при отсутствии у них каких-либо других серьезных заболеваний, и при обычной диете отмечалось высокое давление крови. Им была назначена диета с пониженным содержанием соли. Уже через месяц было зарегистрировано пониженное давление крови. Но как только содержание соли в диете увеличивали, эффект значительно ослабевал. Это свидетельствует о том, что одним из методов лечения гипертонии может служить ограничение потребления соли.
   
2. 
   Там, где плотность населения незначительна, при прочих равных условиях развитие производительных сил происходит медленнее. Более высокая плотность населения при прочих равных условиях служит одной из важных предпосылок быстрого развития производства. Значит, от плотности населения в той или иной мере зависит ускорение или замедление темпов развития производства.
   
3. 
   Исследуя происхождение цветов радуги, английский мыслитель Роджер Бэкон установил, что цвета радуги появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы. Расширив область своих наблюдений, он открыл, что то же явление имеет место и при прохождении света через другие прозрачные среды; он нашел его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от ударов веслами по воде. Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги является прохождение, света через прозрачные среды сферической или призматической формы (См.: Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. С. 401).
   
4. 
   Исследуя условные рефлексы, академик И.П. Павлов установил следующее: если удалить затылочную долю мозга собаки, зрительный рефлекс исчезает. Новые эксперименты дали те же результаты — собаки практически слепли. Ученый сделал вывод, что затылочная доля головного мозга — центр образования зрительного рефлекса.
   
5. 
   В портовом городе ограбили спортивную базу. Следственными органами часть спортивного инвентаря была обнаружена у граждан Р., Н. и Ж. Во время следствия была установлена причастность к ограблению всех троих. Однако следователя волновало одно обстоятельство: в помещение склада преступники могли проникнуть только через узкий проем между решеткой и стеной в подвальном окне склада, но ни Р., ни Н., ни Ж. по своему росту и размерам тела никак этого сделать не могли. Следователь пришел к выводу, что в ограблении принимало участие еще одно лицо. Как было затем установлено, им оказался К.
   
6. 
   К.А. Тимирязев утверждал, что для образования хлорофилла нужны свет и кислород. «Чтобы доказать это, — писал он, — прорастим в темноте какие-нибудь семена. Известно, что ростки получаются не зеленые, а желтые. Разделим полученные таким образом ростки на две кучки: одни оставим в обыкновенном воздухе, другие заключим в прибор с воздухом, лишенным кислорода, и вынесем все на свет. Первые через какие-нибудь четверть часа позеленеют и вскоре получат обычную зеленую окраску; вторые, сколько бы мы их ни держали на свету, останутся желтыми. Но допустим к ним кислород, и они немедленно позеленеют». (Тимирязев К. А. Соч. М., 1955. Т. 1. С. 241-242).
   
7. 
   Зная, что каждый химический элемент имеет особый, отличающий его спектр, ученый Бунзен в 1860 г. открыл два новых щелочных металла: цезий и рубидий. Он исследовал щелочи, оставшиеся после испарения значительного количества минеральной воды из источника Дюркгейм. Изучая спектроскопом пламя, которое давали эти соли из смеси солей, он нашел какие-то светлые линии, которые он никогда не наблюдал прежде и которых, как он знал, не давали ни поташ, ни сода. Тогда он принялся анализировать смесь и наконец выделил из нее два новых щелочных вещества. (См.: Манто В. Дедуктивная и индуктивная логика. С. 413-414).
   
8. 
   «Возьмем… известный опыт с монетой и пером… Явление, подлежащее исследованию, — это замедление падения птичьего пера. Когда оба предмета бросят одновременно под колоколом воздушного насоса, из которого воздух не выкачан, то перо падает позднее роцты. Это случай, где данное явление (т.е. более медленное падение пера) существует. Затем воздух выкачивают насосом из-под колокола; тогда оба предмета, если их бросить в один и тот же момент, падают на подставку совершенно одновременно. Это случай, в котором исследуемое нами явление не происходит».
   
9. 
   «…всякий раз, как я употребляю известный род пищи, я всегда страдаю какой-нибудь определенной болезнью, между тем как если я отказываюсь от этой пищи, то перестаю и болеть».
   
10. 
    Сотрудники ГАИ преследовали угнанную машину. Угонщики заехали в парк и машину бросили. Двое из них были задержаны, ими оказались Саксин и Рябов. Однако в процессе проведения следственного эксперимента было установлено, что ни Саксин, ни Рябов невладеют навыками вождения автомобиля. По-видимому, у Саксина и Рябова был соучастник, владеющий такими навыками.
    
11. 
    При взвешивании вещества определенного химического состава было установлено, что его вес больше веса суммы составляющих его веществ. Это означало, что в состав вещества входит какое-то неизвестное вещество. Им оказался литий.
    
12. 
    При установлении причин дорожно-транспортных происшествий был сделан вывод о том, что, несмотря на все различия этих происшествий (марка машины, возраст водителя и т.д.), большинство из них происходит в результате превышения скорости или алкогольного опьянения водителя.
    

14. 
    Определить вид следующих умозаключений по аналогии:
    

1. 
   Москвичи предпочитают метро всем другим видам обществен­ного транспорта. Значит и берлинцы предпочитают метро всем другим видам общественного транспорта.
   
2. 
   Убийство, совершенное год назад, было произведено с осо­бой жестокостью, ножом, на чердаке жилого дома, в дневное время. Новое убийство имеет те же черты и совершенно оно в том же посел­ке, что и первое. Вероятно, это убийство совершил тот же преступ­ник.
   
3. 
   И. и М. учились в одном классе, жили в одном доме, родители того и другого имеют высшее образование. И. после окончания школы поступил в вуз. Значит и М. поступит в вуз.