Контрольные вопросы 84 глава 2 инструментарий конкурентного анализа 86 1Использование «Сводных таблиц»

Скачать 2.97 Mb.

Название	Контрольные вопросы 84 глава 2 инструментарий конкурентного анализа 86 1Использование «Сводных таблиц»
страница	8/34
Тип	Контрольные вопросы

filling-form.ru > бланк доверенности > Контрольные вопросы

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 34

1.4 Каузальные методы прогнозирования

Суть каузальных методов прогнозирования состоит в установлении математической связи между результирующей и факторными переменными.

Необходимым условием применения каузальных методов прогнозирования является наличие большого объема данных. Если связи между переменными удается описать математически корректно, то точность каузального прогноза будет достаточно высокой.
К каузальным методам прогнозирования относятся:

многомерные регрессионные модели,
имитационное моделирование.

Наиболее распространенными каузальными методами прогнозирования являются многомерные регрессионные модели.

1.4.1 Многомерные регрессионные модели

Многомерная регрессионная модель – это уравнение с несколькими независимыми переменными.

_{, (1.16)}

Для построения многомерной регрессионной модели могут быть использованы различные функции, наибольшее распространение получили линейная и степенная зависимости:

линейная: _{, (1.17)}
степенная: _{, (1.18)}

В линейной модели параметры (b₁, b₂, … b_n) интерпретируются как влияние каждой из независимых переменных на прогнозируемую величину, если все другие независимые переменные равны нулю.

В степенной модели параметры являются коэффициентами эластичности. Они показывают, на сколько процентов изменится в среднем результат (y) с изменением соответствующего фактора на 1% при неизменности действия других факторов. Для расчета параметров уравнений множественной регрессии также используется метод наименьших квадратов.

При построении регрессионных моделей решающую роль играет качество данных. Сбор данных создает фундамент прогнозам, поэтому имеется ряд требований и правил, которые необходимо соблюдать при сборе данных.

Во-первых, данные должны быть наблюдаемыми, т.е. получены в результате замера, а не расчета.

Во-вторых, из массива данных необходимо исключить повторяющиеся и сильно отличающиеся данные. Чем больше неповторяющихся данных и чем однороднее совокупность, тем лучше будет уравнение. Под сильно отличающимися значениями понимается наблюдения исключительно не вписывающиеся в общий ряд. Например, данные о зарплате рабочих выражены четырех- и пятизначными числами (7 000, 10 000, 15 000), но обнаружено одно шестизначное число (250 000). Очевидно, что это ошибка.

Третье правило (требование) – это достаточно большой объем данных. Мнения статистиков относительно того, сколько необходимо данных для построения хорошего уравнения расходятся. По мнению одних, данных необходимо в 4-6 раз больше числа факторов. Другие утверждают, что не менее чем в 10 раз больше числа факторов, тогда закон больших чисел, действуя в полную силу, обеспечивает эффективное погашение случайных отклонений от закономерного характера связи.

Построение многомерной регрессионной модели в MS Excel
В электронных таблицах Excel имеется возможность построения только лишь линейной многомерной регрессионной модели.

_{, (1.19)}
Для этого необходимо выбрать пункт «Анализ данных», а затем в появившемся окне - инструмент «регрессия»

Рисунок 1.45 – Диалоговое окно инструмента «Регрессия»
В появившемся окне необходимо заполнить ряд полей, в том числе:

Входной интервал Y –диапазон данных, из одного столбца, содержащих значения результирующей переменной Y.
Входной интервал Х – это диапазон данных, содержащих значения факторных переменных.

Если первая строка или первый столбец входного интервала содержит заголовки, то необходимо установить флажок в поле «метки».

По умолчанию применяется уровень надежности 95%. Если хотите установить другой уровень, установите флажок и в поле рядом введите желаемый уровень надежности.

Флажок «Константа-ноль» необходимо пометить только в том случае, если вы хотите получить уравнение регрессии без свободного члена а, так чтобы линия регрессии прошла через начала координат.
Вывод результатов расчетов может быть организован 3 способами:

в диапазон ячеек этого рабочего листа (для этого в поле «Выходной диапазон» определите левую верхнюю ячейку диапазона, куда будут выводиться результаты расчетов);
на новый рабочий лист (в поле рядом можно ввести желаемое название этого листа);
в новую рабочую книгу.

Установка флажков «Остатки» и «Стандартизированные остатки» заказывает их включение в выходной диапазон.
Чтобы построить график остатков для каждой независимой переменной, установите флажок «График остатков». Остатки иначе называют ошибками прогнозирования. Они определяются как разность между фактическими и прогнозируемыми значениями Y.
Интерпретация графиков остатков
В графиках остатков не должно быть закономерности. Если закономерность прослеживается, то это значит, что в модель не включен какой-то не известный нам, но закономерно действующий фактор, о которых нет данных.

При установке флажка «График подбора» будет выведена серия графиков, показывающих насколько хорошо теоретическая линия регрессии подобрана к наблюдаемым, т.е. фактическим данным.

Интерпретация графиков подбора
В Excel на графиках подбора красными точками обозначаются теоретические значения Y, синими точками - исходные данные. Если красные точки хорошо накладываются на синие точки, то это визуально свидетельствует об удачном уравнении регрессии.
Необходимым этапом прогнозирования на основе многомерных регрессионных моделей является оценка статистической значимости уравнения регрессии, т.е. пригодности построенного уравнения регрессии для использования в целях прогнозирования. Для решения этой задачи в MS Excel рассчитывается ряд коэффициентов. А именно:

Множественный коэффициент корреляции

Характеризует тесноту и направленность связи между результирующей и несколькими факторными переменными. При двухфакторной зависимости множественный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

_{, (1.20)}

Множественный коэффициент детерминации (R²).

R²– это есть доля вариации теоретической величины

относительно фактических значений у, объясненная за счет включенных в модель факторов. Остальная доля теоретических значений

зависит от других, не участвующих в модели факторов. R²может принимать значения от 0 до 1. Если

, то качество модели высокое. Этот показатель особенно полезен для сравнения нескольких моделей и выбора наилучшей.

Нормированный коэффициент детерминации R²

У показателя R²есть недостаток, состоящий в том, что большие значения коэффициента детерминации могут достигаться благодаря малому числу наблюдений. Нормированный

обеспечивает информацией о том, какое значение вы могли бы получить в другом наборе данных значительно большего объема, чем в данном случае.

Нормированный

рассчитывается по формуле:

, (1.21)

где

- нормированный множественный коэффициент детерминации,

- множественный коэффициент детерминации,

- объем совокупности,

- количество факторных переменных.

Стандартная ошибка регрессии указывает приблизительную величину ошибки прогнозирования. Используется в качестве основной величины для измерения качества оцениваемой модели. Рассчитывается по формуле:

, (1.22)

где

- сумма квадратов остатков,

- число степеней свободы остатков.
Т.е стандартная ошибка регрессии показывает величину квадрата ошибки, приходящейся на одну степень свободы.

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0.973101
R-квадрат	0.946926
Нормированный R-квадрат	0.940682
Стандартная ошибка	0.59867
Наблюдения	20

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	108.7071	54.35355	151.6535	1.45E-11
Остаток	17	6.092905	0.358406
Итого	19	114.8

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95.0%	Верхние 95.0%
Y-пересечение	1.835307	0.471065	3.89608	0.001162	0.841445	2.829169	0.841445	2.829169
x1	0.945948	0.212576	4.449917	0.000351	0.49745	1.394446	0.49745	1.394446
x2	0.085618	0.060483	1.415561	0.174964	-0.04199	0.213227	-0.04199	0.213227

Метод дисперсионного анализа состоит в разложении общей суммы квадратов отклонений переменной у от среднего значения

на две части:

объясненную регрессией (или факторную),
остаточную.

_{, (1.2}₃₎
Пригодность регрессионной модели для прогнозирования зависит от того, какая часть общей вариации признака y приходится на вариацию объясненную регрессией. Очевидно, что если сумма квадратов отклонений объясненная регрессией будет больше остаточной, то делают вывод о статистической значимости уравнения регрессии. Это равносильно тому, что коэффициент детерминации

приближается к единице.
Обозначения в таблице «Дисперсионный анализ»:
Второй столбец таблицы называется

и означает число степеней свободы. Для общей дисперсии число степеней свободы равно:

, для факторной дисперсии (или дисперсии, объясненной регрессией)

, для остаточной дисперсии

.

где n – это кол-во наблюдений,

m – кол-во факторных переменных модели.
Третий столбец таблицы называется

. В нем представлена сумма квадратов отклонений. Общая сумма квадратов отклонений определяется по формуле:

_{, (1.24)}
Факторная сумма квадратов:

, (1.25)

_{, (1.26)}
Четвертый столбец называется

- среднее значение квадратов отклонений. Определяется по формуле:

_{, (1.27)}

С помощью F-критерия Фишера определяется статистическая значимость коэффициента детерминации уравнения регрессии. Для этого выдвигается нулевая гипотеза, которая утверждает, что между результирующей и факторными переменными связь отсутствует. Это возможно лишь в том случае, когда все параметры уравнения множественной линейной регрессии и коэффициент корреляции равны нулю.

Для проверки этой гипотезы необходимо рассчитать фактическое значение F-критерия Фишера и сравнить его с табличным. Фактическое значение F-критерия рассчитывается по формуле:

_{, (1.28)}

выбирается из специальных статистических таблиц по:

заданному уровню значимости () и
числу степеней свободы.

В MS Excel табличное значение F-критерия может быть определено с помощью функции: =FРАСПОБР(вероятность; степени свободы1; степени свободы2)

Например: =FРАСПОБР(0,05;df1;df2)
Уровень значимости¹ выбирается на тот же, на котором вычислялись параметры регрессионной модели. По умолчанию установлено 95%.

Если

, то выдвинутая гипотеза отклоняется и признается статистическая значимость уравнения регрессии. В случае особо важных прогнозов табличное значение F-критерия рекомендуется увеличить в 4 раза, то есть проверяется условие:

=151.65;

= 3.59
Расчетное значение значительно превышает табличное значение. Это значит, что коэффициент детерминации значимо отличается от нуля, поэтому гипотезу об отсутствии регрессионной зависимости следует отклонить.
Теперь оценим значимость коэффициентов регрессии на основе t-критериия Стьюдента. Он позволяет определить, какие из факторных переменных (х) оказывают наибольшее влияние на результирующую переменную (y).

Для этого необходимо рассчитать фактическое значение t-критерия и сравнить его с табличным. Фактическое значение определяется как отношение коэффициента регрессии к его стандартной ошибке.

Стандартные ошибки обычно обозначаются

. Нижний индекс обозначает параметр уравнения регрессии, для которого рассчитана эта ошибка

Рассчитывается по формуле:

, (1.29)

где

- СКО для результирующей переменной,

- СКО для признака

- коэффициент детерминации для уравнения множественной

регрессии,

- коэффициент детерминации для зависимости фактора

со

всеми другими факторами уравнения.

- число степеней свободы для остаточной суммы квадратов

отклонений.
В MS Excel стандартные ошибки рассчитываются автоматически (располагаются в 3-ем столбце 3-ей таблицы).
Фактическое значение t-критерия Стьюдента в MS Excel располагается в 4-ом столбце 3-ей таблицы и называется t-статистика.
(4 столбец) = (2 столбец) / (3 столбец)

t-статистика = Коэффициенты/ Стандартная ошибка
Табличное значение t-критерия Стьюдента зависит от принятого уровня значимости (обычно

; 0,05; 0,01) и числа степеней свободы

.

где n – число единиц совокупности,

m – число факторов в уравнении.
В MS Excel табличное значение критерия Стьюдента может быть определено с помощью функции:

=СТЬЮДРАСПОБР(вероятность; число степеней свободы)
Например: =СТЬЮДРАСПОБР(0,05;7)
Если

, то делается вывод, что коэффициент уравнения регрессии является статистически значимым (надежным) и его можно включать в модель и использовать для прогнозирования.

1.4.2 Метод имитационного моделирования Монте-Карло

Метод имитационного моделирования получил свое название в честь города Монте-Карло, расположенного в княжестве Монако, одного из самых маленьких государств мира, расположенного на берегу Средиземного моря, около границы Франции и Италии.

Метод имитационного моделирования Монте-Карло предполагает генерирование случайных значений в соответствии с заданными ограничениями. Приступая к проведению имитационного моделирования, прежде всего, необходимо разработать экономико-математическую модель (ЭММ) прогнозируемого показателя, отражающего взаимосвязь между факторными переменными, а также степень и характер их влияния на результат. Поскольку в условиях современной рыночной конъюнктуры на субъект экономических отношений оказывают одновременное воздействие множество факторов различной природы и направленности и степень их воздействия не является детерминированной, представляется необходимым разделить переменные ЭММ на две группы: стохастические и детерминированные;

Далее следует определить типы вероятностных распределений для каждой стохастической переменной и соответствующие входные параметры, выполнить имитацию значений стохастических переменных с использованием генератора случайных чисел MS Excel или иных программных средств.

Инструмент «генерация случайных чисел» доступен пользователям MS Excel 2007 после активизации надстройки Пакет анализа. Порядок активизации надстройки описан выше (см. стр.10, рис.1.5-1.8). Для выполнения имитационного моделирования в меню ДАННЫЕ необходимо выбрать пункт «Анализ данных», в появившемся диалоговом окне из списка выбрать инструмент «Генерация случайных чисел» и щелкнуть ОК.

Рисунок 1.46 - Интерфейс меню анализа данных
В появившемся диалоговом окне необходимо для каждой стохастической переменной выбрать тип вероятностного распределения и задать соответствующие входные параметры.

Рисунок 1.47 - Диалоговое окно генератора случайных чисел
Данные этап является одним из наиболее сложных, поэтому при его выполнении необходимо использовать знания и опыт экспертов. Выбор типа вероятностного распределения также может осуществляться на основе имеющейся статистической информации. На практике чаще всего используют такие виды вероятностных распределений как нормальное, треугольное и равномерное.

Нормальное распределение (или закон Муавра-Гаусса-Лапласа) предполагает, что варианты прогнозируемого параметра тяготеют к среднему значению. Значения переменной, существенно отличающиеся от среднего, то есть находящиеся в «хвостах» распределения, имеют малую вероятность.

Треугольное распределение представляет собой производную от нормального распределения и предполагает линейно нарастающее, по мере приближения к среднему значению, распределение.

Равномерное распределение используется в том случае, когда все значения варьируемого показателя имеют одинаковую вероятность реализации.

При важности переменной и невозможности подобрать закон распределения её можно рассматривать с точки зрения дискретного распределения. Перечисленные выше виды вероятностных распределений требуют определения входных параметров, представленных в таблице1.11
Таблица 1.11 - Входные параметры основных видов вероятностных распределений

Вид вероятностного распределения	Входные параметры
1 Нормальное распределение	среднее значение; стандартное отклонение;
2 Треугольное распределение	среднее значение; пределы возможного диапазона значений;
3 Равномерное распределение	пределы возможного диапазона значений;
4 Дискретное распределение	конкретные значения переменной; соответствующие данным значениям вероятности.

В результате проведения серии экспериментов будет получено распределение значений стохастических переменных, на основании которых следует рассчитать значение прогнозируемого показателя.

Следующим необходимым этапом является проведение экономико-статистического анализа результатов имитационного моделирования, при котором рекомендуется рассчитывать следующие статистические характеристики:

среднее значение;
среднеквадратическое отклонение;
дисперсию;
минимальное и максимальное значение;
размах колебаний;
коэффициент асимметрии;
эксцесс.

Указанные выше показатели могут быть использованы для проверки гипотезы о нормальном распределении. В случае подтверждения гипотезы для составления интервального прогноза может быть использовано правило «трех сигм». Правило «трех сигм» гласит, что если случайная величина X подчинена нормальному закону распределения с параметрами

, то практически достоверно, что её значения заключены в интервале

, то есть

. Для повышения наглядности и упрощения интерпретации целесообразно построить гистограмму.

Рисунок 1.48 - Гистограмма значений прогнозируемого показателя

Реализация указанных этапов позволит получить вероятностную оценку значений прогнозируемого показателя (интервальный прогноз).

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 34

	Д. С. Блинов (глава 6), Д. Ю. Гончаров (глава 8), М. А. Горбатова... Истоки и современное содержание уголовной политики в области здравоохранения: актуальные вопросы теории и практики		2. 5 Метод анализа иерархии 36 Целью данной работы является осуществление конкурентного анализа на рынке услуг доступа в интернет в городе Новосибирске
	Контрольные вопросы 19 Глава Взаимный обмен 22 Старые «Дай» и«Бери» Чалдини Р. Психология влияния спб.: Издательство «Питер», 1999. 272 с.: (Серия «Мастера психологии»). Перевели с английского Е. Волков,...		Контрольные вопросы по главе 2 70 глава порядок перемещения через... Авторы-составители: Арсланов Р. Ф.(п. ), Арский А. А. (гл. 3), Лашков°А. Е. (гл. 2), Любченко В. В. (введение), Ромасенко Т. Н. (п...
	Учебное пособие для самоподготовки к практическим Данное пособие содержит цель занятий, умения, практические навыки и объем знаний, необходимый для их овладения. В пособии приводятся...		Взаимодействие выражений анализа данных и многомерных выражений Инструкции dax вычисляются для находящегося в памяти хранилища реляционных данных, состоящего из таблиц и связей в книге PowerPivot....
	Л. П. Полякова технические расчеты в ткачестве Стб, определение расхода сырья на 100 пог м ткани, расчёт паковок и отходов по переходам ткацкого производства, расчёт производственной...		1 Теоретические основы конкурентного анализа В современных рыночных условиях каждому предприятию для ведения успешной деятельности необходимо быть конкурентоспособным и выпускать...
	Контрольные вопросы по дисциплине в целом (вопросы к зачету) 26 Цель и задачи дисциплины А. А. Лекомцева – к экон н., доцент кафедры бухгалтерского учета и аудита фгбоу впо пермской гсха		Обязательные требования при заполнении таблиц Для заполнения таблиц необходимо сохранить данный файл, переименовав его по названию кафедры

Контрольные вопросы 84 глава 2 инструментарий конкурентного анализа 86 1Использование «Сводных таблиц»

1.4 Каузальные методы прогнозирования

1.4.1 Многомерные регрессионные модели

1.4.2 Метод имитационного моделирования Монте-Карло

Похожие: