1.6 Задания для самостоятельного выполнения
Задача 1
Составить прогноз количества пользователей интернет-провайдера на сентябрь месяц с помощью метода скользящего среднего на основании данных представленных в таблице 1.20
Таблица 1.20 –Исходные данные
Наименование показателя
|
Месяц
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
Количество пользователей,
тыс. чел.
|
1.5
|
2.4
|
3.7
|
4.9
|
5.1
|
5.9
|
6.3
|
6.9
|
Метод скользящего среднего реализовать двумя способами:
с помощью функции СРЗНАЧ (),
с помощью надстройки «Скользящее среднее».
Скользящее среднее рассчитать за 3 и за 5 временных периодов.
Задача 2
Имеются данные о количестве пользователей сети сотовой связи за 11 месяцев текущего года (см.табл.1.21)
Таблица 1.21 – Исходные данные
Наименование показателя
|
Месяц
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
Количество пользователей, тыс. чел.
|
1,9
|
2.6
|
3.5
|
4.7
|
5.4
|
5.9
|
6.7
|
6.9
|
7.3
|
7.6
|
7.9
|
Необходимо составить прогноз на декабрь месяц с помощью метода экспоненциального сглаживания. Константу сглаживания  принять равной 0,3.
Задача 3
На основании данных таблицы 1.22 построить линейную, степенную, логарифмическую, экспоненциальную и полиномиальную трендовые модели, отражающие зависимость объема продаж от затрат на рекламу. Выбрать тип трендовой модели, обеспечивающий наибольшую точность аппроксимации. Определить прогнозируемый объем продаж на следующий месяц с учетом того, что бюджетом предусмотрены затраты на рекламу на уровне 15 000 ден.ед.
Таблица 1.22 – Исходные данные
№
|
Объем продаж,
ден. ед.
|
Затраты на рекламу,
ден. ед.
|
1
|
16 625
|
3 706
|
2
|
22 225
|
5 737
|
3
|
26 367
|
7 354
|
4
|
30 842
|
8 108
|
5
|
33 145
|
9 079
|
6
|
42 158
|
11 302
|
7
|
57 015
|
12 863
|
8
|
54 320
|
13 173
|
9
|
59 544
|
13 865
|
10
|
68 354
|
15 929
|
11
|
72 410
|
20 511
|
12
|
70 984
|
21 669
|
13
|
80 367
|
22 569
|
14
|
97 664
|
23 351
|
15
|
86 408
|
25 057
|
Задача 4
По 15 филиалам крупной производственной организации проведено исследование зависимости уровня производительности труда от ввода новых основных производственных фондов (x1 - % от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих со стажем более пяти лет в общей численности рабочих (х2).
Таблица 1.23 – Исходные данные
№ филиала
|
y
|
x1
|
x2
|
1
|
46
|
2,7
|
13
|
2
|
59
|
3,6
|
14
|
3
|
61
|
3,7
|
15
|
4
|
62
|
3,2
|
16
|
5
|
63
|
4,0
|
15
|
6
|
76
|
4,8
|
21
|
7
|
98
|
5,2
|
23
|
8
|
123
|
4,6
|
23
|
9
|
126
|
6,7
|
22
|
10
|
128
|
6,7
|
24
|
11
|
131
|
8,3
|
26
|
12
|
143
|
9,3
|
27
|
13
|
173
|
9,8
|
40
|
14
|
184
|
10,8
|
44
|
15
|
194
|
11,8
|
43
|
На основании данных представленных в таблице 1.23 необходимо построить многомерную регрессионную модель и оценить возможность ее использования для прогнозирования.
Задача 5
Проанализировать данные об объеме продаж на наличие сезонных колебаний, составить прогноз на 2 квартал 2012 года на основе моделей с аддитивной и мультипликативной компонентами. Выбрать модель, обеспечивающую наибольшую точность прогноза.
Таблица 1.24 – Исходные данные
№
|
t
|
Объем продаж,
тыс. руб.
|
1
|
янв-март 2009
|
160
|
2
|
апр-июнь 2009
|
189
|
3
|
июль-сент 2009
|
140
|
4
|
окт-дек 2009
|
220
|
5
|
янв-март 2010
|
290
|
6
|
апр-июнь 2010
|
235
|
7
|
июль-сент 2010
|
200
|
8
|
окт-дек 2011
|
285
|
9
|
янв-март 2011
|
350
|
10
|
апр-июнь 2011
|
310
|
11
|
июль-сент 2011
|
250
|
12
|
окт-дек 2011
|
310
|
13
|
янв-март 2012
|
370
|
Задача 6
На основе данных, представленных в таблице 1.25 выполнить ABC и XYZ-анализ, разработать рекомендации для выбора уровня детализации при разработке прогноза.
Таблица 1.25 – Исходные данные
Наименование товара
|
Объем продаж, ден.ед.
|
январь
|
февраль
|
март
|
1
|
2
|
3
|
4
|
ноутбук Toshiba A660-181
|
326 390
|
217 084
|
343 008
|
ноутбук Toshiba L670-15M
|
280 583
|
201 537
|
332 242
|
ноутбук Acer AOD255-2BQrr
|
246 199
|
218 245
|
261 796
|
ноутбук HP Compaq Mini CQ10
|
207 590
|
227 794
|
214 022
|
ноутбук Asus EeePC 900AX
|
205 500
|
235 651
|
260 258
|
принтер HP LJ P4515
|
170 035
|
183 406
|
195 491
|
ноутбук Sony VPC-M13M1R/L
|
119 333
|
174 039
|
109 705
|
сканер HP ScanJet 5590C (L1910A)
|
115 460
|
96 285
|
91 901
|
ноутбук Sony VPC-M13M1R
|
110 319
|
151 953
|
155 776
|
принтер Epson S22
|
75 470
|
48 387
|
26 203
|
веб-камера Logitech WebCam C120
|
23 481
|
20 664
|
23 724
|
принтер Samsung CLP-325
|
23 407
|
19 929
|
30 874
|
мышь Asus UT200 Optical USB Black
|
15 516
|
17 355
|
19 687
|
сканер Epson Perfection V330 Photo
|
13 531
|
1 544
|
619
|
клавиатура Genius SlimStar 330
|
2 839
|
3 745
|
4 124
|
клавиатура Genius KB06X
|
2 038
|
2 213
|
2 442
|
Продолжение табл.1.25
|
1
|
2
|
3
|
4
|
мышь Genius Xscroll Optical
|
1 784
|
2 180
|
2 106
|
коммуникатор Acer E101
|
1 758
|
2 238
|
2 058
|
мышь Logitech B110 Optical Mouse
|
514
|
631
|
409
|
руль Genius Speed Wheel 3
|
340
|
288
|
240
|
Задача 7
С помощью метода имитационного моделирования Монте-Карло необходимо составить прогноз доходов организации связи, предоставляющей услуги передачи данных и передачи речи двум категориям пользователей (индивидуальным и корпоративным). Логика расчета доходов может быть представлена в виде следующей экономико-математической модели:
 , (1.35)
где  - общая сумма доходов от предоставления услуг сети,
 - доходы от услуг по передаче речи,
 - доходы от услуг по передаче данных,
 - количество пользователей сети i-ой группы,
 - средний доход от предоставления голосовых услуг в
расчете на одного пользователя,
 - средний доход от услуг по передаче данных в расчете на
одного пользователя.
Средний доход от предоставления услуг по передаче речи в расчете на одного пользователя определяется по формуле:
 , (1.36)
где  - средний ежемесячный голосовой трафик от одного пользователя
i-ой группы, мин.;
 - тариф за минуту для пользователей i-ой группы.
Соответственно, формула для определения среднего дохода от предоставления услуг по передаче данных в расчете на одного пользователя имеет вид:
 , (1.37)
где  - средний ежемесячный трафик передачи данных от одного
пользователя i-ой группы, Мб;
 - тариф за мегабайт для пользователей i-ой группы.
Рекомендуемые типы вероятностных распределений и входные параметры определенные экспертным путем представлены в таблице 1.26
Таблица 1.26 - Исходные данные для имитационного моделирования
Наименование переменной
|
Тип вероятностного распределения
|
Входные параметры
|
Количество пользователей i-ой группы
|
индивидуальных
|
равномерное
|
[ 15 000; 20 000 ]
|
корпоративных
|
равномерное
|
[ 2 500; 5 000 ]
|
Средний ежемесячный голосовой трафик от одного пользователя i-ой группы ()
|
индивидуальных
|
нормальное
|
 600 мин.
= 90 мин.
|
корпоративных
|
нормальное
|
 =2700 мин.
= 500 мин.
|
Средний ежемесячный трафик передачи данных от одного пользователя i-ой группы ()
|
индивидуальных
|
нормальное
|
 500 Мб.
= 150 мин.
|
корпоративных
|
нормальное
|
 2100 Мб.
= 300 мин.
|
Таблица 1.27 - Исходные данные
Наименование показателя
|
Индивидуальные пользователи
|
Корпоративные пользователи
|
Средний тариф за минуту для пользователей i-ой группы (), руб.
|
0,5
|
0,7
|
Средний тариф за мегабайт для пользователей i-ой группы (), руб.
|
1,5
|
1,7
|
В процессе имитационного моделирования рекомендуется сгенерировать не менее 500 значение для каждой из стохастических переменных. На основе полученного эмпирического распределения доходов выполните экономико-статистический анализ результатов имитации.
Задача 8
На региональном рынке услуги сотовой связи предоставляют 5 телекоммуникационных компаний. Руководство ОАО «X-telecom» приняло решение об изменении тарифной политики и расширении номенклатуры предоставляемых услуг. С целью определения рыночной позиции компании в будущем году сформирована экспертная группа из 5 высококвалифицированных специалистов. Результаты опроса экспертов представлены в табл.1.28
Таблица 1.28 - Матрица рангов
Проекты
|
Эксперты
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
A
|
2
|
2
|
1
|
1
|
1
|
В
|
1
|
1
|
2
|
2
|
2
|
C
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
X
|
4
|
3
|
4
|
4
|
3
|
D
|
5
|
4
|
4
|
5
|
4
|
|
Необходимо определить рыночную долю компании «X-telecom» и оценить согласованность мнений экспертов.
|
