В. Ю. Ершова Методическое пособие по дисциплине

Пример 8. На предприятии 10 работников со стажем работы до 3 лет, 20 - со стажем от 3 до 5 лет, 5 работников - со стажем более 5 лет. Рассчитаем модальный стаж работы в модальном интервале от 3 до 5 лет: Мо = 3 + 2*(20-10)/(2*20-10-5) = 3,8 (года). Пример 9. Имеется ряд распределения (табл.). Таблица Распределение по стажу Стаж, лет Число работников, чел. 1-7 4-7 7-10 4 5 2 Итого 11 Определите: размах вариации; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Решение 1) Размах вариации - разница между максимальным и минимальным значениями признака: R= 10-1 =9 лет. Заметим, что R лучше находить по исходным несгруппированным данным, что уже сделано нами при расчете величины интервала. Остальные показатели потребуют более трудоемких расчетов. Определим показатели вариации производственного стажа работников (табл.). Таблица Расчет показателей вариации производственного стажа работников Стаж, лет Число работников x xf ()2 ()2f 1-4 4-7 7-10 4 5 2 2,5 5,5 8,5 10,0 27,5 17,0 -2,5 0,5 3,5 6,25 0,25 12,25 25,00 1,25 24,20 Итого 11 - 54,5 - - 50,75 =54,5 / 11 = 5,0 лет xf= 54,5 2) Дисперсия равна: =50,75 / 11 = 4,6 3) Среднее квадратическое отклонение равно: 2,1 года 4) Коэффициент вариации равен: = (2,1 / 5,0) ґ100 = 42,0%. Анализ полученных данных говорит о том, что стаж работников предприятия отличается от среднего стажа ( = 5,0) в среднем на 2,1 года, или на 42,0%. Значение коэффициента вариации превышает 33%, следовательно, вариация производственного стажа велика, найденный средний производственный стаж плохо представляет всю совокупность работников, не является ее типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность нет оснований считать однородной по производственному стажу. Пример 10. Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет. Решение: размах вариации = 9 — 2 = 7 лет. Пример 11. На этапе отбора кандидатов для участия в осуществлении сложного проекта фирма объявила конкурс профессионалов. Распределение претендентов по опыту работы показало следующие результаты: Вычислим средний производственный опыт работы, лет Рассчитаем дисперсию по продолжительности опыта работы Такой же результат получается, если использовать для расчета другую формулу расчета дисперсии Вычислим среднее квадратическое отклонение, лет: Определим коэффициент вариации, %: Задачи для самостоятельного решения Задача 1. Имеются данные о возрасте студентов-заочников в группе из 10 человек - X: 18, 19, 19, 20, 21, 23, 23, 25, 28, 30 лет. Эти данные уже упорядочены по возрастанию, а их количество N=10 - четное, поэтому медиана будет находиться между X с номерами? Задача 2. Студент сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5. Рассчитать средний балл. Задача 3. 1. Имеются следующие данные о забастовках в РФ:  Год Число организаций, на которых проходили забастовки Численность работников, участвовавших в забастовках, тыс. чел. Количество времени, не отработанного участвовавшими в забастовках работниками. тыс. чел.-дн. 1992 1997 2001 6273 17007 291 357,6 887,3 13,0 1893,3 6000,5 47,1  Рассчитайте для каждого года: а) среднюю численность работников, участвовавших в забастовках, в расчете на одну организацию; б) средние потери рабочего времени в расчете на одну организацию; в) средние потери рабочего времени в расчете на одного участника забастовки. Сформулируйте выводы. Задача 4. Рабочие бригады имеют следующий стаж работы на данном предприятии:  Табельный номер рабочего 001 002 003 004 005 006 Стаж работы, лет 14 9 11 13 8 10 Определите средний стаж работы. Задача 5.   Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид: Тарифный разряд 1 2 3 4 5 6 Число рабочих, чел. 2 3 26 74 18 4 Определите средний уровень квалификации рабочих предприятия. Ряды динамики в статистике Все процессы и явления, протекающие в общественной жизни человека, являются предметом изучения статистической науки они находятся в постоянном движении и изменении. Динамическими рядами в статистической науке называют статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, они строятся для выявления и изучения возникающих закономерностей в развитии явлений в различных сферах (например, экономической, политической и культурной) жизни общества. В рядах динамики имеются два главных элемента: 1) показатель времени (г); 2) уровни развития изучаемого явления (у). В рядах динамики в качестве показателей времени могут выступать определенные даты времени или отдельные периоды. Уровни, образующие ряды динамики, определяют количественную оценку развития во времени исследуемого явления или процесса, они могут выражаться относительными, абсолютными либо средними величинами. Уровни рядов динамики в зависимости от характера исследуемого явления могут относиться к определенным датам времени или к отдельным периодам. Динамический ряд состоит из сопоставимых статистических показателей. Для правильности построения динамических рядов необходимо, чтобы состав исследуемой статистической совокупности относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов и был рассчитан по одной и той же методологии. Данные динамического ряда должны выражаться в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми. Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний yn – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t. Ряды динамики классифицируются по следующим основным признакам: По времени — ряды моментные и интервальные (периодные), которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п. Уровни моментного ряда, хотя и можно суммировать, но эта сумма реального содержания, как правило, не имеет. Так, если сложить величины запасов на начало каждого месяца квартала, то полученная сумма не означает квартальную величину запасов. По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин. По интервалам времени — ряды равномерные и неравномерные (полные и неполные), первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается. По числу смысловых статистических величин — ряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания). В зависимости от способов выражения уровней различают ряды динамики, заданные: а) рядом абсолютных величин; б) рядом относительных величин; в) рядом средних величин. Показатели изменения уровней ряда динамики Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики: абсолютное изменение (абсолютный прирост); относительное изменение (темп роста или индекс динамики); темп изменения (темп прироста). Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов. Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней). Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь знак «+» или «–». Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть . Базисное относительное изменение (базисный темп роста или базисный индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле Цепное относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле . Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при i>1) или какую его часть составляет (при i<1). Относительное изменение может выражаться в виде коэффициентов, то есть простого кратного отношения  (если база сравнения принимается за единицу), и в процентах (если база сравнения принимается за 100 единиц) путем домножения относительного изменения на 100%. Между базисными и цепными относительными изменениями существует взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений равно последнему базисному изменению, то есть . Темп изменения (темп прироста) уровней – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100%, то есть по формуле: , или как процентное отношение абсолютного изменения к тому уровню, по сравнению с которым рассчитано абсолютное изменение (базисный уровень), то есть по формуле: .

Похожие:

	Методическое пособие по дисциплине «информационная безопасность» Татаринова С. Б. Методическое пособие по дисциплине «Информационная безопасность» по теме «Локальные и глобальные компьютерные сети»–...		Учебно-методическое пособие по дисциплине «Трудовое право» для студентов,... Учебно-методическое пособие по дисциплине «Трудовое право» составлено в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
	Методическое пособие по ведению дневника и составлению «отчета студента»... Методическое пособие предназначено для студентов 6 курса, обучающихся по специальности «Лечебное дело»		Методическое пособие по дисциплине «Социология» Социология: Методическое пособие /Акимова И. А., Гаврилина Е. А., Кансузян Л. В. и др.; Под ред. Акимовой И. А. – М.: Изд-во мгту...
	Учебно-методическое пособие по дисциплине «пропедевтика внутренних... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2-3 курсов педиатрического факультета кгму		Методическое пособие по дисциплине «Информационные технологии в профессиональной деятельности» Методическое пособие по дисциплине «Информационные технологии в профессиональной деятельности» для студентов II курса специальности...
	Учебно-методическое пособие по дисциплине «Русский язык и культура речи» Учебно-методическое пособие по дисциплине «Русский язык и культура речи» для студентов 1 курса всех специальностей очной, заочной...		Учебно-методическое пособие по дисциплине «делопроизводство в кадровой службе» Вражнова М. Н. Учебно-методическое пособие по дисциплине «Делопроизводство в кадровой службе». – М.: Мади (гту), 2009. – 35 с
	Учебно-методическое пособие по дисциплине «Бюджетное планирование и прогнозирование» Учебно-методическое пособие предназначено для бакалавров, обучающихся по направлению 38. 03. 01 «Экономика» профиль «Финансы и кредит»...		Учебно-методическое пособие по дисциплине «Инженерная графика» М31 Модуль № Основные правила оформления чертежей. Геометрические построения: учеб метод. Пособие по дисциплине «Инженерная графика»...