ТЕСТЫ
|
|
Вопрос №1
|
При вычислении дисперсии по таблице частот нужно найти для каждого значения ? отклонения от среднего, умножить его на ? частоту, а затем сложить все полученные величины.
|
|
|
Вопрос №2
|
При вычислении дисперсии по интервальной таблице частот вместо интервалов следует использовать их ? .
|
|
|
Вопрос №3
|
Найдите размах и дисперсию ряда, заданного таблицей относительных частот:
Значение
|
-1
|
0
|
1
|
Относительная частота
|
0,25
|
0,5
|
0,25
|
|
|
|
Вопрос №4
|
В течение года Лена получила следующие отметки за контрольные по алгебре: две «двойки», две «тройки», две «четверки» и две «пятерки». Найдите размах и дисперсию ее оценок.
|
|
|
| ПРАКТИКУМ |
Задание №1
|
В таблице приведены данные о возрастном составе участников школьного хора:
Возраст (лет)
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
Число участников
|
3
|
6
|
5
|
1
|
2
|
3
|
2
|
2
|
1
|
Найдите его размах, дисперсию и стандартное отклонение.
|
|
|
Задание №2
|
В таблице приведены данные о росте участников легкоатлетических соревнований:
Рост (см)
|
[160;165)
|
[165;170)
|
[170;175)
|
[175;180)
|
[180;185)
|
[185;190)
|
Число участников
|
5
|
12
|
19
|
25
|
10
|
7
|
Найдите его размах, дисперсию и стандартное отклонение.
|
|
|
Задание №3
|
Президент компании "Альфа" получает зарплату 100 000 р. в месяц, пятеро его заместителей получают по 20 000 р., а 20 служащих - по 10 000 р. Президент компании "Бета" получает зарплату 200 000 р. в месяц, пятеро его заместителей получают по 50 000 р., а 20 служащих - по 9 000 р.
Найдите среднюю зарплату, дисперсию и стандартное отклонение зарплат на каждом предприятии. Используйте для этого электронную таблицу MS Excel.
|
|
|
Задание №4
|
Вернемся к данным о количестве детей в семьях россиянок, участвовавших в последней переписи населения. Перед вами полигоны частот, построенные для распределения женщин по количеству детей в 9-ти возрастных группах. Попробуйте определить по виду полигонов, в какой возрастной группе дисперсия наибольшая, в какой наименьшая. Проверьте себя соответствующими вычислениями.
|
|
|
Задание №5
|
В таблице приведены официальные данные ГКС о распределении населения России по уровню доходов с 2002 по 2006 год. Найдите по этим данным, как за этот период изменялись за это время дисперсия и стандартное отклонение доходов среднестатистического россиянина.
|
|
|
Задание №6
|
Одним из электронных журналов был проведен опрос, в котором каждый подписчик должен был указать название своего любимого Web-сайта и свой месячный доход. В результате была получена таблица, представленная ниже. Определите сайты, для которых характерны самый однородный и самый неоднородный по денежным доходам состав посетителей.
|
|
|
Задание №7
|
В таблице содержатся статистические данные о возрасте женщин, ставших матерями в г. Москве в течение 2002 года с разделением их по округам. Найдите по эти данным самый однородный и самый неоднородный по возрасту округ.
|
|
|
Задание №8
|
Перед вами данные Росстата о возрастном составе населения России с 2001 по 2004 годы. Выясните, как за этот период изменялся средний возраст населения и его дисперсия. Видна ли какая-то тенденция? Постройте соответствующие гистограммы частот и сравните их между собой.
|
|
|
Задание №9
|
Докажите, что для любого числового ряда стандартное отклонение не больше, чем его размах.
|
|
|
| ИССЛЕДОВАНИЯ |
|
|
ЦЕНЫ НА АВТОМОБИЛИ
|
Выберите любую популярную модель автомобиля и с помощью сети Интернет получите выборки по ценам на эту модель на российском и зарубежных рынках. Найдите средние характеристики этих выборок и характеристики разброса. Сравните их между собой. Где средняя цена выше? Где выше разброс цен? Как вы думаете, почему?
|
|
|
