Учебно-методические материалы для самостоятельной работы по курсу «теория и методика математического развития детей дошкольного возраста» для студентов очно-заочного отделения
Скачать 0.66 Mb.
|
ОООО ХХХХ 4 = 4 На следующем занятии используются геометрические фигуры, при этом части уже не равны. Детям предлагается ответить на вопросы: что это? Как можно назвать одним словом? Что возьмем за целое? Как обозначим? Что возьмем за части? Как обозначим? Сколько частей в целом? Что больше: часть или целое? Равны ли части? Как догадались? Как обозначить? Вводятся знаки. 3 4 II этап Формирование представлений о смысле арифметических действий сложения и вычитания На следующем занятии вместе с детьми создаем целое из частей, например, красивый букет из васильков и ромашек. Схема вопросов используется та же. Обращаем внимание на то, как получилось целое – путем сложения из частей: соединили, сложили вместе васильки и ромашки, получился целый букет. Вводится понятие «сложить». На этом этапе возможно использование приёма Л.Петерсон «Мешочки»: воспитатель выполняет практические действия – складывает в большой прозрачный мешок (пакет) предметы из двух маленьких, и эта предметная ситуация также зарисовывается, вводится знак «+» и новые модели: половины круга обозначают части, целый круг – целое. Объединению частей в целое и действию сложения посвящают 2-3 занятия. ХХХ ХХХ ОО ОО + = + = 3 + 2 = 5 На следующих 2-3 занятиях учим удалять часть из целого сначала на единичных предметах (отрезаем кусочек яблока, пирожка), а потом на дискретных величинах (из вазы с фруктами удаляем яблоки, остаются груши). Обращаем внимание детей на то, что целое уменьшилось, осталась часть. Вводим понятие «вычесть», «вычитание», знак «минус». ХХХХ ОО - = 5 - 2 = 3 На следующих занятиях необходимо обобщить, закрепить умения создавать целое из частей и удалять часть из целого, пользоваться соответствующей терминологией. Используется приём Л.Петерсон «Заполни пустые мешочки»: предлагаются схемы-картинки с нарисованными мешочками, некоторые из них пусты, требуется догадаться, что в них лежит, и дорисовать картинку. Ниже условно представлены возможные варианты мешочков, которые обозначены клетками. Например, первая строка таблицы обозначает, что в первом мешочке лежат три яблока, далее знак «+», во втором мешочке – две груши, знак «равно» и затем пустой мешочек. Дети дорисовывают в него три яблока и две груши. Строки 7-9 обозначают, что дети должны выбрать арифметическое действие, а в последнем случае ещё и заполнить пустой мешочек.
III этап Знакомство с понятием «задача», ее анализ и решение Воспитатель просит одного ребёнка принести и поставить на полочку 4 матрёшки, другого – одну пирамидку, и рассказывает, что сделали дети: «Послушайте, я расскажу, что сделала ребята. Коля принес 4 матрешки, а Ира одну пирамидку. Сколько игрушек принесли дети? Я составила задачу, а вы – ответили на вопрос. Мы будем учиться решать задачи. Давайте нарисуем то, что мы сделали». Далее на доске воспитатель с помощью детей составляет диаграмму, схему, запись знаками. Дети переносят это в свои тетради. Вопросы: что возьмем за целое? Сколько в нем частей? Какие? Больше или меньше игрушек стало, когда Ира принесла еще одну? Как обозначим? Подобным образом рассмотреть еще 2-3 задачи по иллюстрации и по игрушкам. Особое внимание уделяем умению анализировать ситуации, действия и зарисовывать результат. Предлагаем решать задачи на сложение и вычитание, прямые и обратные. IV этап Знакомство со структурой задачи Несколько занятий посвящаем знакомству детей со структурой арифметической задачи: в любой задаче есть условие (это то, что известно) и требование – вопрос (о чем надо узнать, что неизвестно). Для этого используются следующие приёмы. Сформулировать две – три задачи и попросить детей отделить условие от вопроса. Числа использовать лучше большие, чтобы они не смогли сразу ответить на вопрос. Это поможет осознать арифметический смысл вопроса. Например, «В гараже стояло 9 легковых и 8 грузовых машин. Сколько всего машин стояло в гараже? Что нам известно? Эта часть задачи называется «условие» Что неизвестно, о чём спрашивается? Эта часть называется «вопрос». Можно предложить сравнить задачу с рассказом, что позволяет показать особенность задачи – наличие вопроса, которого нет в рассказе: «На клумбе росло 7 роз. За ночь распустилось еще 5 роз. Стало очень красиво. Можно это назвать задачей? Почему? Как превратить рассказ в задачу?» Чтобы показать арифметический смысл вопроса, предлагаем:
V этап Знакомство с решением задачи Далее воспитатель предлагает задачу, дети выделяют условие и вопрос, два числа, устанавливают между ними отношения и решают задачу. На этом этапе наглядность не используется! Для анализа и решения задачи предлагается примерная схема её разбора, которая в дальнейшем сокращается, дети постепенно учатся самостоятельно решать задачу, давать ответ и объяснять решение (выбор арифметического действия): о чем (о ком) говориться в задаче? Что говориться (что произошло)? Что известно? Как называется эта часть задачи? Что неизвестно? Как называется эта часть задачи? Больше или меньше стало…, когда…? Что возьмем за целое? Как обозначим? Сколько в целом частей? Назовите их. Обозначьте. Что известно (неизвестно): целое или части? Чему равно целое? Чему равны части? Что надо сделать, чтобы решить задачу? Для зарисовки можно использовать любые варианты. При формулировке арифметического действия используются слова: сложить, вычесть, равняется, прибавить, получится (избегать слов «отнять», «останется»). Предлагаем детям решать задачи разного типа и содержания, в том числе и на куплю – продажу; обратные задачи; задачи с нетиповыми формулировками. Можно использовать литературные задачи из специальных сборников, задачи, предложенные Г.Остером. Как приём, на этом этапе можно использовать задания на выбор картинок, соответствующих фразе (журнал «Дошкольное воспитание» № 4, 1971):
VI этап Обучение составлению арифметических задач Данная работа ведется уже с опорой на наглядность, в которой представлены числовые данные. Например, положить на стол четыре машинки, одна из них повёрнута в другую сторону. Предложить определить, о чем (о ком) можно придумать задачу, выделить действия, числовые данные. Особое внимание уделить формулировке вопроса. Задачи составляются на основе предметов, сюжетных картинок, на основе драматизации. После того, как дети предложат несколько вариантов, выбрать лучшую задачу и решить её. Можно использовать приём составления распространенного рассказа по предложенной картине, из которого дети учатся выбирать необходимые для задачи данные. Воспитатель демонстрирует картину, составляет по ней рассказ, а дети выделяют содержание для задачи (объекты), действия с ними, и, отбросив лишние слова, формулируют её (условие и вопрос). Сначала предлагаются несложные тексты, затем они усложняются: можно составить не одну, а несколько задач; составить задачи на разные арифметические действия; в рассказе есть лишние числовые данные; действуют сначала разные персонажи, а затем одни и те же и пр. В детском саду оборудовали аквариум. Воспитатель принесла двух меченосцев и потом еще трёх гуппи. Рыбкам было радостно. Дети любили наблюдать за рыбками. Миша принес четыре водоросли, а Оля еще три. Аквариум превратился в водное царство. В этом случае дети составляют две задачи – о рыбках и водорослях; из текста задачи помогает выделить введение разных персонажей (воспитатель, дети). В детском саду оборудовали аквариум. Двое детей принесли двух рыбок, потом еще трех. Коля принес четыре водоросли, а Оля и Дима – три водоросли. Аквариум превратился в водное царство. Усложнение состоит в том, что персонажи – только дети; вводится дополнительная величина, не связанная с задачей. В детском саду оборудовали аквариум, в котором плавали два меченосца и семь гуппи. Каждый день дежурили трое детей, кормили рыбок, чистили аквариум. Украшали аквариум водоросли – десять растений. Когда они подросли, дети пересадили три растения. Потом для украшения аквариума принесли четыре синих и пять красных камешков. Аквариум превратился в водное царство. Усложнение в том, что составляются три задачи на сложение и вычитание; действуют одни и те же персонажи; имеется лишняя числовая величина. В ходе этой работы возможны следующие ошибки детей: эмоционально пересказывают текст; выделяют одни предметы, а задачу составляют про другие; забывают сформулировать вопрос; условие формулируют вместе с ответом; изменяют числовые данные; не замечают задач на вычитание. Воспитатель должен организовать работу так, чтобы избежать этих ошибок. Для составления задач можно предлагать готовые схемы, диаграммы. В них условно обозначено содержание и действие, дети должны сами придумать, о чём может говориться в задаче и какое действие выполняется. РАЗВИТИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В ДОШКОЛЬНОМ ВОЗРАСТЕ ОСОБЕННОСТИ ВОСПРИЯТИЯ ФОРМ ПРЕДМЕТОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР ДЕТЬМИ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА Основные понятия Форма – это внешнее очертание предмета. Множество форм бесконечно. Геометрическая фигура – это эталон для определения формы предмета, всякое непустое множество точек; обобщенное абстрактное понятие. Наблюдая за предметами окружающего мира, человек заметил, что есть некоторое общее свойство, позволяющее объединить предметы в одну группу. Это свойство было названо геометрической фигурой. Отношения между геометрическими фигурами с точки зрения их свойств можно изобразить с помощью диаграммы: 1 2 3 Б е 3 5 6 8 7 1 – точка; 2 – линия; 3 – многоугольник; 4 – четырехугольник; 5 – параллелограмм; 6 – ромб; 7 – прямоугольник; 8 – квадрат. Основные подходы к методике ознакомления детей с геометрическими фигурами Ознакомление детей с геометрическими фигурами можно осуществлять разными путями. Во-первых, с позиции сенсорного развития, которая заключается в том, что дети учатся обследовать геометрические фигуры, предметы с помощью различных анализаторов (зрительного, двигательного, осязательного), при этом развиваются восприятие, наблюдательность, глазомер. Во-вторых, с позиции геометрии, когда дети познают особенности, свойства фигур, знакомятся с понятием «угол», «вершина», «сторона», учатся их показывать, сравнивать, строить, находить внешнюю и внутреннюю области, определять взаимное расположение, область пересечения, и тем самым выходят на понятийный уровень представлений о геометрических фигурах. Третий подход заключается в использовании теории Ф.Фребеля, который рекомендовал знакомить детей с геометрическими фигурами через проекции геометрических тел на плоскость, т.е. через познание объемных форм идти к познанию плоскостных: шар – круг; куб – квадрат; конус – круг, треугольник; параллелепипед – прямоугольник, квадрат и т.д. Особенности развития представлений детей о форме Представления о форме предметов возникают у детей достаточно рано. Исследования (М.Денисова, Н.Фигурин) показали, что грудной ребенок по форме на ощупь определяет бутылочку, соску, материнскую грудь. Зрительно дети начинают различать форму предметов с 5 месяцев. При этом индикатором различения являются движения рук, корпуса по направлению к экспериментальному объекту и схватывание его (при пищевом подкреплении). В исследованиях Л.А.Венгера выясняется, возможно ли различение формы предметов детьми, у которых еще не сформировался акт хватания. В качестве индикатора он использовал ориентировочную реакцию ребёнка в возрасте 3-4 месяцев. Детям предъявлялись два объемных тела одинакового стального цвета и размера (призма и шар), одно из них подвешивалась над манежем, чтобы угасить ориентировочную реакцию; затем снова подвешивалась пара фигур. На одну из них (призма) реакция угашена, другая (шар) – новая. Малыши обращали взор на новую фигуру и фиксировали ее взглядом в течение более длительного времени, чем старую. В других исследованиях выявлено, что, если предметы отличаются цветом, то ребёнок (3 года) выделяет их форму только в том случае, если предмет знаком ребёнку из практического опыта (опыт манипуляций, действий). Предлагалось задание найти такой же предмет: перед ребёнком образец для выбора треугольник круг выбрал красный круг перед ребёнком образец для выбора ведёрко мисочка выбрал зелёное ведерко Это доказывает и тот факт, что ребенок одинаково узнает прямые и перевернутые изображения (может рассматривать и понимать знакомые картинки, держа книжку «вверх ногами»), предметы, окрашенные в несвойственные цвета (черное яблоко), но квадрат, повёрнутый на угол, т.е. в виде ромба, не узнает, так как исчезает непосредственное сходство формы предмета, которого нет в опыте. Л.Венгер заметил, что на геометрической фигуре с изменением пространственной ориентации возникает такое же зрительное сосредоточение, как и на новой геометрической фигуре. Особенности восприятия детьми геометрических фигур Исследования психолога С.Н.Шабалина показывают, что геометрическая фигура воспринимается дошкольниками своеобразно. Если взрослый воспринимает ведро или стакан как предметы, имеющие цилиндрическую форму, то в его восприятие включается знание геометрических форм. У дошкольника происходит обратное явление. В 3-4 года дети опредмечивают геометрические фигуры, так как они в их опыте представлена нераздельно с предметами, не абстрагированы. Геометрическая фигура воспринимается детьми как картинка, как некоторый предмет: квадрат – это платочек, кармашек; треугольник – крыша, круг – колесо, мячик, два круга рядом – очки, несколько кругов рядом – бусики и т.п. В 4 года опредмечивание геометрической фигуры возникает только при столкновении ребёнка с незнакомой фигурой: цилиндр – это ведро, стаканчик. В 4-5 лет ребенок начинает сравнивать геометрическую фигуру с предметом: про квадрат говорит «это как платочек». В результате организованного обучения дети начинают выделять в окружающих предметах знакомую геометрическую фигуру, сравнивать предмет с фигурой (стаканчик как цилиндр, крыша как треугольник), учится давать правильное название геометрической фигуры и формы предмета, в их речи появляются слова «квадрат», «круг», «квадратный», «круглый» и т.п.. Особенности обследования детьми геометрических фигур Известно, что в основе познания всегда лежит сенсорное обследование, опосредованное мышлением и речью. В исследованиях Л.Венгера с детьми 2-3 лет индикатором зрительного различения формы предметов служили предметные действия ребенка. Цель исследований – определить результативность зрительного различения формы в разном возрасте. Перед детьми ставилась задача протащить геометрическую фигуру через отверстие (по типу рамок и вкладышей М.Монтессори), выбрав необходимое по форме. Сначала эта задача решалась путем проб и ошибок, и дети 2-х лет не поднимались выше этого уровня. Дети 3-х лет после ряда попыток стали несколько раз переводить взор с фигуры на отверстие, как бы прикладывая зрительно одно к другому, что давало безошибочное практическое решение. А.Рузская проводила эксперименты на выработку умения различать фигуры. Ею использовались гараж с автомобильчиком и табло, на котором высвечивались геометрические фигуры, реактивные ключи с изображениями фигурам, и, если ребенок правильно выбирал из двух ключей необходимый, выезжал автомобильчик. Действия детей 3-4 лет: нажимали ключи наугад, для них была важна игра, не обнаруживалось использование исследовательских действий; некоторые бросали беглый взгляд на фигуру; часть детей обводили пальцем контур, пересчитывали стороны, углы. Т.обр., характер допущенных ошибок находился в прямой зависимости от способа ознакомления детей с фигурами. По исследованиям С.Якобсон, В.Зинченко, А.Рузской дети 2-4 лет лучше узнавали предметы по форме, когда предлагалось сначала ощупать предмет, а потом найти такой же. Более низкие результаты наблюдались тогда, когда предмет воспринимался зрительно. Из четырех способов обследования геометрических фигур (рассматривание, ощупывание, рассматривание и ощупывание, манипулирование) в 3 года наиболее высокие результаты наблюдались после четвертого варианта, после 5 лет – первого варианта; по-видимому, информация, добавленная осязанием, у детей служит основой для смешения близких по форме фигур. Т.обр. для того, чтобы ребёнок выделил существенные признаки геометрических фигур, необходимо их зрительное и двигательное обследование. Движения рук организовывают движения глаз и этому детей необходимо научить. Исследования Т.Гиневской раскрывают особенности движений рук при обследовании предметов по форме. Детям завязывали глаза и предлагали ознакомиться с предметом путем осязания. В 3-4 года – движения исполнительные (катают, стучат, возят); 4-5 лет – движения установочные (зажимают в руке); 5-6лет – движения обследовательские (прослеживание контура, проверка на упругость). Изучение движений глаз осуществлялось через кинорегистрацию. В 3-4 года - движения немногочисленны, внутри фигуры, иногда (однократно) по осевой линии, много ошибочных ответов, смешение разных фигур. В 4-5 лет – движения глаз преимущественно внутри фигуры, количество движений увеличивается в два раза; судя по траектории, ориентированы на размер и площадь; крупные, размашистые, обнаруживаются группы близко расположенных фиксаций, относящихся к наиболее характерным признакам фигуры; дают более высокие результаты. В 5-6 лет - появляются движения, прослеживающие контур, однако они охватывают наиболее характерную часть контура, другие части оказываются необследованными; движения внутри контура, количество то же, высокие результаты; как и в предыдущий период, наблюдается смешение близких фигур. В 6-7 лет - движения по контуру, пересечение поля фигуры, причем движения сосредотачиваются на наиболее информативных признаках, наблюдаются отличные результаты не только при узнавании, но и при воспроизведении. Образовательные программы для детей дошкольного возраста выделяют следующие задачи образовательной деятельности по формированию геометрических представлений: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 | Методические рекомендации предназначены для студентов, обучающихся по специальности 050303 Иностранный язык. Пособие содержит материалы... |  | Гогоберидзе А. Г. Теория и методика музыкального воспитания детей дошкольного возраста: Учеб пособие для студ высш учеб заведений... |
| Методические указания предназначены для самостоятельного изучения предмета, выполнения контрольной работы и подготовки к экзамену... | | Учебное пособие предназначено для студентов дневного и заочного отделения юридического факультета и включает рекомендации для организации... |
| Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля) 3 | | Учебно – методическое пособие по выполнению обязательной контрольной работы для студентов заочного отделения |
| Методические указания по выполнению контрольной работы по Социальной статистике предназначены для студентов дневного отделения фго,... | | Методические указания предназначены для упорядочивания самостоятельной работы студентов заочного отделения в процессе изучения пм... |
| Методические указания предназначены для упорядочивания самостоятельной работы студентов заочного отделения в процессе изучения пм... | | Методические указания предназначены для студентов I и II курсов экономических специальностей дневного и заочного отделений. Методические... |