Учебно-методические материалы для самостоятельной работы по курсу «теория и методика математического развития детей дошкольного возраста» для студентов очно-заочного отделения

Развитие геометрических представлений в дошкольном возрасте………...…25 Особенности восприятия форм предметов и геометрических фигур детьми дошкольного возраста ……………………………………………………..…………25 Методика ознакомления дошкольников с геометрическими фигурами…………..30 Методика обучения детей сравнению формы предметов с геометрическими фигурами как эталонами предметной формы…………………………………...…..36 Обучение детей ориентировке в пространстве………………………………..…38 Понятие пространства и пространственной ориентации…………………………...38 Особенности освоения пространственных отношений в дошкольном возрасте………………………………………………………………………………...39 Особенности овладения пространственной терминологией в дошкольном возрасте…………………………………………………………………………..…….40 ЧИСЛА И ЦИФРЫ МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ПРИЁМАМ ОТСЧЁТА ПРЕДМЕТОВ Обучая детей количественному счёту, на начальных этапах, работая с раздаточным материалом, воспитателю необходимо помнить, что дети пока не умеют отсчитывать. Поскольку в жизни нам чаще приходится пользоваться отсчётом, то с этой новой деятельностью нужно познакомить детей сразу после того, как показали механизм счёта. При счёте множество ограничивает ребёнка, а при отсчёте он учится сам создавать множества, содержащие определённое количество предметов, т.е. произвольно останавливать счёт. Основные ошибки детей заключаются в том, что они могут забыть в процессе отсчёта итоговое число (для предупреждения ошибки можно использовать карточку – образец с предметной картинкой или числовой фигурой); они могут соотносить числительное не с предметом, а со своими действиями: взял предмет – сказал «один», отложил его – сказал «два», т.е. один и тот же предмет сосчитывается дважды. Договариваемся с детьми о том, что брать предмет нужно молча, а число называть только тогда, когда предмет отложили, или наоборот. После знакомства с техникой отсчёта предметов, он используется при знакомстве со всеми числами второго пятка: отсчитайте 5 треугольников, положите на верхнюю полоску; на нижнюю полоску положите столько же кругов, сколько треугольников, да ещё один; давайте посчитаем, сколько всего стало кругов… Далее идёт знакомство с образованием нового числа 6 в соответствии с методикой. Для формирования умения отсчитывать предметы можно использовать следующие специальные упражнения в процессе ООД: отсчитать 6 треугольников и 7 кругов, разложить их по-разному; отсчитать столько чашек, чтобы хватило всем куклам; отсчитать на один круг больше, чем услышали звуков (старший возраст). В дальнейшем после 6-7 специальных занятий, отсчёт используется при решении всех других задач: обобщение групп предметов по признаку числа, независимость числа от пространственно-качественных характеристик совокупности, счёт с участием различных анализаторов и др. ОБОБЩЕНИЕ ГРУПП ПРЕДМЕТОВ ПО ПРИЗНАКУ ЧИСЛА (ЧИСЛО КАК ПОКАЗАТЕЛЬ РАВНОЧИСЛЕННОСТИ) Одновременно с обучением счёту и отсчёту необходимо показать, что, если группы содержат одинаковое количество предметов, то они обозначаются одним и тем же числом; а если содержат разное количество, то разными числами. Это позволит подвести детей к обобщенному, абстрактному пониманию числа как показателю равночисленности множеств. Используются следующие варианты упражнений: Отсчитать группы предметов по названному числу, установить между ними равенство по количеству элементов на основе взаимно однозначного соответствия разными способами (наложение, приложение). Например: отсчитайте 6 зайчиков, столько же мишек, столько же уточек. Поровну ли их? Как проверить? Обобщить: зайчиков, мишек и уточек поровну, их по шесть. Делаем специальное пособие: на листе бумаги располагаем относительно большое количество предметов, сгибаем по горизонтальным линиям. Показываем детям сначала только верхнюю полосу с треугольниками, просим сосчитать их или называем количество сами, если их больше, чем дети знают чисел. Далее просим детей закрыть глаза, открываем следующую строчку фигур и просим быстро, не считая, сказать, сколько здесь кругов? Так же поступаем со всеми группами фигур (квадраты, крестики). Обязательно выясняем, как догадались о количестве фигур, если не считали (стоят друг под другом, их поровну, по 11). Предлагаем рассмотреть набор предметных картинок: чем они похожи? чем отличаются? Просим подобрать, что к чему подходит. В основе упражнения лежит умение классифицировать предметы в зависимости от выделенного признака. На доске разместить несколько геометрических фигур разной формы, цвета, размера (можно использовать блоки Дьенеша). Дать детям несколько секунд рассмотреть набор, затем попросить ответить на вопросы: на какие группы можно разделить фигуры? Назовите фигуры, которых по две? (два круга, две голубых фигуры, два маленьких треугольника, две маленьких красных фигуры, два больших треугольника и т.д.) По три? По четыре? Что обозначает число 5?3?1? Устные задачи, в которых требуется определить количество элементов в группе, не считая их, при условии, что эта группа приведена во взаимно однозначное соответствие с другой группой: На день рождения Зайчику Мишка подарил 5 конфет, столько же пряников, столько же яблок. Сколько яблок и пряников принес Мишка? Рабочий приготовил для тигров 9 тумб, по одной на каждого тигра. Сколько тигров будет выступать? Для угощения зайчиков Маша приготовила 6 морковок. Сколько было зайчиков, если одна морковка оказалась лишней? Т.обр., ребёнок должен понять, что группам, содержащим одинаковое количество элементов, соответствует одно число. Это оказывает влияние на развитие элементарных навыков обобщения. АБСТРАГИРОВАНИЕ ЧИСЛА ОТ ПРОСТРАНСТВЕННО-КАЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ СОВОКУПНОСТИ Особое внимание при формировании у детей представлений об абстрактности натуральных чисел уделяется пониманию ими независимости числа от пространственно-качественных признаков совокупности предметов. Эта задача не является самостоятельной, а сопутствует решению других образовательных задач: обучение количественному счёту, обобщению групп предметов по признаку числа. Для организованного обучения необходимо подобрать предметы, разные по форме, величине, цвету и по-разному их расположить в пространстве. Дети должны понять, что число не зависит от размеров предметов, от формы их расположения и от расстояния между предметами. Ребёнок как большую оценивает ту группу, где предметы большего размера или где они занимают большую площадь. Специально проводятся 2-3 занятия в средней группе (подготовка еще в младшей), далее – закрепление в процессе обучения счёту. Используются следующие приёмы работы: сначала установить равенство совокупностей по числу элементов с помощью счёта (поровну ли предметов? как проверить?- сосчитать); затем проверить практическим путем (наложение, приложение, использование эквивалентов, соединение линиями (графами)). Дети не только убеждаются в равенстве готовых групп по количеству, но и сами располагают предметы по-разному и создают группы из предметов разного размера. Используется карточка, разделённая на три части. Детям предлагают отсчитать столько красных кругов, сколько белых в левой части, проверить наложением; затем отсчитать столько же синих кругов и расположить их в средней части на линии; далее отсчитать столько же зелёных и расположить их справа любым способом (произвольно). Убедиться, что всех кругов поровну, по пять. В ходе этой работы дети учатся искать рациональные способы счёта в зависимости от расположения предметов, ведут счёт в любом направлении, убеждаясь, что результат от этого не меняется. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ СЧЁТУ ГРУПП ПРЕДМЕТОВ Для углубления знаний о числе в старшем дошкольном возрасте необходимо научить детей считать не только отдельные предметы, но и группы предметов. При этом за единицу счёта берется группа предметов, единица отвлекается от отдельностей. Детей готовят к усвоению основ десятичной системы счисления, смысла умножения и деления. Работу проводят в определённой последовательности. Воспитатель предъявляет готовые группы предметов, равные по количеству элементов, выделяет жестом группы предметов: «Посмотрите, как стоят кубики: вот одна группа, здесь три кубика; вот ещё одна, тут тоже три кубика. Кубики стоят группами: всего две группы, по три кубика в каждой. Сколько всего кубиков? Равны ли группы?». Предъявлять предметы можно со зрительной опорой для группы: яблоки на тарелке, цветы в вазе, карандаши в стаканчике, грибы в корзинке и т.п. На этой основе дети учатся дифференцировать вопросы: сколько групп предметов? сколько предметов в каждой группе? сколько всего предметов? Дети отсчитывают определенное количество предметов и располагают их по группам. Можно использовать сюжеты «Рассели рыбок в аквариумы», «Расставь цветы в вазы», «Разложи грибы в корзинки», «Поставь машины в гаражи» и пр. При этом деление предметов осуществляется двумя способами (названия способов детям не сообщаются). 1 способ – деление по содержанию: в задании указывается количество предметов в группе, дети должны после практических действий определить количество групп. Например: расселить рыбок в аквариумы так, чтобы в каждом было по 3 рыбки. Сколько аквариумов потребуется? 2 способ – деление на части: в задании указывается количество групп, дети должны определить количество предметов в каждой группе. Например: расселить рыбок в 3 аквариума так, чтобы в каждом было поровну. Сколько рыбок будет в каждом аквариуме? Воспитатель предлагает задания на количественные изменения в группах, при этом дети устанавливают зависимость между количеством групп и количеством предметов в каждой группе при сохранении общего числа предметов: при увеличении количества предметов в группе уменьшается количество групп и наоборот. Например: «Яблоки разложены в две тарелки, по три в каждой, сколько понадобиться тарелок, если в каждой будет не по 3, а по 2 яблока?» (способ действия – перекладывать по одному яблоку); «Сколько будет яблок в каждой тарелке, если тарелок будет не 3, а 2?» (яблоки из «лишней» тарелки переложить в две). ? ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О СВЯЗЯХ И ОТНОШЕНИЯХ МЕЖДУ ЧИСЛАМИ НАТУРАЛЬНОГО РЯДА В СТАРШЕМ ДОШКОЛЬНОМ ВОЗРАСТЕ В старшем дошкольном возрасте и в первом классе с целью развития у детей углубленных, обобщенных представлений о натуральных числах и натуральной последовательности на специальных занятиях решаются следующие образовательные задачи: Учить сравнивать числа на основе использования предметных (игрушки, предметы быта), графических (линии, стрелки, круги Эйлера) и символических (цифры, знаки) моделей, постепенно переходя к сравнению чисел без опоры на наглядный материал. Формировать на этой основе представления о постоянстве связей между рядом стоящими числами: 5 всегда больше 4, 4 всегда меньше 5. Учить видеть постоянство разности между рядом стоящими числами: 5 больше, чем 4 на 1; 4 меньше, чем 5 на 1. Познакомить с взаимно обратным характером отношений между рядом стоящими числами: 4 больше 3 на 1, но если к 3 прибавить 1, то получится 4; 5 меньше 6 на 1, но если из 6 убрать 1, то получится 5. Показать относительность понятий «больше», «меньше» (5 меньше 6, но больше 4) и транзитивность отношений «больше», «меньше» (1 меньше 2, 2 меньше 3, значит, 1 меньше 3). Сформировать представление о последовательности чисел натурального ряда. Продолжать учить обозначать результат действий с помощью слов «больше (на)», «меньше (на)» и знаков  ,  , . Работа с детьми проводится по двум образовательным направлениям одновременно. Первое направление – расширение и уточнение представлений детей о связях и отношениях между числами на основе сравнения чисел, второе – знакомство с принципом образования чисел первого десятка, формирование представлений о натуральном ряде чисел. Первое направление – сравнение чисел первого десятка Сравнить рядом стоящие числа – это значит определить, какое из них больше, а какое меньше. Установить разностные отношения – значит определить, на сколько одно число больше или меньше другого. При сравнении двух чисел меньшим считается то, которое при счёте называется раньше, а в натуральном ряду стоит левее. Сравнивать числа с опорой на наглядный материал дети начинают уже в средней группе в процессе освоения механизма счётной деятельности. В старшей группе эта образовательная задача становится самостоятельной. При изучении чисел второго пятка, кроме работы с двумя рядами пособий, направленной на выявление принципа образования следующего и предыдущего числа, необходимо включать дополнительные упражнения. Воспитатель демонстрирует две группы фигур: 4 круга и 2 треугольника. Спрашивает у детей: «Каких фигур больше?». Этот вопрос не вызывает затруднений, поскольку ответ визуально ясен. Затем показываем на моделях другую ситуацию: «Где – справа или слева – фигур больше?». Ответ визуально не ясен, нужно выяснить это (или подтвердить предположение о соотношении по количеству). Дети предлагают различные варианты для сравнения: посчитать, составить пары, соединить линиями и на этой основе сравнить числа. Выясняем, что 7 больше 6, а 6 меньше 7. Числа 7 и 6 рассматриваются ещё на трех-четырех видах наглядного материала, на этой основе делается обобщение: 6 всегда меньше 7, а 7 всегда больше 6. Такая работа проводится со всеми рядом стоящими числами в пределах 10. Далее вводится символическая модель:

Похожие:

	Методические рекомендации для студентов по дисциплине дпп. 06. «Теория... Методические рекомендации предназначены для студентов, обучающихся по специальности 050303 Иностранный язык. Пособие содержит материалы...		Гогоберидзе А. Г. Теория и методика музыкального воспитания детей... Гогоберидзе А. Г. Теория и методика музыкального воспитания детей дошкольного возраста: Учеб пособие для студ высш учеб заведений...
	Методические указания по выполнению графических работ для студентов... Методические указания предназначены для самостоятельного изучения предмета, выполнения контрольной работы и подготовки к экзамену...		Учебное пособие предназначено для студентов дневного и заочного отделения... Учебное пособие предназначено для студентов дневного и заочного отделения юридического факультета и включает рекомендации для организации...
	Методические рекомендации (материалы) для преподавателя 11 Методические... Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля) 3		Учебно методическое пособие по выполнению обязательной контрольной... Учебно – методическое пособие по выполнению обязательной контрольной работы для студентов заочного отделения
	Методические указания к практическим занятиям для студентов заочного... Методические указания по выполнению контрольной работы по Социальной статистике предназначены для студентов дневного отделения фго,...		Чувашской Республики «Цивильский аграрно-технологический техникум» Методические указания предназначены для упорядочивания самостоятельной работы студентов заочного отделения в процессе изучения пм...
	Чувашской Республики «Цивильский аграрно-технологический техникум» Методические указания предназначены для упорядочивания самостоятельной работы студентов заочного отделения в процессе изучения пм...		Методические указания для студентов 1 и II курсов дневного и заочного отделений Методические указания предназначены для студентов I и II курсов экономических специальностей дневного и заочного отделений. Методические...