План-график проведения процедур углубленного анализа
Таблица 2
Этап
|
Срок
|
Информирование и инструктирование участников процедур
|
30 апреля 2016 г.
|
Доставка и тиражирование материалов (анкет)
|
30 мая 2016 г.
|
Заполнение анкет
|
30 июня 2016 г.
|
Сбор данных
|
30 июля 2016 г.
|
Обработка и анализ данных
|
30 августа 2016 г.
| Порядок формирования выборки участников процедур углублённого анализа Порядок отбора субъектов Российской Федерации для участия в процедурах углубленного анализа
Подходы к формированию выборки Национальных исследований качества образования
В рамках Национальных исследований качества образования выполнялось не только исследование уровня математической подготовки обучающихся 5–7 классов, но и установление связей между результатами образования и социально-экономическими, социокультурными особенностями субъектов РФ, характеристиками образовательных организаций и другими факторами, учет которых обеспечивался формированием выборки участников исследования.
Исследование качества математического образования в 5-7 классах проводилось на выборке участников, являющейся репрезентативной по исследуемым характеристикам в масштабах Российской Федерации и в масштабах групп субъектов Российской Федерации. Репрезентативность выборки позволяет не только судить о ряде аспектов качества математической подготовки непосредственных участников исследования, но и распространить полученные результаты на более широкие совокупности обучающихся, а именно:
на генеральную совокупность обучающихся соответствующих классов Российской Федерации;
на совокупности обучающихся из групп субъектов Российской Федерации, имеющих близкие характеристики с точки зрения формирования выборки.
Разбиение всех субъектов Российской Федерации на группы (кластеры), внутри которых обеспечивалась репрезентативность выборки участников исследования, проводилось на основе строгих статистических методов7.
Выделение групп субъектов Российской Федерации при проведении исследования качества математического образования в 5–7 классах проводилось с использованием следующих критериев:
уровень математического образования в регионе, оцениваемый по характеру распределения баллов участников ЕГЭ по математике8 в 2014 г.;
уровень образования по русскому языку9 в регионе, оцениваемый по характеру распределения баллов участников ЕГЭ по русскому языку в 2014 г.;
уровень экономического развития региона, оцениваемый по значениям валового регионального продукта на душу населения.
Разбиение регионов на группы по уровню результатов ЕГЭ по математике проводилось методом иерархической кластеризации распределений баллов, набранных выпускниками образовательных организаций региона. В результате регионы были разбиты на три группы: регионы с высоким уровнем результатов ЕГЭ по математике
(20 регионов), со средним (50 регионов) и с низким уровнем результатов (13 регионов). Аналогично проводилось разбиение субъектов РФ по уровню результатов ЕГЭ по русскому языку в регионе. Выделены две группы: регионы с высоким и со средним уровнями результатов ЕГЭ русскому языку (76 регионов) и регионы с низким уровнем результатов ЕГЭ по русскому языку (7 регионов).
При разбиении по уровню валового регионального продукта10 (ВРП) на душу населения выделены три группы регионов: с высоким, со средним и с низким уровнями ВРП на душу населения.
На следующем этапе формирования выборки в каждом кластере случайным образом была отобрана часть регионов с учетом частичного квотирования по федеральным округам РФ. Вероятность попадания региона из кластера в выборку при этом была пропорциональна числу обучающихся в регионе. В кластерах с малым количеством регионов в исследование были включены все или почти все регионы для достижения репрезентативности по кластеру.
В отобранных регионах для выбора образовательных организаций использовалась модель случайной стратифицированной выборки с частичным квотированием по федеральным округам с учетом структуры систем образования регионов (соотношение долей обучающихся из городских и сельских школ, средних общеобразовательных школ и школ «повышенного уровня»11). В выборку включались образовательные организации с числом обучающихся в одной параллели не менее 10 человек. В регионах преимущественно с сельским населением и малой наполняемостью классов отобранных образовательных организаций оказалось больше, чем в регионах с большим процентом городского населения.
Как показали исследования, существует значимая связь между уровнем результатов, показанных обучающимися, и тем, к какому кластеру принадлежит их регион проживания.
Вместе с тем, при изучении особенностей региональных систем математического образования исследуемая выборка субъектов Российской Федерации должна быть сформирована с учетом результатов ЕГЭ 2015 года, а также уточнены, по сравнению с подходами, применявшимися в НИКО, с учетом ряда других показателей, отражающих уровень математического образования в регионе. Детали такого подхода описаны ниже.
Формирование выборки регионов на основе рейтинга региональных систем математического образования
Общее описание подхода
В рамках проведения углубленного анализа рассматриваются образовательные системы 15 субъектов Российской Федерации. Необходимо подчеркнуть, что данная выборка ни в коем случае не может являться репрезентативной. Более того, нет необходимости говорить о репрезентативной выборке субъектов Российской Федерации в силу ограниченности их количества. Тем не менее углубленный анализ может быть проведен на уровне сравнения практик, реализуемых в образовательных системах субъектов Российской Федерации, выявления позитивных и негативных сторон, сопоставления применяемых управленческих решений с достигнутыми в субъектах Российской Федерации результатами. Таким образом, важным при формировании перечня является выбор разных по уровню математического образования регионов.
Последовательность формирования перечня субъектов Российской Федерации, включенных в процедуры углубленного анализа, включает несколько этапов:
вычисление комплексного рейтингового балла для каждого субъекта Российской Федерации;
формирование ранжированного списка субъектов Российской Федерации по убыванию значений комплексного рейтингового балла;
выделение ряда диапазонов значений комплексного рейтингового балла, соответствующих группам со сходным уровнем математического образования;
выбор из каждой группы представителей для включения в перечень с учетом дополнительных условий.
Качественные целевые показатели формирования комплексного рейтингового балла
Рейтинг составляется, исходя из трех основных показателей:
Массовость базовой математической подготовки
Качество подготовки контингента абитуриентов для обучения в вузах региона по специальностям, связанным с математикой
Наличие выпускников с высоким уровнем подготовки по математике (элиты)
Количественные целевые показатели
Для количественной оценки соответствия региона перечисленным качественным показателям используются, соответственно, следующие параметры:
Массовость базовой математической подготовки
«33 +». Данный показатель характеризует обученность сдающих ЕГЭ. Он вычисляется как доля участников ЕГЭ 2015 года, набравших 33 балла и выше на профильном ЕГЭ либо 16 баллов и выше на базовом ЕГЭ. Получение 33 баллов свидетельствует о наличии стабильного уровня базовой подготовки, поскольку этот балл выше минимального и его получение скорее всего не связано с негативными формами повышения процента набравших минимальный балл. То есть это процент минимально выученных «честных крепких троишников».
«Процент выпускников слабых школ (65б<10%)». Показатель характеризует качество математической подготовки в школах. Вычисляется как процент выпусков региона, обучавшихся в школах, в которых низкий процент хорошо подготовленных по математике выпускников (менее 10% получивших на профильном ЕГЭ по математике 65 баллов и выше)
Сведения по субъектам Российской Федерации по данным направлениям представлены в таблице.
Таблица 3
|
|
"33+" от сдававших ЕГЭ
|
Процент выпускников слабых школ (65б<10%)
|
Код рег.
|
Регион
|
%
|
рейтинг. балл
|
%
|
рейтинг. балл
|
77
|
г.Москва
|
79,35
|
7,11
|
16,64
|
10,00
|
78
|
г.Санкт-Петербург
|
74,22
|
6,32
|
38,99
|
5,27
|
18
|
Удмуртская Республика
|
87,73
|
10,00
|
35,47
|
5,66
|
47
|
Ленинградская область
|
78,65
|
6,99
|
31,49
|
6,15
|
76
|
Ярославская область
|
77,01
|
6,73
|
34,17
|
5,81
|
23
|
Краснодарский край
|
86,66
|
8,97
|
32,28
|
6,05
|
63
|
Самарская область
|
82,07
|
7,62
|
30,28
|
6,31
|
16
|
Республика Татарстан
|
78,43
|
6,95
|
36,08
|
5,59
|
56
|
Оренбургская область
|
81,92
|
7,59
|
36,80
|
5,51
|
12
|
Республика Марий Эл
|
74,69
|
6,39
|
37,05
|
5,48
|
51
|
Мурманская область
|
75,86
|
6,56
|
35,52
|
5,66
|
37
|
Ивановская область
|
78,02
|
6,88
|
29,58
|
6,40
|
53
|
Новгородская область
|
74,33
|
6,34
|
42,12
|
4,95
|
48
|
Липецкая область
|
83,30
|
7,90
|
33,17
|
5,94
|
62
|
Рязанская область
|
74,18
|
6,32
|
39,08
|
5,26
|
46
|
Курская область
|
83,08
|
7,84
|
36,91
|
5,50
|
59
|
Пермская область
|
79,05
|
7,05
|
39,70
|
5,20
|
50
|
Московская область
|
72,25
|
6,07
|
45,10
|
4,67
|
39
|
Калининградская область
|
76,24
|
6,61
|
39,28
|
5,24
|
21
|
Чувашская Республика
|
80,02
|
7,22
|
39,94
|
5,17
|
67
|
Смоленская область
|
71,12
|
5,93
|
46,02
|
4,58
|
43
|
Кировская область
|
77,45
|
6,79
|
42,19
|
4,95
|
8
|
Республика Калмыкия
|
76,62
|
6,67
|
45,92
|
4,59
|
73
|
Ульяновская область
|
80,38
|
7,29
|
44,95
|
4,68
|
35
|
Вологодская область
|
78,11
|
6,90
|
45,36
|
4,64
|
40
|
Калужская область
|
74,21
|
6,32
|
46,99
|
4,49
|
2
|
Республика Башкортостан
|
71,52
|
5,97
|
45,42
|
4,64
|
11
|
Республика Коми
|
70,78
|
5,88
|
51,70
|
4,08
|
74
|
Челябинская область
|
73,45
|
6,22
|
47,94
|
4,41
|
71
|
Тульская область
|
73,98
|
6,29
|
48,20
|
4,38
|
32
|
Брянская область
|
80,20
|
7,26
|
39,44
|
5,23
|
90
|
ЗОО
|
76,52
|
6,65
|
41,48
|
5,02
|
29
|
Архангельская область
|
73,03
|
6,17
|
48,13
|
4,39
|
36
|
Воронежская область
|
75,60
|
6,52
|
43,91
|
4,78
|
66
|
Свердловская область
|
75,91
|
6,56
|
48,47
|
4,36
|
69
|
Тверская область
|
72,72
|
6,13
|
45,13
|
4,66
|
27
|
Хабаровский край
|
74,37
|
6,35
|
49,87
|
4,24
|
52
|
Нижегородская область
|
71,54
|
5,98
|
53,51
|
3,93
|
10
|
Республика Карелия
|
68,99
|
5,67
|
46,88
|
4,50
|
31
|
Белгородская область
|
74,27
|
6,33
|
48,16
|
4,39
| | | |
