3.2. Модель оценки вероятности банкротства компании 3.2.1. Описание модели
Модель оценки вероятности банкротства компании была разработана с применением эконометрического анализа статистики из 16 компаний различных производственных сфер деятельности и различных организационных форм. В статистике присутствовали 5 компаний – банкротов. Использовались последние (до момента банкротства) финансовые документы компаний. Остальные 11 компаний являются стабильными и в настоящий момент продолжают вести свою деятельность. В модели использовались документы таких компаний за 4 – 5 лет до текущего момента для полноты уверенности в отсутствии вероятности банкротства этих компаний. Полный перечень компаний и их финансовые показатели представлены в приложениях 4 – 15 к работе.
Зависимой переменной модели была выбрана бинарная переменная, характеризующая вероятность банкротства компании (1 – для компаний – банкротов, и 0 – для стабильных компаний). В ходе построения модели исследовалось влияние 58 различных показателей (30 финансовых коэффициентов и 28 показателей баланса компании в денежном выражении). Большая часть этих факторов была отсеяна при проведении корреляционного анализа.
Полученная модель состоит из четырех показателей:
ROA – рентабельность активов;
R1 – отношение оборотных активов к общим активам;
R2 –рентабельность собственного капитала;
R4 –рентабельность затрат.
Общий вид модели:
P=0.841 – 0.194*ROA – 0.883*R1 – 1.126*R2 – 0.337*R4
где:
P – вероятность банкротства компании;
ROA – рентабельность активов;
R1 – отношение оборотных активов к общим активам;
R2 –рентабельность собственного капитала;
R4 –рентабельность затрат.
3.2.2. Тестирование модели
В Таблице 14 представлены данные эконометрической модели вероятности банкротства компании из программы EViews 6.
Таблица 14.
Модель оценки вероятности банкротства компании
Dependent Variable: BANCRUPT
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
Date: 04/29/13 Time: 00:48
|
|
|
Sample: 1 16
|
|
|
|
Included observations: 16
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ROA
|
-0.193815
|
0.084076
|
-2.305242
|
0.0416
|
R1
|
-0.883188
|
0.332838
|
-2.653506
|
0.0224
|
R2
|
-1.125628
|
0.458049
|
-2.457440
|
0.0318
|
R4
|
-0.337174
|
0.106296
|
-3.172035
|
0.0089
|
C
|
0.841039
|
0.203106
|
4.140876
|
0.0016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-squared
|
0.670550
|
Mean dependent var
|
0.312500
|
Adjusted R-squared
|
0.550750
|
S.D. dependent var
|
0.478714
|
S.E. of regression
|
0.320863
|
Akaike info criterion
|
0.814703
|
Sum squared resid
|
1.132485
|
Schwarz criterion
|
1.056137
|
Log likelihood
|
-1.517622
|
Hannan-Quinn criter.
|
0.827066
|
F-statistic
|
5.597240
|
Durbin-Watson stat
|
1.761498
|
Prob(F-statistic)
|
0.010443
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из таблицы видно, что все коэффициенты получились значимы, так как вероятность теста на равенство нулю меньше 0,05 для всех переменных. Показатель R-squared равен 0,67, что говорит о том, что модель объясняет 67% вариации банкротств. Информационные критерии так же достаточно высоки (Akaike info criterion = 0,8147, Schwarz criterion = 1,056).
Описательная статистика остатков приведена в рисунке 7.
Рис.7. Описательная статистика остатков
Из графика видно, что распределение остатков является нормальным, поскольку вероятность теста Жака-Бера не равна нулю, асимметрия близка к нулю и эксцесс близок к 3.
Распределение остатков представлено на рисунке 8.
Рис. 8. Распределение остатков
Найдём коэффициент корреляции между вероятностью банкротства и остатками (Таблица 15).
Таблица 15.
Корреляция между вероятностью банкротства и остатками
|
BANCRUPT
|
resid
|
BANCRUPT
|
1
|
0.5739
|
resid
|
0.5739
|
1
|
Коэффициент корреляции равен 0,57, что говорит о том, что связь между переменными присутствует.
Ramsey RESET-test на правильность спецификации приведен в приложении 16 к данной работе, тесты на гетероскедастичность (Breusch-Pagan-Godfrey, Harvey, Glejser и White) приведены в приложениях 17 – 20 к данной работе. Коэффициент перед FITTED^2 в Ramsey RESET-test очень маленький, то есть добавление предсказанных значений Y, возведённых в квадрат не улучшает регрессию, а значит, спецификация модели верна. Так как p-value тестов на гетероскедастичность больше 0,05 (кроме теста Harvey, в котором модель получилась не значимой), то гипотеза о гомоскедастичности не отвергается.
Рассчитаем показатели VIF для каждой объясняющей переменной (Таблица 16).
Таблица 16.
Показатели VIF
Переменная
|
VIF
|
ROA
|
2.0466
|
R1
|
1.8507
|
R2
|
1.9596
|
R4
|
1.5853
|
После расчёта показателей можем сделать вывод о том, что мультиколлинеарность отсутствует, поскольку значения меньше 5 для всех переменных. Корреляция между переменными менее 0,6, значит мультиколлинеарность отсутствует (кроме показателей R4 и R2, но при исключении одного из них модель сильно ухудшается). Корреляционная матрица представлена в Таблице 17.
Таблица 17.
Корреляционная матрица между переменными
-
|
R1
|
R2
|
R4
|
ROA
|
R1
|
1
|
0.15
|
-0.41
|
-0.51
|
R2
|
0.15
|
1
|
-0.71
|
-0.19
|
R4
|
-0.41
|
-0.71
|
1
|
0.46
|
ROA
|
-0.51
|
-0.19
|
0.46
|
1
|
Из проведенного анализа можно сделать вывод, что представленная модель имеет верную спецификацию. В ней отсутствуют мультиколлинеарность и гетероскедастичность. Поэтому, возможно применение модели на практике.
|
