Методический комплекс по дисциплине «статистика» кемерово 2008

Скачать 2.5 Mb.

Название	Методический комплекс по дисциплине «статистика» кемерово 2008
страница	7/31
Тип	Конспект

filling-form.ru > бланк доверенности > Конспект

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 31

Z = ------------ = ---------------- = ---------------- = K × x.

 f _i  f _i  f _i
2 свойство. От уменьшения (увеличения) веса каждого варианта в К раз, средняя не меняется.
_  x_i × f_i /К 1 / К  x_i × f _

х = ---------------- = ---------------- = х.

 f_i / К 1 / К  f_i
3 свойство. Величина средней, зависит не от абсолютных значений весов отдельных вариантов, а от пропорций между ними.

Отношения отдельных частот f 1, f 2, … fn к  f i представляют долю отдельных вариантов в совокупности:

f i

di = -------.

 f i
Поэтому, вместо абсолютного значения f_i можно брать веса вариантов, выраженные в долях или %, тогда

 f i × xi

х = -------------- = х1 × d1 + … + хi × di =  хi × di ,

 f i

где d_i – удельный вес, часть, доля,

d_i = f_i /  f_i.
4 свойство. Если уменьшить (увеличить) все варианты осредненного признака на постоянное число (А), то средняя уменьшается (увеличивается) на то же число.

Zi = xi – А;

__ Zi × fi  (хi – А) × f i  х i × f i А × f i _

Z = ------------- = ------------------ = ----------- – ----------- = х – А

fi  f i  f i  f i
5 свойство. Средняя, умноженная на численность всей совокупности равна сумме произведения каждой варианты на ее численность.
_  х i × f i

х = ------------- ;

 f i

_

х ×  f i =  х _i× f _i.
6 свойство. Сумма отклонений индивидуальных значений от их средней арифметической равна нулю.

_

 ( х i – х ) × f i = 0;

 х i × f i - х ×  f i = 0; _

так как  хi × fi (свойство 5) = х ×  fi .
То есть, если взять отклонения каждого варианта от средней величины и взвесить по численности, а затем сложить, то получим ноль.
7 свойство. Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений от их средней арифметической меньше, чем сумма квадратов отклонений индивидуальных значений от любой другой величины:

 ( х i – х )² <  ( х i – А )²
Использование свойств средней арифметической позволяет значительно упростить ее вычисления. Упрощенный способ расчета средней арифметической, называемый способом моментов (первого порядка), состоит в следующем:

- уменьшим все значения вариантов на величину А – в качестве которой обычно принимается наиболее часто встречающееся значение признака:

(хi – А);
- все полученные отклонения разделим на какое-нибудь общее кратное (обычно величину интервала) число, тоже и для весов, то есть

х _i– А

Z_i = --------- ;

f_i´

где f_i´ = f_i / m;

- рассчитаем среднюю арифметическую условных значений (Z i)

fi 1

 (хi – А) / К × --- ---  х_i × f_i

 Z i × f i´ m m А fi (х – А )

Z = ------------ = ------------------------- = ---------------- – ------- = ------------ ;

 f i´  f i 1 fi К

------ К --- fi

m m
- на основании свойств средней арифметической, для того чтобы ее общее значение не изменялось, нужно условную среднюю Z увеличить в К раз и на А, то есть __

х = Z · К + А.
Средняя гармоническая.
Средняя гармоническая используется в тех случаях, когда в логической формуле расчета показателя неизвестен знаменатель.

Средняя гармоническая вычисляется из обратных значений признака и может также быть

а) простой:

__ n

х гар. пр. = --------- ,

1

 ---

хi
где 1/хi – обратные значения вариантов признака,

n – число вариантов,

wi = хi × fi – объемный показатель;
а) взвешенной:

__  wi

хгарм. взв. = ------------ .

wi

 -----

хi
Применяется средняя гармоническая в тех случаях, когда непосредственные данные о весах отсутствуют, а известны варианты осредняемого признака (х) и произведения значений вариантов на количество единиц, обладающих данным его значением (w = х · f).

Например,
Вал. сбор Урожайность (ц/га) - х

1 участок 110 22

2 участок 650 26

3 участок 600 30

__

урож ВС  ВС __

(СИС) = ------- = --------------- = х гарм. ,

Пл ВС/урож

где площадь определяется:

Вал. Сбор

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 31

Похожие:

	Учебно-методический комплекс по дисциплине «Правовая статистика» Учебно–методический комплекс по дисциплине «Правовая статистика» подготовлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «уголовное право» Учебно-методический комплекс по дисциплине «уголовное право» : учебно-методическое пособие / составитель А. М. Жуков. – Тольятти...
	Учебно-методический комплекс ростов-на-Дону 2009 Учебно-методический... Учебно-методический комплекс по дисциплине «Адвокатская деятельность и адвокатура» разработан в соответствии с образовательным стандартом...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Инструментальные средства в электронном бизнесе» Методический комплекс включает учебную программу курса, планы проведения занятий, список основной и дополнительной рекомендуемой...
	Учебно-методический комплекс по дисциплине «Инструментальные средства в электронном бизнесе» Методический комплекс включает учебную программу курса, планы проведения занятий, список основной и дополнительной рекомендуемой...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Судебная медицина» Учебно–методический комплекс по дисциплине «Судебная медицина» подготовлены в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
	Учебно-методический комплекс по дисциплине «Налоговая система рф» Учебно-методический комплекс по дисциплине «Налоговая система рф» разработан для студентовочной и заочной форм обучениянаправления...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Менеджмент в налогообложении» Учебно-методический комплекс по дисциплине «Менеджмент в налогообложении» разработан для студентов, обучающихся на очной и заочной...
	Учебно-методический комплекс по дисциплине «Менеджмент в налогообложении» Учебно-методический комплекс по дисциплине «Менеджмент в налогообложении» разработан для студентов, обучающихся на очной и заочной...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Налоговая система рф» Учебно-методический комплекс по дисциплине «Налоговая система рф» разработан для студентов очной и заочной форм обучения направления...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:

Все бланки и формы на filling-form.ru