Методический комплекс по дисциплине «статистика» кемерово 2008

Скачать 2.5 Mb.

Название	Методический комплекс по дисциплине «статистика» кемерово 2008
страница	6/31
Тип	Конспект

filling-form.ru > бланк доверенности > Конспект

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 31

СИС =  валовый сбор /  посевная площадь

а) если в исходной формуле известны и числитель и знаменатель, то в этом случае используется средняя агрегатная, то есть

 вал. сб.

ср. ур. = ------------------ = х_агр;

( х )  пос. пл.

б) если в исходной формуле неизвестен числитель (валовый сбор), то его выражают на основе известных значений:

 Вал. сбор  ср. ур. × пос. пл. __

ср. ур. = ------------------ = ------------------------- = х_арм ,

( х )  Пос. пл.  пос. пл.

где определяется:

Валовый сбор = ср. ур. × пос. пл.

в) если в исходной формуле неизвестен знаменатель (Посевная площадь) , то его выражают на основе известных значений.

 Вал. сбор  Вал. сбор __

ср. ур. = ------------------ = ------------------------- = х_агр ,

( х )  Пос. пл.  Вал. сб. / ср. ур.

где определяется:

Посевная площадь = Вал. сб. / ср. ур.
В

еличина, для которой исчисляется средняя (так называемый осредненный признак) обозначается Хi. Отдельные варианты этой величины – Х1, Х2,… Хn.

Средняя обозначается – Х.
8.2 Виды средних величин
Из всего многообразия средних величин наиболее часто в статистике применяются: средняя агрегатная, средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя хронологическая. Применение той или иной формы зависит от содержания осредняемого признака и конкретных данных, по которым ее необходимо рассчитать.

Средняя агрегатная.
Вычисляется по формуле:

___ Wi

Хагр = -------,

f i
где Wi – объемный показатель,

f i – вес признака, частота, численность.

Формула агрегатной средней используется, если известны значения числителя и знаменателя в логической формуле (СИС).

Если, известны ФЗП и численность в отдельных цехах (участках), то средняя заработная плата определяется по формуле:
 ФЗП

Ср.ЗП = ------------ .

 числ
Таблица - Фонд оплаты труда ООО «Вымпел»

№ цеха	ФОТ, тыс. руб	Численность, чел
1	350	550
2	470	450

 ФЗП _  wi 530 + 470

Ср з/п = ------------- = Х _агр.= --------- = --------------- = 1 тыс. руб. /чел.

Численность  fi 450 + 550
Средняя арифметическая и ее свойства.
Средняя арифметическая одна из наиболее распространенных форм средней величины. Средняя арифметическая используется, если в логической формуле расчета показателя неизвестен числитель. Она применяется в виде простой и взвешенной средней арифметической.

Формула простой:

__  x _i

х арм. пр. = --------,

n

где x i – отдельные значения признака,

n – число единиц совокупности.

Часто в совокупности отдельные варианты могут принимать одинаковые значения, которые можно объединить в группы, подсчитав их численность, поэтому в этом случае осуществляется переход к средней взвешенной. Ее можно определить как частное от деления суммы произведения вариантов и их численностей (частот) -  x × f, на сумму численностей (частот) -  f.

__ x _i × f _i

х _арм_._взв_. = --------------,

 f _i
где x i – значения вариантов (показателей),

f i – численность (частота, вес) каждого варианта (группы).
Основой для вычисления простой арифметической служат первичные записи результатов наблюдения, а для взвешенной – обработанный материал, сгруппированные данные по количественному признаку.

Простая средняя вычисляется в тех случаях, когда веса отсутствуют, или их очень трудно определить, или если численность отдельных групп (вариантов) не слишком отличается. В других случаях ее применение приводит к очень грубым ошибкам. Простая средняя соответствует простой совокупности объектов, в которой нет групп.

Средняя взвешенная – отражает сложное строение совокупности, в ней учитывается удельный вес отдельных групп в совокупности.

Средняя арифметическая имеет ряд свойств, которые находят практическое применение:

1 свойство. От увеличения (уменьшения) всех вариантов осредняемой величины в К раз их средняя величина соответственно увеличивается (уменьшается) в К раз.

Zi = K × xi;
__  Z i × f i  x _i × K ×· f _i K ×  x _i × f _i _