Методический комплекс по дисциплине «статистика» кемерово 2008

Скачать 2.5 Mb.

Название	Методический комплекс по дисциплине «статистика» кемерово 2008
страница	3/31
Тип	Конспект

filling-form.ru > бланк доверенности > Конспект

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 31

Общая классификация статистических наблюдений по пяти признакам представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Виды статистического наблюдения по признакам

классификации
Непрерывное наблюдение – регистрация фактов и явлений по мере их совершения (например, регистрация рождаемости и смертности).

Единовременное наблюдение служит для получения сведений, не собираемых текущей статистикой. Проводятся в случае возникновения интереса к определенному явлению (например, учет потребления электроэнергии по подразделениям).

Периодическое наблюдение – проводится через определенные промежутки или периоды времени.
2.5 Точность статистического наблюдения
Точностью статистического наблюдения называется степень соответствия значения какого-либо признака, найденного путем статистического наблюдения, действительному его значению. Расхождения между установленным и действительным значениями называются ошибками наблюдения.

Различают два основных типа ошибок наблюдения:

1) ошибки регистрации;

2) ошибки репрезентативности (представительности).

Каждый из этих типов ошибок подразделяется в свою очередь на:

а) случайные;

б) систематические.

1) Ошибки регистрации образуются вследствие неправильного становления фактов в процессе наблюдения, либо ошибочной записи, или того и другого вместе. При этом:

- случайными называются ошибки, которые возникают вследствие различных случайных причин (оговорился, записал в обратном порядке и т.п.). При достаточно большом числе наблюдений они, благодаря действию закона больших чисел, взаимоуничтожаются (так как действуют в различных направлениях).

- систематические – возникают под действием определенных причин. В каждом случае они действуют в одном и том же направлении и приводят к серьезным искажениям общих результатов наблюдения (например, округление).

Ошибки регистрации могут иметь место при сплошном и не сплошном наблюдении. В большинстве случаев точно величину ошибок регистрации определить не представляется возможным, можно получить только приближенную оценку.

2) Ошибки репрезентативности – отклонение величины изучаемого признака в отобранной и обследованной части совокупности от величины его во всей совокупности. Они свойственны только несплошному наблюдению.

Случайные ошибки возникают в силу несплошного характера наблюдения, так как совокупность отобранных единиц на основе принципа беспристрастного случайного отбора единиц наблюдения неполно воспроизводит совокупность в целом. Величина случайной ошибки может быть оценена (М, ).

Систематические – возникают вследствие нарушения принципов беспристрастного отбора тех единиц изучаемой совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению. Размеры систематической ошибки репрезентативности обычно не поддаются количественной оценке (отбирают лучших, худших и т.д.).

ТЕМА 3. ВЫБОРОЧНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ
3.1 Понятие выборочного наблюдения
Среди несплошного наблюдения наиболее распространенным видом является выборочное.

Выборочным наблюдением называется такое несплошное наблюдение, при котором обследованию подвергаются, не все единицы изучаемой совокупности, а лишь отобранные в определенном порядке.

Цель выборочного наблюдения – по характеристикам отобранной части единиц судить о всей совокупности. Выборочное наблюдение включает следующие этапы:

1. Постановка цели наблюдения.

2. Составление программы наблюдения.

3. Решение организационных вопросов.

4. Определение процента отбора и способа (повторный или бесповторный).

Проведение отбора.
Регистрация признаков.
Обобщение данных наблюдения и расчет характеристик.
Расчет ошибок выборки.
Пересчет выборочных характеристик на генеральную совокупность.

К выборочным наблюдениям прибегают, когда:

- необходимо сэкономить силы и средства при проведении исследования;

- невозможно провести сплошное наблюдение (например, качество изделий определяется путем их разрушения).
3.2 Классификация методов отбора
Отбор единиц из исследуемой совокупности можно производить по-разному, в зависимости от целого ряда условий. При этом систему организации отбора единиц из совокупности называют методом отбора.

Различают повторный и бесповторный методы отбора.

Повторный – такой метод, при котором отобранная однажды единица возвращается обратно в (генеральную) совокупность и снова участвует в отборе. При таком методе сохраняется постоянной вероятность попасть в выборку для всех единиц совокупности.

Бесповторный – такой метод отбора, при котором отобранная единица в совокупность единиц, из которых производится отбор, обратно не возвращается. При таком отборе для каждой новой единицы вероятность попасть в выборку увеличивается.

Так как, бесповторный отбор охватывает все новые и новые совокупности, а повторный одну и ту же совокупность на всем его протяжении, следовательно, бесповторный отбор дает более точные результаты, чем повторный (так как, вероятность попасть в выборку возрастает, и отбираются каждый раз новые единицы из совокупности).
3.3 Характеристики генеральной и выборочной совокупности

при выборочном наблюдении

В статистике совокупность, из которой производится отбор единиц, называют генеральной, а совокупность отобранных единиц – выборочной совокупностью. Эти совокупности характеризуются рядом показателей:

1) долей (р и w); _

2) средним размером признака (х, х);

3) ошибками выборки (М, ).

Доля единиц, обладающих тем или иным признаком в генеральной совокупности, называется генеральной долей – р, а в выборочной совокупности – выборочной долей или частостью – w.

Средняя величина показателя в генеральной совокупности называется генеральной средней – х, в выборочной – выборочной средней – х.

Расхождение между выборочными и генеральными характеристиками называется ошибками выборки, причем отклонение генеральной доли от выборочной доли называется ошибкой при определении доли – Мр, р а генеральной средней от выборочной средней называется ошибкой при определении средней – Мх, х.

Появление ошибок обусловлено тем, что:

- выборочному наблюдению, как и сплошному, свойственны ошибки регистрации как случайные, так и систематические.

- распространение результатов выборки на всю генеральную совокупность связано с возникновением ошибки репрезентативности. При достаточно большом числе наблюдений, должной организации выборки, величина таких ошибок выборки может быть доведена до сколь угодно малых размеров.

При соблюдении принципа случайного отбора ошибка выборки, прежде всего, зависит от:

- численности. Чем больше численность выборки при прочих равных условиях, тем меньше величина ошибки.

- однородности совокупности. При одинаковой численности выборки ошибка будет меньше в той совокупности, в которой изучаемый признак варьирует в меньшей степени, т.е. совокупность более однородна.

- метода отбора. При бесповторном методе, когда вероятность попасть в выборку возрастает с каждой отобранной единицей, ошибка выборки меньше, чем при повторном отборе.

Такая зависимость ошибки выборки от перечисленных факторов находит выражение в формулах средней ошибки выборки, которая характеризует среднюю величину отклонения характеристик генеральной и выборочной совокупностей.

При проведении выборочного наблюдения могут ставиться две задачи:

1. Измерить среднее значение самого варьирующего признака в генеральной совокупности на основе выборочной средней.

2. Определить генеральную долю по выборочным данным.

В связи с этими задачами определяются средние ошибки выборки, соответственно:

- для самого варьирующего признака – Мх;

- для генеральной доли – Мр.

Величина ошибки выборки зависит и от метода отбора, поэтому для ее определения используются различные формы.

Следовательно, когда выборочное обследование ставит задачей измерить среднее значение варьирующего признака в генеральной совокупности, тогда средняя ошибка выборки при определении средней рассчитывается в зависимости от метода отбора:
при повторном отборе: ____

σ²

Мх = ----- ,

n
п

ри бесповторном отборе: _____________

σ² n

Мх = ----- 1 - ---- ,

n N

где σ² - дисперсия варьирующего признака,

n - численность выборочной совокупности,

N – численность генеральной совокупности.

Когда же задачей ставится измерить долю признака в генеральной совокупности, тогда средняя ошибка выборки при определении доли рассчитывается в зависимости от метода отбора соответственно:

п

ри повторном отборе:

w (1-w)

Мр = --------- ;

n
п

ри бесповторном отборе: ________________

w (1-w) n

Мр = --------- 1 - ---- ,

n N
где w – доля единиц обладающих данным признаком в выборочной совокупности.

Средняя ошибка выборки показывает, какие возможны отклонения характеристик выборочной совокупности от соответствующих характеристик генеральной. Однако, о величине этой ошибки можно судить только с определенной вероятностью, то есть то, что генеральные характеристики не выйдут за определенные пределы, можно утверждать не с абсолютной достоверностью, а лишь с определенной степенью вероятности.

Чтобы определить изменение генеральных характеристик и утверждать, что эти характеристики не выйдут за данные пределы с определенной вероятностью, на основе средней ошибки выборки определяют предельную ошибку выборки: , которая зависит от коэффициента доверия (t).

Доверительное число (t) указывает, что расхождение не превысит кратную ему среднюю ошибку выборки М,
 = t × М,
где t – коэффициент кратности ошибки, зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка не превышает t кратную среднюю ошибку.

Каждому значению коэффициента доверия соответствует значение вероятности.

Таблица 1 – Соответствие коэффициента доверия и вероятности

t	Р (вероятность)
1	0,683
1,5	0,866
2	0,954
2,5	0,988
3	0,977
3,5	0,999