Методический комплекс по дисциплине «статистика» кемерово 2008
Скачать 2.5 Mb.
|
Площадь = ------------------- .Урожайность Подставляем в исходную формулу. wi 110 + 650 + 600  х гарм. = ------------ = ---------------------- = 27,2 ц/га . wi 110 + 650 + 600 ---- ----- ----- ----- хi 22 26 30 Средняя геометрическая. Средняя геометрическая используется в статистике в основном для вычисления темпов роста в динамическом ряду. В зависимости от имеющихся исходных данных может использоваться формула двух видов: 1. Если расчет ведется исходя из коэффициентов (темпов) роста, найденных по отношению к предыдущему периоду (цепных), то: __ n ____________ n ______ х = √ Тр1 цеп × Тр2 цеп ×…Трi цеп = √ П(Трi цеп), где Трi – цепные темпы роста. 2   . Если в распоряжении имеются абсолютные уровни ряда или базисный темп роста, то есть за весь период, то: __ yn n ________ х = n ------ = √ Трбаз ,  yогде yо, yn – начальный и конечный абсолютные значения уровней ряда, Трбаз – базисный темп роста за данный период. Например, в 1990 г. ВП – 120 млрд. руб в 1985 г. ВП – 100 млрд. руб  5 120 5____ Тр = ------- = √ 1,2 . 100 Средняя хронологическая. Средняя хронологическая используется для вычисления средней величины из уровней моментного ряда динамики и может быть: а) простой: __ х1/2 + х2 ………. + хn-1 + хn /2 х хр.прост. = -------------------------------------- , n - 1 где хi – абсолютные значения уровней для моментного ряда, (n-1) – характеризует продолжительность периода (например, за год ,то n-1 = 12 месяцев); б) взвешенной: __ (х1 + х2)t1 + (х2 + х3) t2 +…. +(хn-1 + хn)t n-1 х хр. взв. = ----------------------------------------------------- , 2 t i где t – период времени, отделяющий один уровень ряда от другого. Средняя взвешенная используется, если неравные интервалы времени между уровнями неравны и известно время, в течение которого сохранялось каждое значение х. 8.3 Структурные средние В экономических расчетах кроме алгебраических средних используются еще две особые разновидности средних величин, которые вытекают из характеристики статистических рядов, их условно можно назвать структурными средними: Мо, Ме. Под модой (Мо) понимается вариант, который чаще всего встречается в данном статистическом ряду. Под медианой (Ме) понимается значение варианта, расположенного в его середине, то есть такое, которое делит ряд по численности на две равные части. Способ определения Мо и Ме зависит от вида ряда: 1. Если ряд представляет отдельные, дискретные значения, то структурные средние определяются, исходя из понятия, то есть Мо = хf max (то есть значение варианта имеющего наибольшую частоту). Прежде, чем найти значение Ме необходимо найти ее номер, при чем: а) если всем единицам ряда придать порядковый номер, то номер медианы, в ряду с нечетным числом вариантов, определяется как: (n + 1) / 2 (например, n = 51, то № Ме = (51 + 1) / 2 = 26, то есть 26 вариант в ряду). Тогда Ме = х №Ме26 (то есть Ме = х26), (то есть Ме – это вариант, стоящий под данным номером); б) если вариант – четное число, то медиану определяют как среднюю из двух центральных вариантов, порядковые номера которых n /2 и n/(2+1). Например, если n = 50, то: № Ме1 = 50/2 = 25 № Ме2 = 50/2 +1 = 26, Х №1 + Х №2 Х25 + Х26 а Ме = ----------------, то есть Ме = ------------. 2 2
Мо = 232 руб. (так как fmax = 5) fi = 14 (то есть 14 человек) № Ме = 14/2 и 14/2+1, то есть № 7 и 8 (то есть 7 и 8 человек) Х7 + Х8 232 + 255 Ме = ------------ = --------------- = 243,5 руб., 2 2 где, Х7 = 232 руб. (заработная плата 7-го человека), Х8 = 255 руб. (заработная плата 8-го человека). 2. Если динамический ряд представлен в виде интервалов (то есть не дискретный, а интервальный) (например, х 10 – 20, 30 – 40 и т.д.), то для вычисления Мо и Ме прибегают к следующим формулам. fm – fm-1 Мо = хо + i × ---------------------------- ; (fm – fm-1) + (fm – fm+1) fi ------ – Sm-1 2 Ме = хо + i × -------------------, f m где хо – нижняя граница модального, медианного интервалов соответственно. fm-1 и fm+1 – частота предшествующего и последующего за модальным интервалов. fm – частота модального, медианного интервала (соответственно). Sm-1 – сумма накопленных (куммулятивных) частот в интервалах, предшествующих медианному. Где, модальный интервал – это тот, где наибольшая частота (численность); медианный интервал – это тот, где накопленная частота превышает половину общей численности совокупности. Мо и Ме в отличие от алгебраических средних, являющихся в значительной мере абстрактными характеристиками, выступают как конкретные величины, совпадающие с вполне определенными вариантами этого ряда. Поэтому, они имеют большое практическое применение (например, чтобы определить наиболее ходовой размер обуви (одежды), средняя арифметическая, дающая абстрактную величину, не подходит и используется Мо). 8.4 Вариация и ее показатели Вариацией признака называется изменение его у единиц совокупности. Элементы совокупности характеризуются различными количественными значениями признака, их изменение порождается разнообразием условий, окружающих фактов, воздействующих на элементы (например, вариация оценок на экзамене порождается различными способностями студентов, затратами на подготовку, социально-бытовыми условиями и т.д.). Измерение вариации позволяет определить степень воздействия на данный признак других признаков. Вариация может быть в пространстве и во времени (например, изменяется урожайность по районам или в одном районе по годам). Показатели вариации относят к числу обобщающих показателей, они измеряют вариацию в совокупности явлений. Значение показателей вариации состоит в следующем: - они дополняют среднюю величину, за которой скрываются индивидуальные значения; - характеризуют степень однородности статистической совокупности по данному признаку; - характеризуют границы вариации признака; - соотношение показателей вариации характеризует взаимосвязь между признаками. В статистике чаще всего используются следующие показатели вариации: 1. Размах вариации – ( R). __ 2. Среднее абсолютное отклонение – ( d ). 3. Среднее квадратичное отклонение – ( σ). 4. Дисперсия – (σ²). 5. Коэффициенты вариации – (V). Размах вариации ( R ) – это разность между max и min значениями признака, он характеризует предел изменения признака, (имеет ту же размерность, что и сам признак). | ||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 | Учебно–методический комплекс по дисциплине «Правовая статистика» подготовлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного... | | Учебно-методический комплекс по дисциплине «уголовное право» : учебно-методическое пособие / составитель А. М. Жуков. – Тольятти... |
| Учебно-методический комплекс по дисциплине «Адвокатская деятельность и адвокатура» разработан в соответствии с образовательным стандартом... | | Методический комплекс включает учебную программу курса, планы проведения занятий, список основной и дополнительной рекомендуемой... |
| Методический комплекс включает учебную программу курса, планы проведения занятий, список основной и дополнительной рекомендуемой... | | Учебно–методический комплекс по дисциплине «Судебная медицина» подготовлены в соответствии с требованиями Государственного образовательного... |
 | Учебно-методический комплекс по дисциплине «Налоговая система рф» разработан для студентовочной и заочной форм обучениянаправления... | | Учебно-методический комплекс по дисциплине «Менеджмент в налогообложении» разработан для студентов, обучающихся на очной и заочной... |
| Учебно-методический комплекс по дисциплине «Менеджмент в налогообложении» разработан для студентов, обучающихся на очной и заочной... | | Учебно-методический комплекс по дисциплине «Налоговая система рф» разработан для студентов очной и заочной форм обучения направления... |