Мурачев Е. Г. М91 Моделирование: Пособие по выполнению лабораторных работ
Скачать 0.79 Mb.
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»Кафедра вычислительных машин, комплексов, систем и сетей Е.Г. Мурачев МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОСОБИЕ по выполнению лабораторных работ для студентов IV курса специальности 230101 дневного обучения Москва - 2007ББК 518М91Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. Н.И. Черкасова Мурачев Е.Г. М91 Моделирование: Пособие по выполнению лабораторных работ. – М.: МГТУ ГА, 2007. – 52 с. Данное пособие издается в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «Моделирование» по Учебному плану специальности 230101 для студентов IV курса дневного обучения, утвержденному в 2001 г. Рассмотрено и одобрено на заседаниях кафедры 22.05.07г. и методического совета 22.05.07г. Редактор И.В. Вилкова Подписано в печать 20.09.07 г. Печать офсетная Формат 60х84/16 2,43 уч.-изд. л. 3,02 усл.печ.л. Заказ № 381/ Тираж 150 экз. Московский государственный технический университет ГА125993 Москва, Кронштадтский бульвар, д. 20Редакционно-издательский отдел125493 Москва, ул. Пулковская, д.6а © Московский государственный технический университет ГА, 2006 С О Д Е Р Ж А Н И Е
Лабораторная работа №1 Основы имитационного моделирования с помощью языка GPSS. Исследование модели с праллельной структурой Цель работы
6. Анализ результатов моделирования. Общие сведения Математические схемы моделирования систем Наибольшие затруднения и наиболее серьезные ошибки при моделировании возникают при переходе от содержательного к формальному описанию объектов исследования. Эффективным является язык математических схем, позволяющий во главу угла поставить вопрос об адекватности перехода от содержательного описания системы к ее математической схеме, а лишь затем решать вопрос о конкретном методе получения результатов с использованием ЭВМ: аналитическом или имитационном, а возможно, и комбинированном, т.е. аналитико-имитационном. Применительно к конкретному объекту моделирования, т.е. к сложной системе, разработчику модели должны помочь конкретные, уже прошедшие апробацию для данного класса систем математические схемы, показавшие свою эффективность в прикладных исследованиях на ЭВМ и получившие название типовых математических схем. Основные подходы к построению математических моделей систем Исходной информацией при построении математических моделей процессов функционирования систем служат данные о назначении и условиях работы исследуемой (проектируемой) системы S. Эта информация определяет основную цель моделирования системы S и позволяет сформулировать требования к разрабатываемой математической модели М. Причем уровень абстрагирования зависит от круга тех вопросов, на которые исследователь системы хочет получить ответ с помощью модели, и в какой-то степени определяет выбор математической схемы. Математическую схему можно определить как звено при переходе от содержательного к формальному описанию процесса функционирования системы с учетом воздействия внешней среды, т.е. имеет место цепочка «описательная модель — математическая схема — математическая [аналитическая или (и) имитационная] модель». Каждая конкретная система S характеризуется набором свойств, под которыми понимаются величины, отражающие поведение моделируемого объекта (реальной системы) и учитывающие условия ее функционирования во взаимодействии с внешней средой (системой) Е. При построении математической модели системы необходимо решить вопрос об ее полноте. Полнота модели регулируется в основном выбором границы «система S — среда Е». Также должна быть решена задача упрощения модели, которая помогает выделить основные свойства системы, отбросив второстепенные. Причем отнесение свойств системы к основным или второстепенным существенно зависит от цели моделирования системы (например, анализ вероятностно-временных характеристик процесса функционирования системы, синтез структуры системы и т. д.). Модель объекта моделирования, т.е. системы S, можно представить в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реальной системы и образующих в общем случае следующие подмножества: совокупность входных воздействий на систему  , i=1,2,…, ;совокупность воздействий внешней среды  ;совокупность внутренних (собственных) параметров системы  совокупность выходных характеристик системы  .При этом в перечисленных подмножествах можно выделить управляемые и неуправляемые переменные. В общем случае  , ν, h, y являются элементами непересекающихся подмножеств и содержат как детерминированные, так и стохастические составляющие.При моделировании системы S входные воздействия, воздействия внешней среды Е и внутренние параметры системы являются независимыми (экзогенными) переменными, а выходные характеристики системы являются зависимыми (эндогенными) переменными. Процесс функционирования системы S описывается во времени оператором  , который в общем случае преобразует экзогенные переменные в эндогенные в соответствии с соотношениями видаy(t)= (x,v,h, t). (1.1)Совокупность зависимостей выходных характеристик системы от времени для всех видов у  называется выходной траекторией у (t). Зависимость (1.1) называется законом функционирования системы S и обозначается . В общем случае закон функционирования системы может быть задан в виде функции, функционала, логических условий, в алгоритмической и табличной формах или в виде словесного правила соответствия.Весьма важным для описания и исследования системы S является понятие алгоритма функционирования  , под которым понимается метод получения выходных характеристик с учетом входных воздействий х (t), воздействий внешней среды v (t) и собственных параметров системы h(t). Очевидно, что один и тот же закон функционирования системы S может быть реализован различными способами, т.е. с помощью множества различных алгоритмов функционирования .Соотношение (1.1) является математическим описанием поведения объекта (системы) моделирования во времени t, т.е. отражает его динамические свойства. Поэтому математические модели такого вида принято называть динамическими моделями. Для статических моделей математическая модель (1.1) представляет собой отображение между двумя подмножествами свойств моделируемого объекта Y и {X, V, H}, что в векторной форме может быть записано как y=f(x,v,h). (1.2) Соотношения (1.1) и (1.2) могут быть заданы различными способами: аналитически (с помощью формул), графически, таблично и т.д. Такие соотношения в ряде случаев могут быть получены через свойства системы S в конкретные моменты времени, называемые состояниями. Если рассматривать процесс функционирования системы S как последовательную смену состояний, то они могут быть интерпретированы как координаты точки в n-мерном фазовом пространстве, причем каждой реализации процесса будет соответствовать некоторая фазовая траектория. Совокупность всех возможных значений состояний называется пространством состояний объекта моделирования Z. Состояния системы S в момент времени  полностью определяются начальными условиями  , входными воздействиями x(t), внутренними параметрами h(t) и воздействиями внешней среды v(t), которые имели место за промежуток времени t* - , с помощью двух векторных уравненийZ(t)=Ф(z°,x,v,h,t); (1.3) y(t)=F(z,t) (1.4) Первое уравнение по начальному состоянию z° и экзогенным переменным x,v,h определяет вектор-функцию z(0), а второе по полученному значению состояний z (t) — эндогенные переменные на выходе системы у (t). Таким образом, цепочка уравнений объекта «вход — состояния — выход» позволяет определить характеристики системы y(t)=F{Ф(z°, x,v,h,t)}. (1.5) В общем случае время в модели системы S может рассматриваться на интервале моделирования (0, Т) как непрерывное, так и дискретное. Таким образом, под математической моделью объекта (реальной системы) понимают конечное подмножество переменных {x(t), v(t), h(t)} вместе с математическими связями между ними и характеристиками у (t). Если математическое описание объекта моделирования не содержит элементов случайности или они не учитываются, т. е. если можно считать, что в этом случае стохастические воздействия внешней среды v(t) и стохастические внутренние параметры h(t) отсутствуют, то модель называется детерминированной в том смысле, что характеристики однозначно определяются детерминированными входными воздействиями y(t)=f(x,t. (1.6) Очевидно, что детерминированная модель является частным случаем стохастической модели. |
Похожие:
 | Пособие к выполнению лабораторных работ по дисциплине "Информатика", часть IV. М.: Мгту га, 2001. 44 с |  | Учебно-методическое пособие предназначенодля студентов 3 курса, обучающихся по профессии 23. 01. 03 Автомеханик. Пособие содержит... |
| Учебно -методическое пособие по выполнению лабораторных и курсовых работ по Бухгалтерскому и Налоговому учету в программе 1С: Бухгалтерия... | | Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине информатика для студентов I курса специальности 080507 IV курса... |
| Помазанов В. В. Информационные технологии в юридической деятельности. Методические рекомендации для выполнения лабораторных работ,... | | Информационные технологии на транспорте: Методические указания по изучению раздела «субд ms access» и выполнению лабораторных работ.... |
| Математическое моделирование приборных системах: Учебно-метод пособие к практическим занятиям / Самар гос техн ун-т; Сост. А. О.... | | Методические указания предназначены для студентов экономического факультета, изучающих курсы «Документирование управленческой деятельности»... |
| Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Математические методы и модели в экономике», «Математическая экономика»,... | | Смирнова И. В., Кашенцева Н. П. Финансы и кредит: Учебно-методическое пособие к выполнению выпускных квалификационных работ. 2-е... |