Мурачев Е. Г. М91 Моделирование: Пособие по выполнению лабораторных работ

Непрерывно-стохастические модели (Q-схемы) Особенности непрерывно-стохастического подхода рассмотрим на примере использования в качестве типовых математических схем систем массового обслуживания, которые будем называть Q-схемами. Системы массового обслуживания представляют собой класс математических схем, разработанных в теории массового обслуживания и различных приложениях для формализации процессов функционирования систем, которые по своей сути являются процессами обслуживания. В качестве процесса обслуживания могут быть представлены различные по своей физической природе процессы функционирования экономических, производственных, технических и других систем, например, потоки поставок продукции некоторому предприятию, потоки деталей и комплектующих изделий на сборочном конвейере цеха, заявки на обработку информации ЭВМ от удаленных терминалов и т.д. При этом характерным для работы таких объектов является случайное появление заявок (требований) на обслуживание и завершение обслуживания в случайные моменты времени, т.е. стохастический характер процесса их функционирования. В любом элементарном акте обслуживания можно выделить две основные составляющие: ожидание обслуживания заявкой и собственно обслуживание заявки. Рисунок. Прибор обслуживания заявок Это можно изобразить в виде некоторого i-гo прибора обслуживания (рисунок), состоящего из накопителя заявок , в котором может одновременно находиться заявок, где — емкость i-гo накопителя и канала обслуживания заявок (или просто канала) . На каждый элемент прибора обслуживания поступают потоки событий: в накопитель — поток заявок , на канал — поток обслуживаний . Потоком событий называется последовательность событий, происходящих одно за другим в какие-то случайные моменты времени. Различают потоки однородных и неоднородных событий. Поток событий называется однородным, если он характеризуется только моментами поступления этих событий (вызывающими моментами) и задается. Mомент наступления i-го события — неотрицательное вещественное число. Однородный поток событий также может быть задан в виде последовательности промежутков времени между i-м и (п-1)-м событиями, которая однозначно связана с последовательностью поступления заявок. При моделировании различных систем применительно к элементарному каналу обслуживания можно считать, что поток заявок , т. е. интервалы времени между моментами появления заявок на входе , образует подмножество неуправляемых переменных, а поток обслуживания U, т.е. интервалы времени между началом и окончанием обслуживания заявки, образует подмножество управляемых переменных. Заявки, обслуженные каналом , и заявки, покинувшие прибор по различным причинам не обслуженными (например, из-за переполнения накопителя ), образуют выходной поток , т.е. интервалы времени между моментами выхода заявок образуют подмножество выходных переменных. Процесс функционирования прибора обслуживания можно представить как процесс изменения состояний его элементов во времени z(t). Переход в новое состояние означает изменение количества заявок, которые в нем находятся (в канале и в накопителе ). В практике моделирования систем, имеющих более сложные структурные связи и алгоритмы поведения, для формализации используются не отдельные приборы обслуживания, а Q-схемы, образуемые композицией многих элементарных приборов обслуживания (сети массового обслуживания). Для того, чтобы осуществить процесс моделирования полученной Q-схемы используют различные языки имитационного моделирования. Одним из таких языков является язык имитационного моделирования GPSS (прил.). Задание Выполнить моделирование системы массового обслуживания, в которую поступают заявки по равномерному закону распределения через А +/- В минут. Обработка заявок осуществляется двумя обслуживающими каналами. Поступление заявок в тот или иной канал происходит с вероятностью и . Провести моделирование системы с параметрами А,В,, , , , где обслуживание заявок каждым каналом происходит по равномерному закону со временем +/- .. Провести моделирование системы с параметрами А=А+-А/2, В=В+-В/2, , , =+-/2, =+-/2. Произвести моделирование четырехканального обслуживания с одинаковыми параметрами по каждому каналу: А, В, , . Необходимо осуществить обработку 100 заявок при двух прогонах программы В ходе моделирования необходимо определить степень загрузки еаждого канала, время обслуживания заявок по каждому каналу. Общее время обслуживания ста исходных заявок. Порядок выполнения работы Ознакомиться с методическими указаниями по выполнению данной лабораторной работы. Получить варианты заданий и провести необходимые предварительные аналитические расчеты. Приняв за основу блок-диаграмму обслуживающего устройства, приведенную ниже, и, выбрав исходные данные по заданному варианту, составить программу на языке GPSS. Провести имитационный эксперимент на ЭВМ, варьируя значения исходных параметров, получить результаты двойного прогона модели и сравнить их. Произвести анализ полученных результатов и выбрать оптимальный режим функционирования. Отчет по работе Отчет должен содержать: задание и исходные данные для выполнения работы; блок-диаграмму и GPSS-программу имитационного эксперимента с моделью исследуемого варианта системы массового обслуживания; результаты обработки экспериментальных данных, анализ полученных результатов и выводы по работе. Модель Q-схемы с параллельной структурой В качестве примера приведем двухканальную и четырехканальную Q-схемы Варианты заданий № варианта А В 1 6 2 0.2 0.8 3 1 2 5 1 0.25 0.75 2 1 3 7 1 0.31 0.69 4 2 4 15 3 0.43 0.57 11 3 5 8 2 0.74 0.26 2 1 6 18 3 0.84 0.16 14 4 7 27 4 0.56 0.44 20 3 8 22 2 0.34 0.66 15 4 9 12 4 0.82 0.18 6 2 10 11 2 0.23 0.77 5 1 11 9 1 0.11 0.89 4 1 12 13 3 0.36 0.64 9 3 13 10 2 0.73 0.27 7 2 14 17 3 0.93 0.07 10 3 15 15 4 0.45 0.55 11 4 16 8 2 0.24 0.76 4 1 17 16 3 0.33 0.67 12 3 18 7 2 0.14 0.86 16 5 19 22 1 0.42 0.58 14 3 20 13 1 0.64 0.36 8 2 21 24 3 0.55 0.45 18 4 22 19 4 0.25 0.75 13 3 23 26 2 0.28 0.72 20 5 24 4 1 0.87 0.13 2 1 25 29 4 0.26 0.74 22 5 26 22 3 0.82 0.18 17 4 27 17 2 0.25 0.75 4 3 28 14 4 0.49 0.51 8 2 29 19 2 0.66 0.34 9 2 30 25 1 0.28 0.72 22 5 31 6 3 0.97 0.03 4 1

Похожие:

	Егорова А. А. Романчева Н. И., канд техн наук, доцент Пособие к выполнению... Пособие к выполнению лабораторных работ по дисциплине "Информатика", часть IV. М.: Мгту га, 2001. 44 с		Методические указания по выполнению практических и лабораторных работ... Учебно-методическое пособие предназначенодля студентов 3 курса, обучающихся по профессии 23. 01. 03 Автомеханик. Пособие содержит...
	Учебно -методическое пособие по выполнению лабораторных и курсовых... Учебно -методическое пособие по выполнению лабораторных и курсовых работ по Бухгалтерскому и Налоговому учету в программе 1С: Бухгалтерия...		Е. П. Пегова Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине информатика для студентов I курса специальности 080507 IV курса...
	Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ обсуждены... Помазанов В. В. Информационные технологии в юридической деятельности. Методические рекомендации для выполнения лабораторных работ,...		Методические указания по изучению раздела «субд ms access» ивыполнению... Информационные технологии на транспорте: Методические указания по изучению раздела «субд ms access» и выполнению лабораторных работ....
	Учебно-методическое пособие к лабораторным работам по дисциплине... Математическое моделирование приборных системах: Учебно-метод пособие к практическим занятиям / Самар гос техн ун-т; Сост. А. О....		Задания и методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу Методические указания предназначены для студентов экономического факультета, изучающих курсы «Документирование управленческой деятельности»...
	С. Г. Пудовкина моделирование, анализ Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Математические методы и модели в экономике», «Математическая экономика»,...		Учебно-методическое пособие к выполнению выпускных квалификационных работ Смирнова И. В., Кашенцева Н. П. Финансы и кредит: Учебно-методическое пособие к выполнению выпускных квалификационных работ. 2-е...