При-знакВариант12345678910xРостДоходВозрастIQДоходВозрастрост/весСтажДоходIQ yВесВесДоходДоходТетрадьрост/весКол-во друзей ДоходКол-во друзейВремя решенияЧасть 2. Социально-экономическая статистика Тема 1. Социально-демографическая статистика Методические указания по теме
Задача 1. Численность населения города составляла 3000 тыс. чел. на начало года. На конец года она возросла до 3050 тыс. чел. Число родившихся за год составило 35 тыс.чел., число умерших – 15 тыс.чел. Определить:
1) коэффициенты естественного, механического и общего движения населения, установить его тип;
2) перспективную численность населения через 4 года при условии, что коэффициент общего движения населения будет: а) сохраняться на прежнем уровне; б) снижаться ежегодно на 1%0.
Решение. Численность населения (S) в конкретном пункте существенно меняется с течением времени, поэтому, рассчитывается ее среднегодовое значение по разным формулам средних величин в зависимости от полноты исходных данных. В нашей задаче среднегодовая численность определяется по формуле средней арифметической простой (2) как полусумма S в начале и конце года:  = (Sн + Sк)/2 = (3000 + 3050)/2 = 3025 (тыс. чел.).
Изменение численности населения за счет рождений и смертей называется естественным движением населения, которое характеризуется рядом коэффициентов: рождаемости (2), смертности (2) и естественного движения (2):
Кр = N / *1000%0, (2)
Ксм = M / *1000%0, (2)
КЕД = (N – M)/*1000%0 = Кр – Ксм, (2)
где N – число родившихся за год, M – число умерших за год.
В нашей задаче по формуле (2) получаем: Кр = 35 / 3025 * 1000%0 = 11,57%0, то есть на каждую 1000 населения приходится 11 младенцев.
По формуле (2) получаем: Ксм = 15 / 3025*1000%0 = 4,96%0, то есть на каждую 1000 населения приходится 5 умерших.
И, наконец, по формуле (2) получаем: КЕД = Кр – Ксм,= 11,57%0 – 4,96%0 = 6,61%0, то есть рождаемость превышает смертность на 6,61 промилле (это естественный прирост населения).
Движением населения может происходить и за счет миграции, показывающей, куда и откуда, в каком количестве происходит перемещение населения в стране и в международном масштабе. Основными показателями миграции населения являются: сальдо миграции (2) и коэффициент механического движения населения (2):
V = V+ – V–, (2)
КМД = V / *1000%0, (2)
где V+ и V– – численность, соответственно, прибывшего и выбывшего на постоянное жительство населения.
В нашей задаче число прибывших и выбывших неизвестно, но можно найти сальдо миграции, так как данные о миграционном сальдо вместе с данными об естественном движении населения служат основой для расчета коэффициента общего движения населения (2):
КОД = КЕД + КМД = (Sк – Sн)/*1000%0. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: КОД =(3050 – 3000) / 3025 * 1000%0 = 16,53%0, тогда КМД = КОД – КЕД = 16,53%0 – 6,61%0 = 9,92%0, то есть численность прибывших в город больше выбывших на 9,92 промилле (это механический приток или прирост населения).
В социально-демографической статистике различают 8 типов общего движения населения:
Естественный прирост превышает механический отток;
Естественный прирост превышает механический приток;
Механический приток больше естественного прироста;
Механический приток больше естественной убыли;
Естественная убыль превышает механический приток;
Естественная убыль превышает механический отток;
Механический отток больше естественной убыли;
Механический отток больше естественного прироста.
Их можно изобразить графически (см. рис. 7), если по оси абсцисс отложить КМД, а по оси ординат – КЕД.
Типы 1 – 4 (выше жирной диагонали) свидетельствуют о росте населения территории, а типы 5 – 8 (серый цвет) о сокращении ее населения.
В нашей задаче механический приток больше естественного прироста (│КМД│>│КЕД│), значит это 3-й тип общего движения.
Рис. 7. Типы движения населения.
Перспективную численность населения через t лет можно определить по формуле (2):
Sн+t = . (2)
В нашей задаче, считая, что КОД сохранится на прежнем уровне, определим S через 4 года по формуле (2):
S4 = 3050*(1+16,53/1000)4 = 3256,27 (тыс. чел.).
Считая, что КОД будет ежегодно снижаться на 1%0:
S1 = 3000*(1+16,53/1000) = 3050 (тыс. чел.);
S2 = 3050*(1+15,53/1000) = 3097,363 (тыс. чел.);
S3 = 3097,363*(1+14,53/1000) = 3142,364 (тыс. чел.);
S4 = 3142,364*(1+13,53/1000) = 3184,877 (тыс. чел.).
Задача 2. Определить среднюю продолжительность предстоящей жизни по следующим данным о числе умирающих из 100 000 человек при переходе от возраста x к x+1 лет (dx):
Возраст х, лет0-11-45-910-1415-1920-2425-2930-3435-3940-44dx180231618418355074968176610611583
Возраст х, лет45-4950-5455-5960-6465-6970-7475-7980-8485 и болееdx2454363153417171948011562141921475123543
Решение. Исходные данные – это элементы укрупненной в интервалы таблицы смертности. Эти данные показывают, как постепенно с увеличением возраста население выбывает под влиянием смертности. На их основе рассчитываются частные коэффициенты смертности по отдельным возрастным группам. Для определения средней продолжительности предстоящей жизни необходимо рассчитать следующие показатели для каждого возраста х:
1) lx – число доживающих до возраста х, которое показывает, сколько из 100 000 лиц условного поколения доживают до каждого следующего года (2):
lx+1 = lx – dx; (2)
2) dx – число умирающих возрасте x;
3) px – вероятность дожить до возраста x+1, которая показывает, какая доля из достигших данного возраста х проживает еще полный год и достигнет очередного возраста х+1 (2):
; (2)
4) qx – вероятность умереть в возрасте х (2) (при этом должно выполняться условие: px+qx=1):
; (2)
5) Lx – среднее число живущих в возрастном интервале от х до x+1 года (2):
; (2)
6) Тx – число человеко-лет, которые проживет население, достигшее х лет до максимального возраста w (2):
; (2)
7) Ex – средняя продолжительность предстоящей жизни, которая показывает, сколько лет в среднем предстоит прожить лицам, достигшим возраста х (2):
; (2)
Показатель (2) является важнейшим обобщающим демографическим показателем, зависящим от социальной ситуации в стране.
В нашей задаче расчет перечисленных показателей приведен в таблице 0. Поскольку возраст задан интервально, то во втором столбце этой таблицы рассчитаны середины интервалов Xсер как полусумма нижней и верхней границы интервала, а формула (2) примет следующий вид:
Tх = (87,5 – Xсер)*Lх.
Таблица 0. Таблица смертности с укрупненными возрастными интервалами в 10 лет
Возраст X, летXсерlxdxpxqxLxТxEx0-10,510000018020,9820,01899099,08621613,086,2161-43981983160,9970,00398040,08284380,084,3645-97,5978821840,9980,00297790,07823200,079,92510-1412,5976981830,9980,00297606,57320487,574,93015-1917,5975155500,9940,00697240,06806800,069,80320-2422,5969657490,9920,00896590,56278382,564,74925-2927,5962166810,9930,00795875,55752530,059,78830-3432,5955357660,9920,00895152,05233360,054,78035-3937,59476910610,9890,01194238,54711925,049,72040-4442,59370815830,9830,01792916,54181242,544,62045-4947,59212524540,9730,02790898,03635920,039,46750-5452,58967136310,9600,04087855,53074942,534,29155-5957,58604053410,9380,06283369,52501085,029,06960-6462,58069971710,9110,08977113,51927837,523,88965-6967,57352894800,8710,12968788,01375760,018,71170-7472,564048115620,8190,18158267,0874005,013,64675-7977,552486141920,7300,27045390,0453900,08,64880-8482,538294147510,6150,38530918,5154592,54,03785 и более87,523543235430,0001,00011771,50,00,000Итого 1568920100000 15189207901196350,361Таким образом, в итоговой строке таблицы 13 в последнем столбце по формуле (2) определена средняя продолжительность предстоящей жизни в 50,361 года.
Контрольные задания по теме
Задание 1. Имеются следующие условные данные о численности населения города, тыс. чел.:
Вариант12345Численность в начале года3207501054001500Численность в конце года3157001094401475Число родившихся за год8,5155,51525Число умерших за год12,0116,01037Определить:
1) коэффициенты естественного, механического и общего движения населения, установить его тип;
2) перспективную численность населения через 5 лет при условии, что коэффициент общего движения населения будет:
а) сохраняться на прежнем уровне;
б) ежегодно расти на 1%0.
Задание 2. Определить среднюю продолжительность предстоящей жизни по следующим данным о числе умирающих из 100 000 человек при переходе от возраста x к x+1 лет:
|
