Исходные данныеВариант 5Вариант 10Ожидаемая продолжительность жизни, лет6172Доля грамотных/учащихся0,78 / 0,450,98 / 0,56Паритет покупательной способности валют1,50,84Среднегодовой индекс инфляции1,051,02Среднедушевой ВВП в мес., $/чел 15002500Тема 3. Статистика национального богатства Методические указания по теме
Задача 1. Имеются следующие данные о динамике балансовой стоимости основных фондов (Ф) предприятия:
Дата1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.101.111.1231.12Ф, млн. руб.130128120125135124118115119122128125122Износ фондов в начале года – 26 млн. руб., норматив отчислений на реновацию (амортизация) - 5%, ликвидационная стоимость - 15% от стоимости выбывших фондов, годовой объем выпущенной продукции - 300 млн. руб., среднесписочная численность персонала - 1000 чел.
Определить среднегодовую балансовую стоимость основных фондов.
Составить балансы основных фондов по первоначальной полной и остаточной стоимостям.
Рассчитать показатели состояния, движения и использования фондов.
Решение. Среднегодовая балансовая стоимость определяется по формуле средней хронологической простой (если временные интервалы равны) или взвешенной (если временные интервалы неравны). В нашей задаче интервалы равные (по 1 месяцу), значит, используем формулу (2):
=123,75 (млн.руб.)
Балансы показывают динамику фондов за год. Они строятся по полной первоначальной стоимости и по остаточной стоимости. Уравнение баланса по полной первоначальной стоимости имеет вид ( ):
Фк = Фн + П – В, ( )
где Фк и Фн – стоимость фондов на конец и начало года, соответственно; П и В – стоимость поступивших и выбывших, соответственно, фондов за год.
В нашей задаче по формуле ( ) определяем стоимость Ф на конец года:
Фк = 130 + (5+10+4+3+6) – (2+8+11+6+3+3+3) =130 + 28 – 36 = 122 (млн. руб.).
В таблице 0 построим баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости.
Таблица 0. Баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости
Виды
основ-ных фондовНаличие
на начало годаПоступило в отчетном годуВыбыло в отчетном годуНаличие
на конец годаВсегоВ том числеВсегоВ том числеввод в действие новых фондовпрочие поступ-ленияликвидировано основных фондовпрочее выбытиеФ1302828036360122Схема баланса по полной первоначальной стоимости во многом совпадает с балансом основных фондов по остаточной стоимости (табл. 0). Отличие заключается в том, что в таком балансе помимо учета поступления и выбытия объектов по остаточной (за вычетом износа) стоимости учитывается уменьшение их стоимости за год вследствие износа (А), равное сумме начисленной амортизации за год. В основе баланса основных фондов по остаточной стоимости лежит уравнение ( ):
Ф' к = Ф' н + П' – В' – А, ( )
где ' – знак остаточной стоимости.
Остаточная стоимость выбывших фондов за год (В’) включает стоимость: проданных (по рыночной стоимости), переданных безвозмездно (по остаточной стоимости) другим предприятиям и ликвидированных (по ликвидационной стоимости) из-за ветхости и износа основных фондов.
В нашей задаче, считая, что продажи и безвозмездной передачи не было, имеем: В' = 0,15*36 = 5,4 (млн. руб.). Тогда, считая все поступившие фонды новыми, по формуле ( ) имеем: Ф'к = (130-26) + 28 – 5,4 – 0,05*130 = 104 + 28 – 5,4 – 6,5 =120,1 (млн. руб.).
Проверка: Фк' = Фк - Ик, где Ик = Ин + А + В' – В, поэтому, в нашей задаче Фк' = 122 - (26+6,5+5,4-36) = 120,1 (млн. руб.). В таблице 0 построим баланс основных фондов по остаточной стоимости.
Таблица 0. Баланс основных фондов по остаточной стоимости
Виды основ-ных фондов
Наличие
на начало года
Поступило в отчетном годуВыбытие и износ за годНаличие
на конец годаВсегоВ том числеВсегоВ том числеввод в действие новых фондовпрочие поступленияизнос основных
фондов
за годликвиди-ровано
основных
фондовпрочее выбытиеФ1042828011,96,55,40120,1
Используя сведения о наличии фондов по полной и остаточной стоимости, находят их следующие обобщающие показатели:
состояния (коэффициенты износа и годности);
интенсивности движения (коэффициенты поступления, выбытия, движения и обновления);
использования (фондоотдача, фондоемкость и фондовооруженность).
Коэффициент износа определяется на определенную дату (на начало или конец года) как отношение суммы износа основных фондов (И) к их полной стоимости (Ф), то есть по формуле (2):
Кизн =И/Ф. (2)
В нашей задаче полная стоимость Ф на начало года составляет 130 млн. руб., а износ - 26 млн. руб., следовательно, Кизн(н) = 26/130 = 0,20, то есть в начале года 20% фондов были изношенными.
Сумму износа на конец года (Ик) можно получить как разность между полной (Фк) и остаточной стоимостью на эту дату (Ф'к) фондов, то есть по формуле (2):
Ик = Фк – Ф'к. (2)
В нашей задаче по формулам (2) и (2) получаем: Кизн(к) = (122–120,1) / 122 = 0,016, то есть коэффициент износа уменьшился с 20% в начале года до 1,6% в конце.
Разность между единицей и коэффициентом износа дает величину коэффициента годности, отражающего долю неизношенной части основных фондов. Его можно также рассчитать по формуле (2):
Кгодн = Ф'/Ф. (2)
В нашей задаче Кгодн(н) = 1 – 0,2 = 0,8; Кгодн(к) = 1 – 0,016 = 0,984 или по формуле (2): Кгодн(н) = (130-26) / 130 = 0,8; Кгодн(к) = 120,1 / 122 = 0,984, то есть степень неизношенности фондов увеличилась с 80% в начале года до 98,4% в конце.
К показателям движения основных фондов относят коэффициенты поступления (2) и выбытия (2):
Кп = П /Фк; (2) Кв = В /Фн. (2)
В нашей задаче Кп = 28 / 122 = 0,230, то есть за год поступило 23% от стоимости всех фондов.
Кв = 36 / 130 = 0,277, то есть за год выбыло 27,7% от стоимости фондов.
Дополнительно можно определить коэффициенты движения (2) и обновления (2):
Кд =(П - В)/ ; (2) Ко = П / В. (2)
В нашей задаче Кд = (28–36)/123,75 = – 0,065, то есть поступило фондов на 6,5% меньше, чем выбыло.
Ко = 28 / 36 = 0,778, то есть поступило за год 77,8% от стоимости выбывших фондов.
К показателям использования основных фондов относят фондоотдачу (2), фондоемкость (2) и фондовооруженность (2):
Н = Q / ; (2) h = / Q = 1 / Н; (2) V = / , (2)
где Q – объем выпущенной за год продукции; – среднесписочная численность персонала.
В нашей задаче по формуле (2): H = 300 / 123,75 = 2,42, то есть на 1 руб. фондов произведено 2,42 руб. продукции; по формуле (2): h = 123,75 / 300 = 0,42, то есть на 1 руб. произведенной продукции приходится 42 коп. стоимости фондов; по формуле (2): V = 123,75 млн. руб. / 1000 чел. = 123,75 тыс. руб./чел., то есть на 1 работника приходится 123,75 тыс. руб. стоимости фондов.
Задача 2. Имеются следующие данные об использовании материальных запасов (З) предприятия:
ПоказательБазисный год (0)Отчетный год (1)Стоимость З в начале года, млн. руб.3045Стоимость З в конце года, млн. руб.1223Среднесуточный расход З, млн. руб./сут.0,250,3Годовой объем выпущенной продукции, млн. руб.8099Определить абсолютные и относительные изменения показателей использования З предприятия.
Решение. Средний запас предприятия определяется по формуле средней арифметической простой (2) как полусумма стоимости запасов на начало и конец года:
0 = (30 + 12) / 2 = 21 (млн. руб.); 1 = (42 + 23) / 2 = 32,5 (млн. руб.)
Для характеристики использования запасов используют следующие относительные показатели: коэффициент (скорость) оборачиваемости (2), коэффициент закрепления (2) и время обращения (средняя продолжительность оборота в днях) (2):
С = Р / , (2) Kзакр = / Р = 1 / С, (2) В = 360*Kзакр, (2)
где Р – стоимость реализованной выпущенной продукции за год.
В нашей задаче по формуле (2) определяем: С0 = 80 / 21 = 3,810 (оборотов в год); С1 = 100 / 32,5 = 3,077 (оборотов в год), то есть оборачиваемость запасов уменьшилась с 3,81 оборотов в базисном году до 3,077 оборотов в отчетном.
Абсолютное изменение оборачиваемости С = С1 – С0 = 3,077 – 3,810 = – 0,733, то есть оборачиваемость уменьшилась на 0,733 раза в год.
Относительное изменение оборачиваемости iС = С1/С0 = 3,077/3,81 = 0,808, то есть оборачиваемость запасов уменьшилась в 0,808 раза или на 19,2%.
По формуле (2) получаем: Kзакр0 = 0,2625; Kзакр1 = 0,325, то есть для реализации каждых 100 руб. продукции потребовалось материальных запасов: в базисном периоде – 26,3 руб., а в отчетном периоде – 32,5 руб.
Абсолютное изменение коэффициента закрепления Kзакр = Kзакр1 – Kзакр0 = 0,325 – 0,2625 = 0,0625, то есть коэффициент закрепления вырос на 0,0625 в отчетном году по сравнению с базисным.
Относительное изменение коэффициента закрепления iKзакр = Kзакр1 / Kзакр0 = 0,325 / 0,2625 =1,238, то есть коэффициент закрепления вырос в 1,238 раза или на 23,8% в отчетном году по сравнению с базисным годом.
По формуле (2) получаем: В = 360*0,2625 = 94,5 (дня); В = 360*0,325 = 117 (дней), то есть средняя продолжительность оборота возросла с 94,5 дня в базисном году до 117 дней в отчетном.
Абсолютное изменение времени обращения В= В1 – В0 = 117 – 94,5 = 22,5 (дня), то есть время обращения запасов выросло на 22,5 дня в отчетном году по сравнению с базисным.
Относительное изменение времени обращения iВ= В1 /В0 = 117 / 94,5 = 1,238, то есть время обращения выросло в 1,238 раза или на 23,8% в отчетном году по сравнению с базисным.
Обеспеченность предприятия запасами в днях определяется путем деления размера запаса в начале периода (года) на среднесуточный расход (а), то есть по формуле (2):
Одн = З / а. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: Одн0 = 30 / 0,25 = 120 (дней); Одн1 = 45 / 0,3 = 150 (дней), то есть обеспеченность запасами выросла со 120 дней в базисном году до 150 дней в отчетном.
Абсолютное изменение обеспеченности запасами Одн= Одн1 – Одн0 = 150 – 120 = 30 (дней), то есть обеспеченность запасами возросла на 30 дней в отчетном году по сравнению с базисным.
Относительное изменение обеспеченности запасами iОдн= Одн1 / Одн0 = 150 / 120 = 1,25, то есть обеспеченность запасами возросла в 1,25 раза или на 25% в отчетном году по сравнению с базисным.
Задание 1. Имеются следующие данные о динамике балансовой стоимости основных фондов (Ф):
ВариантДата1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.101.111.1231.121Стои-мость
Ф,
млн. руб.90857571818090776570758595226028030025024022023524525533331353929323436404542413941501501481461441541511491551501451401305400450425420435445475450425Годность основных фондов в начале года составляла 75%, норматив отчислений на реновацию - 10%, ликвидационная стоимость - 5% от стоимости выбывших фондов, годовая выручка - 200 млн. руб., среднесписочная численность производственного персонала - 1500 чел.
Определить среднегодовую балансовую стоимость основных фондов.
Составить балансы фондов по первоначальной полной и остаточной стоимостям.
Рассчитать показатели состояния, движения и использования основных фондов.
Задание 2. Имеются следующие условные данные по предприятию за базисный (БП) и отчетный (ОП) периоды:
Вариант678910ПериодБПОПБПОПБПОПБПОПБПОПСтоимость запасов в начале года, млн. руб.152050401101051,50,97080Стоимость запасов в конце года, млн. руб.10182015105950,80,46050Среднесуточный расход запасов, млн. руб./сут.0,140,150,50,751,51,60,050,032,53,5Годовой объем выпущенной продукции, млн. руб.4552110853002502,51,5175195Определить абсолютные и относительные изменения показателей использования запасов предприятия, сделать выводы.
Тема 4. Статистика труда Методические указания по теме
Задача 1. Имеются следующие данные по России на конец 2005 года, млн. человек: численность населения – 142,8, всего занято в экономике – 68,603, численность безработных – 5,2083.
Определить: 1) численность экономически активного населения (ЭАН); 2) коэффициент экономической активности населения; 3) коэффициенты занятости и безработицы.
Решение. ЭАН (рабочая сила) – это часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг. Численность ЭАН определяется как сумма занятых и безработных по формуле ( ):
PЭАН = Pзан + Pбезр. ( )
В нашей задаче по формуле ( ) получаем: PЭАН = 68,603 + 5,2083 = 73,8113 (млн. чел.).
Коэффициент экономической активности населения определяется как отношение численности ЭАН к общей численности населения, то есть по формуле (2):
КЭАН = PЭАН / P. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: КЭАН = 73,8113 / 142,8 = 0,517, то есть численность ЭАН в общей численности населения составляет 51,7%.
Коэффициент занятости населения определяется как отношение численности занятого населения к численности ЭАН, то есть по формуле (2):
Кзан = Pзан / PЭАН. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: Кзан = 68,603 / 73,8113 = 0,929, то есть численность занятого населения составляет 92,9% от численности ЭАН.
Коэффициент безработицы определяется как отношение численности безработного населения к численности ЭАН, то есть по формуле (2):
Кбезр = Pбезр / PЭАН. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: Кбезр = 5,2083 / 73,8113 = 0,071, то есть численность безработного населения составляет 7,1% от численности ЭАН.
Задача 2. Имеются следующие условные данные по области, тыс. человек:
На начало года:– численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте (ТТВнг)500– численность работающих лиц за пределами трудоспособного возраста (ТвнеТВнг)15В течение года:– вступило в трудоспособный возраст трудоспособного населения30– вовлечено для работы в отраслях экономики лиц пенсионного возраста3– прибыло из других областей трудоспособного населения в трудоспособном возрасте20– выбыло из состава трудовых ресурсов (в связи с переходом в пенсионный возраст,
инвалидность, вследствие смерти и т.д.) трудоспособного населения10– выбыло из состава трудовых ресурсов подростков4– выбыло трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в другие области5Определить:
1) численность трудовых ресурсов на начало года (ТНГ);
2) на конец года:
а) численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте (ТТВкг);
б) численность работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста (ТвнеТВкг);
в) численность трудовых ресурсов (Ткг);
3) среднегодовую численность трудовых ресурсов;
4) коэффициенты естественного, механического и общего движения трудовых ресурсов;
5) перспективную численность трудовых ресурсов на предстоящие 3 года, при условии, что коэффициент общего движения трудовых ресурсов будет ежегодно расти на 1%0.
Решение. Численность трудовых ресурсов (Т) определяется как численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте ТТВ и работающих лиц за пределами трудоспособного возраста ТвнеТВ (лица пенсионного возраста и подростки), то есть по формуле (2):
Т = ТТВ + ТвнеТВ. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: Тнг = ТТВнг + ТвнеТВнг = 500 + 15 = 515 (тыс. чел.).
В течение года происходит постоянное изменение численности населения трудоспособного возраста по причинам:
1) естественного движения – выбытия за пределы трудоспособного возраста (в пенсионный возраст), а также пополнения при переходе в трудоспособный возраст;
2) механического движения – миграция населения трудоспособного возраста (приезд из других регионов и отъезд в другие регионы).
Таким образом, численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в конце года можно определить путем корректировки этой численности в начале года на величину приростов естественного (ест) и механического движения (мех):
ТТВкг = ТТВнг + ест + мех. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: ТТВкг = 500 + (30 – 10) + (20 – 5) = 535 (тыс. чел.).
Для определения численности работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста на конец года, необходимо прибавить к этой численности в начале года численность вовлеченных для работы лиц нетрудоспособного возраста (ТвнеТВвовлеч) и вычесть численность выбывших из состава трудовых ресурсов лиц нетрудоспособного возраста (ТвнеТВвыб):
ТвнеТВкг = ТвнеТВнг + ТвнеТВвовлеч – ТвнеТВвыб. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: ТвнеТВкг = 15 + 3 – 4 = 14 (тыс. чел.).
Численность трудовых ресурсов на конец года определим по формуле (2): Ткг = ТТВкг + ТвнеТВкг = 535 + 14 = 549 (тыс. чел.).
Среднегодовая численность трудовых ресурсов определяем по формуле средней арифметической простой (2) как полусумма численности трудовых ресурсов на начало и конец года:
= (515 + 549) / 2 = 532 (тыс. чел.).
Коэффициенты естественного, механического и общего движения трудовых ресурсов рассчитываются путем деления соответствующих приростов на среднегодовую численность трудовых ресурсов по следующим формулам:
Кест = , (2)
Кмех = , (2)
Кобщ = = = Кест + Кмех. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: Кест = (30 + 3 – 10 – 4) / 532 * 1000%0 = 35,7%0, а по формуле (2): Кмех = (20 – 5) / 532 * 1000%0 = 28,2%0, и, наконец, по формуле (2): Кобщ = (30 + 3 – 10 – 4 + 20 – 5) / 532 * 1000%0 = 35,7%0 + 28,2%0 = 63,9%0.
Перспективную численность трудовых ресурсов на следующий год можно найти по формуле (2):
. (2)
В нашей задаче по формуле (2) численность трудовых ресурсов через год составит: 1= 535 * (1 + 64,9 / 1000) = 566 (тыс. чел.), а еще через год по той же формуле: 2= 566 * (1 + 65,9 / 1000) = 603,299 (тыс. чел.), и, наконец, через три года: 3= 603,299 * (1 + 66,9 / 1000) = 643,66 (тыс. чел.).
Задача 3. Заполните годовой баланс рабочего времени предприятия (табл. 0) недостающими данными.
Таблица 0. Баланс рабочего времени за год
Фонды времениУсловные обозначенияЧел.-днейИспользование рабочего времениУсловные обозначенияЧел.-днейКалендарный фонд рабочего времениКФРВОтработанное времяОВНеявки вследствие праздничных и выходных днейПВД145500Целодневные простоиЦП100Табельный фонд рабочего времениТФРВНеявки по уважительным причинам, всегоУП20000Неявки в связи с очередными отпускамиОО31500Неявки по неуважительным причинам, всегоНП5000Максимально возможный фонд рабочего времениМВФРВБалансБалансСреднесписочная численность работников данного предприятия = 1500 чел., установленная продолжительность рабочего дня в этой отрасли – 8 ч, отработано за год 2625040 чел.-часов.
Определить:
1. Календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени;
2. Коэффициенты использования этих фондов времени;
3. Коэффициенты использования рабочего периода и рабочего дня;
4. Интегральный коэффициент использования рабочего времени.
Решение. КФРВ – это сумма человеко-дней, которые отработали бы в течение года все работники предприятия при ежедневной работе. Календарный фонд определяется по формулам (2) и (2):
КФРВ = dгод, (2)
где dгод – число календарных дней в году.
КФРВ =ОВ + ЦП + (ПВД+ОО) + УП + НП. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: КФРВ =1500 * 365 = 547500 (чел.-дней), то есть если бы каждый из 1500 работников предприятия работал все календарные дни года, то фонд рабочего времени всех работников за год составил 547500 чел.-дней.
Из формулы (2) можно найти отработанное время: ОВ = 547500 – 100 – (145500+31500) – 20000 – 5000 = 345400 (чел.-дней).
ТФРВ – это сумма человеко-дней, которые отработали бы в течение года все работники предприятия, если бы их неявки на работу были связаны только с праздничными и выходными днями. Табельный фонд определяется по формулам (2) или (2):
ТФРВ = КФРВ – ПВД, (2)
ТФРВ = ОВ + ЦП + ОО + УП + НП. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: ТФРВ = 547500 – 145500 = 402000 (чел.-дней) или по формуле (2): ТФРВ = 345400 + 100 + 31500 + 20000 + 5000 = 402000 (чел.-дней), то есть если бы каждый работник предприятия не являлся на работу только по причине праздничных и выходных дней, то фонд рабочего времени всех работников за год составил 402000 чел.-дней.
МВФРВ – это сумма человеко-дней, которые отработали бы в течение года все работники предприятия, если бы их неявки на работу были связаны только с реализацией права на отдых (праздничные, выходные дни и очередные отпуска). Максимально возможный фонд определяется по формулам (2) – (2):
МВФРВ = КФРВ – (ПВД + ОО), (2)
МВФРВ = ТФРВ – ОО, (2)
МВФРВ = ОВ + ЦП + УП + НП. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: МВФРВ = 547500 – (145500 + 31500) = 370500 (чел.-дней). Аналогичный результат получаем по формуле (2): МВФРВ = 402000 – 31500 = 370500 (чел.-дней) или по формуле (2): МВФРВ = 345400 + 100 + 20000 + 5000 = 370500 (чел.-дней), то есть если бы каждый работник предприятия не являлся на работу только по причине реализации права на отдых, то фонд рабочего времени всех работников за год составил бы 370500 чел.-дней.
Коэффициент использования того или иного фонда времени – это доля отработанного времени в соответствующем фонде. Данные коэффициенты определяются по формулам (2) – (2):
КиспКФРВ = ОВ / КФРВ, (2)
КиспТФРВ = ОВ / ТФРВ, (2)
КиспМВФРВ = ОВ / МВФРВ. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: КиспКФРВ = 345400 / 547500 = 0,631, то есть из-за неявок по всем причинам и целодневных простоев фактически отработанный фонд рабочего времени составляет 63,1% от календарного, то есть фонд недоиспользован на 36,9% или на 202100 (345400 – 547500) чел.-дней.
По формуле (2) получаем: КиспТФРВ = 345400 / 402000 = 0,859, то есть из-за неявок по всем причинам, кроме выходных и праздничных дней и целодневных простоев фонд недоиспользован на 14,1%.
По формуле (2) получаем: КиспМВФРВ = 345400 / 370500 = 0,932, то есть из-за неявок по всем причинам, кроме выходных и праздничных дней и очередных отпусков, а также целодневных простоев фонд недоиспользован на 6,8%.
Коэффициент использования рабочего периода (года) определяется по формуле (2):
Кисп.года = , (2)
где dфакт – фактическая продолжительность года, dуст – установленная продолжительность года.
Фактическая и установленная продолжительности года определяются по формулам (2) и (2):
dфакт = , (2) dуст = . (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: dфакт = 345400 / 1500 = 230,2 (дня), то есть из-за неявок по всем причинам и целодневных простоев каждый работник отработал в среднем не 365 календарных дней года, а только 230,2 дня.
По формуле (2) получаем: dуст = 370500 / 1500 = 247 (дней), то есть с учетом неявок вследствие выходных и праздничных дней и очередных отпусков каждый работник должен отработать в среднем 247 дней в году.
И, наконец, по формуле (2) получаем: Кисп.года = 230,267 / 247 = 0,9323, то есть из-за неявок по всем причинам, кроме выходных и праздничных дней, а также очередных отпусков, фактическая рабочая продолжительность года недоиспользована на 6,77%, или на 16,8 (230,2 – 247) дня.
Коэффициент использования рабочего дня определяется по формуле (2):
Кисп.дня = , (2)
где tфакт – фактическая продолжительность дня, определяемая как соотношение количества отработанных человеко-часов и человеко-дней; tуст – установленная продолжительность дня, определяемая нормативами в зависимости от сферы деятельности.
В нашей задаче по формуле (2) получаем: Кисп.дня = (2625040/345400) / 8 = 7,6 / 8 = 0,95, то есть продолжительность рабочего дня недоиспользована на 5% или на 0,4 (7,6 – 8) часа.
Интегральный коэффициент использования рабочего времени учитывает использование как рабочего года, так и рабочего дня. Он определяется по формулам (2) – (2):
Кинт = = , (2)
Кинт = , (2)
Кинт = Кисп.года* Кисп.дня, (2)
где ОВчел.-ч. – отработанное время за год в человеко-часах; МВФРВчел.-ч.– максимально возможный фонд рабочего времени в человеко-часах; МВФРВчел.-дн.– максимально возможный фонд рабочего времени в человеко-днях; МВФРВч/чел.– установленное для работника время на год в часах, МВФРВч/чел. = dустtуст; ОВч/.чел. – отработанное время за год одним работником.
В нашей задаче по формуле (2) получаем: Кинт = 2625040 / (370500*8) = 0,886. Аналогичный результат получаем по формуле (2): Кинт = (2625040 / 1500) / (247*8) = 0,886 или по формуле (2): Кинт = 0,9323 * 0,95 = 0,886, то есть рабочее время за год недоиспользовано на 11,4%.
Задача 4. Имеются следующие данные по предприятию:
ПоказательБазисный периодОтчетный периодСреднесписочная численность работающих ( ), чел.32003926Произведенная продукция (выручка – Q), тыс. руб.4240053000Фонд заработной платы (F), тыс. руб.3520039072Определить влияние экстенсивного и интенсивного факторов на изменение: 1) выручки; 2) фонда заработной платы.
Решение. Изменение выручки определим по формуле ( ):
iQ = 53000/ 42400 = 1,25.
Это означает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным выручка возросла в 1,25 раза (на 25%) или на 10600 (53000 – 42400) тыс. руб. Данное изменение выручки было получено в результате влияния двух факторов: изменения численности работающих (экстенсивный фактор) и изменения производительности труда (интенсивный фактор). Производительность труда определяется по формуле (2):
w = . (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: w0 = 42400 / 3200 = 13,25 (тыс.руб./чел.), то есть в базисном периоде на одного работающего приходилось 13,25 тыс. руб. продукции; а в отчетном периоде w1 = 53000 / 3926 = 13,50 (тыс.руб./чел.). Тогда по формуле ( ) изменение производительности труда составит: iw = 13,5 / 13,25 = 1,0189, то есть производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла примерно в 1,0189 раза (на 1,89%) или на 0,25 (13,5 – 13,25) тыс.руб./чел.
Изменение среднесписочной численности работающих по формуле ( ) составило: iT =3926 / 3200 = 1,2269, то есть среднесписочная численность работающих возросла примерно в 1,2269 раза (на 22,69%) или на 726 (2926 – 3200) чел.
Для проверки правильности расчетов влияния экстенсивного и интенсивного факторов на изменение выручки воспользуемся следующей двухфакторной мультипликативной моделью (2):
iQ = iT iw. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: 1,25 = 1,2269*1,0189, то есть выручка возросла за счет увеличения среднесписочной численности работающих (экстенсивный фактор) в 1,2269 раза и за счет увеличения производительности труда каждого работающего (интенсивный фактор) в 1,0189 раза. Для определения влияния этих факторов в абсолютных величинах (в рублях) воспользуемся формулами (2) и (2):
QT = (iT – 1)Q0, (2)
Qw = iT(iw – 1)Q0. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: QT = (1,2269–1)*42400 = 9620 (тыс. руб.), то есть вследствие увеличения численности работающих на 22,69% выручка увеличилась на 9620 тыс. руб., что составляет примерно 90,8% от общего изменения (9620 /10600*100%).
По формуле (2) получаем: Qw = 1,2269*(1,0189–1)*42400 = 980 (тыс. руб.), то есть вследствие увеличения производительности труда работающих на 1,89% выручка увеличилась на 980 тыс. руб., что составляет примерно 9,2% от общего изменения (980/10600*100%).
Для проверки правильности расчетов воспользуемся формулой (2):
QT +Qw = Q1 – Q0. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: 9620 + 980 = 53000 – 42400 = 10600.
Изменение фонда заработной платы F определим по формуле ( ):
iF = 39072 / 35200 = 1,11.
Это означает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным фонд возрос в 1,11 раза или на 11%. В абсолютном выражении данный прирост составил 3872 (39072 – 35200) тыс. руб. Он был получен в результате влияния двух факторов: изменения численности работающих (экстенсивный фактор) и изменения уровня заработной платы (интенсивный фактор). Уровень заработной платы определяется по формуле (2):
f = . (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: f0 = 35200 / 3200 = 11 (тыс. руб./чел.), то есть в базисном периоде средний уровень заработной платы составлял 11 тыс. руб./чел.; а в отчетном периоде – f1 = 39072 / 3926 = 9,952 (тыс.руб./чел.). Тогда по формуле ( ) изменение уровня заработной платы составит: if = 9,952 / 11 = 0,9047. Это означает, что средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился в 0,9047 раза (на 9,53%) или на 1,048 (9,952 – 11) тыс. руб./чел.
Для проверки правильности расчетов влияния экстенсивного и интенсивного факторов на изменение фонда заработной платы воспользуемся следующей двухфакторной мультипликативной моделью (2):
iF = iT if. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: 1,11 = 1,2269*0,9047, то есть фонд возрос за счет увеличения среднесписочной численности работающих (экстенсивный фактор) в 1,2269 раза и за счет уменьшения уровня заработной платы каждого работающего (интенсивный фактор) в 0,9047 раза. Для определения влияния этих факторов в абсолютных величинах (в рублях) воспользуемся формулами (2) и (2):
FT = (iT – 1)F0, (2)
Ff = iT(if – 1)F0. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: FT = (1,2269–1)*35200 = 7986,88 (тыс. руб.), а по формуле (2): Ff = 1,2269*(0,9047 – 1)*35200 = – 4115,71 (тыс. руб.), то есть вследствие увеличения численности работающих на 22,69% фонд заработной платы должен был увеличиться на 7986,88 тыс. руб., однако, за счет уменьшения уровня заработной платы на 9,53% он уменьшился на 4115,71 тыс. руб.
Для проверки правильности расчетов воспользуемся формулой (2):
FT +Ff = F1 – F0. (2)
В нашей задаче по формуле (2) получаем: 7986,88 + (–4115,71) = 39072 – 35200 = 3872.
Задание 1. Имеются следующие условные данные по стране, млн. человек:
Вариант12345Численность населения53186422494Всего занято в экономике311052815,541Численность безработных4212,51,818Определить: 1) численность экономически активного населения; 2) коэффициент экономической активности населения; 3) коэффициенты занятости и безработицы.
Задание 2. Имеются следующие условные данные за год по предприятию:
Вариант12345Неявки вследствие праздничных и выходных дней, тыс. чел.-дн.10047533,6247,59,5Неявки в связи с очередными отпусками, тыс. чел.-дн.20,595742,52,05Целодневные простои, чел.-дн.80700301905Неявки по уважительным причинам, всего, тыс. чел.-дн.259010443Неявки по неуважительным причинам, всего, тыс. чел.-дн.4151,55,50,25Среднесписочная численность работников, чел100050003502500100Всего отработано за год, тыс. чел-часов1838,648941,875660,9464649,453171,157Установленная продолжительность рабочего дня, часов87,57,97,77Составьте годовой баланс рабочего времени предприятия и определите:
1. Календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени;
2. Коэффициенты использования этих фондов времени;
3. Коэффициенты использования рабочего периода и рабочего дня;
4. Интегральный коэффициент использования рабочего времени.
Задание 3. Имеются следующие условные данные по области, тыс. человек:
Вариант678910На начало года:– численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте53186422494– численность работающих лиц за пределами трудоспособного возраста4212,51,818В течение года:– вступило в трудоспособный возраст трудоспособного населения36215– вовлечено для работы в отраслях экономики лиц пенсионного возраста1,52,530,61,3– прибыло из других областей трудоспособного населения в трудоспособном возрасте12635– выбыло из состава трудовых ресурсов (в связи с переходом в пенсионный возраст, инвалидность, вследствие смерти и т.д.) трудоспособного населения21536– выбыло из состава трудовых ресурсов подростков2341,56– выбыло трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в другие области2,53,5741,5Определить:
1) численность трудовых ресурсов на начало года;
2) на конец года:
а) численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте;
б) численность работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста;
в) численность трудовых ресурсов;
3) среднегодовую численность трудовых ресурсов;
4) коэффициенты естественного, механического и общего движения трудовых ресурсов;
5) перспективную численность трудовых ресурсов на предстоящие 3 года, при условии, что коэффициент общего движения трудовых ресурсов будет ежегодно снижаться на 1%0.
Задание 4. Имеются следующие условные данные по предприятию за базисный (БП) и отчетный (ОП) периоды:
Вариант678910ПериодБПОПБПОПБПОПБПОПБПОПСреднесписочная численность работающих, чел.100015005004502500290050004000200250Товарная продукция, млн. руб.506020151001103002001011Фонд заработной платы, тыс. руб.404515149094250190810Определить влияние экстенсивного и интенсивного факторов на изменение: 1) выручки; 2) фонда заработной платы.
|
