Российской федерации курский государственный технический университет

Скачать 1.18 Mb.

Название	Российской федерации курский государственный технический университет
страница	3/11
Тип	Контрольная работа

filling-form.ru > Туризм > Контрольная работа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. Заряд, размер и масса атомного ядра. Массовое и зарядовое числа. Момент импульса ядра и его магнитный момент. Состав ядра. Работы Иваненко и Гейзенберга. Нуклоны. Взаимодействие нуклонов и понятие о свойствах и природе ядерных сил. Дефект массы и энергия связи ядра. Закономерности и происхождение альфа-, бета-, и гамма-излучения атомных ядер. Ядерные реакции и законы сохранения. Реакция деления ядер. Цепная реакция деления. Понятие о ядерной энергетике. Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций. Элементарные частицы. Их классификация и взаимная превращаемость. Четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильные, электромагнитные, слабые и гравитационные. Понятие об основных проблемах современной физики и астрофизики.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основной

1. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1988. Т.2, 3.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Наука, 1980. Т.3, 4.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Курс физики. М.: Высшая школа, 1983. Т. 3. 478 с.

4. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1995. 472 с.

5. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. М.: Высшая школа, 1986. 496 с.

6. Воробьёв А.А. и др. Физика. Методические указания и контрольные задания/ Под ред. А.Г. Чертова. М.: Высшая школа, 1987. 208 с.

7. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. М.: Наука, 1988. 384 с.

8. Иродов И.Е. Задачи по общей физике. М.: Наука, 1991. 370 с.

9. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики. М.: Высшая школа, 1991. 303 с.

Дополнительный

1. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. 208 с.

2. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника. М.: Высшая школа, 1986. 317 с.

3. Чертов А.Г. Единицы физических величин. М.: Высшая школа, 1977.

4. Диденко А.Я. , Филиппов В.П. Сборник задач по физике. Ч. 2. М.: ЦНИИатоминформ, 1992. 96 с.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЗАКОНЫ, ФОРМУЛЫ И ПРИМЕРЫ

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО РАЗДЕЛАМ

1. ОПТИКА

Скорость света в среде

v = c/n,

где с - скорость света в вакууме;

n - абсолютный показатель преломления среды.

Оптическая длина пути световой волны

L = n,

где  - геометрическая длина пути световой волны в среде с абсолютным показателем преломления n.

Оптическая разность хода двух световых волн

= L₁ - L₂.

Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн

= 2(/),

где  - длина световой волны.

Условие максимального усиления света при интерференции

 = +k (k = 0, 1, 2, ...)

Условие максимального ослабления света

= (2k+1)/2.

Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки

, или  = 2dncosi₂  /2,

где d - толщина пленки;

n - показатель преломления пленки;

i₁ -угол падения;

i₂ - угол преломления света в пленке.

Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете

, (k = 1, 2, 3,...),

где k - номер кольца;

R - радиус кривизны линзы.

Радиус тёмных колец Ньютона в отражённом свете

.

Угол  отклонения лучей при нормальном падении, соответствующий максимуму при дифракции на дифракционной решётке, определяется из условия

dsin =  k (k = 1, 2, 3...,k_max),

где d - период дифракционной решётки.

Разрешающая способность дифракционной решётки

R = / = kN,

где  - наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий ( и  + ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решётки;

N - полное число щелей решётки.

Формула Вульфа - Брэггов

2dsin = k ( k = 1, 2, 3..., k_max),

где  - угол скольжения (угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на поверхность кристалла, и атомной плоскостью в кристалле);

d - расстояние между атомными плоскостями .

Закон Брюстера

tgi_b = n₂₁,

где i_b - угол падения, при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован;

n₂₁ - относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Закон Малюса

I = I₀cos²,

где I₀ - интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор;

I - интенсивность света, прошедшего через анализатор;

 - угол между направлением колебаний электрического вектора света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

Степень поляризации света

,

где I_max и I_min - максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество:

а)  = d (в твёрдых телах),

где - постоянная вращения;

d - длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

б)  = []d (в растворах),

где [] - постоянная вращения; d - длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

- массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

Релятивистская масса

Энергия релятивистской частицы

где E_o = m_oc² - энергия покоя частицы; b = v/c.

Полная энергия свободной частицы

E = E_o + T,

где T - кинетическая энергия релятивистской частицы.

Кинетическая энергия релятивистской частицы

E=(m - m₀)c² или

Импульс релятивистской частицы

Связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы

E²= E_o² + (pc)².

Эффект Доплера в релятивистском случае

 = _o(1 + cos)/(1 - ²)^1/2,

где  - частота света, воспринимаемого наблюдателем;

_o - собственная частота излучения, испускаемого неподвижным источником;

 = v/c;

v - скорость источника излучения относительно наблюдателя, c - скорость света в вакууме;

 - угол между вектором v и направлением наблюдения, измеренный в системе отсчёта, связанной с наблюдателем.

При движении источника вдоль прямой, соединяющей наблюдателя и источник, возможны два случая:

а) источник удаляется от наблюдателя (= 0):  = _o[(1 + )/(1 - )]^1/2,

б) источник приближается к наблюдателю ( = ):  = _o[(1 - )/(1 + )]^1/2.

Закон Стефана - Больцмана

R_e= T⁴,

где R_e - энергетическая светимость (излучательность) абсолютно чёрного тела;

 - постоянная Стефана - Больцмана;

T - термодинамическая температура.

Закон смещения Вина

_m = b/T,

где _m - длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергии излучения;

b - постоянная Вина.

Энергия фотона

= h или  = ħ,

где h - постоянная Планка;

n - частота фотона;

 - циклическая частота;

ħ = h/2.

Масса фотона

m = /c² = h/(c),

где c - скорость света в вакууме;  - длина волны фотона.

Импульс фотона

p = mc = h/.

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

h = A + T_max=

,

где h - энергия фотона, падающего на поверхность металла;

A - работа выхода электрона;

T_max - максимальная кинетическая энергия электрона, покинувшего металл.

Красная граница фотоэффекта

_o = A/h или _o = hc/A,

где _o - минимальная частота света, при которой ещё возможен фотоэффект;

_o - максимальная длина волны, при которой ещё возможен фотоэффект;

h - постоянная Планка;

c - скорость света в вакууме.

Формула Комптона

или

,

где  - длина волны фотона, встретившегося со свободным или слабо связанным электроном;

₂ - длина волны фотона, рассеянного на угол  после столкновения с электроном;

m_o - масса покоящегося электрона.

Давление света при нормальном падении на поверхность

p = E_e(1 + )/c = (1+ ),

где E_e - энергетическая освещённость (облучённость);

 - объёмная плотность энергии излучения;

 - коэффициент отражения.
Примеры решения задач

Пример 1. От двух когерентных источников S₁ и S₂ ( = 0.8 мкм) лучи попадают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную пленку (n = 1.33), интерференционная картина изменилась на противоположную. При какой наименьшей толщине d_min пленки это возможно?

Решение. Изменение интерференционной картины на противоположную означает, что на тех участках экрана, где наблюдались интерференционные максимумы, стали наблюдаться интерференционные минимумы. Такой сдвиг интерференционной картины возможен при изменении оптической разности хода пучков световых волн на нечетное число половин длин волн, т.е.

₂ - ₁ = (2k+1)/2, (1)

где ₁ - оптическая разность хода пучков световых волн до внесения пленки;

₂ - оптическая разность хода тех же пучков после внесения пленки;

k = 0, +1, +2, ...,+k_max.

Наименьшей толщине d_minпленки соответствует k = 0. При этом формула (1) примет вид

₂ - ₁ = /2. (2)

Выразим оптические разности хода ₂ и ₁:

₁ = ₁ - ₂, ₂ = [(₁ - d_min)+nd_min] - ₂ = (₁-₂) + d_min(n-1). Подставим выражения ₁ и ₂ в формулу (2):

(₁-₂) + d_min(n-1) - (₁-₂) = /2.

или

d_min(n-1) = /2.

Отсюда

d_min = /[2(n-1)].

Произведем вычисления:

= 1,21 мкм
Пример 2. Определить импульс p и кинетическую энергию T электрона, движущегося со скоростью v = 0,9 c, где c - скорость света в вакууме.

Решение. Импульсом частицы называется произведение массы частицы на её скорость:

p = mv. (1)

Так как скорость электрона близка к скорости света, то необходимо учесть зависимость массы от скорости, определяемую по формуле

 (2)

где m - масса движущейся частицы; m_o - масса покоящейся частицы;

 = v/c - скорость частицы, выраженная в долях скорости света.

Заменив в формуле (1) массу m её выражением (2) и приняв во внимание, что v = c, получим выражение для релятивистского импульса:

 (3)

Произведём вычисления:

p = 9,3110^-310,9310³/

=5,610^-23 кгм/с

В релятивистской механике кинетическая энергия T частицы определяется как разность между полной энергией и энергией покоя E_o этой частицы, т.е.

T = E - E_o. Так как E = mc² и E_o = m_oc², то учитывая зависимость массы от скорости, получаем:

. (4)

Произведём вычисления:


Пример 3. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, _max= 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость R_e поверхности тела.

Решение. Энергетическая светимость R_e абсолютно чёрного тела в соответствии с законом Стефана - Больцмана пропорциональна четвёртой степени термодинамической температуры и выражается формулой

R_e = T⁴, (1)

где - постоянная Стефана - Больцмана; T -абсолютная температура.

Температуру T - можно вычислить с помощью закона смещения Вина:

_o = b/T, (2)

где b - постоянная закона смещения Вина.

Используя формулы (2) и (1), получаем

R_e = (b/)⁴. (3)

Произведём вычисления:

R_e = 5,6710^-8(2,910^-3/5,810^-7)⁴ = 3,5410⁷ Вт/м².
Пример 4. Определить максимальную скорость v_max фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра: 1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны ₁ = 0,155 мкм; 2)  - излучением с длиной волны ₂ = 1 пм.

Решение. Максимальную скорость фотоэлектронов можно определить из уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

 = A + T_max, (1)

где  - энергия фотонов, падающих на поверхность металла; A - работа выхода; T_max - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Энергию фотона можно вычислить по формуле:

= hc/, (2)

где h - постоянная Планка; c - скорость света в вакууме;  - длина волны.

Кинетическая энергия электрона может быть выражена или по классической формуле

T = m_ov²/2, (3)

или по релятивистской формуле

 (4)

в зависимости от того, какая скорость сообщается фотоэлектрону. Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона, вызывающего фотоэффект; если энергия  фотона много меньше энергии покоя E_o электрона, то может быть применена формула (3), если же  сравнима с E_o, то вычисление по формуле (3) приводит к ошибке, поэтому нужно пользоваться формулой (4).

1. Вычислим энергию фотона ультрафиолетового излучения по формуле (2):

₁ = 6,6310^-34310⁸/1,5510^-7 = 1,2810^-18 Дж

или

₁ = 1,2810^-18/1,610^-19 = 8 эВ.

Полученная энергия фотона ₁ < E_o (E_o = 0,51 МэВ - энергия покоя электрона). Следовательно, в данном случае кинетическая энергия фотоэлектрона в формуле (1) может быть выражена по классической формуле (3):

₁ = A + m_ov²_max/2.

откуда

. (5)

Подставив значения величин в формулу (5), найдём

v_max=



Вычислим энергию фотона  - излучения:

₂ = hc/ = 6,6310^-34310⁸/110¹² = 1,9910^-13 Дж,

или во внесистемных единицах

₂ = 1,9910^-13/1,610^-19 = 1,2410⁶ эВ = 1,24 МэВ.

Работа выхода электрона (A = 4,7 эВ) пренебрежимо мала по сравнению с энергией фотона (₂ = 1,24 МэВ), поэтому можно принять, что максимальная кинетическая энергия электрона равна энергии фотона: T_max = 1,24 МэВ. Так как в данном случае кинетическая энергия электрона больше его энергии покоя, то для вычисления скорости электрона следует взять релятивистскую формулу кинетической энергии (4). Из этой формулы найдём



Заметив, что v = c и T_max = ₂, получим



Произведём вычисления:

