Российской Федерации Российский федеральный центр судебной экспертизы экспертная криминалистическая идентификация выпуск II

. Если и множества А и В называются равными Вводится также понятие пустого множества как множества, которое не содержит ни одного элемента. Таково, например, множество лиц, не достигших 14 или 16 лет, которые могут быть субъектами преступления на территории России. Если даны множества А и В, то можно определить объединение и пересечение множеств А и В, а именно: объединение множеств А и В есть множество всех элементов, принадлежащих либо множеству А, либо множеству В; пересечение множеств А и В - это множество всех элементов, принадлежащих как множеству А, так и множеству В. Если пересечение - пустое множество, множества А и В называются непересекающимися. Применительно к задачам экспертно-криминалистической идентификации мы всегда будем рассматривать некоторое универсальное множество объектов, среди которых содержится искомый. Это множество носит также название генеральной совокупности объектов. Например, применительно к задаче идентификации фарного рассеивателя по его осколку на месте происшествия генеральной совокупностью будет множество всех фарных рассеивателей, установленных на ТС. Формализация понятия тождества связана с введением отношений на генеральной совокупности объектов, к чему мы сейчас и переходим. Введем сначала понятие декартова произведения множеств. Декартовым произведением множества А на множество В называется множество , образованное из всех упорядоченных пар вида , где Декартово произведение самого множества на себя еще называется декартовым квадратом множества А. Например, обычная, плоскость может быть представлена как декартов квадрат числовой прямой, так как каждая точка на плоскости однозначно характеризуется упорядоченной парой чисел - координат этой точки (и обратно). Отношением на множестве А называется любое подмножество декартова квадрата множества А. Если , будем писать ( находится в отношении ). Приведем примеры отношений. Пусть А - множество всех людей. В качестве отношения возьмем следующее: тогда и только тогда, когда имеют общих отца и мать (отношение полнородного братства). В качестве отношения вожмем: возьмем: тогда и только тогда, когда имеют хотя бы одного общего родителя (отношение неполнородного братства). В качестве отношения возьмем: тогда и только тогда, когда (отношение тождества). Отношение называется рефлексивным, если для любого элемента имеет место (например, отношения обладают этим свойством). Отношение называется симметричным, если из следует (например, отношения назывляются симметричными). Отношение называется транзитивным, если из того, что и следует, что (например, отношения транзитивны, а отношение - нет: скажем, могут иметь только общую мать, а - только общего отца, тогда не будут иметь ни одного общего родителя). Отношение , которое является одновременно рефлексивным, симметричным и транзитивным, называется отношением эквивалентности на множестве А (таковы, например, отношения и ). Всякому отношению эквивалентности на множестве А соответствует разбиение множества А на непересекающиеся классы, и обратно, всякому такому разбиению соответствует отношение эквивалентности на множестве А. В самом деле, пусть на множестве А задано отношение эквивалентности Для каждого элемента определим тогда класс как множество всех элементов таких, что . Заметим, что в силу того, что справедливо , классы являются непустыми, а их объединение совпадает со всем множеством А. Далее, покажем, что тогда и только тогда, когда В самом деле, пусть . Это значит, в частности, что но лишь в том случае, когда . Пусть теперь . Для любого имеем: . В силу симметричности отношения имеем еще . Но из , и в силу транзитивности отношения , следует, что , т.е. и, таким образом, . Обратно, для любого справедливо . Учитывая, что еще и отношение транзитивно, получаем , т.е. и, значит, . Окончательно доказали, что . Таким образом, классы, порожденные не эквивалентными друг другу элементами, не пересекаются (ибо, если бы они имели общий элемент, они бы совпадали, что противоречит исходной неэквивалентности порождающих элементов). Если теперь задано разбиение множества А на непересекающиеся классы, то отношение задаем следующим образом: тогда и только тогда, когда принадлежат одному и тому же классу. Ясно, что это отношение рефлексивно (в самом деле, любой элемент уже лежит в определенном классе), симметрично (ибо если лежат в одном классе, то и лежат в этом же классе), транзитивно (поскольку, если лежат в одном классе, - лежат в одном классе, то лежат в этом же классе), и следовательно, является отношением эквивалентности. Существуют два крайних, предельных случая отношения эквивалентности: , что соответствует эквивалентности друг другу всех элементов множества А (и разбиению множества А только на один класс эквивалентности), и , содержащее те и только те элементы , которые имеют пид , данное множество называется диагональю декартова квадрата ). Последнее отношение эквивалентности порождает разбиение множества А на непересекающиеся классы, каждый из которых содержит один и только один элемент множества А. Отношение тождества на множестве А (на генеральной совокупности объектов) определяем теперь как (т.е. такое подмножество декартова квадрата множества А, которое состоит из всех пар одинаковых элементов множества А). В силу только что сделанного замечания отношение тождества является отношением эквивалентности, причем такое отношение рассматривается как предельный случай для отношений эквивалентности на множестве А, при котором один объект может быть эквивалентен другому тогда и только тогда, когда он с ним полностью совпадает. Задачу экспертно-криминалистической идентификации можно, следовательно, сформулировать таким образом: для заданного искомого объекта определить, является ли проверяемый объект таким, что где - отношение полного тождества. В процессе идентификационного экспертно-криминалистического исследования происходит последовательное приближение устанавливаемых отношений между искомым и проверяемым объектами к отношению полного тождества (или его отрицанию)1. При этом необходимо отметить, что рассматривается несколько более широкии класс отношений, нежели отношения эквивалентности, а именно: отношения, обладающие свойствами рефлексивности и симметричности, но не транзитивные (такие отношения называются толерантными). Так, например, отношение

Похожие:

	Российской Федерации Российский федеральный центр судебной экспертизы... Определение рыночной стоимости амтс сравнительным подходом с применением рыночного метода оценки 24		Методические рекомендации для судебных экспертов М.: Рфцэ, 2013.... Федеральное бюджетное учреждение российский федеральный центр судебной экспертизы
	Методические рекомендации для судебных экспертов М.: Рфцэ, 2013.... Федеральное бюджетное учреждение российский федеральный центр судебной экспертизы		Исследование проводится в объеме поставленных на разрешение вопросов,... Российский федеральный центр судебной экспертизы при Министерстве юстиции Российской Федерации, именуемое в дальнейшем «Исполнитель»,...
	Пособие по программе «Основы судебной экспертизы» ...		В российской федерации Настоящий Федеральный закон определяет правовую основу, принципы организации и основные направления государственной судебно-экспертной...
	Обобщение судебной практики по применению норм Уголовно-процессуального... Обобщение судебной практики за 2009 год, проводимое Калининградским областным судом, показало, что, несмотря на ошибки, связанные...		В российской федерации Федеральный закон определяет правовую основу, принципы судебно-экспертной деятельности в Российской Федерации (далее судебно-экспертная...
	Анализ судебной практики по применению норм Арбитражного процессуального...		Производство судебно-экономической экспертизы Учебное пособие предназначено для студентов-бакалавров, изучающих дисциплину «Криминалистика» и«тко», для магистров по дисциплине...