Сборник математических задач с практическим содержанием
Скачать 267.46 Kb.
|
| Банковские расчеты Задача 1. Бизнесмен Бубликов получил в 2013 году прибыль в размере 25000 тенге. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько тенге заработал Бубликов за 2016 год? Задача 2. Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2011 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2012 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2013 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2014 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2016 года, если прибыль из оборота не изымалась? Задача 3. Клиент взял в банке кредит в размере 250000 тенге на 5 лет под 20 % годовых. Какую сумму клиент должен вернуть банку в конце срока? Задача 4. Два приятеля положили в банк по 50000 тенге каждый, причем первый положил деньги на вклад с ежеквартальным начислением 10 %, а второй- с ежегодным начислением 45%. Через год приятели получили деньги вместе с причитающимися им процентами. Кто получил большую прибыль? Медицина Задача 1. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45мин? Задача 2. Отдыхающий, следуя совету врача, в первый день загорал 5 минут. А в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 минут. НА какой день время пребывания на солнце будет равно 40 минут? Задача 3. Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства что составляет 250 капель? Задача 4. По назначению врача пациенту прописан препарат 10 мг по 3 таблетки в день. У него в наличии препарат по 20 мг. Сколько таблеток должен выпить пациент, не нарушая указания врача? Спорт Задача 1. В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах - одно очко, за каждый последующий- на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков? Задача 2. В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 26-ом ряду? Задачи с экологическим содержанием Задача 1. В 2010-2016 гг. на территории Восточно-Казахстанской области произошло 242 лесных пожаров. Сколько пожаров было вызвано из-за местного населения, если 4 произошло по неизвестным причинам и из-за грозы на 118 меньше, чем из-за местного населения? Каков ущерб принесенный лесу, если дерево вырастает за 20 лет и каждое дерево насыщает воздух кислородом на площади 10 м2. Задача 2. Подрядчики ежедневно перевыполняли норму по очищению озера на 40 кубов жидкости, поэтому 6 дневную норму они выполнили за 4 дня. Сколько кубометров жидкости подрядчики очищали в день? За сколько дней можно очистить все озеро, если объем воды в озере составляет 36 км3. Задача 3. Одной трубой с промышленным фреоновым газом за 4,5 ч заполнили половину цистерны. Затем открыли вторую трубу, и заполнение цистерны было закончено за 2,75 ч. Найдите объем цистерны, если производительность второй трубы 35 м3/ч? После заполнения цистерны произошел выброс 1 % фреонового газа в атмосферу. Найдите объем выброса газа. Определите, опасен ли для жизни человека выброшенный газ, если объем 3 м3 смертелен для человека. Задача 4. Через три трубы нефтяное предприятие сбросило нефтяной шлам в озеро. Для сброса всего нефтяного шлама в озеро через третью трубу потребуется столько же времени, сколько при сбросе через первую и вторую одновременно. Сколько времени потребуется для сброса нефтяного шлама через каждую трубу, если через первую сбрасывают воду на 2 часа быстрее, чем через третью, и на 6 часов медленнее, чем через вторую? Сколько из-за сброса нефтяных отходов погибает живности в год, если в среднем за месяц погибает 12т. рыб? Задача 5. Всего поступило в воздух 1048,13 тыс.т. загрязняющих веществ. Сколько было выброшено твердых веществ, если газообразных было выброшено на 771,77 тыс.т. меньше? Определите, ущерб наносимый кислороду, если выброс газообразных веществ в 4 раза опаснее, чем выброс твердых веществ. Задача 6. Бригада лесорубов должна была выполнить заказ за 8 дней. Ежедневно перевыполняя работу, на 2 м2 бригада за 5 дней работы не только выполнила задание, но и ещё дополнительно вырубила 4 м2 леса. Сколько кубических метров в день вырубали лесорубы? Какую часть леса бригада вырубила, если площадь всего леса составляет 10км2. Задача 7. Одним трубопроводом с попутным газом за 6,75ч. заполнили половину резервуара. Затем, открыли вторую трубу, и заполнение резервуара было закончено за 4,5ч. Произошла утечка газа 3% от всего объема резервуара. Найдите объем резервуара, если производительность второй трубы 40м3/ч. Найдите объем потери газа. Определите, опасен ли для жизни человека выброшенный газ, если объем 50 м3 смертелен для человека. Задача 8. Для слития всей промышленной воды через первую трубу потребуется столько же времени, сколько при слитии через вторую и третью трубу одновременно. Сколько времени потребуется для слития промышленной воды через каждую трубу, если через первую сливают воду на 16 часов быстрее, чем через третью, и на 4 часа быстрее, чем через вторую? Сколько из-за сброса нефтяных отходов погибает рыб в месяц, если в среднем за год погибает 4375 т. рыб? Задача 9. В одной цистерне было нефтезагрязненного грунта в 2 раза больше, чем в другой. Из первой цистерны вывезли 750 т.нефтезагрязненного грунта, во вторую цистерну привезли 350 т, после чего в обеих цистернах нефтезагрязненного грунта стало поровну. Сколько нефтезагрязненного грунта было первоначально в каждой цистерне? Определите процент возникновения аварии на предприятии, если нефтезагрязненного грунта можно хранить не более 3000 т. Задача 10. Средняя продолжительность жизни казахстанцев составляет 64 года, причем 8 % из этих лет мы проживаем за счет медицины. На сколько лет врачи продлевают жизнь? Каким еще образом можно продлить жизнь человека? Что влияет на здоровье человека? Задача 11. Выбросы загрязняющих веществ в атмосферу города со всех производственных объектов составляют 8065 тыс.т., причем после очистки в специальных очистительных сооружениях выбросы составили 18,4 %. Сколько тонн загрязняющих веществ выброшено без очистки? Задача 12. Один гектар леса в течение года способен поглощать столько углекислого газа, сколько его выдыхают 232 человека. Сколько процентов это составляет от общего числа людей, проживающих в Риддере (в 2016 г. численность населения составила 42 тыс. человек)? Сколько гектар леса должно находится в пределах города, чтобы в чистоте содержать воздух в городе? Задача 13. Гектар лиственного леса вырабатывает 2 кг. Летучих защитных веществ, а гектар хвойного леса- 250% от этой величины. Сколько килограмм летучих защитных веществ вырабатывает гектар хвойного леса? Почему при въезде в г.Риддер длится полоса хвойных посадок? Задача 14. В городе через канализационную очистительную систему мощностью 130 000 м в сутки поступает 180 000 м загрязненных сточных вод. Из них 23%) проходит недостаточную очистку, а 7% остаются без очистки. Какое количество сточных вод возвращается в природные водоемы без очистки? Задача 15. Сколько тонн отходов от автотранспорта было выброшено в атмосферу г. Риддера в 2016 году, если угарный газ составил 10 300 т, оксид азота составил 13% от величины угарного газа, оксиды серы составили 3,5%) от величины угарного газа. Задача 16. Из танкера произошла утечка нефти. Через 2 часа 40 минут из ближайшего пункта В на встречу нефтяному пятну отправился катер для устранения данной экологической проблемы. Встреча произошла в 27 км от пункта В. Необходимо найти скорость нефтяного пятна, если собственная скорость катера 12 км/ч, а расстояние от пункта В до места аварии 44 км. Другие задачи Задача 1. Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней. Задача 2. Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней. Задача 3. Улитка ползет по дереву. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту - на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время достигнет улитка вершины дерева длиной 5,25 м, если считать, что движение начато от его основания? Задача 4. (Задача Наполеона.) Одно из 7 древних чудес света – египетские пирамиды. Самая знаменитая из них – пирамида Хеопса высотой 147 м, в основании которой квадрат со стороной 233. если из каменных блоков пирамиды возвести стену толщиной 20 см вокруг Франции, то какова будет высота этой стены? Считать, что общая длина морских и сухопутных границ Франции 5000 км. Задача 5. Директор дал срочную работу двум машинисткам. Первая печатает страницу за 6 мин, вторая – за 10 мин. В каком отношении они должны распределить работу между собой, чтобы выполнить ее как можно быстрее? Задача 6. В цехе поставили автоматический станок, производительность которого выше производительности рабочего на 95 деталей в час. За 18 мин автомат выполнил 6-часовую норму рабочего. Какова производительность автомата? Задача 7. Ученик пишет заголовок стенной газеты «Веселая пора». Длина листа 80 см. По 7 см он оставил слева и справа на поля, через х обозначил ширину буквы и просвета между словами, а через  - ширину просвета между буквами. Какой ширины получились буквы?Задача 8. Ученик ездил на автобусную экскурсию в другой город. Туда автобус шел 2 ч, а обратно (другим путем) – 1 ч 20 мин. Школьник заметил, что показания спидометра увеличились на 200 км. Какова длина первого и второго пути? Задача 9. По легенде, изобретатель шахмат попросил у царя в награду 1 зерно пшеницы за первую клетку шахматной доски, 2 – за вторую, 4 – за третью и т.д., 263- за 64-ю. может ли царь выполнить эту просьбу? Задача 10. Ежегодно прирост древесины на опытном участке составляет 10%. Какое количество древесины будет на участке через 10 лет, если сейчас ее 105 м3? Задача 11. Корабль идет со скоростью 11 узлов. Велосипедист проезжает 100 м за 18 с. Сравните скорость корабля и велосипедиста. Иметь ввиду, что 1 узел=1 морская миля/ч, 1 морская миля=1,852 км. Задача 12. Три ковша у Ивана-дурака. И стал он их мерить: налил в большой ковш средним, а меньшим отчерпнул, а когда еще раз налил средним – большой ковш и полон. Тогда стал он воду вычерпывать: малым, средним, малым, средним, опять малым – глядь, а ковш-то пустой. Сколько же малых ковшей входит в большой и средний? Задача 13. В сосуд с водой температуры 30º долили горячей воды, температура смели стала 42º. Долили еще столько же горячей воды, температура повысилась еще на 8º. Какова температура горячей воды? Задача 14. Известны законы движения тел:  (t-мин, S – км.) скорость второго в 3 раза больше, чем первого. Когда произойдет их встреча? Когда следует дать старт третьему телу, имеющему скорость 2 км/мин, чтобы все три тела встретились одновременно? Решите графическим способом.Задача 15. При бороновании 1 га пахоты трактор расходует 1,3 кг горючего. Составьте формулу для вычисления зависимости расхода горючего М (кг) от площади поля S (га). Постройте график зависимости М от S. Задача 16. Катер идет навстречу морскому лайнеру и проходит мимо него от кормы до носа за 12 с. Затем катер поворачивает назад, идет с той же скоростью и, перегоняя лайнер, проходит мимо него за 60 с. Тут катер останавливается. За какое время весь лайнер пройдет мимо стоящего катера? Задача 17. Норма высева пшеницы 170 кг/га. Найдите зависимость расхода семеня m от засеянной площади S. Постройте график полученной зависимости. Сколько семян потребуется для посева на площади 10 м2; 100 м2; 0,5 га? Задача 18. В табачном дыме одной сигареты содержится много ядовитых веществ, разрушающих организм человека. Определите процентное содержание самых ядовитых веществ – табачного дегтя, окиси углерода, полония, в одной сигарете, если никотина 2%; табачного дегтя в 7,5 раз больше, чем никотина; окись углерода составляет 3/5 от количества табачного дегтя; полоний составляет 2/3 от количества окиси углерода. Задача 19. Средний вес новорожденного ребенка 3 кг 300гр. Если у ребенка курящий отец, то его вес будет меньше среднего на 125 гр; если курящая мать – меньше на 300 гр. Определите, сколько процентов теряет в весе новорожденный, если: а) курит папа; б) курит мама (ответ округлите до единиц) Задача 20. Весь мир борется с табаком. Во многих странах запрещено курение на рабочем месте. Серьезный работодатель может не принять на работу, или уволить курящего. Причину этого может объяснить следующий пример: если хороший секретарь-машинист курит, то на страницах печатного текста в 800 знаков у нее будет 4% ошибок. Сколько ошибок будет у него на страницах, где знаков в 1,5 раза больше? Задача 21. Почтальон Печкин пошел на пенсию и решил выращивать цветы для продажи. Он купил 15 луковиц лилий по 500 тенге, но взошло только 12 из них. Получит ли Печкин прибыль, если эти лилии он продаст по 750 тенге за цветок? Задача 22. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов вариантов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 10 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 57 мешков цемента. Тонна камня стоит 1650 рублей, щебень стоит 610 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей придется заплатить за материал для фундамента, если выбрать самый дешевый вариант? Задача 23. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 2%. Терминал принимает суммы, кратные 100 тенге. Месячная плата за интернет составляет 1000 тенге. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 1000 тенге? Задача 24. Путь торможения по сухому асфальту при скорости движения автомобиля 60 км/ч составляет примерно 0,039 % его скорости, а по обледенелой дороге путь торможения увеличивается в этом же случае в 4 раза. Каков путь торможения автомобиля при скорости 60 км/ч по обледенелой дороге? (путь торможения - путь, пройденный автомобилем от начала торможения до его полной остановки) |
Похожие:
 | Приложения в конце пособия содержат справочную информацию, необходимую для решения задач, а также список основных физико-химических... | | Сборник задач и упражнений по информационно-справочной правовой системе: практикум по информатике для юристов |
 | | Учебным планом для изучения Особенной части уголовного права предусмотрены как лекционные, так и семинарские /практические занятия/.... | |
| «музей математических чудес», как форма организации внеурочной деятельности общеинтеллектуального направления | | Ч. 2 / В. А. Карлеба, С. В. Фидельский, Г. Е. Соболев. – Краснодар : Кубгау, 2017. – 94 с |
| Ч. 2 / В. А. Карлеба, С. В. Фидельский, Г. Е. Соболев. – Краснодар : Кубгау, 2017. – 94 с | | Рязанской области (далее – госжилинспекция) в целях привлечения граждан к контролю за содержанием и ремонтом жилищного фонда, предоставлением... |
| Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Здесь приведены задачи для проверки и обобщения знаний, приобретенных при выполнении домашнего задания которые развивают творческие... |