Учебнику Математика, 1 класс, автор Л. Г. Петерсон >(М.: Ювента, 2013)
Скачать 0.99 Mb.
|
V Критерий экспертизы: 5.7. Содержание учебника способствует реализации системного подхода в обучении (нет). Замечания ЭЗ: 1) Всеобщую связь и взаимообусловленность явлений и процессов окружающей действительности не находит отражения на страницах учебника. Математические явления рассматриваются изолированно, вне взаимосвязи. Автор даёт детям представление о многоугольнике как о «замкнутой ломаной линии без самопересечений». Следуя логике этого определения, мы не можем найти ни площадь, ни объём фигуры. Мы можем вычислить только периметр, как у окружности - только длину. Слово фигура автором не используется в определениях. В определении отсутствуют понятия угол, сторона. Не проводится логическая связь со значением слова многоугольник. Русский язык и математика существуют раздельно. 2) Математические понятия существуют разрозненно, не создают целостную картину мира и не становятся инструментом познания действительности. Часть первая учебника начинается с введения понятия множество (сам термин не употребляется и заменяется очень длинным определением «группы предметов или фигур, обладающие одним свойством»). Графически это обозначается замкнутым пространством (мешком, рамочкой со скруглёнными углами, замкнутой пунктирной линией и др., единого обозначения нет, как нет и термина). На с. 3 ч. 2 автор предлагает детям число 3 дополнить до 7 и проверить с помощью рисунка, хотя на с. 4 находится домик числа 7, с которым дети уже работали. Рисунок к заданию вызывает вопросы. Рамочкой в учебнике обозначается т.н. группа предметов (читай - множество). Множество ломаных линий состоит из 2-х подмножеств (или предметов, или ломаных линий), состоящих в свою очередь из разного количества отрезков. Чтобы дети могли проверить себя, им надо расчленить ломаные, т.е. абстрагироваться и представить отрезки отдельно один от другого или соединить две ломаные линии. То же самое можно выполнить с использованием учебного оборудования. Зачем вносить путаницу? Вывод из ЭЗ: 1. Замечания ЭЗ содержат грубые математические и логические ошибки. 2. Замечания ЭЗ не соответствуют действительности. 3. Замечания ЭЗ не являются существенными признаками критерия. Обоснование вывода: 1. Замечания ЭЗ содержат грубые логические и математические ошибки. Грубейшей математической ошибкой данных замечаний ЭЗ является введение понятия объёма для многоугольника. А грубейшей логической ошибкой (как и в предыдущих случаях) – вывод заключения из признаков, которые не являются характеристическими для понятия «системный подход в обучении». Действительно, использование или не использование в конкретном определении тех или иных понятий (фигура, угол, сторона) само по себе не означает, что «на страницах учебника не находит отражения всеобщая связь и взаимообусловленность явлений и процессов окружающей действительности». Аналогично, второе замечание: из того, что рисунок к заданию у кого-то вызывает вопросы, не следует, что в курсе «математические понятия существуют разрозненно, не создают целостную картину мира и не становятся инструментом познания действительности». Относительно замечаний по определению, следует отметить, что в учебнике приведено правильное определение многоугольника, принятое в математике, одобренное учеными РАН и адаптированное к возрастным особенностям учащихся (что подтверждено практикой).  Например, ниже приведена выдержка из учебника по геометрии ведущих российских математиков. Данный учебник входит в федеральный перечень на протяжении более 30 лет.  ____________________________________________  Покажем на данном конкретном примере, каким образом в курсе достигается системность при изучении понятия многоугольника в контексте непрерывности математического образования. В 1 классе учащиеся знакомятся с понятием многоугольника, содержащим на доступном для них уровне все существенные признаки определения, с которыми они будут работать в курсе геометрии средней школы. На этапе обучения в 1 классе понятие многоугольника выводится (с помощью системы наводящих вопросов) самими детьми как обобщение их практического опыта, а именно: при изучении чисел 3–6 они последовательно наблюдают на рисунках, находят в предметах окружающего мира, выкладывают из палочек, рисуют сначала треугольник, потом четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник. Как их обобщение, возникает понятие многоугольника, которое формируется в 1 классе на уровне начальных представлений. Термин вводится в речевую практику, детям предлагаются задания, в которых многоугольники включаются в значимую для них практическую деятельность. Во 2–4 классах знания детей о многоугольниках последовательно уточняются: они выделяют их элементы – вершины, стороны, углы, исследуют свойства сторон и углов простейших многоугольников, учатся их чертить, находить периметр и площадь. В 4 классе дети знакомятся с измерением углов с помощью транспортира, устанавливают свойство углов треугольника, четырехугольника и пятиугольника, исследуют простейшие свойства равнобедренного, равностороннего и прямоугольного треугольников. Параллельно с этим, развивается логическая линия курса, где дети приобретают опыт обоснования высказываний, работы с общими высказываниями и высказываниями о существовании. В геометрических исследованиях многоугольников, которые они проводят в 4 классе, ставится вопрос: «Можно ли распространить наблюдаемую закономерность на все многоугольники?». В ходе бесед, дети делают вывод о том, что высказывание общего вида, полученное с помощью нескольких конкретных примеров, может быть ошибочным. В 5–6 классах продолжается исследование свойств многоугольников: дети знакомятся с видами треугольников и четырехугольников и их элементами, наблюдают с помощью построений и измерений большинство тех свойств, с которыми они встретятся в курсе геометрии 7–9 классов. Одновременное развитие логической линии помогает им осознать, что ни один из известных им методов обоснования суждений (ссылка на общее правило, метод полного перебора, метод проб и ошибок) не позволяет доказать собственные гипотезы. Таким образом, при переходе в 7 класс создается прочная база будущего изучения геометрии, которая, с одной стороны, не вступает в противоречие с понятийной базой систематического курса геометрии, а с другой стороны, помогает учащимся на личностно значимом уровне осознать смысл их учебной деятельности на уроках геометрии – изучение нового аксиоматического метода доказательства утверждений. 2. Замечания ЭЗ не являются существенными признаками критерия. Сущность системного подхода состоит в реализации требований общей теории систем, согласно которой каждый объект должен рассматриваться как большая и сложная система и одновременно как элемент более общей системы (Л. фон Берталанфи, В. Н. Садовский, И. В. Блауберг, Э. Г. Юдин). Этот существенный признак в ЭЗ не обсуждается. Между тем, данное существенное требование системного подхода реализовано во всей полноте в курсе математики «Учусь учиться» 0–9, начиная с дошкольной подготовки и вплоть до 9 класса школы с позиций преемственности с 10–11 классами старшей школы. Рассматриваемый учебник для 1 класса является частью этого непрерывного курса. Логика развития содержания курса строилось в рамках эксперимента «Системно-генетический подход к построению содержания непрерывного математического образования в начальной и средней школе», проведённого под научным руководством д.ф.-м.н., профессора Н.Я. Виленкина на базе НИИ ОПП АПН СССР в 1975–1989 гг. В содержании программы по математике для 1–9 классов было выделено 7 содержательно-методических линий, которые охватывают весь спектр содержания школьного курса инструментально обеспечивают его непрерывность, а именно: числовая, геометрическая, алгебраическая, функциональная, логическая линии, анализ данных и статистика, текстовые задачи (моделирование). При этом все содержательно-методические линии развиваются не изолированно, а во взаимной связи. Например, дети решают текстовые задачи (линия моделирования) с помощью графических схем (геометрическая линия), таблиц (анализ данных), при этом они анализируют условия задач и обосновывают свои высказывания (логическая линия), устанавливают взаимосвязи между величинами (функциональная линия), составляют буквенные и числовые выражения (алгебраическая линия), выполняют вычисления (числовая линия). Педагогической основой данного курса является авторская дидактическая система деятельностного метода обучения (Премия Президента РФ в области образования за 2002 год, экспертиза РАО от 14.07.2007, экспертиза РАН от 20.10.2010). Данная система строилась на основе общей теории деятельности, разработанной в последние десятилетия в российской методологической школе (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.) Механизмом формирования целостного представления о мире в этой системе является дидактический принцип целостности, в соответствии с которым в данном курсе раскрывается происхождение математических понятий в ходе исторического процесса развития математического знания, их связь с реальными проблемами окружающего мира, место и роль математики в системе знаний. Технологической основой реализации данного дидактического принципа является технология деятельностного метода, обеспечивающая включение учащихся на всех уроках в самостоятельную учебную деятельность по конструированию новых понятий и способов действия, что позволяет каждому ребенку в собственном опыте пройти путь рождения математических знаний, осознать их необходимость и значимость, связь с жизнью и практикой. С этой целью, с одной стороны, учебное содержание по всем темам курса адаптировано для системной реализации деятельностного метода обучения, а с другой стороны, в учебное содержание регулярно включаются задачи прикладной направленности, как к житейским ситуациям, так и к решению задач, возникающих в других областях знания, например: ч. 1: с.17, № 7; с.24, № 1; с.31, № 4; с.33, № 1; с.34, № 5; с.37, № 6; с.39, № 5; с.41, № 6; с.43, № 6; с.45, № 7; с.47, № 7 и др.; ч. 2: с.8, № 1; с.10, № 1–3; с.12, № 2; с.17, № 5; с.19, № 6; с.23, № 6; с.41, № 4; с.43, № 1; с.44, № 1; с.46, № 1; с.48, № 1–2; с.50, № 1–3; с.54, № 3–4 ; с.56, № 2–3; с.58, № 2–3 и др.; ч. 3: с.4, № 6; с.5, № 7; с.7, № 5; с.8, № 1, с. 9, № 3–5; с. 10, № 1–5; с.12, № 1–5; с.13, № 6–9; с.14, № 1; с.15, № 3–5; с.18, № 2–4; с.19, № 6; с.20, № 1–3; с.21, № 4, 7; с.27, № 4 и др. Таким образом, каждое понятие, задание учебника является элементом более общих систем: системы содержательно-методических линий, реализующих системно-генетический подход и дидактической системы деятельностного метода, построенной на основе общей теории деятельности. Вместе с тем, каждый объект сам по себе связан в курсе с определённой системой его формирования. Например, число 7 – это не просто некоторый элемент в развитии числовой линии курса, а сложный объект, который через систему задач прикладной направленности раскрывает абстрактный характер математического знания и его связь с явлениями окружающего мира. В учебнике Математика, 1 класс, часть 2 число 7 представлено как общая количественная характеристика различных групп предметов: семи гномов, семи точек, семи частей отрезка, семи кружков, семи квадратов, семи треугольников, семи пеньков, по которым шагает гном, семи фонариков, которые зажигает трубочист (урок 2); семи сторон и семи вершин многоугольника, семи фигур различной формы и размера (урок 3); семи слив, семи яблок (урок 4); семи шариков мороженого, семи шахматных фигур, семи букв в различных семибуквенных словах (урок 5); семи чашек, семи яиц, семи грибов (урок 6) и т.д. Учащиеся узнают, что число 7 играло большую роль в древней мифологии (семь чудес света Древнего Мира, семь – священное число бога Аполлона и т. д.) и сохранило эту роль в литературе. Учащиеся вспоминают сказку А.С. Пушкина «О мертвой царевне и семи богатырях», сказку о Белоснежке и семи гномах, семь звезд Большой Медведицы, семь дней недели, семь цветов радуги известные пословицы и поговорки, в которых встречается слово «семь»: «Семеро одного не ждут», «Семь раз отмерь – один раз отрежь», «Семь бед – один ответ», «Один с сошкой – семеро с ложкой», «Лук от семи недуг» и др., где слово «семь» выступает в роли слова «много» (Методические рекомендации, стр. 119–121). Подобная работа проводится в курсе с каждым вводимым понятием, с этих позиций продумано каждое задание. Следовательно, оба существенных признака системного подхода реализованы в курсе. Примеры, приведенные в ЭЗ, этого не опровергают. 3. Замечания ЭЗ не соответствуют действительности.
Во-первых, замечание ЭЗ не соответствует действительности, так как на первых занятиях 1 класса ставятся совершенно иные цели (См. Методические рекомендации, с. 45), а во-вторых, данное замечание не связано с признаками системного подхода.  с. 45
На с. 3, ч. 2 нет задания, в котором «детям предлагается число 3 дополнить до 7». Если имеется ввиду № 3, с. 7, ч. 2, то это задание не имеет отношения к изучению множеств и их подмножеств, а направлено на закрепление состава числа 7.  № 3, с. 7, ч. 2При этом никакого нарушения системности в построении курса нет. Напротив, если на предыдущих уроках введены понятия ломаной линии и «домик» (состав) числа 7, то на данном уроке естественно эти знания закрепить, применяя в нестандартных условиях. Дети должны догадаться, что первому слагаемому соответствует число звеньев синего цвета на рисунке, а второму – число звеньев красного цвета. Таким образом, данные замечания ни в коей мере не опровергает того, что в курсе реализован системный подход. VI Критерий экспертизы: 5.8. Содержание учебника способствует формированию патриотизма, любви и уважения к семье, Отечеству, своему народу, краю (нет) Замечание ЭЗ: Содержание учебника не способствует формированию патриотизма. Герои произведений Дж. Родари, Ш. Перро, Братьев Гримм, А.А. Милна, А. Линдгрен, Э. Распе, гномы, эльфы, факиры со змеями, три поросёнка вряд ли призваны воспитывать чувство патриотизма и гордости за свою страну и свой народ. А так же мультипликационное изображение Московского Кремля без подписи, без государственной символики на с. 53 (ч. 2), не имеющее отношения к содержанию заданий. |
Похожие:
 | ... |  | Д. И. Фельдштейна, М.: Баласс, 2010 год, программой умк «Школа XXI века», руководитель проекта Н. Ф. Виноградова, рабочей программой... |
| Влодавская Е. А. Поурочные разработки по русскому языку: 5 класс: к учебнику Т. А. Ладыженской и др. «Русский язык. 5 класс» / Е.... | | Методические рекомендации для учителей, начинающих работать по курсу математики Л. Г. Петерсон «Учусь учиться» |
| | «Изобразительное искусство» 1 класс (электронное приложение). (В. С. Кузин, Э. И. Кубышкина, Москва, дрофа, 2012), рабочей тетрадью... | |
| | Публикуем авторскую программу к учебнику В. П. Максаковского «География. 10 класс. Базовый уровень» | |
| Умк и автор: Учебник: Математика Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Издательство «Мнемозина», 2010 | | Учебник: «Математика» 2 класс, М. И. Моро, М. А бантова, Г. В. Бельтюкова, м «Просвещение» |