Расчетная работа выполняется студентами согласно своего шифра: последние две цифры шифра зачетной книжки студента соответствуют номеру темы индивидуального задания.
3.2 Цель и задачи расчетной работы
Цель работы заключается в моделировании оптимального ассортимента мясопродуктов на основе комплексной и безотходной переработки сырья.
Оптимизация производственной программы ассортимента продуктов предусматривает следующие этапы работы:
постановка задачи;
разработка экономико-математической модели (ЭММ) и подготовка исходной информации;
проведение расчетов и анализ полученных результатов.
Постановка задачи
Постановка каждой оптимизационной задачи связана с рядом условий:
- ресурсы, которыми располагает производство в плановый период, ограничены;
- существует множество различных вариантов плана, и задача оптимального планирования заключается в выборе оптимального (наилучшего в данных условиях);
- цели планирования четко сформулированы, некоторые из них, имеющие регламентированный характер, могут принимать вид заданий, обязательных для выполнения; одна из целей должна быть выбрана в качестве локального критерия оптимизации.
Особенности производства мясопродуктов свидетельствуют не только о наличии таких условий, но и о необходимости и эффективности оптимизационных расчетов в текущем планировании. Практика показывает, что даже отказавшись от требования оптимальности, вручную очень сложно рассчитать и один вариант плана производства (в разрезе изделий, сырьевых компонентов, основных технико-экономических показателей), полностью сбалансированный по ресурсам и заданиям. Между тем, имеется много вариантов плана, и определение оптимального его варианта (наилучшего по выбранному экономическому критерию в данных условиях) возможно только с помощью экономико-математической модели и ЭВМ.
Сформулированная в общем виде задача планирования производства заключается в расчете производственной программы переработки сырья (сырьевых компонентов) животного происхождения и соответствующих этой программе экономических показателей. При расчетах необходимо учитывать:
- лимиты сырьевых компонентов, поступающих на промышленную переработку;
- задания по производству колбасных изделий всего, в том числе определенных видов и сортов;
- задания по использованию белковых компонентов и функциональных добавок (если необходимо);
- задания по выпуску товарной продукции и получению прибыли.
В качестве критерия оптимальности, т.е. показателя, максимальное значение которого должно быть достигнуто при формировании плана производства, можно использовать объемы выпуска изделий (в натуральных единицах), товарной продукции и величину прибыли.
Разработка экономико-математической модели и подготовка исходной информации
Поставленная задача решается с помощью экономико-математической модели. В модели приняты следующие обозначения:
Х1, - общий расход сырья на выработку колбасного изделия;
аij - норматив расхода сырьевого компонента на единицу сырья при изготовлении изделия i;
в1, - выпуск изделия i из единицы сырья;
т1к - показатель, характеризующий принадлежность продуктаi к определенной группе к (если изделие i принадлежит к группе k, то т1к = 1, если нет, то т1к =0);
n1r- показатель, характеризующий использование белковых компонентов или других функциональных добавок;
t1 - оптовая цена единицы изделия i;
Р1; - прибыль от единицы изделия i;
Аj - лимит сырьевого компонента на переработку;
В - задание по производству мясопродуктов;
Мк - задание по выпуску колбасных изделий отдельной группы или сорта k;
Nr - задание по использованию белковых компонентов при изготовлении колбасных изделий;
Т, Р - задания соответственно по выпуску товарной продукции и получению прибыли.
Модель включает в себя следующие ограничения: ограничение по использованию сырьевых компонентов:
ограничение по объему производства колбасных изделий:
ограничения по выработке отдельных групп (вареные, полукопченые, копченые и т.п.) и сортов колбасных изделий:
 или
Эта группа ограничений имеет две модификации. Первая модификация (а) сформулирована для заданий по видам изделий, вторая (б) для заданий по их групповому ассортименту. В первом случае правые части ограничений (Мк) задаются в процентах или долях единицы, во втором - имеют натуральные значения (т, кг). Принадлежность изделия к определенному виду или группе учитывается с помощью показателей при неизвестных (mik), которые, как это уже указывалось при описании принятых обозначений, равны или единице, или нулю.
Ограничения по использованию белковых компонентов или других функциональных добавок.
Правые части ограничений этой группы (Nr) задаются в процентах или долях единицы, они отражают общие для производства задания, больше которых не должно быть использовано белковых компонентов. Показатели при неизвестных (nir) характеризуют содержание этих компонентов в сырье, используемом на выработку отдельных изделий. Они также задаются в процентах или долях единицы:
ограничения по выпуску товарной продукции:
ограничения по прибыли:
В качестве критерия оптимальности (функции цели) приняты: максимум объема производства колбасных изделий:
Максимум выпуска товарной продукции:
Максимум прибыли:
При использовании в качестве функции цели того или иного критерия оптимальности соответствующее ограничение исключается из модели.
Постановка задачи и разработанная для ее решения экономико-математическая модель определяют необходимую исходную информацию. При описании модели перечисляются все исходные данные, которые необходимы для проведения оптимизационных расчетов. Большинство из них используется в традиционной системе планирования производства, некоторые - надо специально готовить.
При записи модели в матричной форме неизвестные выносят вверх таблицы и не повторяют в строках. В строках записывают только коэффициенты при неизвестных и правые части ограничений (соотношений модели). Столбцы модели соответствуют неизвестным и представляют собой нормативные показатели. Отдельный столбец характеризует правые части ограничений.
Неизвестные. В соответствии с разработанным методическим подходом в качестве неизвестных приняты общий расход сырья (т), необходимый для производства каждого вида изделий.
Соотношения модели. Группа ограничений по использованию сырьевых компонентов включает в себя рядограничений. Номера их соответствуют номерам сырьевых компонентов.
Общие признаки постановки и решения задачи оптимизации связаны с выбором целевой функции Р (х1, х2, ..., хп), подлежащей оптимизации, и ограничений по аргументам Хj,j = 1, n, вытекающим из физического смысла задачи.
Общая задача линейного программирования заключается в нахождении экстремального значения линейной функции, т.е.
гдеF(х) - целевая функция
Сj, - коэффициенты целевой функции;
Хj - искомые переменные;
Оpt-minF(х) или maxF(х) в зависимости от выбранного критерия оптимальности, при ограничениях
Где m - число уравнений;
n - число переменных;
а, в - коэффициент при переменных.
Значения Q, В предполагаются известными (1).
Из алгоритма понятно, что на первом этапе необходимо провести анализ ассортимента колбасных изделий, выпускаемых отраслью, т.е. составить матрицу, которая является основой для расчетов и выбрать критерий оптимальности. Далее идет расчет этой матрицы на ЭВМ, где проверяется условие оптимальности. Если условие оптимальности не выполняется, то условие пересматривается.
Порядок выполнения работы
Для решения поставленной задачи необходимо:
- определить систему входящих в модель неизвестных. Это виды продуктов, которые могут быть выпущены предприятием в плановом периоде;
- определить численные значения всех входящих в модель параметров.
Подготовленные данные учитываются в системе уравнений или неравенств.
После завершения расчетов, представляется распечатка выходной информации, формулируются выводы и рекомендации об объеме производства продуктов, о балансе использования сырьевых ресурсов, о выпуске товарной продукции и получению прибыли.
Пример:
Выбрать оптимальный ассортимент колбасного цеха при поступлении на переработку говядины жилованной 9 т и свинины жилованной 4 т в смену.
Таблица 5- Ассортимент колбасных изделий
Вид колбасных изделий
|
Сорт
|
Выход %
|
1
|
2
|
3
|
Вареные
|
|
|
1. Любительская
|
Высший
|
107
|
2. Русская
|
Высший
|
109
|
3. Прима
|
Высший
|
118
|
4. Говяжья
|
Высший
|
106
|
5. Столичная
|
Высший
|
108
|
6. Волгоградская
|
Высший
|
109
|
7. Краснодарская
|
Высший
|
108
|
8. Останкинская
|
Высший
|
109
|
9. Докторская
|
Высший
|
109
|
10. Молочная
|
Высший
|
109
|
11. Эстонская
|
Высший
|
112
|
12. Ветчина рубленная
|
1
|
108
|
13. Столовая
|
1
|
116
|
14. Онежская
|
1
|
119
|
15. Московская
|
1
|
120
|
16. Чайная
|
2
|
121
|
17. Бутербродная
|
1
|
114
|
Окончание таблицы 1
1
|
2
|
3
|
18. Днестровская
|
1
|
110
|
19. Свиная Л/К, С/К, В/К:
|
1
|
106
|
20. Сервелат в/к
|
Высший
|
61
|
21. Зернистая с/к
|
Высший
|
73
|
22. Столичная с/к
|
Высший
|
61
|
23. Любительская в/к
|
1
|
60
|
24. Польская с/к
|
Высший
|
57
|
25. Украинская п/к
|
2
|
74
|
26. Московская п/к
|
1
|
73
|
27. Волжская п/к
|
1
|
77
|
28. Краковская п/к
|
Высший
|
82
|
29. Охотничьи колбаски в/к
|
Высший
|
67
|
30. Украинская жаренная
|
Высший
|
61
|
31. Таллинская п/к
|
1
|
83
|
32. Одесская п/к
|
1
|
77
|
33. Польская п/к
|
2
|
79
|
34. Армавирская п/к
|
1
|
84
|
35. Сардельки говяжьи
|
1
|
121
|
36. Сардельки
|
1
|
111
|
37. Шпикачки
|
Высший
|
124
|
38. Сосиски молочные
|
Высший
|
112
|
Ассортимент представлен 38-ю колбасами, но он может быть увеличен или уменьшен, чем больше представлено колбас, тем достовернее получится результат.
Количество сырья представлено в таблице 6.
Таблица 6- Количество сырья Вид сырья |
Норматив
выхода %
|
Количество кг
| 1 |
2
|
3
|
Говядина жилованная, всего
|
100
|
9000
|
в т.ч. в/с
|
25
|
2250
|
1 с
|
40
|
3600
|
2 с
|
35
|
3150
|
Свинина жилованная, всего
|
100
|
4000
|
в т.ч. не жирная
|
40
|
1600
|
полужирная
|
40
|
1600
|
жирная
|
20
|
800
|
Щековина свиная
|
|
500
|
Шпиг хребтовый
|
|
500
|
Шпиг боковой
|
|
500
|
Грудинка свиная
|
|
500
|
Задача может быть решена двумя путями, т.е. в первом случае оптимизируется весь ассортимент колбасных изделий без распределения сырья по группам, а во втором оптимизация по группам (вареные, сосиски и сардельки, п/к и т.д.) с предварительным распределением сырья.
В нашем примере расчет будет вестись без распределения по группам, так как вариант расчета по группам снижает объем выборки, а следовательно и возможность получения оптимального варианта, однако, в некоторых случаях он оправдан. Это необходимость более строгого ограничения по выпуску отдельных видов колбас, а именно: п/к и тв/к, которые при другом подходе могут вообще выпасть из ассортимента в силу более высокой себестоимости и материалоемкости. Кроме того, надо учитывать класс ЭВМ, которым располагает предприятие. Например, такие машины, как ДВК, имея маленькую память, не могут работать с большими выборками и тогда более оптимальным будет результат расчета по группам.
На основе данных о наличии сырья, составляем экономико-математическую модель (ЭВМ), в которой (смотри таблицу 3). Приняты следующие обозначения:
 - вид колбасных изделий, где j – порядковый номер колбас, т.е.
 - любительская в/с;
 - русская в/с и т.д.
 - норматив расхода сырьевого компонента j на единицу сырья при изготовлении колбасного изделия j, т.е.
 - содержание говядины в/с (о=1) в русской колбасе (j=2);
 - содержание говядины 1 с (j=2) в говяжьей колбасе (j=4) и т.д.
 - выпуск колбасного изделия j из единицы сырья, т.е.
 - выход любительской колбасы в/с;
 - выход краснодарской колбасы в/с и т.д.
 - лимит сырьевого компонента j на переработку т.е.
 - лимит говядины в/с и т.д. ( в т.)
В – задание по производству колбасных изделий В>=13 тонн
Модель может включать в себя:
ограничения по использованию сырьевых компонентов 
ограничения по объему производства 
В качестве критерия оптимальности (функции цели) принят:
максимум товарной продукции 
Максимум прибыли 
где  - оптовая цена единицы колбасного изделия;
 - прибыль от единицы колбасного изделия
При составлении матричной формы экономико-математической модели (эмм) неизвестные - ассортимент колбасных изделий, представлены верхней строкой (см. таблицу 3) первый столбец (1) матрицы эмм характеризует наименование основного сырья, которое используется при производстве данного ассортимента колбасных изделий. Вторая часть (II) дает представление о расходе сырья на единицу готовой продукции по каждому наименованию колбасных изделий. В правую часть (II) введены основные ограничения по сырью. Всего ограничений в примере 10. Их номера соответствуют номерам сырьевых компонентов. I заканчивается эмм критерием оптимизации. В примере это объем производства.
В нашем примере модель по использованию говядины в/с представлена в виде управления:
Аналогично составляются модели по использованию говядины 1 с, говядины 2 с, свинины жирной, свинины п/жирной, свинины н/жирной, щековины, шпика, грудинки.
Критерий оптимальности, который был использован в качестве функции цели - максимум объема производства В(х) будет выглядеть следующим образом:
Составляем матрицу.
Таблица 7 -Матричная форма экономико-математической модели
Наименование сырья (aij)
|
Наименование колбасных изделий (Xj)
|
Ограничения по сырью Аj
|
X1
|
X2
|
X3
|
X4
|
X5
|
X6
|
X7
|
X8
|
X9
|
X10
|
X11
|
X12
|
X13
|
X14
|
X…
|
X38
|
Тип ограничения
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
Говядина в.с
|
-
|
50
|
30
|
40
|
15
|
27
|
30
|
-
|
25
|
-
|
-
|
-
|
40
|
-
|
|
-
|
<=
|
2,25
|
Говядина 1с
|
-
|
-
|
-
|
35
|
-
|
-
|
-
|
35
|
-
|
40
|
25
|
-
|
-
|
90
|
|
35
|
<=
|
36
|
Говядина 2с
|
-
|
-
|
-
|
-
|
45
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
50
|
-
|
-
|
|
-
|
<=
|
3,15
|
Свинина н /ж
|
40
|
-
|
-
|
-
|
20
|
-
|
40
|
45
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
-
|
<=
|
0,8
|
Свинина п /ж
|
-
|
25
|
45
|
-
|
-
|
42
|
-
|
-
|
70
|
60
|
20
|
48
|
59
|
-
|
|
-
|
<=
|
1,6
|
Свинина ж
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
60
|
<=
|
1,6
|
Щекови
на св.
|
25
|
25
|
-
|
-
|
-
|
-
|
25
|
-
|
-
|
-
|
50
|
-
|
-
|
-
|
|
-
|
=
|
0,5
|
Окончание таблицы 7
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
Шпик хребто
вый
|
-
|
-
|
25
|
-
|
20
|
16
|
-
|
15
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
-
|
=
|
0,5
|
Шпик боковой
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
-
|
=
|
0,5
|
Грудинка св.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
-
|
|
|
Объем
|
107
|
109
|
118
|
106
|
108
|
109
|
108
|
109
|
109
|
109
|
112
|
108
|
116
|
119
|
|
112
|
|
|
Таким образом, для решения ассортиментной задачи по колбасному производству необходимо знать следующие данные:
Ассортимент колбасных изделий выпускаемых мясной отраслью, для составления матрицы.
Рецептуру и выход колбас включаемых в матрицу.
Количество сырья поступившего на переработку (в смену, месяц, квартал, год) в зависимости от поставленной задачи.
Оптовые цены на колбасные изделия.
Прибыль от единицы продукции.
Решение задачи оптимизации позволяет рассчитать сбалансированный по ресурсам и заданиям вариант текущего плана колбасного производства, с указанием видов и сортов колбасных изделий, сырьевых компонентов, основных технико-экономических показателей. При этом цель оптимизационной задачи может быть как оперативное управление производством, если расчет ведется на каждую смену, так и анализ эффективности деятельности колбасного цеха за месяц, квартал, год.
4. Методические рекомендации по выполнению графической работы «Расчет площадей. Компоновочное решение»
4.1 Темы графической работы
Графическая работа является продолжением расчетной работы «Расчет производственной программы переработки сырьевых компонентов», выполняемой студентами ранее. Следовательно, все необходимые для расчета площадей исходные данные берутся из этой работы.
Студенты, работающие непосредственно на предприятиях отрасли, по желанию могут заменить задачу ГР на следующую:
1. Рассчитать (по укрупненным нормам) площадь главного производственного корпуса мясокомбината мощностью 80 т мяса и 10 т колбасных изделий в смену.
2. Рассчитать производственные и вспомогательные площади колбасного производства мощностью 12 т колбасных изделий в смену (% соотношение по видам колбас произвольное). Сделать компоновку в масштабе 1: 600.
3. Рассчитать (по укрупненным нормам) площадь колбасного цеха мощностью 8 т мяса в смену. Соотношение мяса по видам принять самостоятельно. Сделать компоновку в масштабе 1:100.
4. Рассчитать площадь мясокомбината (по укрупненным нормам) мощностью 120 т/см (% соотношение по видам скота произвольное). Сделать компоновку в масштабе 1:600.
5. Рассчитать производственные и вспомогательные площади цеха полуфабрикатов мощностью 2 т готовых изделий в смену. Сделать компоновку в масштабе 1: 100.
6. Рассчитать по укрупненным нормам площадь цеха по производству ливерных колбас мощностью 1,5 т/см. Сделать цеха корпуса в М 1:600.
7. Рассчитать по укрупненным нормам площадь главного производственного корпуса мясокомбината мощностью 2,5 т мяса и 1 т колбасных изделий в смену. Сделать компоновку в М 1:600 в одноэтажном исполнении.
8. Рассчитать по укрупненным нормам площадь главного производственного корпуса мясокомбината мощностью 3 т мяса и 5 т колбасных изделий в смену. Сделать компоновку в М 1:600 в двухэтажном исполнении.
9. Рассчитать производственные и вспомогательные площади колбасного производства мощностью 7 т колбасных изделий в смену (% соотношение по видам колбас произвольное). Сделать компоновку в масштабе 1: 100.
10. Рассчитать (по укрупненным нормам) площадь колбасного цеха мощностью 2 т говядины и 1 т свинины в смену. Сделать компоновку в масштабе 1:100.
Содержание графической работы
ГР состоит из пояснительной записки и графического материала. Содержание ГР должно включать:
Введение, расчет площадей, заключение и список использованных источников.
Титульный лист оформляется согласно приложения А.
Во «Введении» следует кратко изложить состояние производства, которому посвящена работа, и сформулировать актуальность темы ГР. Объем не должен превышать двух страниц.
В заключении приводят основные выводы, которые должны отражать особенности выполненной работы.
В списке использованных источников следует указать современную отечественную и зарубежную техническую литературу по теме, а также перечень нормативных документов: государственных и отраслевых стандартов, технических условий и технологических инструкций, методических указаний и рекомендаций, проспекты отечественных и зарубежных фирм. Примеры оформления списка использованных источников приве дены в приложении В. прил. 7.
В приложениях могут быть представлены перечни производственных помещений и техноло гического оборудования.
Графический материал представляет собой план проектируемого цеха: вид сверху. Пример выполнения графического материала приведен в приложении С.
Расчетно-пояснительная записка с рисунками и таблицами должна иметь объем не менее 5 листов формата А4 (210 x 297 мм) и оформлена в соответствии с ГОСТ 2.105 – 95.
Графическую часть ГР выполняют на миллиметровке (для заочного отделения) или с использованием AutoCad на листах формата А4 (210 x 297 мм) в соответствии с ГОСТ 2.301 -68. Плотность заполнения листов должна быть не менее 75%.
|
