Пособие для учителей общеобразовательных организаций Москва «Просвещение»

Задача 3. Эта задача снова посвящена круговому турниру, только команд в нём участвует гораздо больше, и это затрудняет работу с турнирными таблицами. Эта задача сложнее предыдущей ещё и тем, что придётся использовать одновременно информацию из двух таблиц. Кроме того, для решения необходимо понимать взаимосвязь и правила построения обеих таблиц. Лучше начать с того, что в обеих таблицах заполнить первые 8 столбцов (со счётом). Например, первая строка таблицы 4 позволяет заполнить первую строку и первый столбец таблицы 3 — записать заброшенные и пропущенные шайбы командой 3 «А» класса. После этого можно заполнить все остальные пустые клетки в таблицах. Мы приводим здесь заполненные таблицы 3 и 4:

Таблица 3.


Таблица 4.


Кроме заполнения таблиц, ребята должны ответить на вопросы. Ответ на первый вопрос можно найти разными способами. Один из вариантов — вычислить при помощи рассуждений. Каждая из 8 команд играла с каждой из оставшихся 7 команд, значит, надо перемножить 7 и 8. Но при этом каждый матч был посчитан дважды, поэтому результат надо разделить на 2, и получится число игр. Другой вариант — просто сосчитать число клеток со счётом, которые располагаются выше диагонального ряда (или сосчитать все клетки со счётом, кроме диагональных, и разделить результат на 2).

Ответ на второй вопрос задачи можно найти в таблице 4, а на третий — в таблице 3.

Задача 4. Эта задача посвящена кубковому турниру. Здесь ребята смогут убедиться, насколько быстрее его проводить и легче подводить итоги. Фактически итоги подводятся автоматически, ведь итогом такого турнира является победа в самой последней игре. Результаты всех игр при решении этой задачи ребята будут брать из таблицы 4 (задачи 3). Например, в игре между командами 3 «А» и 4 «А» выиграл 3 «А», значит, команда этого класса и вышла в следующий тур, а в вершину дерева, предыдущую перед парой 3 «А» и 4 «А», надо записать 3 «А».

Сравнивая результаты решения этой и предыдущей задач, ребята могут убедиться, что в турнирах, проводимых по разным системам, могут быть разные победители — даже при одинаковых результатах игр. Так, в кубковом турнире уже в первом круге выйдет из борьбы победитель кругового турнира — 4 «А» класс. В результате победителем кубкового турнира становится 4 «В» класс.

Задача 5. В этой задаче ребята могут увидеть, что при проведении кубкового турнира победа одного из участников в значительной степени зависит от распределения участников по парам. Так, даже при очень стабильной игре в каждой паре игроков (как в данном случае) победитель турнира меняется в зависимости от того, как игроки расставлены в пары.

Идея решения этой задачи довольно проста. Если необходимо, чтобы выиграл Володя, ни в каком туре не надо его ставить в пары с игроком, которому он проигрывает — Колей. В частности, надо позаботиться о том, чтобы Коля не вышел во второй тур, и поставить его в первом туре играть с Петей. Аналогично ситуация будет складываться при выполнении второго задания. Что касается третьего задания, выполнить его невозможно, ведь Коля выигрывает только у одного игрока, а для победы ему надо сыграть две партии.

Проект «Турниры и соревнования». 2 часть

Проведение турниров в классе

Данный проект запланирован в курсе 3 класса в рамках одного часа. Если у вас очень сильный класс, в конце урока может остаться 5—10 минут на проведение кругового или кубкового турнира в классе. Для это вы можете использовать турнирную таблицу на с. 10—11 и дерево турнира на с. 12—13. Если времени на это не останется — не страшно: в курсе 4 класса запланирована вторая часть проекта «Турниры и соревнования», которая как раз и будет состоять в проведении турниров в классе.

Ниже приводится описание нескольких игр, математическое содержание которых будет рассматриваться в курсе 4 класса. Можно предложить детям посоревноваться в умении играть в некоторые из этих игр или взять заведомо известные ребятам игры. Конечно, выбирать нужно такие игры, в которых не существует простого способа выигрыша или он не известен детям. Если в школе проводится какой-то спортивный турнир, можно использовать его результаты.

Кубковый турнир за 10 минут провести вполне реально. Если в классе меньше 32 учащихся (например, 25), проще всего выбрать 16 участников турнира, а остальных назначить контролёрами. В этом случае последний уровень вершин дерева на странице 12 нужно аккуратно зачеркнуть.

Круговой турнир потребует значительно большего времени. Если в классе 30 человек, то по круговой системе надо будет проводить очень большое число игр — более 400. Если у вас нет возможности отвести на данный проект дополнительный урок, можно играть после уроков или на переменах или разбиться на группы и устроить круговые турниры в группах, а среди победителей провести кубковый турнир для определения сильнейшего в классе. Можно придумать и другие варианты работы. Например, у вас в классе 23 человека. Можно 16 из них сделать участниками кубкового турнира, а остальные 7 учеников будут проводить круговой турнир в своей группе. Чтобы выяснить, кто победит в классе, два победителя турниров сыграют между собой.

Дополнение. Игра в камешки

В эту игру часто играют дети, используется она и в различных соревнованиях на смекалку. Вы можете использовать эту игру при работе с проектом «Турниры и соревнования».

Правила игры такие. Перед двумя играющими кладётся кучка камешков. Из этой кучки за один ход игрок берёт не меньше одного, но не больше некоторого, заранее оговорённого числа камешков. Игроки делают ходы по очереди. Пропускать ход нельзя. Тот, кто сделает последний ход, выиграл. Игрок, которому при очередном ходе брать нечего, проиграл. Обычно разрешается брать 1, 2 или 3 камешка.

Вот ещё три варианта игры.

1. Из кучи можно брать 1, 2 или 3 камешка. Выигрывает тот игрок, у которого в конце игры на руках оказывается чётное число камешков.

2. Камешки лежат в двух кучках. За один ход можно брать любое число камешков, но только из одной кучки. Выигрывает тот, кто делает последний ход.

3. Камешки лежат рядами. В первом ряду 3 камешка, во втором ряду 5, а в третьем ряду 7 камешков. За один ход можно брать любое число камешков, но только из одного ряда. Выигрывает тот, кто делает последний ход.

Игре в камешки будет посвящено много времени в курсе 4 класса.

Заключение

Умение правильно организовывать деятельность группы людей для решения общей задачи и точно выполнять отведённую тебе роль — важный для общества результат обучения. Развитие этих умений — ещё одна педагогическая цель проектов.

В процессе выполнения проектов учащиеся выступают и как организаторы — в момент выработки стратегии сортировки или стратегий победы в игре, и как исполнители — занимаясь сортировкой по заранее придуманному алгоритму. Попеременное исполнение учеником этих ролей — организатора и исполнителя — очень полезно.

Контрольная работа 2

В качестве обязательных во второй контрольной работе детям предлагается четыре задачи — задачи 1—3 и одна из задач 4 или 5. Оставшаяся задача необязательная.

Задача 1. Задача на проверку умения выполнять операцию склеивания мешков цепочек.

Решение задачи:

Вариант 1



Вариант 2


Задача 2. Задача на проверку усвоения конструкции повторения.

Решение задачи:

Вариант 1


Вариант 2


Задача 3. Задача на проверку усвоения алгоритма поиска всех путей дерева.

Ответ:

Вариант 1 Вариант 2

ДАЧА КАФЕ

ДАЧИ КАША

ДО КАШУ

ДОМ КА

ДОХА КОТ

ДОЧЬ КОФЕ
Задача 4. Задача на использование таблицы при склеивании двух мешков цепочек. Здесь приходится использовать знания русского языка (хотя и в минимальной степени): необходимо понимать, что такое основа и окончание слова.

Ответ:

Вариант 1

Основы слов: МОКР, КРУГЛ, БЕЛ, СВЕТЛ, окончания: ЫЙ, АЯ, ОЕ, ЫЕ.

Вариант 2

Основы слов: РАНН, ЗИМН, СИН, ВЕРХН, окончания: ИЙ, ЯЯ, ЕЕ, ИЕ.

Задача 5. Задача на усвоение лексики, относящейся к дереву, в том числе на использование понятий «перед каждой», «после каждой» для вершин дерева. В этой задаче детям встретятся сложные случаи, когда утверждение для данного дерева не имеет смысла.

Решение задачи:

Вариант 1


Вариант 2


Урок «Выравнивание, решение необязательных и трудных задач»

Решение задач 184—201 из учебника

Задача 184 (необязательная). Эта задача существенно сложнее похожей задачи 179, поскольку здесь в таблице дано гораздо меньше слов. Поэтому если в задаче 179 решение можно было построить практически с любого места, то здесь надо сначала подумать, с какой строки (или столбца) таблицы нужно начинать. Можно начать со слов столбца БЕМ, так находим слова в шапке первой и последней строки — БОМ и БУМ. Это, в свою очередь, позволяет найти слово в шапке первого столбца — БОМ. Аналогично слово БИМБУМ, стоящее в строке БИМ, позволяет найти слово в шапке третьего столбца — БУМ. После этого рождается гипотеза, что в шапке таблицы все слова длины 3. Значит, чтобы получить слова во второй строке и втором столбце шапки таблицы, можно просто разрезать слово БАМБИМ на две части по три буквы, получаются БАМ и БИМ. Теперь неизвестным осталось только слово в шапке последнего столбца. Можно пока оставить этот столбец и заполнить остальные клетки таблицы. Теперь оказывается, что в мешке есть слово, которого пока нет в таблице, — БИМБАМ. Очевидно, что это слово из последнего столбца таблицы. Это позволяет найти слово в шапке последнего столбца таблицы, а затем достроить таблицу и мешок.

Задача 185 (необязательная).

Ответ: первое и третье утверждения истинны, второе ложно.

Задача 186 (необязательная).

Ответ: одинаковые мешки букв имеют слова: КАНИСТРА, СТАРИКАН, СТАРИНКА.

Задача 187 (необязательная). При решении этой задачи дети впервые столкнутся с построением периодической цепочки. Можно просто спросить ребят, что в этой цепочке особенного, что отличает её от всех цепочек, с которыми они до сих пор сталкивались. Выполняя задание, ученик будет выполнять «рекурсивное» действие, т. е. в точности повторять некую последовательность операций, а именно:

раскрась красным;

раскрась синим.

Задание сформулировано в общем виде (впервые в курсе здесь появилась алгоритмическая конструкция выбора — «если»), поэтому дети, вероятно, не сразу осознают, что за этой формулировкой стоит исключительно простая процедура.

Задача 188 (необязательная). Напомните детям, что выражение «чтобы Робик смог выполнить программу» означает, что Робик сможет дойти до конца программы, ни разу не попытавшись пройти через стену или выйти за границы поля (в этих случаях он ломается).

Начав выполнять команды первого цикла, ученик понимает, что их можно выполнить только два раза. После этого Робик попадает в клетку, из которой уже невозможно движение вверх. Значит, в первом пустом окошке нужно написать 2 (единицу в конструкции повторения использовать просто бессмысленно — к чему тогда сама конструкция?). Аналогично анализируем следующую конструкцию повторения. Есть лишь одна клетка на текущей строке, из которой можно будет потом выполнить команды вверх и вправо хотя бы один раз. До этой клетки Робик должен сделать три шага влево, значит, во втором окне ученик пишет 3, и т. д. Таким образом получаем единственный правильный ответ — в пустые окна необходимо вписать соответственно 2, 3, 2. Остаётся дорисовать позицию Робика после выполнения программы и убедиться, что Робик действительно сможет её выполнить.

Задача 189 (необязательная). Если кто-то застопорится на четвёртом пункте инструкции, это значит, что он неверно выбрал бусину либо не смог найти подпункт, соответствующий ей. Для одной бусины этот сложный момент полезно обсудить, с дальнейшим раскрашиванием дети наверняка справятся сами.

Задача 190 (необязательная). Если отбросить ограничение на число вершин в дереве, то решений в такой задаче могло бы быть много: например, написать каждое слово на отдельной «ветке-пути». Сразу становится ясно, что при таком подходе в дереве окажется слишком много вершин. Значит, при построении дерева вершины надо «экономить». Все пути дерева начинаются на одну букву, поэтому в дереве можно нарисовать одну корневую вершину — букву Б. За ней нужно нарисовать ровно столько следующих вершин, сколько необходимо: в словах мешка есть три разные вторые буквы — А, Е и О, и ни одна из них не является последней в слове. Значит, этих трёх вершин на втором уровне достаточно. Так нужно поступать и дальше — там, где можно, вместо двух одинаковых вершин одного уровня, имеющих общую предыдущую вершину, рисовать одну. Внимательным нужно быть в ситуациях, когда буква является в одном слове последней, а в другом слове не последней. Например, в словах БОК и БОКС третьи буквы общие (буквы К), но в дереве придётся рисовать две вершины К, следующие за вершиной О: в пути БОК вершина К будет листом, а в пути БОКС она листом не будет, а по договорённостям, принятым в курсе, одна и та же вершина не может быть и листом, и не листом.

Задача 191 (необязательная). Для решения нужно использовать бусины из листа вырезания с вкладыша тетради проектов. Все утверждения второго пункта инструкции касаются формы, поэтому цвет всех бусин, кроме первой, может быть любым. Если у кого-то с определением очередной бусины возникнет заминка, спросите его, какая по форме бусина предыдущая перед данной, и затем попросите найти тот подпункт пункта 2, который подходит для такого случая. Определение истинности утверждений служит также и проверкой. Если ученик построил цепочку Ы правильно, то все три утверждения для неё должны быть истинными.

Задача 192 (необязательная). При решении задачи полезно начать с выполнения требований, которые однозначно задают те или иные элементы строящегося дерева. Здесь таким условием является, в частности, последнее: все листья дерева помечаем буквой В. Первое условие тоже выглядит однозначным, но всё же в нём говорится о каких-то неопределённых гласных буквах. Напишем временно в этих окнах букву О и посмотрим, что будет дальше.

Второе условие можно было бы использовать, если бы после какой-то Л уже что-то стояло. В сущности, так оно и есть: за одной из Л следует лист, а все листья у нас — буквы В. Итак, все вершины, следующие за Л, — это В. Напишем их.

Третье условие диктует нам, что все буквы, идущие за написанной нами буквой А — это Е (если бы мы взяли не О, а другую гласную, буквы Е появились бы все равно). Заметим далее, что на третьем уровне есть ещё одна гласная — Е. Значит, за ней тоже идёт Е. Обратите внимание, что уже заполнился первый, второй, третий и четвёртый уровни дерева.

На пятом уровне в соответствии с четвёртым условием после Е идут Л. Как мы уже знаем, после Л надо поставить В. Всё дерево получилось заполненным. Произвол имелся, как оказалось, только в расстановке гласных, следующих за А. Теперь видно, что их действительно можно было выбрать любыми.

Пример решения задачи:


Задача 193 (необязательная). В этой задаче так же, как и в аналогичной задаче 190, вершины надо «экономить». Все слова в мешке J начинаются на букву О — ясно, что можно взять ровно одну вершину первого уровня, букву О. На втором уровне одной вершиной уже не обойтись — нам понадобятся две буквы: Б и В. Примерно таким может быть и ход рассуждений у кого-то из учеников, но, как всегда, мы не хотим его никому навязывать. Если у кого-то получилось иное (большее) число вершин, попросите его подумать, нельзя ли уменьшить число вершин. У кого-то из детей может появиться идея сэкономить за счёт того, что вершина с буквой Д будет одновременно и листом в пути ОБЕД, и проходной в слове ОБЕДНЯ. Это невозможно, и надо добиться ясного понимания этого факта.

Полезно обсудить, нельзя ли ещё уменьшить число вершин, и если нет, то почему. Действительно, какие же есть способы сокращения общего количества вершин в дереве с данным мешком его путей? По-видимому, только один: если после какой-то вершины следуют две одинаковые буквы, то можно обойтись одной такой буквой, «слепив» дерево в этом месте. Как видно из нашего дерева, здесь необходимо выполнение одного условия: ни одна из этих двух одинаковых букв не должна быть листом. В дереве нет дублирующих букв (таких, одна из которых не является листом), поэтому общее число вершин уменьшить не удастся. Достичь полной ясности нелегко, но обсуждение может быть полезно для выработки определённого рода интуиции.

Решение задачи: вот дерево букв, построенное в словарном порядке (если выписать пути этого дерева сверху вниз, получится список слов, стоящих в словарном порядке):



Задача 194 (необязательная). Задача содержит два существенных ограничения: с одной стороны, Робик в ходе выполнения программы должен закрасить все незакрашенные клетки, а с другой — длина программы не должна быть больше 15 команд. Нужно постараться «экономить» команды. Какие соображения при этом помогут? Из предыдущих задач про Робика понятно, что программу удлиняют «возвращения», т. е. ситуации, когда Робик без необходимости ходит по одним и тем же клеткам. В нашей задаче добавляется и ещё одно: чем меньше Робик будет ходить по изначально закрашенным клеткам, тем лучше.

Задача 195 (необязательная). В словах цепочки часть букв уже вписана, но, в отличие от большинства предыдущих подобных задач, они не определяют полностью положение слов, а лишь освобождают ребят от части рутинной работы. Задачу невозможно выполнить, не имея чёткого представления о словарном порядке. Например, под первую же заготовку для слова в цепочке подходят три слова из мешка, а нужное устанавливается лишь с помощью алфавитного порядка. Посоветуйте сначала вписывать слова карандашом, чтобы их всегда можно было исправить.

Решение задачи:



Задача 196 (необязательная). Чтобы решить задачу, ученик должен вспомнить, в каком случае в мешке-результате при склеивании появляются одинаковые цепочки (слова): для этого хотя бы в одном мешке-аргументе должны лежать две одинаковые цепочки. В качестве наводящего вопроса можно попросить нарисовать такие два мешка, при склеивании которых в мешке-результате окажутся хотя бы две одинаковые цепочки. Кроме того, к настоящему моменту все дети должны понимать, как связано количество цепочек в мешках-аргументах и мешке-результате. Поскольку цепочек в мешке-результате должно быть четыре, значит, либо в каждом мешке-аргументе по две цепочки, либо в одном мешке одна цепочка, а в другом — четыре. Сопоставляя два полученных вывода, получаем два типа решений. Первый — в каждом из двух мешков-аргументов лежит пара одинаковых цепочек букв. Второй — в одном мешке лежит одна цепочка букв (она может быть, в том числе, и пустой), а в другом — четыре одинаковые цепочки. Поскольку в задаче ничего не сказано о словах, которые должны получиться в мешке-результате, цепочки в мешках-аргументах могут быть любыми.

Задача 197 (необязательная). Эта задача принадлежит к одному из наиболее сложных типов — на построение (достроение) объекта по описанию. То, что ребята работают со столь знакомым и родным для них объектом — расписанием уроков, делает задачу более занимательной и увлекательной, но не более простой. Кто-то может обратить внимание, что в этой задаче речь идёт о цепочке цепочек уроков: это цепочка учебных дней, каждый день при этом — это цепочка уроков.

Легко заметить, что задача разделяется на три части: можно по отдельности восстанавливать расписание каждого дня.

Понедельник. Первое утверждение позволяет однозначно поставить на первое место урок чтения, а на пятое место урок природоведения. После этого второе утверждение даёт нам возможность расставить на свои места уроки русского языка и музыки.

Среда. Третье утверждение указывает на два возможных места для урока английского языка: четвёртое и пятое. Если учесть второе утверждение, то получаем, что английский язык должен стоять на четвёртом месте (а соответственно математика — на первом), а история — на пятом. Урок русского языка, о котором становится известно из первого утверждения, становится на последнее свободное — второе место.

Пятница. Здесь ситуация посложнее. Начнём с последнего утверждения. Из него следует, что урок литературы идёт через один после математики. У нас есть две возможности так поставить уроки: либо первый и третий, либо третий и пятый. Попробуем, например, второй вариант: впишем карандашом в расписание на пятницу литературу пятым уроком, а математику третьим. Читаем оставшиеся утверждения. Из первого следует, что история стоит позже математики, значит, она идёт шестым уроком. Из второго утверждения следует, что музыка идёт позже истории, но у нас это уже невозможно. Итак, вариант «третий — пятый» не прошёл, попробуем другой. Стираем написанные уроки и ставим математику на первое место, а литературу на третье. При этом первое утверждение выполняется автоматически, ведь математика — самый первый урок. Второе утверждение позволяет расставить уроки музыки и истории.

Приведённые здесь рассуждения помогут при работе с учеником, который запутался или не знает, с чего начать, но постарайтесь не отбирать у ребёнка лавры «создателя» Мишиного расписания.

Решение задачи:


Задача 198 (необязательная). Эта задача не математическая, а лингвистическая. Различия между этими видами задач многочисленны (хотя между ними бывает и много общего). Для нас наиболее существенно следующее. В математических (информатических) задачах мы следили за тем, чтобы все правила игры были выписаны явно. Например, чтобы говорить о буквах русского языка, следует их все выписать, чтобы говорить о гласных буквах, их опять-таки надо выписать явно. В лингвистических же задачах часто используются сведения, явно не выписанные, но которые могут быть почерпнуты учеником из других источников, из собственного языкового опыта или просто представляться очень правдоподобными. Так, при решении данной задачи должен быть учтён тот факт, что буква, пишущаяся как русское С, является в разных языках согласной, а пишущаяся как русское О — гласной.

Эта разница принципиальна и отличает математику от других наук, обращающихся, как и лингвистика, за информацией к внешнему миру, а не только к правилам математической игры. Математическая информатика работает с абстрактными моделями реальных компьютеров, которые работают по ясным и явно заданным правилам и, в частности, не могут допустить сбой. В отличие от таких абстрактных моделей, реальная вычислительная машина может дать сбой по разным причинам: например, из-за колебания напряжения в электрической сети или из-за того, что авторы операционной системы этой машины написали систему так, что она работает не в точности как задумано, а зависает в ходе вполне законной (соответствующей правилам игры) деятельности пользователя.

В предложениях 1 и 3 знак ударения стоит только над гласными (a, i, e, o) — это словацкий и венгерский языки. В предложении 4 — только над согласной (c) — это словенский. Таким образом, предложение 2, где этот знак используется и над гласной (o), и над согласными (c, s), написано на польском языке.

Задача 199 (необязательная). Условие задачи содержит общую информацию о четырёх рассматриваемых языках. Утверждения о них носят нематематический характер. Например, говорится о похожести чтения, похожести слов. Тем интересней будет поиграть в такую нематематическую игру и выслушать все соображения о языках. Попутно можно попытаться догадаться, что же всё-таки означает надпись на коробке.

Если записать тексты «соответствующими» русскими буквами, то в трёх случаях кое-что действительно понятно:

Поварте в малом мнозстве миерне осоленей води 5 — 10 мин;

Варзива винни биц готоване в малей илосци лекко посоленей води 5 — 10 мин;

Кухати в майни колицине мало посолйене воде окрог 5 — 10 мин.

Не только 5 — 10 мин/5 — 10 мин, но и нечто более содержательное — речь идёт о

малом мнозстве миерне осоленей води;

малей илосци лекко посоленей води;

майни колицине мало посолйене воде.

Вероятно, это и есть славянские языки, а говорится о малом количестве подсоленной воды. В четвёртом языке в этом месте (и других тоже) полная тарабарщина:

енихен сос визбен 5 — 10 перциг фоззук —

вряд ли какое-то из слов (а особенно все они вместе) хоть чем-то похоже на русский язык. Это и есть венгерский (надпись номер 3).

Задача 200 (необязательная). Несложная задача о склеивании мешков, использующая материал курса русского языка. Ясно, что если в мешке J лежат окончания прилагательных, то основы нужно брать тоже от прилагательных. После того как три таких основы нашлись (например, БЕЛ, ВКУСН, СТРАШН), задача стала просто примером на склеивание двух мешков. Здесь главное быть внимательным и не потерять часть решения (один из способов этого избежать — использовать таблицу для склеивания мешков).

Задача 201 (необязательная). Эта задача на толкования скорее развлекательная. Надеемся, что неполные толкования, подобные второму, уже не сложны для ребят. Как видите, здесь есть забавные толкования (первое и третье). Тем не менее в такие ловушки могут попасться дети, поленившиеся заглянуть в словарь.

Ответ: второе утверждение истинно, остальные ложны.
Компьютерный проект «Живая картина» (только для компьютерного варианта изучения курса)

Практическая цель проекта — создание одностраничного графического сюжетного произведения, на котором фигурки двигаются в соответствии с сюжетом.

Методическая цель проекта — научить детей программированию простых видов движения с помощью исполнителя в адаптированной детской среде (например, с помощью Черепашки в среде ПервоЛого или ЛогоМиры).

О проекте

Данный проект выполняется детьми с одной из адаптированных, детских сред, где возможно запрограммировать движение объекта, используя команды исполнителя. Ниже описание проекта дано для сред ПервоЛого и ЛогоМиры, но вы можете взять и любую другую среду, имеющую похожие возможности. Главное, чтобы с помощью этой среды дети могли реализовать практическую цель проекта.

Общее обсуждение

В начале проекта, как обычно, стоит обсудить с ребятами практическую задачу проекта. В результате выполнения данного проекта у ребят должна появиться картинка, на которой 1—3 персонажа могут двигаться. Это может быть летящая птица, играющие дети, плывущий корабль и т. д. Данный проект выполняется каждым ребёнком индивидуально, и сюжет каждый ребёнок выбирать будет тоже сам (возможно, с вашей помощью).

Знакомство с возможностями использования готовых форм Черепашки

При выполнении данного проекта дети будут использовать основные возможности программы Лого: графический редактор, использование форм Черепашки, программирование движения. Что касается возможностей графического редактора, они в целом совпадают с возможностями стандартных графических редакторов, этот материал будет ребятам в целом знаком. Однако, если вы хотите обратить внимание детей на некоторые отличия работы графического режима программы Лого, можно сделать это сразу после обсуждения практической задачи проекта. Лучше провести обсуждение по ходу деятельности, то есть нарисовать в графическом редакторе какую-нибудь простую сюжетную картинку, например поле, сад, лесную полянку, пруд и т. д. Допустим, вы решили нарисовать полянку на опушке леса или сад. Для начала попросите детей просто отделить небо от земли, раскрасив небо голубым, а траву — зелёным. Можно провести тропинку коричневым и изобразить на небе облака (с помощью распылителя или ластика). Также можно нарисовать темно-зелёным островки травы.

Теперь нужно познакомить детей с использованием готовых форм Черепашки. Откройте набор готовых картинок Лого и предложите ребятам выбрать 3—5 картинок, которые они хотели бы использовать в своей работе (солнце, деревья, цветы и т. д.). Теперь поместим на картинку солнце. Для этого нужно создать на листе Черепашку, затем выбрать нужную картинку в наборе и щёлкнуть на Черепашку. После этого Черепашка примет новую форму, в данном случае будет выглядеть как солнце. Теперь изображение солнца можно уменьшить или увеличить (специальными кнопками в меню инструментов). Его можно также двигать мышью (как обычную Черепашку), чтобы найти наиболее подходящее для картинки место. После этого нужно выбрать в меню инструментов кнопку штамп и щёлкнуть на солнце. Теперь изображение осталось на листе, его уже нельзя преобразовывать — оно стало частью фона. Мышью можно сдвинуть Черепашку, на которую надета пока форма солнца. Теперь, чтобы оставить на листе изображение дерева, нужно сменить форму Черепашки на новую и повторить те же действия. После того как вы объяснили ребятам основные действия, дайте им время поэкспериментировать самим — оставить на листе несколько готовых изображений из коллекции Лого.

Знакомство с программированием движения с помощью Черепашки

Теперь попробуем оживить нашу картинку — создать героя, который будет двигаться на картинке. Например, мы хотим, чтобы по небу летела птица. Нетрудно сделать так, чтобы Черепашка двигалась в командном режиме. Ясно, что если надеть на неё форму птицы, то по экрану будет двигаться птица. Однако перед нами встает сразу несколько проблем. Первая: Черепашка движется в командном режиме слишком быстро и выглядеть это будет не слишком красиво. Вторая: птица в полёте обычно машет крыльями, поэтому наш полёт будет выглядеть нереалистично. Чтобы решить эти проблемы, нужно познакомить ребят с дополнительными командами и возможностями Черепашки Лого.

Рюкзачок Черепашки Лого

В данном проекте мы хотим добиться некоторого мультипликационного эффекта, и при этом будем использовать одновременно 2–3 Черепашки Лого. В таком случае удобно хранить всё записи, относящиеся к каждой Черепашке, в отдельном месте. В программе Лого у каждой Черепашки есть свой рюкзачок. Именно в нём хранится все информация, касающаяся данной Черепашки. Туда же удобно записывать и программу для этой Черепашки.

Чтобы не портить уже созданную картинку, попросите детей заморозить фон. Теперь можно создать новую Черепашку и открыть её рюкзачок. Рюкзачок откроется на закладке Состояние. Здесь ребята могут найти (и изменить) основные параметры Черепашки: имя, положение на листе (в координатах), курс (в градусах относительно направления на север), размер, положение пера. Попросите ребят поменять различные параметры и посмотреть, что изменилось.

Теперь попросите ребят открыть закладку Правила. Здесь есть командные строки, в которых можно написать программы для Черепашки. Они будут регламентировать всё поведение Черепашки, в том числе её действия при наступлении тех или иных обстоятельств. Мы начнём с простого: укажем команды, которые должна будет выполнить Черепашка, если один раз щёлкнуть по ней мышью. Поэтому в верхней пустой строке, которая расположена напротив надписи Щелчок, попросите детей написать любую программу для Черепашки. После этого надо установить чёрный маркер в окно против надписи Один раз, закрыть рюкзачок и щёлкнуть по Черепахе мышью. Все дети при этом должны убедиться в том, что Черепаха действительно выполнила данную программу.

После того как все дети убедились, что в рюкзачке Черепашки можно писать и хранить программы для неё, вернёмся к нашей задаче. Сначала сделаем так, чтобы Черепаха двигалась по листу достаточно плавно. Для этого можно использовать команду «плавно» (ЛогоМиры, 3.0) или просто команду «жди». Например, напишем в поле Щелчок программу «вперёд 3 жди 1» и поставим маркер против надписи Много раз, закроем рюкзачок и щёлкнём на Черепашку. Она начнёт двигаться вперёд достаточно плавно. Дойдя до конца листа, она выйдет с другой стороны и будет двигаться дальше, пока мы не остановим её щелчком мыши или из меню. Теперь если мы наденём на Черепашку форму птицы, то по щелчку мы увидим летящую птицу. Но пока она не машет крыльями и выглядит неестественно. Попробуем решить эту проблему. Выберем в меню Рисование/графика закладку Движение. Теперь мы видим все готовые формы, которые позволяют программировать движение. Выберем все формы, относящиеся к нашей птице, и выделим их клавишей Shift. Теперь щёлкнем мышью на нашей Черепашке, откроем рюкзачок и закладку Формы. Видим, что все выделенные формы скопировались в рюкзачок Черепашки. Теперь снова щёлкнем по Черепашке (птице) на экране и увидим, что она машет крыльями.

После того как вы познакомили ребят с возможностями программирования движения Черепашки с использованием её рюкзачка, дайте им время поэкспериментировать, оживить созданную картинку, то есть сделать так, чтобы хотя бы один герой по щелчку двигался.

Домашнее задание

На следующий урок ребята получают задание: придумать сюжет и выполнить эскиз собственной живой картинки.

Индивидуальное обсуждение с ребятами эскизов картинок

В начале второго урока проекта хорошо бы быстро просмотреть и быстро обсудить с ребятами выполненные эскизы в индивидуальном порядке. При этом, конечно, необходимо сопоставлять эскизы с проектной задачей. Так, картинки обязательно должны включать «живых» героев, которые теоретически могут двигаться. Например, ваза с цветами для этого проекта не подойдёт. Кроме того, необходимо учитывать, что в этом проекте дети программируют простое (безусловное) движение. Персонажи должны двигаться независимо друг от друга и от каких-либо условий. При этом они могут двигаться как по прямой, так и по более сложной траектории. Для программирования криволинейного движения ребёнку сначала придется научиться рисовать с помощью Черепахи соответствующую кривую (конечно, с вашей помощью). Как и в любом другом проекте, вы по ходу консультаций сопоставляете уровень сложности замысла с возможностями каждого конкретного ученика и корректируете его в соответствующую сторону. При этом следует обращать внимание на следующие моменты.

• 
  Первый — число сложных элементов картинки, которые учащийся планирует рисовать сам. Обычно рисование сложных элементов картинки (людей, животных, зданий и т. д.) занимает у ребят довольно много времени. Поэтому даже сильному ребёнку лучше посоветовать не брать больше трёх таких элементов, а использовать набор готовых форм Черепашки (возможно, для этого придётся несколько изменить эскиз). Слабому или медлительному учащемуся лучше не рисовать больше одного такого изображения.
  
• 
  Второй момент — число «оживающих» персонажей картинки. Для слабого ученика достаточно одного такого персонажа. Для среднего — двух, а для сильного их может быть три и больше (если у ребёнка есть такое желание).
  
• 
  Третий момент — траектория движения. Так, слабому ребёнку будет вполне достаточно организовать прямолинейное движение персонажа. Если сюжет картинки таков, что прямолинейное движение с ним не вяжется, лучше посоветовать учащемуся немного изменить сюжет. Более сильные дети могут программировать криволинейное движение (возможно, с вашей помощью).
  

Планирование работ

Этап планирования работ проходит как обычно в подобных проектах (см. комментарии к проектам «Новогодняя открытка», «Мой лучший друг» и т. д.). Для начала дети должны определиться с числом объектов, которые будут создаваться отдельно, то есть на отдельных страницах. Это определит число страниц, которые будут отводиться под создание данного проекта. Как минимум, на разных страницах должны создаваться:

• 
  «Простой» фон картинки — самый «нижний» слой картинки, состоящий из самых простых элементов, созданных с помощью графического режима (земля, небо, трава, тропинка и т. д.).
  
• 
  Каждое сложное изображение, которое учащийся создаёт сам.
  
• 
  Каждая «обученная» Черепашка — Черепашка, которая будет двигаться на картинке.
  

Кроме того, в процессе планирования работы ребёнок должен выделить и где-то пометить для себя все готовые формы Лого, которые он будет использовать в своей работе.

Рисование фона

На этом этапе ребята рисуют простой фон. Это самый нижний слой картинки, который не содержит сложных элементов. Такой фон, как правило, можно нарисовать за раз, не боясь одним элементом испортить другой. По сути, это просто макет будущей картинки, наиболее общее разделение крупных областей картинки. Такое разделение позволит в будущем более осознанно размещать движущихся персонажей и сложные элементы. Так на первом этапе нужно отделить друг от друга крупные ландшафтные элементы — небо, землю, лес, речку и т. д. Конечно, даже при рисовании простого фона есть некоторая опасность, что ребёнок следующим шагом испортит удачно сделанный предыдущий шаг. Поэтому напомните ребятам о возможности замораживать фон после каждого удачно нарисованного элемента (или даже линии).

Использование готовых форм Черепашки

После того как фон готов, можно сразу разместить на нём готовые изображения из набора форм Черепашки. Это не займёт у ребят много времени, но эскиз сразу начнёт вырисовываться более рельефно. В этот момент хорошо бы ещё раз пройтись по классу и обсудить с детьми их эскизы. Так вы увидите, что некоторые дети хотят разместить у себя на картинке слишком много элементов, а у некоторых ребят, наоборот, на картинке пустовато.

Если вы на предыдущем уроке обсуждали использование готовых изображений программы Лого достаточно подробно, то и на этом этапе вопросов у детей будет немного. Всем стоит напомнить лишь особенности работы команды «штамп». Её следует использовать в самую последнюю очередь, то есть после того как нужная форма надета на Черепашку, приобрела нужный ребёнку размер и установлена на своё место. После того как эта форма отштампована на лист, никакие действия с ней произвести уже нельзя.

Рисование (корректировка) сложных изображений в графическом редакторе

В некоторых случаях сюжет картинки у ребёнка таков, что он включает сложные изображения, которых нет среди форм Черепашки. Напомним, что таких изображений не должно быть много (лучше не больше двух), иначе ребёнок не успеет выполнить работу в рамках проекта. Каждое сложное изображение ребёнок рисует на отдельном листе в графическом редакторе. Если ученик хочет корректировать одну из готовых форм Черепашки, то её нужно скопировать и редактировать в графическом режиме с использованием всех возможностей редактирования форм, в частности поточечного редактирования.

Программирование движения с помощью Черепашки

Итак, все неподвижные части картинки готовы. Теперь задача детей –обучить двигаться фигурки, которые должны это делать. Лучше всего каждую Черепашку обучать на отдельной странице проекта. Программу для каждой Черепашки дети записывают в её рюкзачок. Затем всех обученных Черепашек дети копируют на лист с готовой картиной.

Просмотр и обсуждение готовых работ

Просматривать работы ребят в этом проекте лучше по очереди. Каждый ребёнок представляет свою работу — открывает её в режиме демонстрации и запускает всех движущихся персонажей. Лучше, если дети будут давать название своим картинам и озвучивать это название во время демонстрации работы.

После того как все работы просмотрены, можно устроить общее обсуждение. Конечно, в ходе этого обсуждения нужно выделить наиболее удачные работы с точки зрения сюжета, эстетики, техники исполнения и т. д. Особое внимание следует уделить движущимся героям. Те работы, в которых движение выглядит наиболее эстетично и органично, нужно обсудить наиболее подробно.

Как обычно, мы советуем вам не оценивать работы детей очень строго. Так, если в работе присутствует подходящий сюжет, есть фон, использованы формы Черепашки и есть хотя бы один движущийся герой, вы можете поставить за работу хорошую оценку. А тем ребятам, которые выполнили особо интересные работы, лучше поставить дополнительную пятёрку.

Планирование курса 3 класса

(для бескомпьютерного варианта изучения)
Урок 1. Длина цепочки.

Урок 2. Цепочка цепочек.

Урок 3. Таблица для мешка (по двум признакам).

Урок 4. Словарный порядок. Дефис и апостроф.

Урок 5. Дерево. Следующие вершины, листья. Предыдущие вершины.

Уроки 6—7. Уровень вершины дерева.

Урок 8. Проект «Одинаковые мешки».

Уроки 9—10. Робик. Команды для Робика. Программа для Робика.

Уроки 11—12. Перед каждой бусиной. После каждой бусины.

Уроки 13. Проект «Лексикографический порядок».

Уроки 14—15. Склеивание цепочек.

Урок 16. Контрольная работа 1.

Урок 17. Выравнивание, решение дополнительных и трудных задач.

Уроки 18—19. Путь дерева.

Уроки 20—21. Все пути дерева.

Урок 22. Деревья потомков.

Уроки 23—24. Проект «Сортировка слиянием».

Уроки 25—27. Робик. Конструкция повторения.

Уроки 28—30. Склеивание мешков цепочек.

Урок 31. Таблица для склеивания мешков.

Урок 32. Проект «Турниры и соревнования», 1 часть.

Урок 33. Контрольная работа 2.

Урок 34. Выравнивание, решение дополнительных и трудных задач.

Планирование курса 3 класса

(для компьютерного варианта изучения)

Урок 1. Длина цепочки.

Урок 2. Цепочка цепочек.

Урок 3. Таблица для мешка (по двум признакам).

Урок 4. Словарный порядок. Дефис и апостроф.

Урок 5. Дерево. Следующие вершины, листья. Предыдущие вершины.

Уроки 6—7. Уровень вершины дерева.

Урок 8. Проект «Одинаковые мешки».

Уроки 9—10. Робик. Команды для Робика. Программа для Робика.

Уроки 11—12. Перед каждой бусиной. После каждой бусины.

Урок 13. Проект «Лексикографический порядок».

Уроки 14—15. Склеивание цепочек.

Урок 16. Контрольная работа 1.

Урок 17. Выравнивание, решение дополнительных и трудных задач.

Уроки 18. Путь дерева.

Урок 19. Проект «Определение дерева по веточкам и почкам».

Уроки 20—21. Все пути дерева.

Урок 22. Деревья потомков.

Уроки 23—24. Проект «Сортировка слиянием».

Уроки 25—26. Робик. Конструкция повторения.

Уроки 27—28. Склеивание мешков цепочек.

Урок 29. Таблица для склеивания мешков цепочек.

Урок 30. Проект «Турниры и соревнования», 1 часть.

Урок 31. Контрольная работа 2.

Урок 32. Выравнивание, решение дополнительных и трудных задач.

Урок 33 — 34. Компьютерный проект «Живая картина».

Содержание

 Французские топонимы, транскрипция ГУГК на стандартной карте Франции (1:1 750 000). — М., 1978.