7.ОБЪЕМ ВЫБОРКИ
При определении объема выборки аудитору следует руководствоваться положениями пунктов 30 и 31 ФПСАД №16.
Расчет аудиторской выборки является с одной стороны, частью этапа планирования, а с другой стороны производится перед началом работ на этапе проведения аудита в каждом его разделе.
Для определения необходимого объема выборки следует использовать формулу Пуассона:
 , (1)
где R – риск того, что ошибка не будет обнаружена (риск необнаружения);
n - объем выборки;
m - число ошибок в выборке;
p - величина ожидаемой ошибки.
Анализ формулы Пуассона показывает, что объем выборки n минимален в предположении, что выборка не будет содержать ошибок (предполагаем, что m = 0). Для  и  . Получаем
 (2)
Логарифмируя это равенство и выражая из него n, получаем
Величину (-lnR) в литературе называют коэффициентом надежности.
Доверительная вероятность связана с риском выражением 1-R. Представим коэффициенты надежности в виде таблицы.
Таблица 2
КОЭФФИЦИЕНТЫ НАДЕЖНОСТИ
|
Доверительная вероятность
|
99%
|
95%
|
90%
|
85%
|
80%
|
70%
|
63%
|
50%
|
Коэффициент надежности
|
4.6
|
3.0
|
2.3
|
1.9
|
1.6
|
1.2
|
1.0
|
0.7
|
Задавшись значением вероятности (надежности) Р, можно определить объем выборки по формуле
 , или  . (3)
где N - объем генеральной совокупности,
М- величина ожидаемой ошибки
Величина ожидаемой ошибки М перед началом проверки нам неизвестна, но очевидно, что если в формулу (3) мы подставим значение М, меньшее, чем допустимая ошибка (уровень существенности) S, то объем выборки может оказаться чрезмерным. И наоборот, если мы в формулу (3) подставим значение М, большее, чем S, то объем выборки может оказаться недостаточным. Таким образом, оптимальный объем выборки следует определять из зависимости
 , (4)
Теперь нам остается определить величину коэффициента надежности – r.
Модель аудиторского риска при проверке бухгалтерской отчетности в общем случае имеет следующую формулу:
 , (5)
R - приемлемый аудиторский риск
Rн - неотъемлемый риск;
Rск – риск средств контроля;
Rно – риск необнаружения
Опасность наличия в бухгалтерской отчетности существенных искажений в данной модели представлена двумя сомножителями (неотъемлемый риск и риск средств контроля), а опасность того, что какие-либо из имеющихся существенных искажений не будут выявлены в ходе аудиторской проверки – только одним (риск необнаружения).
Задавшись величиной приемлемого аудиторского риска, можно найти риск необнаружения для выборочной процедуры.
Возьмем логарифм от левой и правой частей формулы (5):
 или 
Таким образом, мы можем определить коэффициент надежности для формулы (4) выборки:
 . (6)
Нетрудно заметить, что переходя от рисков к коэффициентам надежности мы приходим к аддитивной модели аудиторского риска:
 , в которой
 ;
 ;
 .
Приемлемый аудиторский риск R задают обычно равным 0.05 - 0.1 (надежность 0.90 -0.95). Для определения неотъемлемого риска Rн и риска средств контроля Rск можно воспользоваться тестами.
Необходимо также обратить внимание на ограничения, имеющиеся в этой модели.
Во-первых,  , иначе, мы получим не имеющее смысла отрицательное значение коэффициента надежности.
Во-вторых, риск необнаружения, имеющий величину более 50% (коэффициент надежности 0.7) ставит под сомнения возможность использования этой модели.
7.5 Кроме риска средств контроля и неотъемлемого риска, в расчётах можно использовать показатель степени риска, связанного с наличием «пересекающихся процедур». Пересекающийся риск связан с тем, что ошибка, допущенная в бухгалтерских проводках или в расчётах сумм, может повлечь за собой целый ряд искажений по другим счетам бухгалтерского учёта.
«Пересекающиеся процедуры» позволяют совокупность первичных документов изучать не саму по себе, а во взаимосвязи с документами, относящимися к другому разделу бухгалтерского учёта. Таким образом, аудиторский риск может снижаться, если достоверность бухгалтерских данных из одной области учёта подтверждается проверенными данными из другой области учёта. И, наоборот, недостатки одной из подсистем бухгалтерского учёта могут оказать существенное и негативное влияние на его подсистемы, а также на достоверность финансовой отчётности в целом. Данное положение следует из принципа двойной записи, т.к. любая операция отражается в учёте как по дебету одного счёта, так и по кредиту другого. Поэтому ошибка, связанная с неправильным отражением какой-либо операции, всегда затронет, как минимум, 2 сальдо счёта. Значение пересекающегося риска целесообразно также использовать в том случае, если проверке подлежат счета бухгалтерского учёта, не имеющие сальдо на дату составления финансовой отчётности.
При использовании пересекающегося риска  формула расчета коэффициента надежности принимает вид:
- (7)
Рассмотрим пример.
Аудиторский риск - 0.05 (0.95% )
Неотъемлемый риск – 0.33
Риск средств контроля - 0.47
Объем генеральной совокупности – 1 800 000 руб.
Существенность – 12000 руб.
Коэф. надежности:
Ln(0.05) –ln(0.33) – ln(0.47) = 3.00 – 1.11 – 0.76 = 1.13
Выборка = (1800 000*1.13)/ 12000 = 170
Если мы воспользуемся пересекающимся риском, равным 0.5 то получим:
Коэф. надежности = Ln(0.05) –ln(0.33) – ln(0.47) – ln(0.5) = 0.43
Выборка = (1800 000*0.43)/ 12000 = 65
Если объем проверяемой совокупности оказывается меньше уровня существенности, то, исходя из формулы, число элементов выборки может быть равно одному – двум, или вообще оказаться меньше единицы. В данном случае следует оценить целесообразность изучения такой малозначительной статьи бухгалтерской отчетности. Если рассмотрение все таки необходимо, то число элементов выборки рассчитывают исходя из того, что выборки меньше 10 элементов нецелесообразны с математической точки зрения.
Если в результате расчетов число элементов выборки превышает несколько сотен, необходимо тщательно проверить правильность выбранного уровня существенности. В этом случае величина объема выборки более 40 – 50 элементов не целесообразно.
Расчет величины аудиторской выборки должен производиться для каждого объекта аудита и присутствует в каждом из разделов аудита.
|
