И содержание этапа

Приложение

6.1. Вопросы для оценки качества усвоения курса и блиц-опросов (ОПК-3)

1. 
   Случайные события. Операции над случайными событиями.
   
2. 
   Классическая вероятность. Формулы комбинаторики.
   
3. 
   Геометрическая вероятность.
   
4. 
   Условная вероятность. Независимость событий.
   
5. 
   Вероятности сложных событий.
   
6. 
   Формула полной вероятности. Формула Байеса.
   
7. 
   Дискретные случайные величины. Основные понятия.
   
8. 
   Числовые характеристики дискретных случайных величин.
   
9. 
   Схема Бернулли. Биномиальный закон распределения.
   
10. 
    Геометрический закон распределения.
    
11. 
    Закон Пуассона.
    
12. 
    Непрерывные случайные величины. Основные понятия.
    
13. 
    Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
    
14. 
    Равномерный закон распределения на отрезке.
    
15. 
    Показательный закон распределения.
    
16. 
    Нормальный закон распределения. Функция Лапласа Ф(x) и её свойства.
    
17. 
    Двумерные дискретные случайные величины. Основные понятия.
    
18. 
    Коэффициент корреляции для дискретных случайных величин.
    
19. 
    Независимость дискретных случайных величин.
    
20. 
    Двумерные непрерывные случайные величины. Основные понятия.
    
21. 
    Коэффициент корреляции для непрерывных случайных величин.
    
22. 
    Независимость непрерывных случайных величин.
    
23. 
    Условное математическое ожидание
    
24. 
    Неравенства Чебышева.
    
25. 
    Закон больших чисел.
    
26. 
    Теорема Бернулли.
    
27. 
    Центральная предельная теорема.
    
28. 
    Интегральная и локальная формулы Муавра-Лапласа.
    
29. 
    Предельная теорема для закона Пуассона.
    
30. 
    Выборка. Закон распределения генеральной совокупности.
    
31. 
    Способы представления выборки. Таблица частот. Полигон частот. Эмпирическая функция распределения. Группированная выборка. Гистограмма.
    
32. 
    Нормальный закон распределения. Показательный закон распределения. Равномерный закон распределения. Биномиальный закон распределения. Геометрическое распределение. Распределение Пуассона.
    
33. 
    Двумерные дискретные случайные величины.
    
34. 
    Коэффициент корреляции.
    
35. 
    Независимость.
    
36. 
    Двумерные непрерывные случайные величины. Вероятность попадания в область.
    
37. 
    Условные вероятности.
    
38. 
    Регрессия.
    
39. 
    Марковские цепи с дискретным временем. Определение.
    
40. 
    Матрица переходных вероятностей. Вектор вероятностей состояний. Основные формулы.
    
41. 
    Эргодичность. Финальные вероятности.
    
42. 
    Первичная обработка выборки.
    
43. 
    Выборка.
    
44. 
    Закон распределения генеральной совокупности.
    
45. 
    Предварительная обработка статистических данных. Таблица частот. Полигон частот. Эмпирическая функция распределения. Группированная выборка. Гистограмма.
    
46. 
    Точечные оценки. Несмещенность. Состоятельность. Эффективность.
    
47. 
    Выборочное среднее. Выборочная дисперсия. Несмещенная выборочная дисперсия. Применения масштабных преобразований.
    
48. 
    Метод максимального правдоподобия для нахождения точечных оценок.
    
49. 
    Квантиль распределения.
    
50. 
    Распределение Стъюдента. Распределение .
    
51. 
    Распределение Фишера.
    
52. 
    Доверительные интервалы. Основные понятия.
    
53. 
    Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии в случае нормально распределенной генеральной совокупности.
    
54. 
    Доверительный интервал для вероятности успеха в схеме Бернулли.
    
55. 
    Доверительный интервал для математического ожидания в случае произвольного закона распределения и большого объема выборки.
    
56. 
    Доверительный интервал для параметра в законе Пуассона.
    
57. 
    Проверка статистических гипотез. Основные понятия. Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия. Схема проверки гипотезы.
    
58. 
    Проверка параметрических гипотез.
    
59. 
    Проверка гипотез о математическом ожидании и дисперсии в случае нормально распределенной генеральной совокупности.
    
60. 
    Проверка гипотез о параметре p в схеме Бернулли.
    
61. 
    Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий или дисперсий в случае нормально распределенных генеральных совокупностей. (ПК-3).
    
62. 
    Проверка гипотезы о равенстве вероятностей успеха в двух сериях испытаний.
    
63. 
    Проверка гипотез о виде функции распределения генеральной
    совокупности (критерий ).
    
64. 
    Проверка гипотез о независимости двух случайных величин (критерий ).
    
65. 
    Двумерные выборки. Выборочный коэффициент корреляции.
    
66. 
    Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции. (ПК-3,4,5).