Задания для самостоятельного выполнения
Задача 1
Компания специализируется на выпуске товара А и Б. Каждая единица товара А приносит компании прибыль в размере $2, а товара Б - в размере $4. На изготовление единицы товара А требуется четыре часа работы на участке №1 и два часа работы на участке №2. Товар Б изготавливается с затратами шести часов на участке №1, шести часов на участке №2 и одного часа на участке №3. Доступная производственная мощность участка №1 составляет 120 н-часов в день, участка №2 - 72 н-часа и участка №3 - 10 н-часов. Сколько единиц товара А и Б должна выпускать компания ежедневно, чтобы получать максимальную прибыль?
Задача 2
На птицеферме употребляются два вида кормов - I и II. В единице массы корма I содержатся единица вещества A, единица вещества В и единица вещества С. В единице массы корма II содержатся четыре единицы вещества А, две единицы вещества В и не содержится вещество C. В дневной рацион каждой птицы надо включить не менее единицы вещества А, не менее четырех единиц вещества В и не менее единицы вещества С. Цена единицы массы корма I составляет 3 рубля, корма II - 2 рубля.
Составьте ежедневный рацион кормления птицы так, чтобы обеспечить наиболее дешевый рацион.
Задача 3
На фабрике для производства двух видов продукции используется три вида сырья: А, В и С. Оно имеется на фабрике в следующих количествах: 13 единиц вида А, 9 единиц вида В и 8 единиц вида С. Потребности в этих видах сырья при производстве продукции 1 и 2 даны в таблице в тех же условных единицах.
Таблица 4.29 – Исходные данные
Продукция
|
Сырье
|
А
|
В
|
С
|
1
|
2
|
0
|
2
|
2
|
2
|
3
|
0
|
Прибыль, получаемая фабрикой от реализации условных единиц продукции вида 1, равна 3 тыс. руб., а вида 2 – 4 тыс. руб. Спланируйте работу фабрики так, чтобы обеспечить ей наибольшую прибыль.
Задача 4
Предприятие должно выпускать два вида продукции, используя при этом последовательно четыре различные группы производственного оборудования. Выпуск одного комплекта продукции А обеспечивает предприятию прибыль 2 тыс. руб., продукции В – 3 тыс. руб. Фонд времени работы (в днях) каждой группы оборудования и трудоемкость (также в днях) изготовления комплектов продукции обоих видов характеризует табл.4.30.
Таблица 4.30 – Исходные данные
Группа производственного
оборудования
|
Норма времени на выпуск
одного комплекта продукции
|
Фонд времени
|
А
|
В
|
I
II
III
IV
|
3
2
4
1
|
3
6
0
2
|
15
18
16
8
|
Разработайте план производства, обеспечивающий наибольшую прибыль для предприятия
Задача 5
Три поставщика одного и того же продукта располагают в планируемый период следующими его запасами: первый – 120 условных единиц, второй – 100 условных единиц, третий – 80 условных единиц. Этот продукт должен быть перевезен к трем потребителям, потребности которых равны 90, 90 и 120 условных единиц, соответственно.
Необходимо определить наиболее дешевый вариант перевозок, если транспортные расходы на одну условную единицу составляют:
Таблица 4.31 – Исходные данные
Поставщики
|
Потребители
|
1
|
2
|
3
|
1
|
7
|
9
|
11
|
2
|
4
|
5
|
8
|
3
|
6
|
7
|
12
|
Задача 6
На территории города имеется три АТС и четыре новых района застройки, которые необходимо телефонизировать. Свободная емкость АТС А – 3 тыс.номеров, АТС В – 2 тыс. номеров, АТС С -5 тыс.номеров. Потребность в телефонных номерах первого района -1 тыс. номеров, второго – 1.5 тыс. номеров, третьего -2.5 тыс. номеров, четвертого- 3 тыс. номеров. Среднее расстояние от АТС до районов застройки (в км) представлено в таблице
Таблица 4.32 – Исходные данные
АТС
|
Районы застройки
|
1
|
2
|
3
|
4
|
А
|
8
|
6
|
7
|
10
|
В
|
9
|
15
|
11
|
6
|
С
|
4
|
7
|
10
|
11
|
Составить оптимальный проект распределения свободной емкости АТС между районами новой застройки.
|
